辽宁省朝阳市双塔区朝阳一中联盟校 2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

**基本信息** 初中数学期末试卷覆盖代数几何核心知识，通过基础题巩固抽象能力与运算能力，综合题结合生活情境考查模型意识，适配期末综合评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题30分|实数运算、方程解法、三角形性质|基础题分层设置，考查数感与符号意识| |填空题|6题18分|函数图像、概率计算、图形变换|融入文化素材，体现几何直观| |解答题|8题52分|函数应用、几何证明、统计分析|以购物优惠情境考模型意识，动态几何题培养空间观念，贴合真题素养导向趋势|

朝阳一中2025-2026学年度第二学期期末质量检测 校 八年级数学试题 (试题满分120分测试时间90分钟) 一、 单选题（每题3分共30分） 1. “二十四节气”作为农耕社会生产生活的时间指南，是中国古代劳动人民长期经验 的积累和智慧的结晶，是中华民族悠久历史的重要组成部分，下列有关节气的图标，其 文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是( 00 装 00 00 4 A 芒种 B. 谷雨 C. 立秋 大 )0 2.下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ 0 A.x2-9+6x=(x+3)(x-3)+6xB.x(x+5)=x3+5x 0 C.2x2-8x=2x(x-4) D.(x+1)2=x2+2x+1 3.下列命题是真命题的是( )0 A.如果a>b,那么a+2>b+1B.如果a>b,那么a2>b2 )0 订 C.如果ac>bc,那么a>b D.如果>总那么a>b 0 4.如图，在口ABCD中，∠ADC的平分线DE交BC于点E,若AB=11,BE=4,则AD 的长为()A.15 B.11C.20 D.52 O 5.如图，∠CAB=25°，CA、CB是等腰△ABC的两腰，将△ABC绕点A顺时针进行旋转， O 得到△ADE.当点B恰好在DE的延长线时，则∠EAB的度数为( O A.1559 B.130 C.105° D.75° 6,如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和点C为圆心，以大于BC的长 0 线为半径作弧，两弧相交于点M和M②作直线MN交AB于点D,连接CD,若CD=AC,∠B= 25°，则∠A的度数为 A.25° B.50° C.659 D.75° 第4题 第5题 第6题 数学试卷第】页共4页 7.如图，一次函数y=:+b的图象与x轴交于点(20)，与y=x+1的图象交于点P1,2), 则下列说法错误的是( A.方程：+b=0的解是x=2 B.方程c+b=x+1的解是x=1 c关于6y的方程组+6的解是化y D.不等式：+b<x+1的解集是x<1 (y=2 8。若关于x的分式方程答+1=巴的解为负数，则▣的取值范围是（ A.m<-1且m≠-2 B.m<-1 C.m>1且m≠-2 D.m>1 9,如图，王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直 的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC=BC,∠ACB=90),点C 在DB上，点A和B分别与木墙的顶端重合，那么两堵木墙之间的距离为( )cm. A.16 B.18 C.20 D.22 10.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,点E为0C的中点，BC-4CF,若 EF=1,则AB的长为( A.2 B.3 C.4 D.6 34 第7题 第9题 第10题 二、填空题（每题3分共15分） 11.因式分解a2b+ab= 12.关于x的不等式组化2的解集是x<a,则a的取值范围是， x<a 13.在平面直角坐标系中有点A,将它向右平移2个单位长度后，对应点A的坐标为(1， 1),则点A的坐标为 14.如图，△ABC是等腰三角形，∠C=90°，AD是∠CAB的角平分线，DE1AB于E,若 AB=10cm,那么△DBB的周长为 cm. 第14题 第15愿 数学试卷第2页共4页 15.如图，在口ABCD中，E为BC边上一点，沿DE将四边形DABE翻折得到四边形DGFE.若 DC平分∠EDG,且∠BEF=60°，则∠B的度数为 三、解答题(16题6分，17题每题5分，18题6分，共22分) 4+3x<13 16.解不等式组 2--1 ≤2 03 2 17、解方程 (1) 4 1 x-3 9x2=1 2+六=8. 18.先化简： (-1 x2-2x+1 再从0≤x≤2范围内选取一个合适的整数作为 x的值代入求值。 19.(8分)如图，在平行四边形ABCD中，点E在AB的 延长线上，点F在CD的延长线上，满足BE=DF.连接EF 分别与BC,AD交于点G,H.求证：AH=CG. G 20.(10分)某班级为了庆祝“五四青年节”，计划投入一笔资金购买甲、乙两种奖品， 已知1件甲种奖品比1件乙种奖品多15元，用175元购买甲种奖品的数量和用100元 购买乙种奖品的数量相同， (1)求购买1件甲种奖品和1件乙种奖品各需多少元？ (2)若该班级计划购买甲、乙两种奖品共60件，且购买的总费用不超过1440元，则甲 种奖品最多能购买多少件？ 21.(10分)如图，∠CAE是△ABC的一个外角，AB=AC,CF∥BE. (1)尺规作图：作∠CAE的平分线，交CF于点D(保留作图痕迹，不写作法)： (2)求证：四边形ABCD是平行四边形. 数学试卷第3页共4页 22.（12分)对于x,y定义一种新运算T,规定：T(s,y)=ax-y（其中a、b 均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例如：T(0,)=a0-b1=-b. (1)已知T(1,-1)=12,T(42)=6, ①求a、b的值： ②若关于口的不等式组T2m,5-m)S1恰好有4个整数解，求有理数p的取 T(5m,3m-1)>p 值范围： (2)若T(x,y)=T(以)对任意有理数x,y都成立，则a、b应满足怎样的关系式？ 23.（13分)定义：有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形。 (1)如图，在邻余四边形ABCD中，∠A,∠D是钝角，∠C=50°，则∠B= (2)如图，在△ABC中，AC=85,C=8,DE垂直平分AC交AB于点E,垂足 为D,BE=6,DE=2W5,F为BC上一点，求证：四边形AEFC是邻余四边形. (3)如图1，图2，在邻余四边形ABCD中，∠ADC,!∠BCD是钝角，E为AB中点， ∠DEC=90°， 图1 图2 ①如图1，当CE⊥BC时，判断四边形ADCE的形状并证明你的结论， ②如图2，当AD=4,BC=6时，直接写出CD的长. 第4页共4页