精品解析：安徽滁州市凤阳县2025-2026学年苏教版五年级下学期6月期末数学试题

2025－2026学年第二学期期末检测 五年级数学 （时间：80分钟 满分：100分） 一、选择题（每题2分，共10分） 1. 下面说法正确的是（ ） A. 因为4.2÷0.6＝7，所以4.2是0.6的倍数。 B. 最简分数的分子和分母没有公因数。 C. 大于小于的分数只有1个。 D. 若是偶数，则一定是奇数。 【答案】D 【解析】 【分析】因数与倍数的研究范围是非零自然数；最简分数的分子和分母只有公因数1；任意两个分数之间有无数个分数；奇数与奇数的和是偶数。 【详解】A．因数与倍数是在非零自然数范围内研究的，4.2和0.6是小数，不符合定义，此选项错误； B．最简分数的分子和分母只有公因数1，1也是公因数，所以说没有公因数是错误的，此选项错误； C．根据分数的基本性质，大于小于的分数有无数个，不只是一个，此选项错误； D．5是奇数，奇数＋奇数＝偶数，若是偶数，则一定是奇数，此选项正确。 2. 用7个同样的小正方体拼成下面的几何体（如下图），把画“☆”的小正方体拿走后，剩下几何体的表面积和原来相比（ ）。 A. 减少了 B. 增加了 C. 不变 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】先确定拿走这个小正方体前，这个小正方体露在外面的面有几个；再确定拿走这个小正方体之后，原来被遮住的面露出几个，最后对比拿走前露在外面的面的个数和拿走后原来被遮住的面的个数。 【详解】拿走这个小正方体前，这个小正方体露在外面的面有4个，分别是前面、后面、上面和右面。拿走这个小正方体之后，原来被遮住的面露出2个。 拿走后会减少原本露在外面的4个面，同时会新增露出2个内部的遮挡面，所以表面积和原来相比减少了4－2＝2（个）面的面积。 3. “数形结合”是很重要的数学思想，用乘法算式表示下图中的深色部分，下列算式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据图形可知，先把整个大长方形看作单位“1”，把它平均分成3份，浅灰色部分占其中的2份，用分数表示为；再把浅灰色部分看作单位“1”，平均分成5份，深灰色部分占其中的3份，用分数表示为；那么深灰色部分占整个大长方形的。 【详解】根据图形可知，深灰色部分占整个大长方形的。 4. 一杯纯果汁，小明喝了杯后，觉得有些甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了（ ）杯纯果汁。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分析题目，把这杯果汁看作单位“1”，喝了杯则还剩下（1－）杯，兑满水之后喝了半杯，喝的半杯里包括一半的水和一半的果汁，即兑满水后喝的果汁是剩下果汁的一半，根据分数的意义求出兑满水后喝了多少杯果汁，最后再把两次喝的果汁相加即可。 【详解】1－＝（杯） ＝＋ ＋＝（杯） 一杯纯果汁，小明喝了杯后，觉得有些甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了杯纯果汁。 故答案为：B 5. 在计算时，我们会用“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”。那么“3×5＝15”中的“15”表示15个（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先根据分数乘法的计算法则算出积，再根据积的分母确定分数单位，分子是几就表示有几个这样的分数单位。 【详解】，的分母是 28，所以分数单位是。分子是15，表示有15个这样的分数单位，即15个。 二、填空题（每空1分，共25分） 6. 7075毫升＝（ ）升 7.9平方米＝（ ）平方分米 75立方厘米＝（ ）立方分米 25分＝（ ）时 【答案】 ①. 7.075 ②. 790 ③. 0.075 ④. 【解析】 【分析】单位换算：1升＝1000毫升，1平方米＝100平方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1时＝60分。大单位换小单位：乘进率；小单位换大单位：除以进率。 【详解】①7075÷1000＝7.075 7075毫升＝7.075升 ②7.9×100＝790 7.9平方米＝790平方分米 ③75÷1000＝0.075 75立方厘米＝0.075立方分米 ④25÷60＝＝ 25分＝时 7. （ ）（填小数）。 【答案】6；32；0.375 【解析】 【分析】从已知的数入手，根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，根据商不变规律，被除数和除数同时乘2，即可求出除数为16时被除数的值； 根据分数的基本性质，分子和分母同时乘4，即可求出分子为12时分母的值； 将分数化为小数，用分子除以分母即可。 【详解】＝3÷8＝（3×2）÷（8×2）＝6÷16； ＝＝； ＝3÷8＝0.375； 即＝6÷16＝＝0.375（填小数）。 8. 把3米长的彩带平均分成15段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ##0.2 ②. 【解析】 【分析】每段实际长多少米：用总长度除以平均分的段数；把彩带全长看作单位“1”，平均分成15份，求每段占全长的几分之几就是求1份占15份的几分之几，用除法计算。 【详解】3÷15＝（米） 1÷15＝ 9. 四（1）班男生24人，女生16人，女生人数是男生人数的（ ），男生人数占全班总人数的（ ）。（填分数） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】女生人数是男生人数的几分之几就用女生人数除以男生人数即可，男女生人数相加是总人数，男生人数除以总人数就是男生人数占全班总人数的几分之几，最后化成最简分数。 【详解】总人数：24＋16＝40（人） 16÷24＝ 24÷40＝ 所以女生人数是男生人数的，男生人数占全班总人数的。 10. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 23 ③. 9 【解析】 【分析】把单位 “1” 平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。对于分数（m不等于0），其分数单位是。分子即表示有几个分数单位。对于，是带分数，可化为假分数来判断有多少个这样的分数单位。合数是除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外 ）整除的自然数，最小的合数是4，通过减法计算即可得出还需要几个这样的分数单位就是最小的合数。 【详解】 的分数单位是，它有23个这样的分数单位，再添上9个这样的分数单位就是最小的合数。 11. 一个三位数53□，当它是2的倍数时，□里最大填（ ）；当它有因数3时，□里最大填（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 7 【解析】 【分析】根据2的倍数特征，一个数，如果个位是0、2、4、6、8，那么这个数就是2的倍数；一个数各个数位上数字的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。据此解答。 【详解】三位数53□，当它是2的倍数时，□里可填0、2、4、6、8，最大填8； 5＋3＋7＝15，15是3的倍数，即当它有因数3时，□里最大填7。 12. A＝2×3×5，B＝2×2×3×7，则A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 420 【解析】 【分析】分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。 两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。 【详解】A＝2×3×5 B＝2×2×3×7 A和B的最大公因数是：2×3＝6 A和B的最小公倍数是：2×2×3×5×7＝420 13. 将一个棱长5厘米的正方体表面涂色，再切割成棱长1厘米的小正方体，其中三面涂色的有（ ）个，两面涂色的有（ ）个，一面涂色的有（ ）个。 【答案】 ①. 8 ②. 36 ③. 54 【解析】 【分析】正方体有8个顶点，12条棱，6个面，且已知把这个棱长5厘米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体，三面涂色的小正方体位于大正方体的顶点上，即由8个三面涂色的小正方体；除了顶点只剩下3个小正方体，即由12×3＝36个两面涂色的小正方体；一面涂色的小正方体位于大正方体的面的中心，除了棱长上的还有9个小正方体，即由6×9＝54个小正方体，据此解答。 【详解】三面涂色一共有8个。 两面涂色：12×3＝36（个） 一面涂色：6×9＝54（个） 【点睛】本题考查了空间想象能力，一定要明确有几个小正方体被涂了几个面 14. 如图是一个正方体的表面展开图，相对面上的数互为倒数，那么表示的数是（ ），B表示的数是（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 0.2## 【解析】 【分析】题干中的正方体的表面展开图，是“一四一” 型展开图，相对面规律：同行隔一个，异行隔一列。因此5对面是B，A对面是0.1，0.5对面是2。 倒数的概念：乘积为1的两个数互为倒数。 求一个数的倒数，把这个数的分子分母互换位置即可。 【详解】根据分析，A对面是0.1，0.1＝，的倒数是10，因此A表示的数是10； 5对面是B，5的倒数是，因此B表示的数是。 15. 如图，用9个体积是的正方体测量一个长方体玻璃容器的容积，这个容器的容积是（ ）。要装满这个容器，还需要放入（ ）个这样的正方体。 【答案】 ①. 45 ②. 36 【解析】 【分析】由图可知，长方体的容器长是5cm，宽是3cm，高是3cm。 求长方体的容积用体积公式，长方体的体积＝长×宽×高。 用长方体的体积除以每个小正方体的体积，就是小正方体的总数，再减去9。 【详解】5×3×3＝45（） 45÷1－9 ＝45－9 ＝36（个） 三、计算题（共28分） 16. 直接写出得数。 【答案】；；；42； ；；1；1 17. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）先根据乘法分配律逆运算，将方程左边化简，再根据等式性质2解方程； （2）先计算，再根据等式性质1解方程。 【详解】（1） 解：1.5＝4.5 ＝4.5÷1.5 ＝3 （2） 解：－＝ ＝ 18. 怎样简便就怎样算。 【答案】； 0；17 【解析】 【分析】首先通分，然后先算减法，再算加法； 首先去括号，然后交换位置，先算加法，再算减法； 首先交换位置，利用加法结合律进行简算，再按照减法的性质进行简算； 把4×9看成一个整体，再按照乘法分配律进行简算。 【详解】 ＝  ＝ ＝             ＝ ＝ ＝1－ ＝   ＝            ＝1－1 ＝0  ＝4×9× ＝9＋8 ＝17 19. 计算下面组合图形的表面积和体积。（单位：厘米） 【答案】表面积：290平方厘米；体积：237立方厘米 【解析】 【分析】先拆分图形为下方长方体和上方正方体两个基础几何体，确定两个几何体的长宽高、棱长参数。计算表面积时，因为两个几何体贴合部分的面积会被遮挡，所以先算长方体完整表面积，再加正方体的侧面积即可；计算体积时，因为组合图形体积是两个几何体体积之和，所以分别用长方体体积＝长×宽×高、正方体体积＝棱长×棱长×棱长，计算后相加。 【详解】长方体表面积： 2×（14×5＋14×3＋5×3） ＝2×（70＋42＋15） ＝2×127 ＝254（平方厘米） 增加的正方体侧面积：3×3×4＝36（平方厘米） 总表面积：254＋36＝290（平方厘米） 长方体体积：14×5×3＝210（立方厘米） 正方体体积：3×3×3＝27（立方厘米） 总体积：210＋27＝237（立方厘米） 四、操作题（10分） 20. 分别标出直线上表示，，，，的点，并连线。 【答案】 【解析】 【分析】观察数轴可知，0~1和1~2都被平均分成了10份，每份都是（或0.1）。 先用分数的基本性质把分数、化成分母是10的分数，看里面包含多少个。把化成小数，看里面包含多少个0.1。 再在数轴上依次找到对应刻度，标出这5个分数，并用直线分别连到数轴上对应的点。 【详解】，有5个，从0往右数5小格，表示的就是这个点。 ＝2，对应数轴上数字2的刻度点。 ，从1往右数2小格，表示的就是这个点。 ，有7.5个0.1，从0往右数7格半，表示的就是这个点。 从1往右数7格，表示的就是这个点。 图略。 21. 下面是A城市2021－2025年旅游接待游客数量统计表： 年份 2021 2022 2023 2024 2025 接待游客总量（万人次） 390 374 490 560 600 （1）根据上面统计表中的数据，绘制一幅折线统计图。 （2）观察统计图，说一说A城市近五年接待游客人数整体呈现怎样的变化趋势。 【答案】（1） （2）A城市近五年旅游人数整体呈上升趋势。 【解析】 【分析】（1）先找准每个年份对应的纵轴的数值，描出5个点，将描出的5个点依次连接起来，并在每个点旁标出对应的游客数量。 （2）由图可知，2021年到2022年游客数量小幅减少，2022年到2025年游客数量逐年增加。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 近五年整体呈现先小幅减少，之后持续上升，所以整体呈上升趋势。 五、解决问题（共27分） 22. 实验小学举办“笔墨中国”书写大赛，组委会收到硬笔书法作品305件，比软笔书法作品的3倍少13件，组委会收到软笔书法作品多少件？（列方程解答） 【答案】106件 【解析】 【分析】根据题意可得出等量关系：软笔书法作品的件数×3－13＝硬笔书法作品的件数。设软笔书法作品有件，根据等量关系列出方程并求解。 【详解】解：设组委会收到软笔书法作品件。 答：组委会收到软笔书法作品106件。 23. 在学期末的表彰会上，王老师准备把35本笔记本和50支圆珠笔发给获奖的同学，每人分到的笔记本数量要同样多，分到的圆珠笔数量也要同样多。结果发现笔记本不够发，少1本，圆珠笔有剩余，还剩2支，获奖的同学最多有多少人？ 【答案】12人 【解析】 【分析】根据题意，笔记本少1本，说明笔记本数量加上1后是人数的倍数；圆珠笔剩余2支，说明圆珠笔数量减去2后是人数的倍数。因此，获奖人数既是36的因数，也是48的因数。要求最多有多少人，即求36和48的最大公因数。 【详解】35＋1＝36（本） 50－2＝48（支） 36和48的最大公因数是2×2×3＝12。 答：获奖的同学最多有12人。 24. 安庆到上海全程约500千米，爸爸开车前2小时行了全程的，接着用5小时行驶完了剩下的路程，剩下的路程平均每小时行多少千米？ 【答案】千米 【解析】 【分析】根据总量乘分率等于分量，用乘求出还剩多少千米，再除以即可求出剩下的路程平均每小时行多少千米。 【详解】 （千米/时） 答：剩下的路程平均每小时行千米。 25. 一节体育课小时，同学们做热身运动用了小时，投篮练习用了这节课时间的，其余时间是老师讲解，老师讲解用了多少小时？ 【答案】小时 【解析】 【分析】把这节课的总时长看作单位“1”， 用总时长减去热身运动和投篮练习的时间，即为老师讲解的时间。热身运动用的小时是具体数量；投篮练习用的是分率，要先用总时长乘求出投篮练习的具体时长。最后结果要约成最简分数。 【详解】 （小时） 答：老师讲解用了小时。 26. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）在鱼缸里注入30升水，水深多少分米？（玻璃的厚度忽略不计） （3）再往水里放入一些鹅卵石，水面上升分米。这些鹅卵石的体积一共是多少立方分米？ 【答案】（1）74平方分米 （2）1.5分米 （3）8立方分米 【解析】 【分析】根据题意，（1）鱼缸无盖，计算所需玻璃面积时，应先求出底面和四个侧面的面积之和，即长×宽＋长×高×2＋宽×高×2；（2）注入水的体积已知，水深可通过水的体积÷鱼缸底面积（长×宽）求得；（3）鹅卵石的体积等于水面上升部分的水的体积，即鱼缸底面积×上升高度，据此解答。 【小问1详解】 5×4＋5×3×2＋4×3×2 ＝20＋30＋24 ＝74（平方分米） 答：做这个鱼缸至少需要玻璃74平方分米。 【小问2详解】 30升＝30立方分米 30÷（5×4）​ ＝30÷20 ＝1.5（分米） 答：水深1.5分米。 【小问3详解】 5×4×0.4​ ＝20×0.4 ＝8（立方分米） ​答：鹅卵石的体积一共是8立方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期期末检测 五年级数学 （时间：80分钟 满分：100分） 一、选择题（每题2分，共10分） 1. 下面说法正确的是（ ） A. 因为4.2÷0.6＝7，所以4.2是0.6的倍数。 B. 最简分数的分子和分母没有公因数。 C. 大于小于的分数只有1个。 D. 若是偶数，则一定是奇数。 2. 用7个同样的小正方体拼成下面的几何体（如下图），把画“☆”的小正方体拿走后，剩下几何体的表面积和原来相比（ ）。 A. 减少了 B. 增加了 C. 不变 D. 无法比较 3. “数形结合”是很重要的数学思想，用乘法算式表示下图中的深色部分，下列算式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 一杯纯果汁，小明喝了杯后，觉得有些甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了（ ）杯纯果汁。 A. B. C. D. 5. 在计算时，我们会用“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”。那么“3×5＝15”中的“15”表示15个（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题（每空1分，共25分） 6. 7075毫升＝（ ）升 7.9平方米＝（ ）平方分米 75立方厘米＝（ ）立方分米 25分＝（ ）时 7. （ ）（填小数）。 8. 把3米长的彩带平均分成15段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 9. 四（1）班男生24人，女生16人，女生人数是男生人数的（ ），男生人数占全班总人数的（ ）。（填分数） 10. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 11. 一个三位数53□，当它是2的倍数时，□里最大填（ ）；当它有因数3时，□里最大填（ ）。 12. A＝2×3×5，B＝2×2×3×7，则A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 13. 将一个棱长5厘米的正方体表面涂色，再切割成棱长1厘米的小正方体，其中三面涂色的有（ ）个，两面涂色的有（ ）个，一面涂色的有（ ）个。 14. 如图是一个正方体的表面展开图，相对面上的数互为倒数，那么表示的数是（ ），B表示的数是（ ）。 15. 如图，用9个体积是的正方体测量一个长方体玻璃容器的容积，这个容器的容积是（ ）。要装满这个容器，还需要放入（ ）个这样的正方体。 三、计算题（共28分） 16. 直接写出得数。 17. 解方程。 18. 怎样简便就怎样算。 19. 计算下面组合图形的表面积和体积。（单位：厘米） 四、操作题（10分） 20. 分别标出直线上表示，，，，的点，并连线。 21. 下面是A城市2021－2025年旅游接待游客数量统计表： 年份 2021 2022 2023 2024 2025 接待游客总量（万人次） 390 374 490 560 600 （1）根据上面统计表中的数据，绘制一幅折线统计图。 （2）观察统计图，说一说A城市近五年接待游客人数整体呈现怎样的变化趋势。 五、解决问题（共27分） 22. 实验小学举办“笔墨中国”书写大赛，组委会收到硬笔书法作品305件，比软笔书法作品的3倍少13件，组委会收到软笔书法作品多少件？（列方程解答） 23. 在学期末的表彰会上，王老师准备把35本笔记本和50支圆珠笔发给获奖的同学，每人分到的笔记本数量要同样多，分到的圆珠笔数量也要同样多。结果发现笔记本不够发，少1本，圆珠笔有剩余，还剩2支，获奖的同学最多有多少人？ 24. 安庆到上海全程约500千米，爸爸开车前2小时行了全程的，接着用5小时行驶完了剩下的路程，剩下的路程平均每小时行多少千米？ 25. 一节体育课小时，同学们做热身运动用了小时，投篮练习用了这节课时间的，其余时间是老师讲解，老师讲解用了多少小时？ 26. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）在鱼缸里注入30升水，水深多少分米？（玻璃的厚度忽略不计） （3）再往水里放入一些鹅卵石，水面上升分米。这些鹅卵石的体积一共是多少立方分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $