天津市武清区城关中学2025-2026学年高一第二学期第二次阶段性练习数学试卷

2026高一第二学期第二次阶段性练习（数学试卷) 一、单进题 1.已知平面向量a-(2,3),i=(4,1),则2a-6x（) A.(0,-5) B.(87) C.(0,5) D.(85) 2.设事件A,B是互斥事件，P(4)=0.3，P(B)=0.5,则下列说法错误的是（) A.P(a=0.7B.P(B)=P(@C.P(AnB)=0.15 D:P(AUB)=0.8 3.某袋中有9个除颜色外其他都相同的球，其中有5个红球，4个白球，现从中任意取出1个，则取出的球恰好 是红球的概率为() A青 B.月 c D. 4.从装有1个红球、1个白球和1个黄球的口袋中任取1个球，则与事件“取出的是红球”互为对立事件的是( A.“取出的是白球”B.“取出的是黄球”C.取出的是红球”D,“取出的不是红球” 5.样本数据2、7、8、13、15的方差为（) A.9 B.18 C.21.2 D.21.5- 6.VABC中内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若A=45°，a=6,b=3√2，则B=() A.30° B.60 C.30°或150° D.60°或120° 7.下列说法正确的是.() A.各侧棱都相等的棱锥为正棱锥 B.用任意一个平面去截球，得到的截面一定是一个圆面 C.有两个平面平行，其他各个面都是平行四边形的多面体是棱柱 D.直角三角形绕它的-一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥 8.已知正方体ABCD-A,B,CD,直线BD与直线A4所成角的余弦值是（) AB.}c.5D.日 3 3 9.已知m,n表示两条不同的直线，α，B表示两个不同的平面，则下列说法正确的是（) A.若mla,n∥a,则m∥n B.若a上B,m⊥B,则m‖a C.若a∥B,mCa,ncB,则m∥ D.若mca,m⊥B,则a⊥B 10.如图，在正四梭锥S-ABCD中，E,M,N分别是BC,CD,SC的中点，当点P在线段 N上运动时，下列四个结论： ①EP⊥AC;②EP //BD,③EP∥平面SBD,④EP⊥平面SMC. 其中恒成立的为() A.①③ B.③④ C.①② D.②③④ '二、填空题 1.已知i为虚数单位，则复数9+24 4-i 2.甲、乙两人打靶，已知甲的命中率为号，乙的命中率为2，若甲、乙分别向同一靶子射击一次，则该纸子被 4 击中的概率为 13.已知向量à-(，0)，3=(1)，若(a+)16,则实数k=」 14.若圆锥的底面半径为3，侧面积为15元，则该圆锥的体积为 15.在边长为1的正方形ABCD中，匝=面，F为线段E上的动点，G为AF中点， 则下，DG的最小值为一： 三、解答题 16.已知复数z=(m2-3m-10)+(m2-8m+15)i,m∈R(i为虚数单位)， (1)当m=2时，求：(2)若z为纯虚数，求m的值： (3)若复数z在复平面内对应的点位于第二象限，求m的取值范围， 17.已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240,160,160.现采用分层抽样的方法从中抽取7 名同学去某敬老院参加献爱心活动， ()应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？ (I)设抽出的7名同学分别用'A,B,C,D,E,F,G表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作 ()试用所给字母列举出所有可能的抽取结果； (D)设M为事件抽取的2名同学来自同一年级”，求事件M发生的概率. 18.在VABC中，(2h-V5 c)coSA=V5 acosC, 频率 个烟页 (1)求∠A的大小：(2)若c=√6，a=2.求VABC的面积. 0.030 19.天津市某中学高三年级有1000名学生参加学情调研测试，用简单随机抽样的 0.020 方法抽取了一个容量为50的样本，得到数学成绩的频率分布直方图如图所示： 8816 (1)求第四个小矩形的高，并估计本校在这次统测中数学成绩不低于120分的人数； 00011020L3010150这（分 (2)求样本数据的中位数的近似值（保留1位小数）： (3)估计这1000名学生的数学平均分， 20.如图，在棱长均为2的正三梭柱ABC-A4,B,C,中，E为梭AC的中点. (1)求证：直线AB/平面BC,E；(2)求证，平面BCE⊥平面ACC,4, 3)若M为棱AA上一点，且AM=A4,求直线BM与平面BCE所成角的正切值.