陕西渭南市蒲城县2025-2026学年七年级下学期期末检测数学试卷

2025~2026学年下学期期末检测 七年级数学试题 （满分：120分 时间：120分钟） 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．“中国天眼”发现的一个毫秒脉冲星，其自转周期为秒．将数据用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 2．下列银行标志的图形中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．若一个三角形的两边长分别为和，则第三边长可能是（ ） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在四边形中，连接，，，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．今年植树节，某社区集中移栽了一批香樟树，该社区调查了这批香樟树移栽成活情况，得到如图所示的统计图，由此可估计其中一棵香樟树移栽成活的概率为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，，垂足为，点是上一点，连接、，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．高原反应是人到达一定海拔高度后，由于机体对低压低氧环境的适应能力不足而引起的．下面是反映海拔高度（）与空气含氧量（）之间关系的一组数据： 海拔高度/ 空气含氧量/（） 下列说法不正确的是 A．海拔高度是自变量，空气含氧量是因变量 B．随着海拔高度的上升，空气含氧量逐渐下降 C．海拔高度每上升，空气含氧量减少 D．在海拔高度为的地方空气含氧量是 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9．如果一个角为，那么这个角的补角的度数为________°． 10．计算的结果是________． 11．岩岩妈妈的手机共安装了款工具“”“B”“C”，若岩岩从中随机选择款查阅资料，恰好选择“A”的概率是________． 12．已知长方形的长是，宽是长的一半，面积是，那么与之间的关系式是________． 13．如图，在中，，的垂直平分线交于点，连接，的垂直平分线交于点，连接，则的周长是________． 14．如图，在中，，点，，分别是边，，上的点，且，，连接，，，若，则的度数为________°． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15．（5分）计算： 16．（5分）如图，直线，相交于点，是内的一条射线，且，若，求的度数． 17．（5分）如图，在和中，，，．试说明． 18．（5分）如图，已知，利用尺规作图法作的垂直平分线，交于点，交于点．（不写作法，保留作图痕迹） 19．（5分）有一个水箱的容积为，水箱内原有水，现往水箱中匀速注水，已知每分钟注水． （1）写出水箱内水量与注水时间之间的关系式； （2）求注水时水箱内的水量． 20．（5分）先化简，再求值：，其中，． 21．（6分）一个不透明的盒子中装有个白色乒乓球；个黄色乒乓球；个红色乒乓球；这些乒乓球除颜色外其它完全一样． （1）小颖从盒子中随机摸出一个乒乓球，小颖摸出红色乒乓球是________事件；（填“随机”“必然”或“不可能”） （2）小颖和小华一起做游戏，小颖从盒子中随机摸出一个乒乓球，如果摸出白色乒乓球，小颖获胜，否则小华获胜，这个游戏对双方公平吗？为什么？ 22．（7分）在小区中，有一条“”字形绿色长廊，其中，在，，三段绿色长廊上各修一座凉亭，，（凉亭大小忽略不计），且，点是的中点，在凉亭与之间有一池塘，不能直接到达．小明想知道与之间的距离，小东说只要测量的长度即可，你认为正确吗？为什么？ 23．（7分）如图，为的中线，为的角平分线，过点作于点，为的高． （1）若，，求的度数； （2）若，，，求的长． 24．（8分）如图，在四边形中，，，点为延长线上的一点，连接，，交于点． （1）与相等吗？为什么？ （2）若平分，，，求的度数． 25．（8分）甲同学从图书馆出发，沿笔直路线慢跑锻炼，途中停留两次，最终返回图书馆，已知他离图书馆的距离（千米）与时间（分钟）之间的关系如图所示，请根据图象直接回答下列问题： （1）甲同学离图书馆的最远距离是多少千米？他在120分钟内共跑了多少千米？ （2）甲同学在这次慢跑过程中，停留所用的时间共为多少分钟？ （3）甲同学在返回图书馆的过程中跑步速度是每小时多少千米？ 26．（12分）【基础回顾】 （1）如图，在中，，，直线经过点，分别从点，向直线作垂线，垂足分别为，．试说明：； 【拓展应用】 （2）如图，某农户家有一块三角形灌溉农田，农户在田块外侧修建两处等腰直角三角形蓄水池（即与），满足，，，是经过点且垂直于的总输水主管道；点在上，从两个蓄水池顶端、分别铺设垂直主管道的分流支管、（即于点，于点），连通两蓄水池的总管道与输水主管道交于阀门．设阀门两侧蓄水池配套净水区、的面积分别为、，请猜想与的大小关系，并说明理由．（管道的宽度忽略不计） 学科网（北京）股份有限公司 $