辽宁沈阳市于洪区2025-2026学年度下学期期末学业水平测试八年级数学试卷

于洪区2025-2026学年度下学期期末学业水平测试 + 八年级数学试卷 + + 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 装 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.某日，我市最高气温为22℃，最低气温为9℃，则当天气温：（℃）的变化范围是 A.t≥9 B.t≤22 C.9<t<22 D.9≤t≤22 () 2.我国民间建筑装饰图案中，蕴含着丰富的数学之美.下列图案既是轴对称图形又是 中心对称图形的是 () R 3.如图是蜡烛在平面镜中成像的光路图，人眼D所看到的是蜡烛A在平面镜里的虚像 线 B,点A与点B到平面镜的距离相等，且它们的连线与平面镜垂直，因此人眼感觉看到 了真实的蜡烛.若∠CAB=22°，则∠ACD的度数为（) A.11° B.22° C.33° D.44° 4.下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是( A.a(x+y)=ax+ay B.x2-2xy+y2=(x-y）2 C.（x+2)(x+3)=x2+5x+6 D.y2+2y-3=y(y+2)-3 (第3题) 5.在剪纸活动中，小花同学想用一张矩形纸片剪出一个正五边形，其中正五边形的一 条边与矩形的边重合，如图所示，则∠的大小为（) A.54° B.60° C,70° D.72° 6.下列各式由左边到右边的变形，一定正确的是() A名：B空合c冬D.:-名 a=a+ (第5题) 7.如图，在四边形ABCD中，已知AD∥BC,添加下列 条件仍不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（) A.AD=BC B.AB∥DC B C.AB=DC D.∠A=∠C (第7题) 八年级数学试卷第1页（共8页） ▣ a^"1.%oa 8.下列定理没有逆定理的是（) A.两直线平行，同旁内角互补 B.直角三角形的两锐角互余 C.全等三角形的对应角相等 D.等边三角形的每一个内角都等于60° 9.已知△ABC,求作△ABC的中线AD,两位同学给出了如下所示的方案一、二，则 可行的方案是（) 方案一 方案二 作法： 作法： ()分别以点8，C为圆心，大于号BC的D分别以点B,C为圆心，AC,AB的长 为半径作弧，两弧相交于点P. 长为半径作弧，两弧相交于点M,N. (2)连接AP,交BC于点D. (2)作直线MN,交BC于点D,连接AD. AD就是所要作的中线： AD就是所要作的中线， ⊙ C B A.方案一可行、方案二不可行 B.方案一不可行、方案二可行 C.方案一、方案二都可行 D.方案一、方案二都不可行 10.“某学校整修校内150米的道路，但是在实际施工时，…， 求实际每天整修道路多 少米？”在这个题目中，若设实际每天整修道路米，可得方程150_150=1，则题目中 -5x 用“”表示的条件应是() A.每天比原计划多修5米，结果延期1天完成 B.每天比原计划多修5米，结果提前1天完成 C.每天比原计划少修5米，结果延期1天完成 D.每天比原计划少修5米，结果提前1天完成 第二部分非选择题（共90分】 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.若-2x>-2y,则x y(填“>”或“<”或“=”). 2方程马-子的解为 八年级数学试卷第2页供8页) a^“"1.%。a 13.如图，在平面直角坐标系xOy中，口ABCD的顶点A,B在第一象限内，顶点C在y轴 上，顶点D的坐标为(3，O),对角线BD⊥轴.若AD=5,则点A的坐标为 14.如图、在△ABC中，∠A=90°，AB≥6cm,BC=10cm.现将△ABC沿AC方向平移3cm 得到△A'B'C,A'B与BC相交于点D,若此时点A'恰好在∠ABC的平分线上，则 △A'DC的周长为 cm. I5.如图，在△ABC中，∠ACB=45°，点E在边BC上，且AE=AB,以点B为圆心，BE的 长为半径作弧，与AE相交于点F,再分别以点E和点F为圆心，大于)EF的长为半径作 弧，两弧相交于点D,作射线BD,与AE相交于点G,与AC相交于点H.若CH=2,则BE 的长为 C D (第13题) (第14题) (第15题) 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(10分) -x-2≤3， (1)因式分解：2m2-8mb2 (2)解不等式组 1+5x>0-1 并把解集表示在数轴上。 3 17.(8分) 先化简，再球值：1+高)+袋，任选个值代人，其中a是满足-2<as3的整 八年级数学试卷第3贞共8页) a“"1…%o¤ 18.(8分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点都在格点上，且点A的坐标为 (-3,4) (1)△AB,C,与△ABC关于原点O成中心对称，请画出△AB,C1; (2)P(a,b)是△ABC的边AC上一点，将△ABC平移后，点P的对应点是P'(a-2,b-4), 请画出平移后的△AB2C2; (3)若△AB1C,和△AB2C关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为 装 P(a,b) 订 x: 线 (第18题) 八年级数学试卷第4页（共8页） XX a^“"1.%o¤ 19.(8分) (1)某共享单车公司准备投人资金购买甲、乙两种单车.已知甲种单车每辆800元，乙 种单车每辆500元.该公司计划购买甲、乙两种单车共100辆，且总费用不超过6万元， 那么最多可以购买甲种单车多少辆？ (2）该公司将购买的甲、乙两种单车投放到市场后，消费者支付费用y(元)与骑行时 间x(min)之间的关系如图.其中甲种单车支付费用是10min之内起步价3元，对应的 函数为y;乙种单车支付费用对应的函数为2刘亮妈妈从家到公司的骑行距离为3km, 两种单车的平均速度均为200m/min,则刘亮妈妈选择 种单车更省钱（填 “甲”或“乙”) 4y1元 6 yu 5 3 2 0 15 20 25 X/min (第19题) 20.(8分) 如图1，在口ABCD中，E是CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F,连接AC, DF. (1)求证：四边形ACFD是平行四边形； (2)如图2，连接BE,若AB=13,AD=6.5,AF=10,求BE的长 D D E B B C C (图1) (图2) (第20题) 八年级数学试卷第5页（共8页） a^“"1.%。a 21.(8分) 甲、乙两人在公园步道健步走，他们从步道起点同时出发，沿相同路线前往步道终点， 全程总路程为4千米， (1)甲将步道全程分两段行走：先走前2千米，再走后2千米.已知甲走后半段的速度 是前半段速度的80%.若甲走完4千米步道全程一共用时0.9小时，求甲走前半段步道的 速度； (2)设甲走前2千米的速度为a千米时，走后2千米的速度为6千米/时；乙走步道全程时， 把走完步道全程的总时间平均分成两半，前一半时间的速度为千米时，后一半时间的 速度为b千米时.设甲走完步道全程用时为小时，乙走完步道全程用时为小时，且 α≠b、请通过计算比较t,2的大小，并判断甲、乙两人谁先到达终点 八年级数学试卷第6页（共8页） a^“"1…%o¤ 22.(12分) (1)如图1，在△ABD与△ACE中（点B,A,E在一条直线上)，AB=AD,AC=AE, ∠BAD=∠CAE,连接BC,DE,相交于点Q,求证：△ABC≌△ADE, (2）如图2，将图1中的△ACE绕，点A逆时针旋转得到△ACE(点C,E的对应点分别为 C',E),点P,M,N分别是BD,DC,BE的中点，连接PM,PN. ①求证：PM=PN; ②若∠BAD=45°，求∠MPV的度数； ③在②的条件下，连接MN,AB=6,AC'=4,∠DAC'=75°，求△MPN的面积 D D M 2 E B B (图1) (图2) (第22题) 八年级数学试卷第7页（共8页） a^“"1…%o¤ 、、 23.(13分) 在平面直角坐标系x0y中，直线=-子+6与轴相交于点A,与)轴相交于点B,点P唯直 线AB上，设点P的横坐标为m. (1)如图，若点P在线段AB上（不与点A,点B重合）· ①连接0P,若△AOP的面积不大于4，求m的取值范围； ②以点P为旋转中心，将射线PA逆时针旋转至射线PE,点E的坐标为(8,9)，若 ∠APE=2∠BAO,求点P的坐标， (2）在平面直角坐标系xOy中，我们把两点纵坐标差的绝对值叫作这两点的纵距.取点 F(O,4),将点F和点P的纵距记为n. ①求n关于m的函数关系式； ②点Q(m,)是平面内任意一点，是否存在以F,O,P,Q为顶点的四边形是平行四 边形，若存在，请直接写出m的取值范围；若不存在，请说明理由. E B B A (第23题) (第23题备用图) 八年级数学试卷第8页（共8页） a^“"1.%。a