湖北省东湖高新区2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题

2025-2026学年度第二学期期末学业质量监测 七年级数学试卷 时间：120分钟满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）】 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑 1.下列是无理数的数是() A.-何 23 B.0.8 C D. 2.如图，数轴上表示的解集是() A.x<-1 B.x>-1 C.x≤-1 D.x≥-1 4-3-2-10123 (第2题) (第4题) 3.下列调查中，调查方式选择合理的是() A.为了检测某一鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，选择全面调查， B.为了调查某车间20名职工对安全知识的了解情况，选择抽样调查. C.为了了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查. D.为了了解全班同学每周课余用于阅读的平均时间，选择全面调查· 4.如图，下列条件中，不能判断直线ab平行的是（) A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠2+∠4180° D.∠4=∠5 5.若m<n,则下列不等式正确的是（) A.2m>2n B.m-3>n-3 C.m+2n>3n D.-">-n 3 3 6.如图，在数轴上最接近数5-对应的点是（) 2 A.P B.2 C.M D.N PM N -3-2-10234 (第6题) 7.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿"问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一 托：折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿， 绳索比竿长5尺：如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺，竿长y尺， 则符合题意的方程组是() (y+5 y+5 B. C 了y+5 (x-y-5 y-5 5+5 2x=y5 2可y+5 七年级数学第1页共6页 8.某学校的编程课上，一位同学设计了一个运算程序，如图所示： 输入x 是 乘以2 减去3 大于25 停止 否 (第8题) 按上述程序进行运算，程序运行到“判断结果是否大于25”为一次运行，若该程序只运行了2 次就停止了，则x的取值范围是() A7<x≤14 B.≤x≤14C.号≤x<14 D.<x<14 9.如图，将一张长方形的纸片沿折痕EF翻折，使点B、C分别落在点M、N的位置，MN交CD 于点P,且∠NED=∠EFM,则∠DPM的度数为（) 2 A.36° C B.54° C.72° D.108 (第9题) 10.对于实数a、b,定义运算a*b=a-b+a.若关于x的不等式x*2≤5的最大的整数解为m,则 m的值为() A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.√5的相反数是 ,√7的绝对值是 9的算术平方根是 12. 研究人员为了预估某试验田中玉米的长势情况，随机测量了40株玉米的株高（单位：cm), 玉米株高的最大值是59cm,最小值是41cm,如果取组距为4cm,那么可以将这40个数据 分成 组 ar+y=2的解是 bx-3y=2 y=2'则a+b的值为 x=4 13.若关于x、y的二元一次方程组 14.抖空竹是靠四肢配合完成的运动项目，被誉为“中华传统体育文化的瑰宝”.小聪在观察抖空 竹时发现，可以从运动员某一时刻的姿势中抽象成数学学问题：如图，AB/CD,∠C=2∠A-60°， ∠E=22°，则∠A的度数为 x A (第14题) (第15题) 七年级数学第2页共6页 15.如图，在平面直角坐标系中，点A(6,0),点B(0,3),点C(-2,m),若三角形ABC的面 积为6，则m的值是 2-1<2, 16.已知关于x的不等式组 2xa>-1. 下列四个结论： ①当a=5时，该不等式组无解： ②若该不等式组的解集是-女x<孕则a0: ③若该不等式组有解，则a≤4： ④若该不等式组有且只有2个整数解，则-1≤a<1: 其中正确的结论是 (填写序号) 三、解答题（共8大题，共72分） 17.(本题8分) (1)计算：25+-8+2-V: (2)解方程组： 3x+4y=2, ① 2-y=5. ② (2x+3≤x+8, ① 18.(本题8分)解不等式组 25-1>2-x 、3 ② 19.(本题8分)中国传统文化以其独特的魅力影响着世界的每一个角落，某学校为了弘扬中国 传统文化，开设了五门社团课程：A文学，B戏剧，C剪纸，D中国结，E象棋.为了解学生最 名欢以上哪种课程，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并绘制了统计图.请结 计图，完成下列问题： 学生最喜欢课程人数的条形统计图 学生最喜欢课程人数的扇形统计图 0 54 5 50 46 D 40 25% E 050 20 10 0 A B C D E (第19题) (1)本次调查的样本容量是 ,扇形统计图中C对应圆心角的度数为°： (2)请补全条形统计图： (3)若该校共有4000名学生，请你估计该校最喜欢“象棋"的学生人数 七年级数学第3页共6页 20.(本题8分)如图，己知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H, ∠C∠EFG,∠CED=∠GHD. (1)证明：ABIICD: M (2)若∠C=2∠D,且∠EHF=93°，求∠DGH的度数. E B H D G (第20题) 21.(本题8分)如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点称为格点，己 知图中A,B,C三点都是格点，且A(-2,-2),C(-3,2).请仅用无刻度的直尺在给定网格中 作图： (1)请在图中画出平面直角坐标系，并直接写出点B的坐标 (2)将三角形ABC平移，得到三角形A1B1C1,其中三角形ABC内任意一点P(xo,)平移 后的对应点为P(xo+3,y%+1) ①在网格中画出三角形A1B,C1（点A与A,对应，点B与B1对应)： ②如图，若线段BC与一水平网格线交于点E,直接写出点E的坐标」 画点M使 EMIIAB,且EM=AB. (第21题) 七年级数学第4页共6页 22.(本题10分)某校七年级350名学生和5名老师准备去研学基地开展活动，计划用4200元 租用A、B两种型号的客车共10辆.已知每辆A型客车可载45人，每辆B型客车可载30人.若 租用2辆A型客车和3辆B型客车则共需租金1900元：若租用3辆A型客车和2辆B型客车则 共需租金2100元. (1)租用1辆A型客车和1辆B型客车分别需多少元？ (2)在满足所有师生都有座位且租金不超过预算的前提下，共有哪几种租车方案？哪种方 案总租金最少？ (3)学校决定用租金最少的方案，实际租车时，恰逢促销活动，每辆A型客车的租金降价 a元，每辆B型客车的租金降低b元.降价后，学校实际支付的租金比原预算恰好少了478元，己 知a、b均为正整数，且2a<b,求a、b的值. 23.(本题10分)己知直线MNIIPO,点A在直线MN上，点B在直线P2上，点C在直线MN P0之间，且∠ACB=90°，若∠MAC-a(0°<a<90),∠CB2=B. (1)如图(1)，求出a、B之间的数量关系： (2)如图(2)，己知∠MAC、∠CBQ的平分线交于点P,当a、B的值发生变化时，∠APB的 度数是否发生变化？如果变化，请说明理由：如果不变，请求出∠APB的度数： (3)在(2)的条件下，若∠MAC-30°，E为射线B2上的一个动点，过点E作EFI/BC交直线 AP于点F,连接EP,已知∠FEP=I0°，直接写出∠BPE的度数 M A N M A N M A N P C C P B 2 B P B 2 (1) (2) (备用图) (第23题) 七年级数学第5页共6页 24.(本题12分)如图(1)，已知点A(a,3),点B(3,b),且a、b满足Va-+lb-7=0,平移AB 至CD,使点C在x轴上，点D在y轴上，点A与点C对应，点B与点D对应.点M从点C出 发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向运动，同时点N从点D出发，以每秒2个单位长度 的速度沿y轴负方向运动，射线CN和射线DM交于点P.设运动时间为t秒，且O<<4. (1)直接写出点A的坐标 ,点B的坐标 ,当=2时，求点P的坐标 (2)若三角形CMP的面积记为S1,三角形DWP的面积记为S2,当0<<2时，S1-S2的值是 否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由： (3)当三角形CDP的面积为8时，求点P的坐标， y B D D D 0 0 (1) (备用图) (备用图) (第24题) 七年级数学第6页共6页