第01讲13.1三角形的概念暑假预习培优讲义 2026-2027学年人教版八年级数学上册

第01讲13.1三角形的概念暑假预习培优讲义新人教版八年级数学上册

一、选择题

1．图中共有（     ）个三角形

A．2 B．4 C．6 D．8

2．在平面直角坐标系中，有点、、，则是（     ）

A．等腰三角形 B．等边三角形

C．直角三角形 D．等腰直角三角形

3．如果一个三角形中最长的边所对的角是锐角，那么这个三角形是（     ）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上皆有可能

4．已知一个等腰三角形两个内角度数之比为，则这个等腰三角形顶角度数为（    ）

A． B． C．或 D．或

5．如图，中，，D是延长线上一点，于F，交于E，图中有（    ）个直角三角形．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

6．若的三边长a，b，c满足，则的形状是（    ）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．无法确定

7．李华大扫除时，要挪动墙角的储物柜，挪动过程示意图如图所示，其中，，将储物柜沿着墙向右平移到的位置，已知，则储物柜扫过的区域（四边形）的面积是（   ）

A． B． C． D．

8．如图，第①个图形中有1个三角形，第②个图形中有3个三角形，第③个图形中有6个三角形，…，按此规律变化，第⑧个图形中三角形的个数是（   ）

A．36 B．37 C．38 D．39

二、填空题

9．如图，已知平行于，是等腰直角三角形，，顶点A，B分别在，上，当时，__________．

10．已知，是的两边，且满足，则的形状一定是__________．

11．仔细观察如图所示的“五角星”，数一数，图中一共有________个三角形．

12．如图，在中， ，若的周长为，则______．

三、解答题

13．一个三角形的周长为18，其中两边长分别为5和6，求第三边的长，并判断这个三角形是否为等腰三角形．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14．如图，已知四点．

(1)画直线，射线，线段，；（不需写作图过程）

(2)求作点，使的值最小；（不需写作图过程）

(3)在（）的条件下，若，，，则______．

 

 

 

 

15．“低多边形风格”是一种数字艺术设计风格，它将整个区域分割成若干个三角形，通过把相邻三角形涂上不同颜色，产生立体及光影的效果，随着三角形数量的增加，效果更为斑斓绚丽（如图1）．受此启发，小聪提出如下问题：设多边形中，有m个“内点”，连接它们成一张互相毗邻的三角形网（，时的情形如图2）． 若称每个小三角形为一个“网眼”，则网中“网眼”的个数t，多边形的边数n，多边形“内点”的个数m之间存在怎样的数量关系．

小慧采用由特殊到一般的方法进行探索，当多边形为三角形()时，列表如下：

三角形（）				…
三角形内点的个数（m）	1	2	3	…
网眼个数（t）	3	x	y	…

(1)表中___________，___________． 根据上述探索过程，猜想m，t之间满足的等量关系为___________．