湖北孝感汉川市2025—2026学年度下学期期末质量监测七年级数学试卷

2025—2026学年度下学期期末质量监测 七年级数学 (本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟) ★祝考试顺训★ 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号 条形码粘贴在答题卡，上指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区战均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔。 一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题 给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0 分) 1.在数学史上，希帕索斯发现了无理数，这个发现引发了数学史上的第一次数学危机.下列 各数中，是无理数的是 A.3.14159 B} C.4 D.√o 2.下列调查中，适宜采用全面调查的是 A.了解一批圆珠笔的使用寿命 B.了解全国七年级学生身高的现状 C.检查一枚运载火箭的各个零部件 D.考查中学生保护海洋的意识 3.组成不等式组的两个不等式的解集在数轴上表示如图所示，这个不等式组的解集是 A.x≤3 B.x>-1 C.-1<x<3 0 12 D.-1<x≤3 (第3题) 4.相传墨翟以木头制成木鸟，研制三年而成，是人类最早的风 筝起源.如图所示的风筝骨架中，AD∥BC,若∠1=141°， 则∠2= A.30° B.39° C.40° (第4题) D.49° 5.下列坐标中，在第一象限的是 A.(1,3) B.(-1,3) C.(-1,-3) D.(1,-3) 七数（下)期末试卷第1页共6页 6.若2 是关于x,y的二元一次方程x十ay=8的一个解，则a的值为 y=31 A.1 B.2 C.3 D.4 7.下列选项中的整数，与√15最接近的是 A.2 B.3 C.4 D.5 8.在平面直角坐标系中，若点A(n十1，n一1)在第四象限，则n的取值范围是 A.-1<n<1 B.-1≤n≤1 C.n>1 D.n>-1 9.明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题，其大意为：有一群人分银子，如果 每人分七两，则剩余四两：如果每人分九两，则还差八两.设银子有x两，共有y人，则 可得方程组.（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语) 7y=x+4 7y=x-4 7x+4=y [7y=x+4 A. B C. D 9y+8=x 9y=x+8 19x-8=y 9y=x+8 10.如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC于点B,DC⊥BC于点C, AE平分∠BAD交BC于点E,AE⊥DE,F为AD上方一点，连 接AF、DF,点M、N分别是BA,CD延长线上的点. 则下列结论中错误的是 A.AB∥CD B.∠BAE=∠CED E C.∠F与∠FDN是内错角 (第10题) D.∠AEB+∠ADC=180° 二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共5小题，每小题3分，共15分.请将结果直 接填写在答题卡相应位置上) 11.一√5的相反数是女 12.如果图书上的标签（2,5)表示图书馆书架上的“2层5格”， 那么“5层2格”应该表示为女 电脑 13.如图是七年级(1)班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图， 50% 唱歌 则表示唱歌兴趣小组人数的圆心角度数是 ★度 绘画 14.已知二元一次方程2x十3y-1=0的一个解为x= 40% y=b ,则 (第13题) 2a十3b+2025的值为女. 15.如图，在三角形ABC中，∠ABC=90°，将三角形ABC沿 BC方向向右平移4个单位得到三角形DEF,点E在线段 H BC上，若AB=8,DH=2,DE与AC相交于点H. (1)线段CF的长为女： Q E (2)四边形DFCH的面积为女 (第15题) 七数（下）期末试卷第2页共6页 三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共9小题，满分75分，解答写在答题卡上，解 答应写出文宇说明、证明过程或演其步狈) 16.（本题满分6分) √4+-64+V(-32+I-V51 17.(本题满分6分=3分十3分) x-y=6 (1)解方程组： 2x+y=0 (2)解不等式：7x一1>5x+15 18.（本题满分6分=3分+3分) 已知2a一1的算术平方根是3，b一9的立方根是2，c是√12的整数部分. (1)求a,b,c的值： (2) (2)求3a-b+2c的平方根. 、 七数（下）期末试卷第3页共6页 小 19.（本题满分8分=4分+2分+2分) 小明学习了数据的收集与整理后，对本班每位同学的课外兴趣爱好进行了一次调查，他 根据收集到的数据绘制了下面的图1和图2. 个人数/人 16 14 14 12 球类 10 35% 书画 6 其他 音乐 2 0球类书画音乐其他兴趣爱好 图1 图2 (第19题) 请你根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)本班共有学生女人，请补全条形统计图： (2)若全校有2800名学生，请估计全校爱好“音乐”的学生人数： (3)观察图1和图2，你能得出哪些结论？（只写一条结论即可) 20.（本题满分8分=3分+5分) 己知，在平面直角坐标系中，点A(一5，m十1)，B(一5，m一2)，C(一3,0). (1)若点A在x轴上，求m的值： (2)将线段AB先向右平移n个单位长度，再向上平移n个单位长度得到线段A1B1(n>0) 其中点A,B的对应点分别是点A1,B1.若点A1在y轴上，求n的值和三角形A1B1C的 面积. 大粘（下八n士下非笛1还 21.（本题满分8分) 完成下面的证明： 如图，己知AB∥EF,EP⊥EQ,∠1十∠APE=90°，求证：AB∥CD 证明：，AB∥EF, ∴.∠APE=★ EP⊥EQ, B ∴.∠PE2=大 即∠2+∠3=90°， 2 ∴.∠APE+∠3=90°， .∠1+∠APE=90°， 2 .∠1=★一， (第21题) .太∥CD, 又AB∥EF, ∴.AB∥CD. 22.(本题满分10分=4分十3分十3分) 为丰富同学们的课余生活并培养爱心，某校学生会计划开展篮球义卖活动.他们先采购A, B两种不同型号的篮球，已知采购3个A型篮球和2个B型篮球需要220元，采购1个A 型篮球和4个B型篮球需要290元. (1)求采购1个A型篮球和1个B型篮球分别需要多少元？ (2)若学生会准备采购50个这两种型号的篮球，总费用不超过2550元. ①则最多可采购B型篮球多少个？ ②义卖时，每个A型篮球售价58元，每个B型篮球售价98元，若义卖利润（销售收入 减去采购成本)不少于1540元，直接写出采购的方案， 七数（下）期末试卷第5页共6页 23.（本题满分11分=3分十3分十6分) 如图，已知∠BAD=∠C,AB//CD,E为射线CB上一点，DE平分∠ADC. (1)如图1，当点E在线段CB上时. ①求证：ADBC: ②求证：∠DEC=∠EDC: （2)如图2，当点E在线段CB延长线上时，若∠DAE=5∠BAE,∠AED=45°， 求∠DEC的度数. BE E ⊙ C 图1 图2 (第23题) 24.（本题满分12分=6分十3分+3分) 在平面直角坐标系中，点A(一2,0)，B(0,4),动点Cm,m)在直线1上运动（直线1 上所有点的横坐标与纵坐标相等)· (1)如图1，当点C在第一象限时，顺次连接A、B、C三点，AC交y轴于点D. ①试求出三角形AOC的面积（用含m的式子表示）： ②当S三角形4BC=5,求出点C的坐标。 (2)如图2，当点C与A、B两点在同一条直线上时，求C点的坐标： (3)当10≤S三形80c≤20，求m的取值范围， B 图1 图2 备用图 (第24题) 七数（下）期末试卷第6页共6页 2025—2026学年度下学期期末质量监测 七年级数学参考答案 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 4 5 6 7 8 10 答案 D C D B C A B D 二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分.） 11.√5 12,(5,2) 13.36 14.2026 15.(1)4(1分)：(2)28(2分) 三、解答题（共9题，共75分） 16.4+-64+V3+1-5 -2-4+3+5-1[对一个记1分] …4分 =5: …6分 17.解：1)x-y=6 ① 2x+y=0② ①+②得：3x=6 解得：=2， …1分 把x=2代入①得：y=一4. …2分 (2)7x-1>5x+15 7x-5x>15+1 …4分 2x>16 …5分 x>8: …6分 18.解：(1)由题可得 2a-1=32,b-9=23,V5<V12<16,即3<c<4. ∴.a=5,b=17,c=3. …3分 (2),3a-b+2c=3×5-17+2×3=4 …4分 ±√4=±2 …5分 ∴.3a-b+2c的平方根为士2 …6分 七数（下）期末参考答案第1页共4页 19.解：(1)40： 个人数/人 …2分 14 补全条形统计图如图所示 (4 …4分 (2)2×2800=840: 10 …5分 40 6 答：估计全校爱好“音乐”的学生有840人. 4 …6分 (3)喜欢球类的人数最多（答案不唯一）·0球类书画音乐其他兴趣爱好…8分 图1 20.解：（1)点4(-5，m十1)在x轴上， m十1=0， …2分 ,m=-1 3分 (2),点A平移后的点A坐标为（一5十n,m十1+n),点B平移后的点B:坐标为 (-5+n,m-2+n), …4分 点A1在y轴上， .-5十n=0, 解得n=5, …5分 “三角形AB,C的面积=×m+1十n一m+2一0×3 …6分 =日×3x3=号 …7分 值为5，三角形4BC的面藏 …8分 21.证明：，AB∥EF, ∴∠APE=∠2（两直线平行，内错角相等） ”…2分 ,EP⊥EQ, ∴.∠PEQ=90° …4分 即∠2+∠3=90°. ∴.∠APE+∠3=90° ∠1+∠APE=90°， ∴.∠1=∠3 …5分 ∴.EF∥CD(内错角相等，两直线平行)。 …7分 又AB∥EF, ',AB∥CD(平行于同一直线的两条直线互相平行一) …8分 〔注：每空记1分】 七数（下）期末参考答案第2页共4页 22,解：（1)设采购1个A型篮球需要x元，1个B型篮球需要y元， …1分 3x+2y=220 根据题意，得 x+4y=290' …2分 [x=30 解得 y=65 …3分 答：该学生会采购1个A型篮球需要30元，1个B型篮球需要65元； …4分 (2)①设采购B型篮球m个，则采购A型篮球(50一m)个. 根据题意，得30(50一m)+65m≤2550， …5分 整理得，35m≤1050， 解得m≤30， …6分 所以m的最大值为30. 答：最多可采购B型篮球30个 …7分 ②方案1：采购A型篮球22个，B型篮球28个： …8分 方案2：采购A型篮球21个，B型篮球29个： …9分 方案3：采购A型篮球20个，B型篮球30个 …10分 【解析】根据题意列一元一次不等式得， (98-65)m+(58一30)(50一m)≥1540，解得m≥28.因为m≤30，且m为正整数，所以m可取 28,29,30. 23.解：(1)①证明：，ABCD,.∠BAD十∠ADC=180°， …1分 .∠BAD=∠C,∴∠C+∠ADC=180°， D …2分 ..AD//BC; …3分 ②证明：由①知，ADBC, ∴.∠ADE=∠DEC, …4分 .DE平分∠ADC,∴.∠ADE=∠EDC, …5分 B E C ∴.∠DEC=∠EDC. 图1 …6分 (2),∠DAE=5∠BAE,∠AED=45°， 设∠BAE=x,则∠DAE=5x,.∠DAB=4∠BAE=4x, D .AB∥CD,∴.∠ADC=180°-∠BAD=180°-4x, …7分 ,DE平分∠ADC, :∠EDC=∠ADC=90°-2x=∠DBC, …8分 2 AD/BC,∠AED=45°，.5x+45°+90°-2x=180°， E B 图2 C.9分 解得：x=15°， …10分 .∠DEC=90°-2x=60°. …11分 七数（下）期末参考答案第3页共4页 24.解：（1)①由A(-2,0),则0A=2, …1分 .C (m,m) …2分 .S角影40C=2 ×2×m=. ………3分 ②由B(0,4),则OB=4, 当S(角形ABC=5时， S三角形ABC=S三角形AO6十S三角形BOC一S三角形AOC 图1 ×2x4+×4xm- 2 2 ×2×m=5, …4分 解得m=1, …5分 .C(1,1) …6分 （2):S三角形，408=S三角形BOC一S=Dn,A0C 号×2x4=}×4X(-则-×2x(-m ……7分 .m=-4 文…8分 .C-4,-4). …9分 (3)C(m,m),且10≤S三角器a0c≤20， 图2 ①若C在第一象限，S0c= 三×4×m=2m :10≤S三角形0c≤20，.10≤2m≤20， .5≤m≤10， …10分 ②若C在第三象限， ⑤形a0c=2×4X(-m)=一27 .10≤S-ao80c≤20，.10≤-2m≤20，.-10≤m≤-5， …11分 综上所述：5≤m≤10或-10≤m≤一5， …12分 注意：1，按照评分标准分步评分，不得随意变更给分点； 第16题至第24题的其它解法，只要思路清晰，解法正确，都应按步骤给予相应分数. 七数（下）期末参考答案第4页共4页