湖北省武汉市江夏区2025-2026学年下学期期末考试七年级数学试卷

江夏区2026春期末考试七年级数试卷 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑. 1.若x2=81,则x的值为() A.9 B.-9 C.±9 D.3 2.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是() A.对全国中学生心理健康现状的调查 B,对我国即将发射升空的卫星各零部件的检查 C.对我市市民实施低碳生活情况的调查 D.对超市售卖的草莓农药残留超标情况的调查 3.如图木工师傅用图中的角尺画平行线，他依据的数学道理是() A.同位角相等，两直线平行 D B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.以上结论都不正确 4.传统建筑中的窗格设计精巧、样式繁多，体现了我国建筑独特的艺术表现力和文化内涵.下列窗格图 案中可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是() B C. D 5.若a>b,则下列不等式不一定成立的是( B.-4a<-4b C.db2 D.-2n>b-2n 6.若点P(x,y)满足y<0,则点P在() A.第一或第二象限 B.第二或第三象限 C,第一或第三象限 D,第二或第四象限 7.若关于x的不等式组x-a>0 有解，则a的值可能是() 1-x>2x-5 A.0 B.2 C.4 D.6 8.《九章算术》中记载了一个问题：“三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？”译文： “每3人一车，空2辆车；每2人一车，9人步行.求人数、车数？”智慧学案（讲义）+智慧课堂（作 业)若设有x人，y辆车，则下列方程组中正确的是() =y+2 3 [3y-2=x 3x+2=1y A B c. D x-9 (2=y x+9 2=p 2y+9=x 2x-9=y 第1页 9.如图，在平面直角坐标系中，依次画出边长为1、2、4、8…的正方形，一动点从原点O(0,0)出 发，按“向右→向上→向右→向上…”的规律沿正方形的边运动，依次到达点A1(1,0)、B1（1,1)、 A2（2,1)、B2(2,3)、A3（4,3)…按此规律，写出点B2026的坐标是() A.(22025,22026+1)B.(22025,22026)C.（22027,22027-1)D.(22025,22026-1) V C; M C B:As CBh, D 4 R ● 第9题图 第10题图 第15题图 10.如图，已知圆心O及圆上四点A、B、C、D,若这5个点各用一个1~10之间不同的数字代表.当A、 O、C三点数字和等于9，B、O、D三点数字和等于11，A、B、C三点数字和等于8，B、C、D三点 数字和等于13，C、D、A三点数字和等于12时，则O、A、B、C、D从小到大排序为() A.A<B<O<D<C B.B<A<O<C<D C.B<A<C<O<D D.A<B<O<C<D 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 将答案直接写在答题卡指定的位置上. 11.请写出一个小于3的无理数 12.2026年4月，全国智能机器人越野挑战赛正式开赛.参赛机器人中，最快完赛用时135分钟，最慢完 赛用时215分钟.若将所有机器人的完赛成绩绘制成频数分布直方图，组距为15分钟，则应分成 组 13.己知二元一次方程2x十y=9,当x、y均为正整数时，则该二元一次方程有 组解 14.某奶茶店推出开业特惠活动：单次消费满30元可享八折优惠；若先办理10元的会员卡后再消费，可 享七折优惠（办卡费用直接计入本次总消费）.智慧学案（讲义）+智慧课堂（作业）小明想买单价为 8元的奶茶若干杯，他至少买 杯时，办卡消费更划算. 15.如图，一张长方形台球桌PQRS的桌面，PQ∥SR,PS∥QR,一个球从点A滚出，沿AB撞击PQ于 点B,反弹后沿BC撞击SR于点C,反弹后沿CD撞击QR于D,反弹规律：入射角等于反射角，即 ∠ABN=∠CBN,∠BCM=∠DCM,BN⊥PQ,CM⊥SR.以下结论：①AB∥CD;②若∠ABP=40°， 则∠CDR=50°；③若D反弹后沿DE撞击PQ于点E,∠ABC=125°，则∠CDE=125°；④若D反弹 后沿DE撞击PQ于点E,∠ABC十∠BCD十∠CDE=27O°，则直线AB⊥直线DE;其中正确的结论是 （填写序号). 16,定义运算：x★y=px十gy(p,q为常数)，已知2★3=12,4★(-1)=10，若关于x的不等式 (《-)★行-0恰有2个负整数解，则k的取值范困是 第2页 三、解答题（共8小题，共72分) 在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程. 17.（本题满分8分) (1)计算：3-3-27： (2)解方程组： 2x+y=7① x-2y=1② 18.（本题满分8分) 解不等式组： [2x≤x-1① x-1<2.r+1②’请按下列步骤完成解答： (1)解不等式①，得 (2)解不等式②，得 (3)将不等式①和②的解集在数轴上表示出来； 43201234 (4)原不等式组的解集为 19.(本题满分8分)为落实2026年武汉市学生体质健康提升行动要求，保障中小学生每天综合体育活动 时间不低于2小时，洪山区某中学开展“阳光体育”每日运动时长调查.随机抽取部分学生数据，按 日均运动时长x(单位：小时)评定等级，A级（优秀）：x≥3，B级（良好）：2.5≤x<3,C级（合格）： 2≤x<2.5,D级（不合格）：x<2,并绘制了如下不完整的统计图.根据图中信息，解答下列问题： 运动时长条形统计图 运动时长扇形统计图 人数 30 D 26 25 24% 20 12 10 5 2 B C D等级 (1)本次调查一共抽取了 名学生；B级人数占本次抽取人数的百分比为 %; (2)补全条形统计图： (3)并计算扇形统计图中C级对应的圆心角为 度； (4)若该校共有1500名学生，请估计该校每日运动时长达到合格及以上的学生约有多少名？ 第3页 20.(本题满分8分)如图，在三角形ABC中，点D,E,F分别在AB,BC,AC上，点G在AC上，EF 与DG交于点H,∠2+∠3=180°，∠B=∠1. (1)求证：DF∥BC; (2)若DF平分∠ADG,∠EHG=2∠1+10°，求∠2的大小. D 3 X02 H 21.(本题满分8分)如图是由小正方形组成的8×8的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，三角形ABC 的三个顶点坐标分别为A(5,3),B(1,4),C(2,1),将三角形ABC先向左平移2个单位长度， 再向下平移3个单位长度，智慧学案（讲义）+智慧课堂（作业）得到三角形DEF(A对应D,B对 应E,C对应F). (1)画出平移后的三角形DEF,并写出D点坐标 (2)在平移的过程中，线段AB扫过的图形ABED面积为 (3)在线段AC上找一点N,使得∠EDN=∠B. 第4页 22.(本题满分10分)武汉作为国家新能源汽车产业集群核心城市，正全力打造世界级新能源汽车产业高 地.某车企为扩大新能源汽车动力电池产能，计划购进甲、乙两种自动化组装设备，己知购买3台甲 型、4台乙型共需930万元：智慧学案（讲义）+智慧课堂（作业）购买5台甲型、2台乙型共需990 万元. (1)甲、乙两种自动化组装设备每台的价格分别是多少万元？ (2)已知每台甲型设备可组装电池日产量200组，每台乙型设备可组装电池日产量140组.若该车企 计划用不超过3000万元购买两种设备，且甲型设备数量比乙型设备少5台，为确保电池日产量 不低于2700组，共有几种采购方案？ (3)在(2)的条件下，随着市场行情变化，甲型设备每台降价2n万元，乙型每台涨价n万元（其中 n>0),若最低费用为2210万元，求n的值. 23.(本题满分10分)己知AB∥CD,E,F分别在AB,CD上，G为AB上方一点，连接EG,FG. (1)如图1，若∠AEG=110°，∠CFG=80°，直接写出∠EGF的度数 (2)如图2，H在AB,CD之间，连接EH,FH,M为线段FE延长线上一点，若EG平分∠BEM, EH平分∠BEF,FG平分∠EFH,且∠EHF-2∠EGF=30°，求∠EFC的度数： (3)在(2)的条件下，当∠EGF=25时，若P为射线EG上一点，Q为射线FH上一点，连接EP, FQ,将直线EP绕点E以每秒10°的速度顺时针旋转，同时直线FQ绕点F以每秒15的速度逆 时针旋转，设旋转时间为t秒(0<t<15),当直线EP∥FQ时，直接写出t的值 M 图1 图2 图3 第5页 24.(本题满分12分)在平面直角坐标系中，己知三角形ABC三个顶点坐标为A(α，0)，B(a十3，b), C(c,0),且a,b,c满足：a+5+Vb-3+(c+1)2=0. (1)直接写出点A,B,C的坐标. (2)如图1，己知点P(xP,yP)为线段AB上一点，且满足p十4p=0,点Q(0,m)为y轴上一动 点，连接线段OA,QC,QP,CP. ①求P点坐标； ②若S三形cPQS三角形APQ≥4，求m的取值范围. B 图1 备用图 第6页