湖北省省直辖县级行政单位2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2025-2026学年度下学期期末教学质量检测八年级数学试题 （本卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在答题卡的规定位置贴好条形码，核准姓名和准考证号． 2．选择题的答案选出后，必须使用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案必须使用0.5mm黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效． 3．考试结束后，请将答题卡上交． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分） 1. 若式子有意义，则实数的值可以是（ ）． A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 2. 下列长度的线段中，首尾顺次连接能组成直角三角形的是（） A. 3，4，5 B. 2，4，5 C. 2，3，4 D. 1，2，3 3. 已知平行四边形相邻两角的度数比为，则该平行四边形中较小的角是（ ）． A. B. C. D. 4. 已知，，，，其中与其它三个点不在同一正比例函数的图象上的点是（ ）． A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 5. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 6. 关于一次函数，下列说法正确的是（ ）． A. 图象与轴交于点 B. 图象经过第一、二、三象限 C. 当时， D. 随的增大而减小 7. 我国是世界上最早使用历法的国家之一，农历二十四节气就是我国古代劳动人民总结的天文气象历法，是世界非物质文化遗产，有些节气与白昼时长密切相关．如图所示是某地一年中部分节气所对应的白昼时长示意图，在下列选项中，白昼时长超过的节气是（ ） A. 立春 B. 小暑 C. 白露 D. 大雪 8. 如图所示，点的表示的数为，，以为圆心，为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是（ ） A. B. C. D. 9. 已知甲、乙两车间的设备完全相同，在一个月内，两车间设备的故障维修时长（单位：）箱线图如图，则下列说法正确的是（ ）． A. 甲车间设备故障维修时长的第一四分位数是15h B. 乙车间设备故障维修时长的第三四分位数是35h C. 甲车间设备故障维修时长比乙车间更集中 D. 从中位数看，两车间设备故障维修时长水平相当 10. 如图，在矩形中，对角线与相交于点，于点，若，，则的长为（ ）．     A. 6 B. C. 8 D. 10 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 比较大小： ______ （填 、或） 12. 学校举办了以“青春正好，不负韶华”为主题的演讲比赛．已知某位选手的演讲内容、语言表达、举止形态这三项的得分分别为90分、85分、80分，若依次按照，，的比例确定成绩，则该选手的成绩是________． 13. 如图，在中，．若，则正方形和正方形的面积差为______． 14. 某巡逻机器人沿正多边形赛道边缘行走，每次转弯时均向左转（如图为一个转弯处示意图），则该正多边形的内角和为________． 15. 甲、乙两辆汽车从城出发前往城．在整个行驶过程中，两车离开城行驶的路程与甲车行驶的时间的对应关系如图所示．当甲、乙两车相距时，的值是________． 三、解答题（本题9个小题，满分75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图，在平行四边形的边，上取点，，使，连接，点，是线段上的两点，且，连接，．求证：． 18. 如图，一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，点的横坐标是． （1）求一次函数的函数解析式； （2）当时，直接写出自变量的取值范围． 19. 某校要从甲、乙两位同学中挑选一人参加“勾股”杯校际联赛，在最近10次的选拔赛中，他们的竞赛成绩（满分100分）信息如下： 信息一：甲、乙两位同学的竞赛成绩 甲：85，96，91，97，91，98，87，98，96，91； 乙：88，95，92，95，95，91，89，93，97，95． 信息二：甲、乙两位同学竞赛成绩的部分统计量 学生 平均数 中位数 众数 方差 甲 93 93.5 19.6 乙 93 95 7.8 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出表中，的值：________，________； （2）________同学在选拔赛中发挥得更稳定（填“甲”或“乙”）； （3）小红认为甲、乙两位同学竞赛成绩的平均数一样，推荐哪位同学参赛都可以．你认为她说得对吗？请说明理由（写出一条合理的理由即可）． 20. 如图，某公园内有一条笔直的马路，马路同侧有观景台、凉亭，观景台到马路的距离（的长）为，凉亭到马路的距离（的长）为，的长为．现计划在路段之间放置一个自动售货点，使得到、两处的距离相等，该自动售货点应该修建在离点多远处？ 21. 定义：若，是有理数，则称与是关于的“美好数”．例如：，则称与是关于1的“美好数”． （1）与________是关于2的“美好数”； （2）化简：； （3）若与是关于9的“美好数”，求的值． 22. 某商店推出经典款和典藏款两种毕业纪念礼盒．销售1个经典款的利润为40元，销售1个典藏款的利润为80元．商店计划本次共推出两种礼盒100个，受供应链产能限制，典藏款的推出数量不能超过经典款的3倍．设推出经典款礼盒个，销售全部礼盒的总利润为元． （1）求关于的函数解析式（写出自变量的取值范围）； （2）如何分配两种礼盒的推出数量才能使总利润最大？总利润最大值是多少？ 23. 如图，在矩形中，．动点P从点A出发，沿折线运动（运动路线不包含点A、点C），当它到点C时停止，设点P运动的路程为x，连接、．设的面积为y． （1）求出y与x的函数关系式，并注明x的取值范围，在x的取值范围内画出该函数图象； （2）根据函数图象，写出该函数的一条性质； （3）若直线与该函数图象有两个交点，直接写出m的取值范围． 24. 在菱形中，，是对角线上一个动点，连接，以为边向右侧作等边． （1）如图1，当点在菱形内部时，连接交于点． ①判断与的数量关系，并求的度数；（温馨提示：若思考有困难，可尝试连接） ②若，，求的长； （2）如图2，当点在菱形外部时，连接交于点．若，，直接写出________． 2025-2026学年度下学期期末教学质量检测八年级数学试题 （本卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在答题卡的规定位置贴好条形码，核准姓名和准考证号． 2．选择题的答案选出后，必须使用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案必须使用0.5mm黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效． 3．考试结束后，请将答题卡上交． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或或 三、解答题（本题9个小题，满分75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】证明：∵四边形是平行四边形， ∴． ∴． ∵， ∴， ∴． 在和中， ， ∴． ∴． 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）94，91 （2）乙 （3）她说得不对，理由：虽然甲、乙两人竞赛成绩的平均数一样，但是乙的方差比甲的小，说明乙同学在选拔赛中发挥的更稳定，所以应该推荐乙同学参赛． 【20题答案】 【答案】该自动售货点应该修建在离点处 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1）（且x为整数） （2）分配经典款礼盒为25个，典藏款礼盒为75个能使总利润最大，总利润最大值是7000元 【23题答案】 【答案】（1） （2）由图象可知，当时，y随着x的增大而增大，当时，y随着x的增大而减小； （3） 【24题答案】 【答案】（1）①，；②6 （2）18 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $