精品解析：安徽省亳州市蒙城县乐土小学等学校2025-2026学年北师大版五年级下学期末考试数学试卷

2025－2026学年第二学期阶段练习四 五年级数学（B）北师大版 （时间：80分钟 满分：100分） 注意事项 1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须用0.5毫米的黑色签字笔书写，要求字体工整、笔迹清楚。 2.请按照题号顺序在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3.保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。 一、填空。（32分） 1. 20千克的是________千克，米是________米的，比小的数是________，比________大。 【答案】 ①. 12 ②. 2 ③. ④. 【解析】 【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算， （2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 （3）求比一个数小几的数是多少，用减法计算。 （4）已知较大数和相差数，求较小数，用减法计算。 【详解】（1）20×＝12（千克） （2）÷ ＝×4 ＝2（米） （3）－ ＝－ ＝ （4）－ ＝－ ＝ 2. 6×（ ）＝（ ）＝0.7×（ ）＝（ ）＝1。 【答案】 ①. ②. ## ③. ## ④. 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，求一个数的倒数用1÷这个数；小数、带分数要先转化为分数再计算倒数。 【详解】，所以①填； ，所以②填或； ，，所以③填或； ，，所以④填。 3. 一个长方体的长是5 cm,宽是4 cm,高是3 cm,它的棱长总和是（ ） cm,它的表面积是（ ） cm2． 【答案】 ①. 48 ②. 94 【解析】 【详解】本题要求长方体的棱长总和,就要根据“长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4”列式为(5+4+3)×4=48(cm);要求长方体的表面积,就要根据“长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2”来计算,列式为5×4×2+5×3×2+4×3×2=94(cm2)． 4. 600立方分米＝（ ）立方米 0.75升＝（ ）毫升 853毫升＝（ ）升 0.38立方米＝（ ）立方厘米 【答案】 ①. 0.6 ②. 750 ③. 0.853 ④. 380000 【解析】 【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，1立方米＝1000000立方厘米，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。 【详解】600÷1000＝0.6（立方米），600立方分米＝0.6立方米 0.75×1000＝750（毫升），0.75升＝750毫升 853÷1000＝0.853（升），853毫升＝0.853升 0.38×1000000＝380000（立方厘米），0.38立方米＝380000立方厘米 5. 下面是一个火柴盒拆开后的平面图。请你仔细观察，在火柴盒未拆开前，A的对面是（ ），B的对面是（ ），E的对面是（ ）。 【答案】 ①. C ②. D ③. F 【解析】 【分析】可以复原火柴盒，也可以根据长方体相对的面大小形状完全相同据此进行解答。 【详解】A的对面是C，B的对面是D，E的对面是F。 【点睛】此题考查长方体的展开图，需熟练掌握长方体的特征。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ）0.3 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】分数加法比较类：先根据异分母分数加法法则计算左边的和，再通分与右边的分数比较大小。 除法与原数比较类：如果除数是小于1的正数，那么商大于被除数，可直接依据分数除法的规律判断。 乘除等式判断类：根据“除以一个数等于乘这个数的倒数”的法则，将除法转化为乘法，直接对比两边的算式即可判断关系。 乘法与小数比较类：先计算左边分数乘法的结果，再将结果化为小数，或者将小数化为分数，再比较大小。 【详解】①， ， ②除以一个比1小的数，商大于原数，所以 ③ ④， 7. 一根绳子长米，用去米，还剩___________米；如果用去它的，用去了___________米。 【答案】 ①. ##0.55 ②. ##0.2 【解析】 【分析】①剩余的长度＝绳子总长－用去的长度； ②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用去的长度＝绳子总长×对应分率。 【详解】 （米） （米） 8. 一个长方体的长是8厘米，宽和高都是6厘米，这个长方体有___________个面是长方形；它的体积是___________立方厘米。 【答案】 ①. 4 ②. 288 【解析】 【分析】根据长方体的特征，一般情况下6个面都是长方形。当长方体中有两个相对的面是正方形时，其余4个面是完全相同的长方形。长方体的体积公式为长×宽×高，代入计算即可。 【详解】宽和高都是6厘米，说明左右两个面是正方形，其余前后上下4个面是长方形，因此这个长方体有4个面是长方形。 体积为： 8×6×6 ＝48×6 ＝288（立方厘米） 9. 某校新买来的白粉笔比彩粉笔多180盒，白粉笔的盒数是彩粉笔盒数的4倍，该校新买来的彩粉笔有多少盒？解：设该校新买来的彩粉笔有盒，可列方程：________________________。 【答案】 【解析】 【分析】白粉笔盒数＝彩粉笔盒数×4；根据等量关系“白粉笔盒数－彩粉笔盒数＝180”列出方程。 【详解】略 10. 如下图，6个棱长为10cm的正方体纸盒放在墙角处，有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 12 ②. 1200 【解析】 【分析】分别从前面，上面和右面观察露在外面的正方形个数，再用一个面的面积×正方形的个数＝露在外面的面积，据此解答。 【详解】从上面数，有4个面露在外面，从前面数，有5个面露在外面，从右面数，有3个面露在外面，一共有（个）面露在外面； 露在外面的面积：（平方厘米）； 综上所述，有12个面露在外面，露在外面的面积是1200平方厘米。 11. 如意服装厂A、B两款服装近几年的销售情况如图：A、B两款服装________年的销售额相同，________年的销售额相差最大。2022年B款服装的销售额是A款服装销售额的。 【答案】2023；2025； 【解析】 【分析】①折线相交的点对应的年份就是销售额相同的年份。 ②先将每年的销售额求差（销售额相同的年份除外）；再比较大小。 ③把2022年A款服装的销售额看作单位“1”。求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用2022年B款服装的销售额除以A款服装的销售额。 【详解】根据图示：A、B两款服装2023年的销售额相同； 2021年销售额相差：40－20＝20（万元）； 2022年销售额相差：50－30＝20（万元）； 2024年销售额相差：55－40＝15（万元）； 2025年销售额相差：70－30＝40（万元）； 15＜20＜40，所以2025年的销售额相差最大； 即2022年B款服装的销售额是A款服装销售额的。 12. 理想状态下，同一个文件用5G网络下载的时间约是4G网络的，用4G网络下载一部电影需要5分，若在理想状态下用5G网络下载，则只需要___________分。 【答案】##0.05 【解析】 【分析】将4G网络下载的时间看作单位“1”，4G网络下载的时间×5G的对应分率＝5G网络下载的时间。 【详解】5×＝＝（分） 二、选择。（10分） 13. 下列各式中，结果大于的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数（0除外），商小于这个数。0乘任何数都得0。根据各选项中乘数或除数与1的大小关系，分别判断运算结果与的大小。 【详解】A．因为，根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，所以， B．因为，根据一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数，所以 。 C．因为 ，根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，所以， D．根据0的运算性质，，因为 ，所以＜。 14. 以图书馆为观测点，广场在北偏西40°的方向上，下列正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】观测点为图书馆，先明确方向标“上北下南左西右东”的规则。因为广场在北偏西方向，所以先找到正北方向，再向西偏转确定广场的大致方位。如果图中标注的是与正西方向的夹角，那么可通过，判断该夹角是否为，以此匹配对应选项。 【详解】．角度是以北为起始边向西旋转，属于“北偏西”，不符合“北偏西”的题意，该选项错误。 ．以正西方向为起始边，向北旋转，如果从北向西偏转则：符合“北偏西”的方向描述，该选项正确。 ．方向在东、北区域，该选项错误。 ．方向在东、北区域，该选项错误。 15. 笑笑要将四盒巧克力包装成一份礼物送给好朋友（如图所示），下面包装方法最省包装纸的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先求出选项中各选项中长方体的长、宽、高，再根据“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”求出各长方体的表面积，最后比较大小找出表面积最小的长方体，据此解答。 【详解】A．长：5×2＝10（cm） 宽：8cm 高：3×2＝6（cm） （10×8＋10×6＋8×6）×2 ＝（80＋60＋48）×2 ＝188×2 ＝376（cm2） B．长：8×2＝16（cm） 宽：5×2＝10（cm） 高：3cm （16×10＋16×3＋10×3）×2 ＝（160＋48＋30）×2 ＝238×2 ＝476（cm2） C．长：8cm 宽：5cm 高：3×4＝12（cm） （8×5＋8×12＋5×12）×2 ＝（40＋96＋60）×2 ＝196×2 ＝392（cm2） D．长：5×4＝20（cm） 宽：8cm 高：3cm （20×8＋20×3＋8×3）×2 ＝（160＋60＋24）×2 ＝244×2 ＝488（cm2） 因为376＜392＜476＜488，所以最省包装纸的是。 故答案为：A 16. 足球起源于我国古代的球类游戏——蹴鞠，因对抗性强、战术多变、参与人数多等特点深受人们的喜爱，有“世界第一运动”之称。某校足球队有21名队员，平均身高168cm。小鸿是该校足球队的一员，下面说法正确的是（ ）。 A. 小鸿的身高是168cm B. 小鸿的身高在168cm以下 C. 小鸿的身高在168cm以上 D. 以上三种都有可能 【答案】D 【解析】 【分析】平均数是一组数据的总和除以数据个数得到的结果，它反映的是数据的整体平均水平，并非每个个体的具体数值。因此，个体数值可能高于平均数，也可能低于平均数，还可能等于平均数。根据这一性质对各个选项进行判断。 【详解】A．小鸿的身高是，这只是其中一种可能，不具有必然性，此选项错误； B．小鸿的身高在以下，这只是其中一种可能，不具有必然性，此选项错误； C．小鸿的身高在以上，这只是其中一种可能，不具有必然性，此选项错误； D．以上三种都有可能，符合平均数的特征，此选项正确。 17. 下面选项中，不能用方程“”解决的问题是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】A．先根据“总价＝单价×数量”分别求出两条线段各自表示的总价；再将两条线段表示的总价求和列出方程； B．先根据“长方形的面积＝长×宽”分别求出两个长方形的面积；再将两个长方形的面积求和列出方程； C．将三条小线段求和列出方程； D．根据“速度和×相遇时间＝总路程”列出方程。 【详解】A．方程为：，符合题意； B．方程为：，符合题意； C．方程为：，不符合题意； D．方程为：即，符合题意。 三、计算。（20分） 18. 直接写得数。 【答案】 ；；； ；；； 19. 脱式计算，怎样简便就怎样计算。 【答案】 ； 【解析】 【分析】分母4、5、8最小公倍数是40，通分后再计算； 利用减法性质去括号简便计算，先算同分母分数相减。 【详解】 20. 解方程。 1.6x＋1.4x＝6.3 【答案】；；； 【解析】 【分析】等式两边同时除以即可求解； 等式两边同时除以即可求解； 等式左边先化为3x，等式两边同时除以3即可求解； 等式两边同时乘8即可求解。 【详解】 解： 解： 1.6x＋1.4x＝6.3 解：3x＝6.3 3x÷3＝6.3÷3 x＝2.1 解： 四、按要求做题。（10分） 21. 某市为了发展冰雪运动，在市区东部投资建设了一个冰雪运动场，下图为冰雪运动场的平面设计图。 （1）滑雪场在冰壶场的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离冰壶场________m。 （2）滑冰场在冰壶场的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离冰壶场________m。 （3）以滑雪场为观测点，儿童滑雪场在它的北偏东60°的方向上，距离滑雪场3000m处，请在图中画出儿童滑雪场的位置。 【答案】（1） ①. 南 ②. 东 ③. 45 ④. 3000 （2） ①. 西 ②. 南 ③. 30 ④. 2000 （3） 【解析】 【分析】（1）以冰壶场为观测点，结合方向规则（上北下南、左西右东）、角度可知，滑雪场在冰壶场的南偏东45°方向上，图上距离为3cm，用1cm代表的实际距离乘3，求出实际距离。 （2）以冰壶场为观测点，结合方向规则（上北下南、左西右东）、角度可知，滑冰场在冰壶场的西偏南30°方向上，图上距离为2cm，用1cm代表的实际距离乘2，求出实际距离。 （3）以滑雪场为观测点，在北偏东60°方向上，画出3cm长线段（3000÷1000＝3cm），终点标注儿童滑雪场。 【小问1详解】 3×1000＝3000（m） 滑雪场在冰壶场的南偏东45°的方向上（也可以说东偏南45°），距离冰壶场3000m。 【小问2详解】 2×1000＝2000（m） 滑冰场在冰壶场的西偏南30°的方向上（也可以说南偏西60°），距离冰壶场2000m。 【小问3详解】 略 22. 根据图中的信息填空。 （1）五（1）班第一学期借阅最少的是___________书；第二学期借阅最多的是___________书。 （2）第二学期借阅的文艺书比第一学期多___________本。 （3）经统计，第一和第二学期平均每学期借阅科技书的本数是m，则第一学期借阅的科技书是___________本。（用含m的式子表示） 【答案】（1） ①. 文艺 ②. 文艺 （2）95 （3）2m－110 【解析】 【分析】（1）直条越低，数量越少，据此根据条形统计图直接判断。 （2）用第二学期借阅的文艺书本数减去第一学期借阅的文艺书本数。 （3）两个学期借阅的科技书总本数＝每学期借阅的平均本数×2；第一学期借阅的科技书本数＝两个学期借阅的科技书总本数－第二学期借阅的科技书本数。 【小问1详解】 根据图示： 第一学期借阅的不同类别的图书数量比较：文艺书＜故事书＜科技书； 第二学期借阅的不同类别的图书数量比较：科技书＜故事书＜文艺书； 所以五（1）班第一学期借阅最少的是文艺书；第二学期借阅最多的是文艺书。 【小问2详解】 180－85＝95（本） 【小问3详解】 m×2－110＝（2m－110）本 五、解决问题。（28分） 23. 妈妈在家准备包粽子，上午泡了千克糯米，下午又泡了千克，最后发现泡好的糯米比原计划多了千克，妈妈原计划泡多少千克糯米？ 【答案】千克 【解析】 【分析】上午泡的质量＋下午泡的质量＝实际泡的质量，实际泡的质量－比原计划多泡的质量＝原计划泡的质量。 【详解】 （千克） 答：妈妈原计划泡千克糯米。 24. 食堂购进一袋10千克的大米，第一天用了这袋大米的，第一天用了多少千克大米？ 【答案】千克 【解析】 【分析】把这袋大米的总质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（千克） 答：第一天用了2千克大米。 25. 要做一个无盖的长方体文具收纳盒，它的长是5分米、宽是3分米、高是4分米，接口处材料忽略不计，做这个收纳盒至少需要多少平方分米的硬纸板？ 【答案】79平方分米 【解析】 【分析】求硬纸板的面积相当于求无盖长方体的表面积，硬纸板的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2。 【详解】5×3＋5×4×2＋3×4×2 ＝15＋40＋24 ＝79（平方分米） 答：做这个收纳盒至少需要79平方分米的硬纸板。 26. 下图是一种长方体包装的饮料。广告宣传净含量为240毫升，芳芳从外量了量长是6厘米，宽5厘米，高8厘米。请你判断广告宣传是否虚假？ 【答案】是 【解析】 【分析】先利用长方体的体积公式：V＝abh，求出盒子的体积，再与盒子上的标注的净含量相比较即可做出判断。 【详解】长方体的体积：6×5×8 ＝30×8 ＝240（立方厘米） ＝240（毫升） 答：因为包装盒有一定的厚度，所以盒子的体积一定大于它的容积，即净含量不可能达到240毫升，因此它的广告宣传是虚假的。 【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。 27. 五年级种植小组培育绿植，成活的有36盆，成活盆数占培育总盆数的，小组一共培育了多少盆绿植？ 【答案】 40盆 【解析】 【分析】将培育总盆数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，培育总盆数＝成活的盆数÷对应分率。 【详解】 （盆） 答：小组一共培育了40盆绿植。 28. 青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路，东起青海西宁，西至西藏拉萨。两列火车分别从拉萨和西宁同时出发，相向而行，快车每时行95千米，慢车每时行68千米。经过几时两车相遇？列方程解决问题。 【答案】12时 【解析】 【分析】根据题意可得出等量关系：（快车的速度＋慢车的速度）×相遇时间＝青藏铁路的全长，设经过时两车相遇，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设经过时两车相遇。 （95＋68）＝1956 163＝1956 163÷163＝1956÷163 ＝12 答：经过12时两车相遇。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期阶段练习四 五年级数学（B）北师大版 （时间：80分钟 满分：100分） 注意事项 1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须用0.5毫米的黑色签字笔书写，要求字体工整、笔迹清楚。 2.请按照题号顺序在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3.保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。 一、填空。（32分） 1. 20千克的是________千克，米是________米的，比小的数是________，比________大。 2. 6×（ ）＝（ ）＝0.7×（ ）＝（ ）＝1。 3. 一个长方体的长是5 cm,宽是4 cm,高是3 cm,它的棱长总和是（ ） cm,它的表面积是（ ） cm2． 4. 600立方分米＝（ ）立方米 0.75升＝（ ）毫升 853毫升＝（ ）升 0.38立方米＝（ ）立方厘米 5. 下面是一个火柴盒拆开后的平面图。请你仔细观察，在火柴盒未拆开前，A的对面是（ ），B的对面是（ ），E的对面是（ ）。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ）0.3 7. 一根绳子长米，用去米，还剩___________米；如果用去它的，用去了___________米。 8. 一个长方体的长是8厘米，宽和高都是6厘米，这个长方体有___________个面是长方形；它的体积是___________立方厘米。 9. 某校新买来的白粉笔比彩粉笔多180盒，白粉笔的盒数是彩粉笔盒数的4倍，该校新买来的彩粉笔有多少盒？解：设该校新买来的彩粉笔有盒，可列方程：________________________。 10. 如下图，6个棱长为10cm的正方体纸盒放在墙角处，有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）cm2。 11. 如意服装厂A、B两款服装近几年的销售情况如图：A、B两款服装________年的销售额相同，________年的销售额相差最大。2022年B款服装的销售额是A款服装销售额的。 12. 理想状态下，同一个文件用5G网络下载的时间约是4G网络的，用4G网络下载一部电影需要5分，若在理想状态下用5G网络下载，则只需要___________分。 二、选择。（10分） 13. 下列各式中，结果大于的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 以图书馆为观测点，广场在北偏西40°的方向上，下列正确的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 笑笑要将四盒巧克力包装成一份礼物送给好朋友（如图所示），下面包装方法最省包装纸的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 足球起源于我国古代的球类游戏——蹴鞠，因对抗性强、战术多变、参与人数多等特点深受人们的喜爱，有“世界第一运动”之称。某校足球队有21名队员，平均身高168cm。小鸿是该校足球队的一员，下面说法正确的是（ ）。 A. 小鸿的身高是168cm B. 小鸿的身高在168cm以下 C. 小鸿的身高在168cm以上 D. 以上三种都有可能 17. 下面选项中，不能用方程“”解决的问题是（ ）。 A. B. C. D. 三、计算。（20分） 18. 直接写得数。 19. 脱式计算，怎样简便就怎样计算。 20. 解方程。 1.6x＋1.4x＝6.3 四、按要求做题。（10分） 21. 某市为了发展冰雪运动，在市区东部投资建设了一个冰雪运动场，下图为冰雪运动场的平面设计图。 （1）滑雪场在冰壶场的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离冰壶场________m。 （2）滑冰场在冰壶场的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离冰壶场________m。 （3）以滑雪场为观测点，儿童滑雪场在它的北偏东60°的方向上，距离滑雪场3000m处，请在图中画出儿童滑雪场的位置。 22. 根据图中的信息填空。 （1）五（1）班第一学期借阅最少的是___________书；第二学期借阅最多的是___________书。 （2）第二学期借阅的文艺书比第一学期多___________本。 （3）经统计，第一和第二学期平均每学期借阅科技书的本数是m，则第一学期借阅的科技书是___________本。（用含m的式子表示） 五、解决问题。（28分） 23. 妈妈在家准备包粽子，上午泡了千克糯米，下午又泡了千克，最后发现泡好的糯米比原计划多了千克，妈妈原计划泡多少千克糯米？ 24. 食堂购进一袋10千克的大米，第一天用了这袋大米的，第一天用了多少千克大米？ 25. 要做一个无盖的长方体文具收纳盒，它的长是5分米、宽是3分米、高是4分米，接口处材料忽略不计，做这个收纳盒至少需要多少平方分米的硬纸板？ 26. 下图是一种长方体包装的饮料。广告宣传净含量为240毫升，芳芳从外量了量长是6厘米，宽5厘米，高8厘米。请你判断广告宣传是否虚假？ 27. 五年级种植小组培育绿植，成活的有36盆，成活盆数占培育总盆数的，小组一共培育了多少盆绿植？ 28. 青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路，东起青海西宁，西至西藏拉萨。两列火车分别从拉萨和西宁同时出发，相向而行，快车每时行95千米，慢车每时行68千米。经过几时两车相遇？列方程解决问题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $