湖北省孝感市云梦县2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

《2025-2026学年度下学期期末七年级数学》参考答案及评分细则 题号 1 2 心 4 5 6 8 9 10 答案 B D C ⊙ 11.√2（或√3等等，答案不唯一） 12.16 13.2 14.8 15.(1)(22,-1) ,(2)(8n+2,1)(第一空一分，第二空两分) 16.解(1)①×2，得，6x-4y=16 ③ ②+③，得13.x=26, 解得：x=2, 1分 把x=2代入①，得6-2y=8,解得：y=-1,…2分 x=2 这个方程组的解为： …3分 y=-1 (2)解不等式①，得：x≤3， …4分 解不等式②，得：X>-2,…5分 .不等式组的解集为：-2<x≤3. 6分 17.解：(1)，两个正方形的面积分别为为3cm2,1cm2 .两个正方形的边长分别为为√3cm,1c,…1分 .长方形的长为(W3+1)c,宽为√3cm,…2分 ∴.长方形的周长为（√5+1+√5）×2=(2W3+1)×2=(4V3+2)Cm;…4分 (2)由(1)可知阴影矩形的长为1cm,宽为（√3-1）cm, .阴影部分的面积为1×（√3-1）=（√5-1）cm.…6分 18.解：设初赛答对了x道题，依题意，列不等式 5x-2(30-)>80…2分 解得：x>20 .4分 由x应为正整数，可知水至少为21，…5分 答：初赛至少要答对21道题才能成功晋级.…6分 第1页共7页 19.解(1)(2,1)；(5,2)；…2分（一空一分） (2)如图： …5分 （3)7…8分 20.解：(1)200,36°： …4分 (2)C组人数为：200×40%=80（人）， 故A组人数为：200-70-80-30=20（人）， 那么补全条形统计图即可如下： 人数 90 80 ------ 50 6分 、 20 20 10 A B C D 劳动时间 (3)1200× 80+30=660(人)， 200 ∴.估计这所学校学生中一周参与家务劳动时间不少于90min的学生大约有660人. …8分 21.(1)证明：，AB∥CD .∠B=∠DCE …2分 又∠B=∠D, 第2页共7页 ∴.∠D=∠DCE …3分 ∴.ADBC; 4分 (2),AB∥CD .∠BAE=∠CFE=80°，∠BAC=∠ACF…5分 AC平分角∠BAE .∠BAC=1∠BAB=400 6分 2 .∠ACF=40°.… …7分 ,∠ACB+∠ACF+∠DCE=180° ∴.∠DCE=180°-∠ACB-∠ACF=180°-60°-40°=80° ∠D=80°.…8分 22.解：(1)设甲种型车每辆进价为x万元，乙种型车每辆进价为y万元， 由题意可得： 2x+3y=95 4x+5y=175 …2分 x=25 解得： y=15 答：甲、乙两种型号车每辆进价分别为25万元、15万元；…3分 (2)设购买甲型车a辆，则购买乙型车为(20-a)辆，依题意 25a+15(20-a≤380 可得： a2320-a0 …5分 解得：5≤a≤8， …6分 ,为正整数，.a=5或6或7或8， ∴.共有4种购车方案： 7分 (3)设购买甲型号的汽车m辆，乙型号的汽车n辆， 由题意可得25m+15n=200,且m,n为正整数， 3 ∴.m=8-三n, 5 第3页共7页 m=5.「m=2 解得： m=5或1-10 … …8分 当购买甲型汽车5辆，乙种型汽车5辆；获利润为：5×1.2+5×0.8=10（万元）， 当购买甲型汽车2辆，乙型汽车10辆，获利润为：2×1.2+10×0.8=10.4（万元）， 由上可得，应购买甲型汽车2辆，乙型汽车10辆，获利最大，最大利润为10.4万元. …10分 23.解：（1)答案为：②③… 。。。。。。。。。。。。。 ·3分 (2)“G”是方程组仪+习与不等式x+y>1的和谐解 细阳 …4分 解得侣子 5分 .2q-2-(4-q0>3,… 6分 解得q>3;… 。。。。。。。。。。。。。。。。。 …7分 (3),当k<3时，方程3(x-1)=k的解都是此方程与不等式4x+n<x+2m的“和谐 解”， .3(x-1)=k, 解得x=+1, ………8分 由4x+5<x+2m解得x<2m- 3 …9分 当k<3时， +1<2, 即X<2.… 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 …10 方程3(x-1)=k的解都是此方程与不等式4x+n<x+2m的“和谐解， 9≥2， 解得m≥兴 11分 第4页共7页 24.解：(1)如图1，在△DEF中，∠EDF=90°，∠DFE=30°，∠DEF=60°， p o D◇ M-B F AN 图1 ,ED平分∠PEF, .∴.∠PEF=2∠PED=2∠DEF=2×60°=120°， …1分 .'PQ//MN, ∴.∠MFE=180°-∠PEF=180°-120°=60°， ∴.∠MFD=∠MFE-∠DFE=60°-30°=30°， …2分 ∴.∠MFD=∠DFE, .FD平分∠EFM; …3分 (2)如图2，过点E作EKMN, D -…K M -N B A 图2 ∠BAC=45, ∠KEA=∠BAC=45°， 4分 .'PQ//MN,EK//MN, ..PQ//EK, ∴.∠PDE=∠DEK=∠DEF-∠KEA…5分 又，∠DEF=60. .∠PDE=60°-450=15°，… …6分 (3)如图3，分别过点F、H作FL/MN,R/PQ, D 图3 第5页共7页 ∴.∠LFA=∠BAC=45°，∠RHG=∠QGH, .'FL//MN,HR//PQ,PQ//MN, ..FL//PQ//HR, .∠QGF+∠GFL=180°，∠RHF=∠HFL=∠HTA-∠LFA,…7分 ,∠FGQ和∠GFA的角平分线GH、FH相交于点H, ∠QGH=∠RGQ,∠I证A=∠GFA, ,∠DFE=30°， ∴.∠GFA=180°-∠DFE=150°， …8分 ∠HFA=∠GFA=75, .∴.∠R亚=∠HFL=∠H亚A-∠LFA=75°-45°=30°， ∴.∠GFL=∠GFA-∠LFA=150°-45°=105°， .∠RHG=∠QGH=号∠FGQ=号(180°-105)=37.5°， ∴.∠G1F=∠RHG+∠R=37.5+30°=67.5°；…9分 (4)t=20或60或80，…12分（一个一分) 分三种情况： ①当BC/DE时，如图5，此时AC/DF, D M 图5 ∴.∠CAE=∠DFE=30°， .1.5t=30, 解得：t=20: ②当BC/EF时，如图6， D M 图6 第6页共7页 .BC//EF, ∴.∠BAE+∠C=180°， ∴.∠BAE=180°.∠C=90°， ∴.1.5t=90, 解得：t=60: ③当BC//DF时，如图7，延长BC交MN于K,延长DF交MN于R, P M RA 图7 'PQ/MN,∠PDE=15°，∠EDF=90, ∴.∠DRM+(∠PDE+∠EDF)=180 ∴.∠DRM=75°， .BC//DF, ∴.∠BKA=∠DRM=75, ∠ACK=180°-∠ACB=90°， ∴.∠CAK=90°-∠BKA=90°-75°=15°， ∴.∠CAE=180°-∠EAM-∠CAK=180°-45°-15°=120°， .∴.1.5t=120 解得：t=80 第7页共7页2025一2026学年度下学期期末学情调研 七年级数学 (本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟) ★祝考试顺利★ 温馨提示： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿 纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。世1圆0△答( 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中只有一 个正确选项，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑) 的程设平放的D八床0列 1.8的绝对值等于() 家国3△中5得( A.-8 B.8 C.-2 ,中册以始合D.2 2.在下列调查中，调查方式选择合理的是（) 量鱼1出 A.为了解一批灯管的平均使用寿命，选择全面调查 B.为了解全国中小学生每天运动的时间，选择抽样调查 C.为了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查 D.为了解超市售卖的草莓农药残留是否超标，选择全面调查 3,下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是( 七年级数学第1页（共6页） x-120 4.如图，不等式组 4-2x>0 的解集在同一个数轴上表示正确的是()留 A C. 。 5.下列命题中，是真命题的为() A.零没有平方根 B.相等的角是对顶角 C.若bIa,c∥a,则b∥c D.若a=bl,则a=b 6.若a<b,则下列不等式中成立的是() A.3a>3b B.-5a<-5b C.a+5<b+5 D.a-5>b-5 7.如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为-1，若点E在数轴上， (点E在点A的右侧)且AB=AE,则点E所表示的数为( A.5 B.5-1 C.5+1 D.3-√5 2小0123 8.如果点Mm+1,m)在第三象限，那么m的取值范围是( A.m<-1 B.-1<m<0 C.0<m<1 D.m>0 9.《算法统宗》中有一道题为“隔沟计算”，其原文大意是：甲乙隔沟放牧，两人都在暗思对方 有多少只羊，甲对乙说：“我若得你9只羊，我的羊多你一倍.”乙对甲说：“我若得你9只 羊，我们两家的羊数就一样多.”设甲有x只羊，乙有y只羊，根据题意列出二元一次方程 组为() 4. x-9=2y+9) B. x+9=20y-9) c. x+9=2y y+9=x-9 y+9=x-9 y+9=x D [x-9=2y y+9=x-9 10.若关于x的不等式组 [7-2x≤1 x<m 的整数解恰有2个，则m的值可以是() A.3.6 B.4 C.5 D.5.6 七年级数学第2页（共6页） 二、 填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分。请把答案填在答题卡相应题号的横线上） 11. 写出一个小于2的正无理数是△严· 12. 如图，将周长为12的△ABC沿BC方向向右平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD的 周长为▲ 13.若-2 =1是关于x和y的二元一次方程+3y=-1的解，则口的值为▲， 14.某样本中数据最大值是172，最小值是149.取组距为3，则该样本可以分为▲组. 15.光纤通讯是利用光的全反射原理进行光信号传输.在一段水平笔直放置的光纤中，以光纤 中心轴线为x轴建立平面直角坐标系，如图，一束光从A(一2，一1)出发，在A1(2,1)经 过第1次全反射到达A(6,一1)，在A2经过第2次全反射到达A(10,1),在A3经过第3 次全反射到达A4(14,一1)，依此类推，(1)经过第5次全反射到达A6,则A6的坐标为 ▲；(2)经过第2n(n为正整数)次全反射到达A2n+1,则A2n+1的坐标为▲。 .0 432z9.23468910111214151617 B4 E 42 第12题图 第15题图 三、解答题（本大题共9小题，满分75分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出必要的文字 说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置) 16.(6分)(1)解方程组： [3x-2y=8① (2)解不等式组： 2x-1≤5 ① 7x+4y=10② 5x+1>3(x-1)② 17.(6分)如图，长方形内两个正方形的面积分别为3cm2,1cm2. (1)求长方形的周长； (2)求图中阴影部分的面积， 3cm2 用有西调 Icm2 七年级数学第3页（共6页） 18.(6分)七年级举办简牍文化知识竞赛，共有30道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣 2分，如果规定初赛成绩超过80分晋级决赛，那么初赛至少要答对多少道题才能成功晋级？ 19.(8分)如图，三角形ABC的顶点坐标分别为A(-4,4),B(-5,-1),C-2,0),将三 角形ABC平移，得到三角形AB1C,其中点A 7T-1 的坐标为(3,6). k- (1)点B1的坐标为 ； 点C的坐标 为 (2)画出平移后的三角形A1B1C1; (3)三角形A1B1C的面积是 20.(8分)为了解全校学生参与家务劳动的情况，某学校开展了“一周参与家务劳动时间”的 问卷调查，根据收集到的数据，将劳动时间x(单位：min)分为A(x<60),B(60≤x<90), C(90≤x<120),D(x≥120)四组进行统计，并绘制了如图所示的不完整的条形图和扇形图， 结合上述信息回答以下问题： 人数 90 70 D 60 46 3品% A BCD劳动时间 (1) 2 (1)这次一共调查了」 名学生，扇形图中A组对应扇形的圆心角的度数为 (2)把条形图补充完整； (3)若这所学校共有1200名学生，根据以上调查结果，估计这所学校学生中一周参与家务 劳动时间不少于90min的学生大约有多少人？ 七年级数学第4页（共6页） 21.(8分)如图，已知AB∥CD,∠B=∠D,AE交CD于点F (I)求证：AD I BC; (2)若LACB=60°，∠CFE=80°，AC平分角∠BAE,求∠D 的度数、 B 22.(10分)某汽车销售公司计划购进甲、乙两种型号的新能源汽车进行销售，已知购进2辆 甲型号新能源汽车、3辆乙型号新能源汽车共需95万元；购进4辆甲型号新能源汽车、5 辆乙型号新能源汽车共需175万元. (1)问甲、乙两种型号的新能源汽车每辆进价分别为多少万元？ (2)若该汽车销售公司计划用不超过380万元的费用，购进甲、乙两种型号的新能源汽车 共20辆，其中甲型号汽车的数量不低于乙型号汽车数量的了，则共有几种购车方案？ (3)若该汽车销售公司每销售1辆甲型号新能源汽车可获利1.2万元，销售1辆乙型号新 能源汽车可获利0.8万元，现公司准备再用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型 号的汽车均有购买)，假设这些新能源汽车可全部售出，那么本次如何购进才能利润最大？最大 利润是多少？ 23.(11分)定义：使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和 不等式（组）的“和谐解”.例如：已知方程2x-1=1与不等式x+1>0,当x=1时， 2x-1=2×1-1=1,1+1=2>0同时成立，则称“x=1”是方程2x-1=1与不等式 x+1>0的“和谐解”. (1)请判断方程3x+1=7的解是此方程与以下哪些不等式（组）的“和谐解” (直 接填写序号) ①2x-3>x-1, ②2x-1)≤4， ③ x+1>2 x-2≤0i 七年级数学第5页（共6页） 2)若=m是方程组 x+2y=6 (y=n 2x+y=3q 与不等式x-y>3的“和谐解”，求9的取值范围； (3)当k<3时，方程3x-)=k的解都是此方程与不等式4x+5<x+2m的“和谐解”， 求m的取值范围、 24.(I2分)如图，直线PQ∥MN,一副直角三角板△ABC,△DEF中，∠ACB=∠EDF=90°， LABC=LBAC=45°，LDFE=30°，∠DEF=60°. 真交这 M 图1 图2 图4 (I)若△DEF如图1摆放，当ED平分∠PEF时，证明：FD平分∠EFM; (2)若△ABC,△DEF如图2摆放时，求∠PDE的度数； (3)若图2中△ABC固定，将△DEF沿着AC方向平移，边DF与直线PQ相交于点G, 作LFGQ和∠GFA的角平分线GH、FH相交于点H(如图3)，求∠GHF的度数； (4)若图2中△DEF固定，（如图4）将△ABC绕点A顺时针旋转，每秒转1.5°，旋转至 AC与直线AN首次重合的过程中，当线段BC与△DEF的一条边平行时，设旋转的时间为t秒， 请直接写出t的值 七年级数学第6页（共6页）