河南省新乡市第十中学2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

七年级数学 亲爱的同学们：经过这段时间的勤学积累，相信大家在日复一日的钻研里夯实了知识，也磨炼了解题的思路．此刻放平心态，仔细读题、沉稳思考、工整书写．愿大家不负平日的点滴付出，从容作答，发挥出自己最好的水平，全力以赴，相信自己！ 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 在实数、 、 、中，是无理数的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列调查中适合采取普查的是（ ） A. 检测“神舟二十号”载人飞船的零件的质量是否合格 B. 检测一批灯的使用寿命 C. 检测一批家用轿车的抗撞击能力 D. 了解我县居民的月平均收入 3. 如图所示，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点到轴的距离是（ ） A. 3 B. C. D. 2 5. 下列命题中，正确的是（ ） A. 互补的角是邻补角 B. 过一点有且仅有一条直线与已知直线平行 C. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D. 两直线平行，同旁内角互补 6. 若，则下列式子不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个关于“方程”的问题：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．问牛羊各直金几何？”译文：“今有牛5头，羊2头，共值金10两．牛2头，羊5头，共值金8两．问牛、羊每头各值金多少？”若设牛每头值金x两，羊每头值金y两，则可列方程组是（ ） A. B. C. D. 8. 已知不等式组有且仅有3个整数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 已知关于x，y的二元一次方程，当x分别取值时对于y的值如下表所示，则关于x的不等式的解集为（ ） x … -1 0 1 2 3 … y … 3 2 1 0 -1 … A. B. C. D. 10. 在数学游艺会上，张华负责一个游戏项目，她准备了50张同样的卡片，上面分别写有1，2，3，…，49，50，游戏规则是：先将卡片顺序打乱，参与者从中随机抽取五张，并将它们正面向下放置在桌上（如图），这五张卡片分别记为，，，，，张华依次将相邻两张卡片上的数的和告诉参与者，请参与者猜出其中哪张卡片上的数字最大．下表是李明抽取的五张卡片中相邻两张卡片上的数的和，则这五张卡片上数字最大的是（ ） 卡片编号 ， ， ， ， E，A 两数的和 50 62 55 67 44 A. A B. B C. C D. D 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 写出一个比大且比小的整数：____________． 12. 点在第四象限，则的取值范围是_____． 13. 若，，则____． 14. 已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为_________． 15. 两块不同的三角板按如图1所示摆放，边重合，，，接着如图2保持三角板不动，将三角板绕着点按顺时针以每秒的速度旋转后停止．在此旋转过程中，当旋转时间_____秒时，三角板有一条边与三角板的一条边恰好平行． 三、解答题（8道题，共75分） 16. 计算、解方程组： （1）计算：； （2）解方程组：． 17. 解不等式组，并求出所有整数解． 18. 是一款人工智能模型，团队为了解用户对此模型的体验感设计了调查问卷．团队从所有的调查问卷中抽取了部分调查问卷绘制成如图所示不完整的统计图．设定选项A为“功能建议”，选项B为“界面优化”，选项C为“报告”，选项D为“其他反馈”．请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）抽取的调查问卷共 份， ； （2）补全条形图； （3）扇形图中选项A“功能建议”对应扇形的圆心角度数为 ； （4）在3000份调查问卷中，请估计选择“界面优化”和“报告”的总人数． 19. 如图，在平面直角坐标系中，点，，，是三角形的边上的任意一点，三角形经过平移后得到三角形，点的对应点为． （1）直接写出点的坐标． （2）在图中画出三角形． （3）连接，，，求三角形的面积． 20. 定义：对任意一个两位数，如果满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“差异数”．将一个“差异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为． 例如：，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为，和与11的商为，所以． 根据以上定义，回答下列问题： （1）填空： ①下列两位数：60，66，63中，“差异数”为_____； ②计算：_____； （2）如果一个“差异数”的十位数字是，个位数字是，且，求这个“差异数”的十位数字． 21. 如图，在三角形中，分别是边上的点，连接．点在线段上，连接．已知，． （1）求证：； （2）若，平分，，求的度数． 22. 科技馆开展了关于空间站的科学知识问答竞赛，为了奖励在竞赛中表现优异的选手，科技馆准备一次性购买两种航天器模型作为奖品．已知购买个模型和个模型共需元，也可以用元购买个模型和个模型． （1）分别求出模型的单价； （2）若科技馆一次性购买模型共个，购买模型的数量比个多，且不超过模型的倍，请你求出所有的购买方案． 23. 已知分别在上． （1）点在之间，连接， ①如图1，若，求的度数； ②如图2，分别过点E、F的射线交于直线下方的点，若，，求与的数量关系； （2）如图3，射线从开始，绕E点以每秒的速度顺时针旋转，同时射线从开始，绕F点以每秒的速度顺时针旋转，直线与直线交于P，若直线与直线相交所夹的锐角为，直接写出运动时间秒（）的值． 七年级数学 亲爱的同学们：经过这段时间的勤学积累，相信大家在日复一日的钻研里夯实了知识，也磨炼了解题的思路．此刻放平心态，仔细读题、沉稳思考、工整书写．愿大家不负平日的点滴付出，从容作答，发挥出自己最好的水平，全力以赴，相信自己！ 一．选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或2或 三、解答题（8道题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】，所有整数解为、、、 【18题答案】 【答案】（1）200； （2） （3） （4）1650人 【19题答案】 【答案】（1）；；． （2） 如图，三角形即为所求． （3） 【20题答案】 【答案】（1）①63；②9 （2） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， ∴， ∴； （2） 【22题答案】 【答案】（1）个模型的价格是元，个模型的价格是元 （2）方案一：购买个模型，个模型；方案二：购买个模型，个模型；方案三：购买个模型，个模型 【23题答案】 【答案】（1）①；② （2）1或5 或 7 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $