试卷5 河南省新乡市某重点中学(2024-2025学年)下学期期末七年级数学考试试卷（改编卷）-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年七年级下册数学期末试卷精选（人教版·新教材）河南专版

期末复习第3步·练真题 试卷5新乡市某重点中学 2024一2025学年第二学期期末七年级数学考试试卷 满分：120分得分： 一、选择题（每小题3分，共30分）】 1.下列式子正确的是 A.√9=±3 B.-3-8=2 C.-√16=4 D.√(-2y=-2 2.下列图案中，可以通过平移其中 部分得到的是 毁 弥 线 及 C D 3.下列各点中，在第三象限的点是 ( 要答 A.(3,2) B.(-3,2) C.(3,-2) D.(-3,-2) 4.如图，直线AB与CD相交于点O,射线OE在∠AOD内部，且OE⊥CD于点O.若OA平分∠C0E, 则∠BOE的度数为 () A.125° B.135° C.145 D.155 ⊙ 5 0 C -1 0 1 2 第4题图 第6题图 第8题图 5.在，号反，m,3.14,321221221,6这些数中，无理数有 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 6.关于x的一元一次不等式x-1≤m的解集在数轴上的表示如图所示，则m的值为 A.-1 B.0 C.1 D.2 7.下列调查中，调查方式选择合理的是 A.了解某批次汽车的抗撞击能力，选择全面调查 B.了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查 C.了解一个班学生的睡眠情况，选择全面调查 摇 D.了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 8.如图，下列条件中，能判定直线a∥b的有 ①∠1=∠3；②∠2=∠3；③∠4=∠5；④∠2+∠4=180°. A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 河南专版数学七年级 下册 人教 第1页共6页 9.图1是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中的LCFE的度数 是 图1 图2 图3 A.105 B.120° C.125 D.130 10.《算法统宗》中记载着这样一个问题，大意是：999文钱买了甜果和苦果共1000个，11文钱可买9个甜果， 4文钱可买7个苦果，问甜果、苦果各买了多少个.设买了甜果x个，苦果y个，则可列方程组为 ) x+y=1000, x+y=1000, x+y=1000, x+y=999 A 11 B 9 7 4.11 D 9 9 x+7y=999 4y=999 x+ 9y=999 4y=1000 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.北斗七星是指大熊座的天枢、天璇、天玑、天权、玉衡、开阳、摇光 七星，古人把这七星联系起来想象成舀酒的斗形，故名北斗.爱 光 好天文的小祺将自己观察到的北斗七星画在图中的网格上，建 立适当的平面直角坐标系后，若表示“摇光”的点的坐标为(-4， 2),表示“开阳”的点的坐标为(0,3)，则表示“天权”的点（正好在 天玑 网格交点上)的坐标为 12.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方 形荷塘上架设小桥.若荷塘的周长为280，且桥宽忽略不计，则小桥总长为 m. -3 -2-10 第12题图 第13题图 13.如图，正方形ABCD的面积为3，点A在数轴上，且表示的数为-2，以点A为圆心，AB长为半径作弧，与数 轴交于点E(点E在，点A的右侧)，则点E所表示的数为 14.每年的6月5日为世界环境日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买节省能源的某种新设备.该种新设备 的价格为每套3万元，若购买两套及以上的新设备，则厂家有两种优惠方案，第一种：一套设备按原价， 其余的按原价的七五折优惠；第二种：全部按原价的八折销售.若要使第一种方案得到的优惠更多，则该 公司至少需要购买新设备 套 河南专版数学七年级下册人教第2页共6页 试卷5 15.嘉嘉探究线段的中点的坐标时，发现如下结论：在平面直角坐标系中，已知两点A(x1,y1), B(2,y2),则线段AB的中点M的坐标为 x1+x2.y+2{ 2 2 例如：点A(1,2),B(3,6),则线段 AB的中点M的坐标为 1+32+6 2,2 即M(2,4).请利用以上结论解决问题：在平面直角坐 标系中，若点E(a-1,a),F(b,a-b),线段EF的中点G恰好位于y轴上，且到x轴的距离是 3,则a+2b的值等于 三、解答题（共75分） 16.(8分)(1)计算：-8+12-√51+√(-3-(-√5)； (2)求式了中x的值：吃2x-1)=4 2x+3y=22, 17.(8分)(1)解方程组： x-y=1; x-3 (2)利用数轴确定不等式组的解集： 2+2≥x 1-3(x-1)<8-x. 试卷5 河南专版数学七年级下册人教第3页共6页 18.（10分)完成下列证明过程 20.(9分)为宣传河南省旅游资源，促进旅游业发展，某中学课外活动小组制作了精美的河南省景点卡片，并 已知：如图，A,B,C三点在同一条直线上，∠DAE=∠AEB,∠BEC=∠D. 为每一张卡片制作了一个特色信封.A小组成员制作正方形卡片，B小组成员制作长方形信封.请你通 求证：∠DBA=∠C. 过计算，判断卡片能否直接装进长方形信封中， 证明：.∠DAE=∠AEB(已知)， 河南省景点卡片及信封制作 ∴.DA∥ (内错角相等，两直线平行). ∴.∠D=∠DBE( 图示 又：∠BEC=∠D(已知)， .∴.∠BEC=∠ (等式的基本事实) 正方形卡片的面积为64cm?; 相关数据及说明 长方形信封的长与宽的比为2：1，面积为140cm2. ∴.BD∥CE( 计算结果 。 .∠DBA=∠C( 19.(9分)为提高学生的环保意识，某校举行了“爱护环境，人人有责”环保知识竞赛，对收集到的 数据进行了整理、描述 【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本 【整理数据】将学生成绩的样本数据分成A,B,C,D四组进行整理，如下表： 组别 成绩x/分 人数 21.(10分)在平面直角坐标系中，已知线段AB,点A的坐标为(1，-2)，点B的坐标为(3,0)，如图1所示 A 60≤x<70 m 70≤x<80 94 y个 C 80≤x<90 D 90≤x≤100 16 【描述数据】根据样本数据绘制了两幅不完整的统计图，如图. 人数 图1 图2 100 80 (1)平移线段AB得到线段DC,使点A的对应点为D,点B的对应点为C,若点C的坐标为(-2,4)，求点D 60 C\25% 的坐标. 0 B 20 16 47% (2)平移线段AB得到线段DC,使点C在y轴的正半轴上，点D在第二象限内，连接BC,BD,如图2所示. 0 若三角形BCD的面积为7，求点C,D的坐标. ABCD组别 【解决问题】根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：m= ,n= (2)请补全条形图： (3)扇形图中，C组对应扇形的圆心角的度数是 (4)若竞赛成绩80分以上（含80分）为优秀，该校参加竞赛的学生共有1800名，请你估计该 校成绩为优秀的学生人数 22.(10分)某快递企业为提高工作效率，拟购买A,B两种型号智能机器人进行快递分拣，相关信息如下： 信息一： A型智能机器人台数B型智能机器人台数 总费用万元 260 2 360 河南专版数学七年级下册人教第4页共6页 试卷5 试卷5 河南专版数学七年级下册人教第5页共6页 信息二： A型智能机器人每台每天可分拣快递22万件； B型智能机器人每台每天可分拣快递18万件. (1)分别求出A,B两种型号智能机器人的单价 (2)现该企业准备用不超过660万元购买A,B两种型号智能机器人共10台（两种都购买），则 该企业有哪几种购买方案？要使每天分拣快递的件数最多，应选择哪种购买方案？每天最 弥 多分拣快递多少万件？ 封 线 23.(11分)已知：直线l∥12，A,N为直线l,上的定点，点N在点A的右侧，D,E为直线12上的两个动 点，点D在点E的左侧，连接AD,AE,满足∠AED=∠DAE.过点A的直线交L,于点B,点C在线 内 段BA的延长线上.点M在L,上，且在点B,D的左侧 C C N L A N L A N L 不 MB D E MB D E 图1 图2 备用图1 备用图2 (1)如图1，若∠AED=52°，∠ABM=130°，则∠BAD的度数为 (2)如图2，点D,E均在点B右侧，射线AF为LCAD的平分线，用等式表示LEAF与LABD之间 要 的数量关系，并证明； (3)若点D与点E在直线l2上运动，且点D不与点B重合，射线AF为∠CAD的平分线，∠ABM+ ∠EAF=144°，请直接写出∠EAF的度数 答 题 河南专版数学七年级下册人教第6页共6页∴.-1<m≤8 2(x+1)>m-1, 关于x的不等式组 x,1≥2x+1-2 恰有5个 2 3 整数解，m-3 2 <x≤7， .这5个整数獬为7,6,5,4,3. 2sm,3<3. 2 7≤m<9. .-1<m≤8， 7≤m≤8. (10分) 试卷5新乡市某重点中学 一、选择题 1.B2.C3.D4.B5.B 6.D【解析】解不等式x-1≤m,得x≤m+1. 根据题图，得不等式的解集是x≤3.∴.m+1=3. ∴.m=2.故选D. 7.C8.C 9.A【解析】在题图1中，AD∥BC,∠DEF=25°， .LDEF=∠EFB=25°，LEFC=180°-∠DEF= 155°. 由折叠的性质，得题图2中，∠EFC=155°. .题图2中，∠GFC=∠EFC-∠EFB=155°-25°= 130°. 由折叠的性质，得题图3中，∠GFC=130°..题图 3中，∠CFE=∠GFC-∠EFB=130°-25°=105°. 故选A. 10.A 二、填空题 11.(5,-1)12.14013.-2+√3 14.6【解析】设该公司购买x套新设备. 根据题意，得3+3×75%(x-1)<3×80%c. 解得x>5. .该公司至少需要购买6套新设备 15.-写或号【解析】sa-1,o.F6,a-6),线 段EF的中点为G, c0日+，a+g-） 2 线段EF的中点G恰好位于y轴上， a-)+b=0.6=1-a 2 河南专版数学 :点G到x轴的距离是3，… a+a-b=3. 2 当0+a-b=3时，a+a-b=2a-1-a）=3 2 2 2 7 4 1 a=36=1-a=-3a+2b=-3 当a+a-b=-3时，a+a-b_2a-1-0）- 2 2 2 -3a=哥6=1-a=9a+26= 8 31 综上所述，a+2弘的值为-写安号 三、解答题 16.解：(1)原式=-2+√5-2+3+√5 =2√5-1. (4分) (2)(2x-1)3=-8,(-2)3=-8, ∴.2x-1=-2. 4x=2 1 (4分) 2x+3y=22,① 17.解：(1) x-y=1.② 由②，得x=y+1③.将③代入①，得2(y+1)+ 3y=22. 解得y=4. 将y=4代入③，得x=5. x=5, 所以原方程组的解为{ y=4. (4分) x-3 (2)2 +2≥x,① 1-3(x-1)<8-x.② 解不等式①，得x≤1. 解不等式②，得x>-2. 不等式①和②的解集表示在数轴上如下： -5-4-3-2-1012343 .该不等式组的解集为-2<x≤1. (4分) 18.解：BE两直线平行，内错角相等DBE内错 角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等 (每空2分，共10分) 19.解：(1)5040 (2分) 【解析】所抽取的学生有94÷47%=200（名）， ∴.m=200×25%=50 ∴.n=200-50-94-16=40. (2)补全条形图如下. (4分) 七年级下册人救 18 人数 100 80 50 % 40 20 16 0 A B C D 组别 (3)72 (6分) (4)1800× 40+16 =504(名). 50+94+40+16 所以，估计该校成绩为优秀的学生有504名 (9分) 20.解：设长方形信封的宽为xcm,则长为2xcm. 根据题意，得x·2x=140. (4分) .x>0,..x=√/70 .正方形卡片的边长为√64=8(cm),√70>8， .卡片能直接装进长方形信封中 (9分) 21.解：(1)点B的坐标为(3,0)，平移后的对应点 为C(-2,4), ∴.点B向左平移5个单位长度，向上平移4个单位 长度得到点C (2分) :点A(1,-2)的对应点为D, ∴.点D(-4,2). (4分) (2)设点C的坐标为(0，y). 平移线段AB到线段DC,点A(1,-2),B(3,0), .D(-2,-2+y),0B=3,0C=y 连接OD :S三角形BCD=S三角形B0C+S三角形G0D一S三角形B0D =50B-0c+0cx2- 20B(-2+y)=7,即 1 1 2×3y+2×2y-2×3(-2+)=7, y=4. .C(0,4),D(-2,2) (10分) 22.解：(1)设A型智能机器人的单价为x万元/台，B型 智能机器人的单价为y万元/台 |x+3y=260, 根据题意，得 3x+2y=360 (3分) 解得t=80, y=60. 答：A型智能机器人的单价为80万元/台，B型智 能机器人的单价为60万元/怡 (5分) (2)设购买A型智能机器人a台，则购买B型智能 机器人(10-a)台 根据题意，得80a+60(10-a)≤660. 19 河南专版数学 七 解得a≤3. :a为正整数， ∴.a的值可以为1,2,3，对应10-a的值分别为9， 8,7. (7分) 共有3种购买方案。 方案一：购买A型智能机器人1台，B型智能机 器人9台，每天分拣快递的件数为22+18×9= 184(万件)； 方案二：购买A型智能机器人2台，B型智能机器 人8台，每天分拣快递的件数为22×2+18×8= 188(万件)； 方案三：购买A型智能机器人3台，B型智能机器 人7台，每天分拣快递的件数为22×3+18×7= 192(万件). 192>188>184, ∴.该企业选择购买A型智能机器人3台，B型智 能机器人7台，能使每天分拣快递的件数最多， 每天最多分拣快递192万件. (10分) 23.解：(1)26 (3分) 【解析】：直线L,∥L2,LABM=130°，∠AED=52°， ∴.∠BAN=∠ABM=130°，∠EAN=∠AED=52°. .∠AED=∠DAE, ∴.∠BAD=∠BAN-∠DAE-∠EAN=26°. (2)LABD =2LEAF. (4分) 证明：，∥2， .·.∠CAN=∠ABD,∠NAE=∠AED .AF平分LCAD, ∠nAP=∠CMP=iCMD .∠DAE=AED=∠NAE, :∠DME=∠NME=2 LDAE+LNME)=2∠DAN LBAF=LDAF-∠DME=∠CAD-3∠DMN 1 号CAN=ABD,即LABD=2☑BAR(9分) (3)36°或108°. (11分) 【解析】根据题意，分三种情况：①当点D在点B 右侧时，如图① 图① .∠ABM+∠EAF=144°，由(2)得∠ABD=2∠EAF, 年级下册人教 ∠ABM+ 2∠ABD=144. .'∠ABM+∠ABD=180°， 小4B0=180-14w=36 .∠EAF=36°. ②当点D在点B左侧，点E在点B右侧时，如图②， D BE 图② .射线AF为LCAD的平分线， ∠DF=CMD l,∥2， ∴.∠AED=∠NAE,LCAN=LABE. ∴.∠DAE=∠AED=∠NAE: ∠DME=(DAE+LNME)=3∠DAN ∠BAF=∠DAF+∠DAE=ucAD+☑DAW 2×(360°-LCAW)=180°-1 ABE. ∠BAF=180-2180-LAB0=90+ABM. ∠ABM+∠EAF=144°， ☑BAF=90+号a44-∠EA)=162-EA .∠EAF=108°. ③当点E在点B左侧时，如图③，G为EB延长线 上一点 C D 图③ 与@同理得，∠D1E=DAN,∠DAF=CAD, ∠CAN=∠ABG ∠EMF=∠DAE+∠DAF=(uDAN+∠CMD) =260-4cMm=180-24BG=180r 1 1 2(180°-LABM0=90+AB .'∠ABM+∠EAF=144°， .∠EAF=108°. 综上所述，∠EAF的度数为36°或108°， 河南专版数学 试卷6济源市 一、选择题 1.B2.C3.B4.B5.A6.A7.C8.D 9.C 10.D【解析】DF∥AC,∠C=∠BFD.:∠C= ∠EDF,.∠EDF=∠BFD.∴.DE∥BC.A正确，不符 合题意..∠ADE=∠B,∠AED=∠C.B正确，不符 合题意.∠BFD=∠AED.C正确，不符合题意. DE∥BC,.∠CED+∠C=180°.∠B不一定等 于∠C,.∠B+∠CED不一定等于180°.D错误， 符合题意.故选D. 二、填空题 1./3-2W212.(10,18)13.=2, ly=-1 14.(1,1)【解析】设点P的坐标为(x,y).:点P的 “5级关联点”为(6，-3)，.5x+1=6,2-5y= -3.∴.x=1,y=1..点P的坐标为(1,1). 15.108°【解析】由折叠的性质，得2LABE+∠CBE= 180.∠GBE=ABC,ABC=∠ABE+∠CBE, ∠ABE=号LHBC∠ABE=22CB.42CBE+ ∠CBE=180°..∠CBE=36°.CD∥BE,.∠BCD= 180°-∠CBE=144°.由折叠的性质，得2LDCE+ ∠1=180°.：∠DCE=∠BCD-∠1，.2(144°- ∠1)+∠1=180°..∠1=108°. 三、解答题 3x-2≤7，① 16.解： 1-2x<3.② 解不等式①，得x≤3. (2分) 解不等式②，得x>-1. (4分) .该不等式组的解集为-1<x≤3. (5分) 将解集表示在数轴上如图所示. (8分) -3-2-1012 3 4 17.解：(1)过重 (1分) (2)①605 (5分) ②96 (7分) (3)480×(40%+20%)=288(名). 所以，估计该校七年级体质评价结果为“过重”或 “肥胖”的男生总人数为288名 (9分) 18.解：(1)OA平分∠E0C,∠E0C=70°， ∠40C=7B0C=35. (3分) 七年级下册人救 20