湖北省省直辖县级行政单位2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2025-2026学年度下学期期末教学质量检测 七年级数学试题 （本卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在答题卡的规定位置贴好条形码，核准姓名和准考证号． 2．选择题的答案选出后，必须使用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案必须使用0.5mm黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效． 3．考试结束后，请将答题卡上交． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下面调查中，调查方式选择全面调查的是（ ） A. 为了了解某一品牌家具的甲醛含量 B. 为了了解某公园全年的游客流量 C. 为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况 D. 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂 4. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，能判断的条件是（ ） A. B. C. D. 6. 若是二元一次方程的一个解，则a的值是（ ） A. B. C. 2 D. 3 7. 若，则下列结论正确的是（ ）． A. B. C. D. 8. 古代一歌谣《群鸦栖树》记载：栖树一群鸦，鸦树不知数；三只栖一树，五个没去处；五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？若设乌鸦只，树棵，由题意则可得方程组（ ） A. B. C. D. 9. 在初中数学项目式学习活动中，张老师为更好地促进学生开展小组合作，将全班46名学生分成4人学习小组和6人学习小组，则分组方案有（ ） A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 10. 在等式中，当时，；当时，．当时，若对于每一个x的值，关于x的不等式总成立，则m的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程） 11. 已知方程，用含的代数式表示，则________． 12. 在画频数分布直方图时，一组数据的最小值为150，最大值为173，若确定组距为4，则分成________组． 13. 命题“如果，那么”的逆命题是________命题．（填“真”或“假”） 14. 若n为正整数，且满足，则________． 15. 五子棋的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜．如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是，黑②的位置是，现轮到黑棋走，则黑棋放在____________________位置就赢了． 16. 在学习完平移之后，小明、小聪、小方想利用平移设计美丽的图案，他们用一张大正方形纸片和四张相同的小正方形纸片，分别设计了图①、图②、图③三种图案，已知图③中四个小正方形的重叠部分是三个相同的正方形，则图③两块阴影部分的面积和为________． 三、解答题（本题8个小题，满分72分．） 17. 按要求完成下列各题： （1）计算：； （2）解方程组：； （3）解不等式组：． 18. 如图，将向右平移2个单位，向下平移5个单位，得到． （1）画出，并写出的坐标； （2）是内一点，直接写出P点平移后对应点的坐标． 19. 在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番2号”番茄，某校科技社团随机调查了若干株番茄的挂果数量x（单位：个），并绘制如下不完整的统计图表：请根据以下信息回答下列问题： “宇番2号”番茄挂果数量统计表 挂果数量x（个） 频数（株） 百分比 6 12 a b c 9 （1）统计表中，a的值为________，c的值为________； （2）将频数分布直方图中第三组和第四组补充完整； （3）若绘制“挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在“”范围内所对应扇形的圆心角度数为________； （4）若所种植的“宇番2号”番茄有1000株，请估计挂果数量在“”范围的番茄有多少株？ 20. 一个数值转换器，如图所示：     （1）当输入的x为16时．输出的y值是 ； （2）若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值，并说明你的理由； （3）若输出的y是，请写出两个满足要求的x值： ． 21. 完成下面证明，并在下面括号里，填上推理的根据． 如图，中，D，E，F三点分别在AB，AC，BC三边上，DH与EF相交于点H，，．若，求的度数． 解：∵，， ∴（________）． ∴（________）． ∴（________）． ∵， ∴（________）． ∴（________）． ∴． 22. 某学校为表彰赛事中表现优异的七年级学生，计划采购七年级必读经典书籍作为奖品．已知购买3本《朝花夕拾》和4本《骆驼祥子》，合计花费120元；购买2本《朝花夕拾》和3本《骆驼祥子》，合计花费85元． （1）每本《朝花夕拾》和《骆驼祥子》的价格分别是多少元？ （2）学校计划一共购进这两种书籍20本，总费用不超过360元，那么最多可以购买多少本《朝花夕拾》？ 23. 关于x，y的二元一次方程（a，b，c为常数，且），若，则称这个方程为“可乘方程”，由两个“可乘方程”组成的方程组称为“可乘方程组”． （1）①；②；③中，是“可乘方程”的是________； （2）若方程是关于x，y的“可乘方程”，求t的值； （3）若是关于x，y的“可乘方程组”，且，直接写出k的取值范围． 24. 已知，，点，分别在，上，点在两直线之间，连接，． （1）如图1，若，求的度数； （2）如图2，若的角平分线交于点，点是延长线上一点，连接，若，写出和的数量关系，并说明理由； （3）如图3，连接，，平分，，，线段绕点以每秒的速度顺时针旋转一周，设运动时间为秒，当射线与或平行时，直接写出的值． 2025-2026学年度下学期期末教学质量检测 七年级数学试题 （本卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在答题卡的规定位置贴好条形码，核准姓名和准考证号． 2．选择题的答案选出后，必须使用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案必须使用0.5mm黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效． 3．考试结束后，请将答题卡上交． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共18分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】假 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】108 三、解答题（本题8个小题，满分72分．） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1）解：如图所示，点的坐标为， （2） 【19题答案】 【答案】（1）15； （2）补全图如下： （3） （4）450株 【20题答案】 【答案】（1）；（2）0，1，理由见解析；（3）3，9． 【21题答案】 【答案】；同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；；等量代换；同位角相等，两直线平行． 【22题答案】 【答案】（1）《朝花夕拾》每本20元，《骆驼祥子》每本15元 （2）12本 【23题答案】 【答案】（1）①② （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1） （2）解：， 理由如下： 设，， 平分，， ，， 分别过点，作，， 如图所示： ， ， ，， ， 根据解析（1）可知：， ， 即； （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $