湖北武汉市东湖新技术开发区2025-2026学年第二学期期末考试八年级数学试卷

2025一2026学年度第二学期期末考试 八年级数学试卷 时间：120分钟满分：120分 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑 1.若代数式√5-a有意义，则a的取值范围是() A.a≥5 B.a<5 C.a≤5 D.a>5 2.下列曲线中不能表示y是x的函数的是() B 0 3.下列条件中，不能判断△ABC构成直角三角形的是（) A.BC=9,AC=40,AB=41 B.BC AC AB=3:4:5 C.∠A+∠B=∠C D.∠A:∠B:∠C=2:3:4 4.若平行四边形中的两个内角的度数之比为1：2，则其中较小的内角是() A.45° B.609 C.909 D.120 5.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差分别是 S2-0.90,Sz2=1.22,S两2-0.43，Sx2-1.68,在本次射击测试中，成绩最稳定的是（) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.已知(-13，)，(3，y2),(2,y)是直线y=-13x+b(b为常数)上的三个点，则y, 2,y的大小关系为() A.y2>y1>y3 B.y1>y2>y3 C.y2>y3>y1 D.y1>y3>y2 7.如图，在□ABCD中，点E,F分别在BC、AD上，下列条件中不能判断四边形AECF是平 行四边形的是() A.AF-CE B.∠FAE=∠FCE C.AE-CF D.AE∥CF 8.如图，在菱形ABCD中，AB=4,∠DAB=60°，对角线AC、BD交于点O,点E、点F分别 为AO、BO的中点，连接EF,则四边形EFBA的周长为() A.8+2V5 B.8+V3 C.7+25 D.7H3 ,y=mx十n 25 y=kx+b (第7题) (第8题) (第9题) 八年级数学第1页共6页 9.如图，一次函数y=a+b与y=mx+n的图象交于点(2,3)，两图象与x轴交点分别是 (5,0)、(1,0),则不等式组mx+n<a+b的解集是() mx+n>0 A.x<1 B.1<x<2 C.x<2 D.2<x<5 10.周末甲骑电动车，乙骑自行车沿东湖绿道环湖骑行一圈，二人约定从同一地点出发沿同一路 线匀速游玩，设乙行驶的时间为x(),甲、乙两人距出发点的路程Sm、Sz关于x的函数图 象如图(1)所示，甲、乙两人之间的路程差y关于x的函数图象如图(2)所示，甲、乙两人 相距7.5am时，乙出发时间为() s(km) ◆y(km) 25 5 91 M 0.51.5 2.5xh) 0 0.54b 2.5x(h) (1) (第10题) (2) h或h 4 7 7 1 4 A. B.-h 4 3 C.h D. 41 2h或h或h 3 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接写在答题卡指定位置， 11.计算√9= 12.一家汽车零售店的9名销售人员10月份销售的汽车数量（单位：辆）如下： 12103910122614，则汽车销售数量的四分位数依次是： 01= _,Q2= ,03= 13.在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A0,0),B(4,0),D(1,3),则点C的坐标为 4,宽与长的比是包 2的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感.如图所示， 把黄金矩形ABCD沿对角线4C翻折，点B落在点B'处，AB交CD于点E,若AB=2,则 BC 的值为 B B (第14题) (第15题) 八年级数学第2页共6页 15.如图，在△ABC中，AB=AC=10,BC=2V1O,点D在边AC上，CD=3.若点E在边AB 上，满足CE=BD,则AE= 16.在平面直角坐标系中，一次函数y=mx+2m-1(m0)的图象为直线1，在下列结论中： ①无论m取何值，直线I一定经过某个定点： ②过点O作OHL1,垂足为H,则OH的最大值是V5: ③若I与x轴交于点A,与y轴交于点B,△AOB为等腰三角形，则m=1: ④若x>-1时，0，则m≥ 2 其中正确的是 (填写所有正确结论的序号)· 三、解答题（共8大题，共72分） 下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形 17.(本题8分) (1)V18-√32+√2； (2)(√6-√2)(6+√2) 18.(本题8分)如图，四边形ABCD是平行四边形，点E A D 在BC的延长线上，且BC-CE,连接DE. (1)求证：四边形ACED是平行四边形： (2)连接AE,添加一个与AE有关的条件， C 使得四边形ACED为矩形.（不需要证明） (第18题) 19.(本题8分)为了宣传“A+航天”知识，某校举行了A智控重力，B智研材料，C智析生命， D智诊航天，E智造航技等共五类知识的科技展览.展览开展了一段时间后，张老师采用抽样调 查的方式在全校学生中开展了“我最喜欢的展览”的问卷调查.根据调查所收集的数据进行整理， 绘制了如下两幅不完整的统计图. “我最喜欢的展览”条形统计图 “我最喜欢的展览”扇形统计图 人数 50 40 E 30 30 30% B 20 20 10 D Q 10- 25% 0 A B 展览 (1)本次共调查了 名同学，将条形统计图补充完整； (2)扇形统计图中，A组所对应扇形的圆心角度数为 (3)若该校共有1800名学生，请你估计全校最喜欢“智析生命”的学生人数. 八年级数学第3页共6页 20.(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1,0),B(-1,4),BC⊥x轴，垂 足为点C,一次函数y=a+1的图象经过点C,与AB交于点E. (1)求一次函数y=+1的解析式； (2)Rt△ABC沿x轴向右平移，点B的对应点B1恰好落在直线y=a+1上，求△BB1E的面 积. y B C (第20题) 21.(本题8分)如图是由小正方形组成的6×5网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的 三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示. (1)在图(1)中，画点D,使得四边形ABCD是平行四边形；连接AD,在AD上画点E, 使得CE⊥BC. (2)在图(2)中，点P为BC上一点，在AC上画点F,使得BF+PF的值最小；在AC上画 点Q,使得PQ∥AB. B (1) (2) (第21题) 八年级数学第4页共6页 22.(本题10分)某AI科技公司销售智能跑步机和智能单车等两款健身设备，每台智能跑步机的 利润为600元，每台智能单车的利润为800元.该公司计划一次性采购这两种设备共80台，且 智能单车的采购量不超过智能跑步机的2倍.设采购智能跑步机x台，这80台设备的销售总利 润为y元. (1)直接写出y与x的函数关系式； (2)该公司采购智能跑步机、智能动感单车各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润 是多少？ (3)实际采购时，智能跑步机的进价因A1芯片技术升级下调m(0<m<400)元，智能单 车的进价不变，且限定公司最多采购智能跑步机50台，若公司保持两款设备售价不变，怎样采 购可使销售完80台设备的总利润最大？ 23.(本题10分)如图，正方形ABCD中，点E是线段BC上的一个动点，过点E作EF⊥AE交 正方形的外角∠DCL的平分线于点F. (1)如图(1)，求证：AE=EF; (2)如图(2)，过点D作DG⊥EF交BC的延长线于点G,连接GF,求证：GF⊥BC: (3)如图(3)，在(2)的情况下，DG交CF于点H.若AB=3,BE=2,则HF= 2 E (1) (2) (3) (第23题) 八年级数学第5页共6页 24.(本题12分)如图(1)，一次函数y=-2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线AC与 直线AB关于x轴对称，直线AC与y轴交于点C. (1)求直线AC的函数解析式： (2)如图(1)，若点D是线段AB上一动点，过点D作y轴的平行线，交直线AC于点E, 若△ABE的面积为5，求点D的坐标； (2)若点P是线段BC上的一个动点，过点P作x轴的平行线，交直线AC于点Q,连接 AP,在点P的运动过程中是否存在∠APQ=∠ACB的情况，若存在，请求出Q点坐标；若不存 在，请说明理由 (1) (备用图) (第24题) 八年级数学第6页共6页