精品解析：安徽六安市霍邱县2025-2026学年苏教版五年级下学期6月期末数学试题

霍邱县2025～2026学年度第二学期期末考试 小学五年级数学试卷 温馨提示：下笔之前先审题，落笔之时要细心，做完之后须检查，卷面整洁早养成。卷面分3分。 一、我有真才学，填空都会写。（20分） 1. （ ）（ ）（ ）（ ）。 2. 60的（ ）是18，（ ）米是米的。 3. 在（ ）内填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 0.25（ ） 4. 90m3＝（ ）dm3 86mL＝（ ）dm3 12600cm3＝（ ）m3 5. 一个长方体玻璃容器的容积是36L，它的底面积是9dm2，它的高是（ ）dm。 6. 在一个从里面量长12cm，宽9cm，高7cm的长方体木箱中，放入棱长为3cm的小正方体木块，最多能放（ ）块。 7. 把4本漫画书包装成一包，最少需要（ ）cm2的包装纸。（损耗忽略不计） 8. 如图，按虚线折成一个正方体后，A与（ ）相对，B与（ ）相对。 9. 一袋大米重10千克，先吃去它的，再吃去千克，还剩（ ）千克。 10. 某商场举行促销活动，所有商品比原价便宜，小丽花a元买了一件上衣，这件上衣的原价是（ ）元。 二、我当小法官，判断对与错。（5分） 11. 一根绳子剪两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比第一段长。（ ） 12. 一瓶墨水的容积是100升。（ ） 13. 30比40少。（ ） 14. 若一个长方体棱长总和是72厘米，那这个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是24厘米。（ ） 15. 根据“淘气做纸鹤的只数比笑笑的4倍少7只”可以写出等量关系是“淘气做纸鹤的只数×4－7＝笑笑做纸鹤的只数。（ ） 三、我是细心人，选择最准确。（5分） 16. 奇思在妙想的北偏西55°方向200米处，妙想在奇思的（ ）方向200米处。 A. 南偏东55° B. 东偏南55° C. 西偏北55° 17. 下列（ ）的积在和之间。 A. B. C. 18. 一项工程，甲单独做13天完成，乙单独做11天完成，甲乙合作5天完成工程的（ ）。 A. B. C. 19. 从一个大长方体上截去一个高6厘米的长方体，表面积减少120平方厘米，剩下的正好是正方体，原长方体的体积是（ ）立方厘米。 A. 275 B. 150 C. 216 20. 如图是由同样大小的小正方体堆积起来的，每个小正方体棱长都是1分米，这堆小正方体露在外面的面的面积是（ ）平方分米。 A. 16 B. 15 C. 14 四、我是小能手，计算分不丢。（32分） 21. 直接写得数。 22. 解方程。 6x－9＝4 2.7x＋4.3x＝21.7 23. 脱式计算，能简算的要简算。 24. 计算物体的表面积和体积。 五、动手我最强，操作没问题。（8分） 25. 看图解决问题。 （1）填空。 星期一早晨，爸爸骑车送奇思上学校，他们先从家出发，向北偏东45°方向走（ ）米到达银行，随后向东走300米到达医院，再向（ ）方向走（ ）米到达书城，然后沿（ ）方向走400米到达百货大楼，最后再沿（ ）方向走（ ）米，准时到达学校。 （2）奇思奶奶家在学校北偏东45°方向300米处，请在图中标出奇思奶奶家。 六、学会勤思考，问题解决掉。（27分） 26. 在“清理白色垃圾，倡导低碳生活”的活动中，五（1）班同学清理塑料垃圾千克，比五（2）班少清理千克，五（3）班同学清理塑料垃圾千克，五（3）班同学比五（2）班同学要多清理塑料垃圾多少千克？ 27. 妈妈用360元给淘气买了一套运动服，其中裤子的价格是上衣的，请问，上衣的价格是多少元？ 28. 一个长方体容器底面是边长为30cm的正方形，向容器内倒入11.9升的水，并放入一个苹果（完全浸没在水中），此时容器内水深13.5cm，请计算苹果的体积？ 29. A、B两地相距450千米，两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。 （1）估计两车在哪里相遇，在图中标出来。 （2）两车出发后几时相遇？相遇地点距A地多远？（列方程解决问题） 30. 根据统计表完成折线统计图并回答问题。 下面是2026年5月28日至6月1日A市和B市的空气质量指数（AQI）的对比统计表。 日期 5月28日 5月29日 5月30日 5月31日 6月1日 A市空气质量指数 132 122 93 106 74 B市空气质量指数 35 37 37 7 24 （1）根据表中数据完成复式折线统计图。 （2）从图中可以看出，（ ）月（ ）日两城市空气质量指数（AQI）最接近，相差（ ）。 （3）为了避免一些极端数据对平均值的影响，使平均值更具代表性，在计算A市这几日空气质量指数（AQI）的平均值时，我们还可以去掉（ ）月（ ）日和（ ）月（ ）日的数据，此时计算的结果是（ ）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 霍邱县2025～2026学年度第二学期期末考试 小学五年级数学试卷 温馨提示：下笔之前先审题，落笔之时要细心，做完之后须检查，卷面整洁早养成。卷面分3分。 一、我有真才学，填空都会写。（20分） 1. （ ）（ ）（ ）（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】两个数的乘积等于1，则两个数互为倒数，把已知分数分子分母互换，得到第一空里的数，若其中一个数为小数，先把小数化成分数，再互换分子分母得到第四空里的数；商等于1，除数和被除数数字相同，直接填被除数，得出第二空里的数；和等于1，用1减去已知加数，算出第三空里的数。 【详解】交换分子分母得； 商为1，除数等于被除数； 1－＝； 0.8＝，交换分子分母得； 所以×＝÷＝＋＝×0.8＝1。 2. 60的（ ）是18，（ ）米是米的。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个分率，用除法计算。 （2）求一个数的几分之几是多少，单位“1”是米，求它的，用乘法计算。 【详解】（1）18÷60＝ （2）＝（米） 3. 在（ ）内填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 0.25（ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原数； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于原数； 一个数加一个非0的数，和大于原数；小数和分数比较大小，可以先把分数化成小数再比较。 【详解】＜；        ＜＜；       ，＞＞；        0.25。 4. 90m3＝（ ）dm3 86mL＝（ ）dm3 12600cm3＝（ ）m3 【答案】 ①. 90000 ②. 0.086 ③. 0.0126 【解析】 【分析】；；高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。 【详解】，； ，； ，。 5. 一个长方体玻璃容器的容积是36L，它的底面积是9dm2，它的高是（ ）dm。 【答案】4 【解析】 【分析】先把容积的单位升（L）换算成立方分米（dm3），再根据长方体容积公式V＝Sh，用容积除以底面积，代入数值即可求出高。 【详解】36L＝36dm3 36÷9＝4（dm） 6. 在一个从里面量长12cm，宽9cm，高7cm的长方体木箱中，放入棱长为3cm的小正方体木块，最多能放（ ）块。 【答案】24 【解析】 【分析】在这个长方体纸盒中，沿着这个长方体纸盒的长来放，能放：12÷3＝4（块），沿着宽放，能放：9÷3＝3（块），沿着高放，能放：7÷3＝2（块）……1（厘米），用沿着长方的个数×沿着宽放的个数×沿着高放的个数即可求解。 【详解】12÷3＝4（块） 9÷3＝3（块） 7÷3＝2（块）……1（厘米） 4×3×2＝24（块） 【点睛】本题主要考查长方体的体积公式，要注意不能用长方体的体积除以正方体的体积。 7. 把4本漫画书包装成一包，最少需要（ ）cm2的包装纸。（损耗忽略不计） 【答案】992 【解析】 【分析】要想包装4本漫画书使用最少的包装纸，就要让书本重合遮挡的面尽可能大，先列出4本书所有可行的拼接摆放方案，分别求出每种拼法组合成大长方体后的长、宽、高，再代入长方体表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2，求出每种方案对应的包装纸面积，最后对比所有面积数值，最小的数值就是最少需要的包装纸面积。 【详解】方案1：4本上下叠放 拼后长宽高：20cm、12cm、4×2＝8（cm） （20×12＋20×8＋12×8）×2 ＝（240＋160＋96）×2 ＝496×2 ＝992（cm2） 方案2：2本一叠，两叠沿长并排 拼后长宽高：20×2＝40（cm）、12cm、2×2＝4（cm） （40×12＋40×4＋12×4）×2 ＝（480＋160＋48）×2 ＝688×2 ＝1376（cm2） 方案3：2本一叠，两叠沿宽并排 拼后长宽高：20cm、12×2＝24（cm）、2×2＝4（cm） （20×24＋20×4＋24×4）×2 ＝（480＋80＋96）×2 ＝656×2 ＝1312（cm2） 992＜1312＜1376 所以最少需要992cm2包装纸。 8. 如图，按虚线折成一个正方体后，A与（ ）相对，B与（ ）相对。 【答案】 ①. D ②. E 【解析】 【分析】该展开图三行各有2个正方形，阶梯错开排列，属于222型正方体展开图，判断这类图形相对面可使用Z字法，连成Z字形的两个端点上的面互为相对面。 【详解】按虚线折成一个正方体后，A与D相对，B与E相对。 9. 一袋大米重10千克，先吃去它的，再吃去千克，还剩（ ）千克。 【答案】 【解析】 【分析】根据“先吃去它的”可知整袋大米被看作单位“”。求一个数的几分之几是多少，用乘法。先求出第一次吃的量。用总量减去两次吃的量可以求出剩余的。 【详解】（千克） （千克） 10. 某商场举行促销活动，所有商品比原价便宜，小丽花a元买了一件上衣，这件上衣的原价是（ ）元。 【答案】 【解析】 【分析】已知商品比原价便宜，那么现价就是原价的，小丽花元买的上衣，元就是现价，用现价除以其对应的分率就能得到原价。已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数用除法。 【详解】 （元） 二、我当小法官，判断对与错。（5分） 11. 一根绳子剪两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比第一段长。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】解题关键在于区分分数表示具体数量还是表示分率。把绳子全长看作单位“1”，根据第二段占全长的分率求出第一段占全长的分率，再比较两段分率的大小，分率大的，绳子就长。 【详解】把这根绳子的全长看作单位“1”。 第二段占全长的，第一段占全长的分率为：。 因为，所以第二段比第一段长。 故答案为：× 12. 一瓶墨水的容积是100升。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】计量容量较多的液体时，通常用升作单位；计量比较少的液体，通常用毫升作单位；1升是棱长为1分米的正方体容器的可盛水容量，1升是2瓶500毫升矿泉水的容积。1毫升水只有很少一点点，大约只有十几滴，1毫升是棱长为1厘米的正方体容器的可盛水容量。 【详解】一瓶墨水的容积比矿泉水小，所以一瓶墨水的容积是100升，不符合实际，一般约为100毫升，单位使用错误。 故答案为：× 13. 30比40少。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】“求一个数比另一个数少几分之几”用两个数的差除以另一个数，计算出分率，再与题干中的分数进行比较，从而判断说法是否正确。 【详解】 因为计算结果为，与题干描述一致。 故答案为：√ 14. 若一个长方体棱长总和是72厘米，那这个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是24厘米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方体共有12条棱，相对的棱长度相等，可以分为长、宽、高3组，每组有4条棱。长方体的棱长总和等于长、宽、高之和的4倍。相交于一个顶点的三条棱长之和即为长、宽、高之和。根据棱长总和除以4计算出实际的和，再与24厘米进行比较即可判断。 【详解】长方体的棱长总和公式为：棱长总和 ，相交于一个顶点的三条棱长总和即为长、宽、高之和。（厘米），因为，所以原题说法错误。 故答案为：× 15. 根据“淘气做纸鹤的只数比笑笑的4倍少7只”可以写出等量关系是“淘气做纸鹤的只数×4－7＝笑笑做纸鹤的只数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题中“笑笑的4倍”说明笑笑的只数是标准量，淘气的只数是比较量。根据“比...少...”的含义，应该是标准量乘倍数减去少的数量等于比较量。题干给出的关系式将淘气和笑笑的位置颠倒了，不符合题意。 【详解】根据“淘气做纸鹤的只数比笑笑的4倍少7只”可知笑笑的只数是标准量。所以应该是笑笑做纸鹤的只数 淘气做纸鹤的只数。题干中的关系式与正确关系式不一致。 故答案为：× 三、我是细心人，选择最准确。（5分） 16. 奇思在妙想的北偏西55°方向200米处，妙想在奇思的（ ）方向200米处。 A. 南偏东55° B. 东偏南55° C. 西偏北55° 【答案】A 【解析】 【分析】两个物体的位置关系是相对的，当观测点发生变化时，方向相反，角度相等，距离相等。奇思在妙想的北偏西方向，则妙想在奇思的相反方向，即南偏东方向，角度保持不变。 【详解】根据分析：奇思在妙想的北偏西55°方向200米处，妙想在奇思的南偏东55°方向200米处。 17. 下列（ ）的积在和之间。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数乘法的性质：一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；乘大于1的数，积大于这个数。先利用此规律排除明显不符合范围的A、B选项，再计算C选项的乘积，然后与和进行比较即可。 【详解】A．×，因为＜1，所以，即×不在和之间。 B．×,因为＞1，所以，即×不在和之间。 C．×＝，因为＝＝，＝＝，＝＝，＞且＜，即×在和之间。 18. 一项工程，甲单独做13天完成，乙单独做11天完成，甲乙合作5天完成工程的（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】将工作总量看作单位1，利用关系式：工作效率＝工作总量工作时间，求出甲、乙各自的工作效率，再根据工作总量＝工作效率工作时间，分别计算甲、乙5天完成的工作量，最后相加即可得到合作5天完成的工作量。 【详解】把这项工程总量看作单位1，则甲的工作效率是，乙的工作效率是， 甲5天完成的工作量是，乙5天完成的工作量是， 甲乙合作5天完成的工作量是。 19. 从一个大长方体上截去一个高6厘米的长方体，表面积减少120平方厘米，剩下的正好是正方体，原长方体的体积是（ ）立方厘米。 A. 275 B. 150 C. 216 【答案】A 【解析】 【分析】剩下的部分是正方体，说明原长方体的底面是正方形，且剩下的正方体棱长等于原长方体的长和宽。表面积减少的部分是截去的长方体四周的侧面积，即个面的面积之和。利用减少的表面积和截去的高，可以求出底面周长，求出底面边长。 原长方体的高等于正方体棱长加上截去的高，再根据长方体体积公式计算。 【详解】底面周长：（厘米） 底面边长：（厘米） 求原长方体的高：（厘米） 原长方体的体积：（立方厘米） 20. 如图是由同样大小的小正方体堆积起来的，每个小正方体棱长都是1分米，这堆小正方体露在外面的面的面积是（ ）平方分米。 A. 16 B. 15 C. 14 【答案】B 【解析】 【分析】露在外面的面积露在外面的面的个数一个面的面积，先数出露在外面的面的个数，再根据正方体的一个面的面积棱长棱长求出一个面的面积，最后代入公式计算即可。 【详解】前面有面，上面有面，侧面有面。 （平方分米） 四、我是小能手，计算分不丢。（32分） 21. 直接写得数。 【答案】；；；； ；；； 22. 解方程。 6x－9＝4 2.7x＋4.3x＝21.7 【答案】；x＝3.1； 【解析】 【分析】根据等式的性质解方程。等式两边同时加上或减去一个数，等式仍然成立；等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立。 6x－9＝4：为了使等式左边只剩下x，根据等式的基本性质，等式两边同时加9，此时方程变为6x＝4＋9，为了使等式左边只剩下x，等式两边同时除以6； 2.7x＋4.3x＝21.7：先简化方程，此时方程变为7x＝21.7，为了使等式左边只剩下x，根据等式的基本性质，等式两边同时除以7； ：为了使等式左边只剩下x，根据等式的基本性质，等式两边同时乘9。 【详解】6x－9＝4 解：6x－9＋9＝4＋9 6x＝13 6x÷6＝13÷6 x＝ 2.7x＋4.3x＝21.7 解：7x＝21.7 7x÷7＝21.7÷7 x＝3.1 23. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；1； 【解析】 【分析】分数加减混合运算，括号前面是减号，去括号括号里面要变号。本题先算； 分数加减混合运算，可以带符号搬家。本题先算和； 分数四则混合运算，先算乘法，再算加法。本题先算，然后根据加法交换律计算 【详解】 24. 计算物体的表面积和体积。 【答案】688cm2；1152cm3 【解析】 【分析】根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数值即可解答。 【详解】表面积：（9×8＋9×16＋8×16）×2 ＝（72＋144＋128）×2 ＝344×2 ＝688（cm2） 体积：9×8×16 ＝72×16 ＝1152（cm3） 五、动手我最强，操作没问题。（8分） 25. 看图解决问题。 （1）填空。 星期一早晨，爸爸骑车送奇思上学校，他们先从家出发，向北偏东45°方向走（ ）米到达银行，随后向东走300米到达医院，再向（ ）方向走（ ）米到达书城，然后沿（ ）方向走400米到达百货大楼，最后再沿（ ）方向走（ ）米，准时到达学校。 （2）奇思奶奶家在学校北偏东45°方向300米处，请在图中标出奇思奶奶家。 【答案】（1） ①. ②. 南偏东 ③. ④. 北偏东 ⑤. 南偏东 ⑥. （2） 【解析】 【分析】题目里的线段比例尺是段代表米，所以先数每一段路线的线段数量，用“线段数”算出实际距离。以观测点为中心，奇思家到银行：观测点是奇思家，方向北偏东，数出段线段；医院到书城：观测点是医院，方向是南偏东，数出段线段；书城到百货大楼：观测点是书城，方向是北偏东，距离题目已给米；百货大楼到学校：观测点是百货大楼，方向是南偏东，数出段线段。奶奶家的位置应该以学校为中心，在北偏东方向上画段。 【小问1详解】 （米） （米） （米） 向北偏东方向走米到达银行，随后向东走米到达医院。再向南偏东方向走米到达书城，然后沿北偏东方向走米到达百货大楼，最后再沿南偏东方向走米，准时到达学校。 【小问2详解】 图略 六、学会勤思考，问题解决掉。（27分） 26. 在“清理白色垃圾，倡导低碳生活”的活动中，五（1）班同学清理塑料垃圾千克，比五（2）班少清理千克，五（3）班同学清理塑料垃圾千克，五（3）班同学比五（2）班同学要多清理塑料垃圾多少千克？ 【答案】千克 【解析】 【分析】由题意可知，五（1）班同学比五（2）班少清理千克，五（2）班同学清理塑料垃圾的质量＝五（1）班同学清理塑料垃圾的质量＋千克，五（3）班同学比五（2）班同学多清理塑料垃圾的质量＝五（3）班同学清理塑料垃圾的质量－五（2）班同学清理塑料垃圾的质量。 【详解】－（＋） ＝－（＋） ＝－ ＝（千克） 答：五（3）班同学比五（2）班同学要多清理塑料垃圾千克。 27. 妈妈用360元给淘气买了一套运动服，其中裤子的价格是上衣的，请问，上衣的价格是多少元？ 【答案】225元 【解析】 【分析】把上衣的价格看作单位“1”，裤子的价格是上衣的，总价是上衣价格的。已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 【详解】 （元） 答：上衣的价格是225元。 28. 一个长方体容器底面是边长为30cm的正方形，向容器内倒入11.9升的水，并放入一个苹果（完全浸没在水中），此时容器内水深13.5cm，请计算苹果的体积？ 【答案】250立方厘米 【解析】 【分析】苹果完全浸没在水中，苹果的体积等于放入苹果后水和苹果的总体积减去原来水的体积。根据长方体体积＝底面积×高，可以求出总体积，减去水的体积即可。 1升＝1000立方厘米 【详解】11.9升＝11900立方厘米 30×30×13.5－11900 ＝900×13.5－11900 ＝12150－11900 ＝250（立方厘米） 答：苹果的体积是250立方厘米。 29. A、B两地相距450千米，两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。 （1）估计两车在哪里相遇，在图中标出来。 （2）两车出发后几时相遇？相遇地点距A地多远？（列方程解决问题） 【答案】（1） （2）3时；240千米 【解析】 【分析】（1）相同时间内，速度快的车行驶的路程更远，据此估计相遇的位置。 （2）设两车出发后x时相遇，根据（客车的速度＋货车的速度）×相遇的时间＝总路程列出方程，求出相遇的时间；再根据相遇地点距A地的距离＝客车的速度×相遇的时间求相遇地点距A地的距离。 【小问1详解】 从图中可知，客车的速度是每小时80千米，货车的速度是每小时70千米，80＞70，相遇的位置在AB两地中间偏右（靠近B地）的地方。 【小问2详解】 解：设两车出发后x时相遇。 （千米） 答：两车出发后3时相遇，相遇地点距A地的距离是240千米。 30. 根据统计表完成折线统计图并回答问题。 下面是2026年5月28日至6月1日A市和B市的空气质量指数（AQI）的对比统计表。 日期 5月28日 5月29日 5月30日 5月31日 6月1日 A市空气质量指数 132 122 93 106 74 B市空气质量指数 35 37 37 7 24 （1）根据表中数据完成复式折线统计图。 （2）从图中可以看出，（ ）月（ ）日两城市空气质量指数（AQI）最接近，相差（ ）。 （3）为了避免一些极端数据对平均值的影响，使平均值更具代表性，在计算A市这几日空气质量指数（AQI）的平均值时，我们还可以去掉（ ）月（ ）日和（ ）月（ ）日的数据，此时计算的结果是（ ）。 【答案】（1） （2） ①. 6 ②. 1 ③. 50 （3） ①. 5 ②. 28 ③. 6 ④. 1 ⑤. 107 【解析】 【分析】（1）观察统计图，纵轴一格表示20，A市用实线连接，B市用虚线连接；根据统计表中的数据，在统计图中分别找到A市和B市对应的日期和数值进行描点，顺次连接每个城市的5个点并标上相应的数据。 （2）观察统计图，对比每天两城市空气质量指数，发现6月1日两城市空气质量指数最接近，A市为74，B市为24，求两数的差即可； （3）为使平均值更具代表性，应去掉极端数据；观察A市的数据，找出最大值和最小值作为极端数据去掉，然后计算剩余3个数据的平均数。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 6月1日两城市空气质量指数最接近，74－24＝50，相差50； 【小问3详解】 在计算A市这几日空气质量指数的平均值时，我们还可以去掉5月28日的最大值和6月1日的最小值； 计算平均数：（122＋93＋106）÷3＝321÷3＝107。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $