陕西渭南市临渭区2025-2026 学年下学期期末教学质量调研七年级数学试题

2025~2026学年度第二学期期末教学质量调研 七年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．下列新能源汽车标志中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能组成三角形的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 4．李伟同学购买一张高铁车票，从如图所示的5个座位中随机选择一个，则“李伟购买的车票座位刚好靠近窗户”的概率是（ ） A． B． C． D． 5．在一次数学实践课上，学生进行折纸活动，如图是小睿、小轩、小涵三位同学的折纸示意图（的对应点是），分析他们的折纸情况，下列说法正确的是（ ） A．小睿所得线段是中边上的中线 B．小轩所得线段是中的平分线 C．小涵所得线段是中边上的高 D．上述说法都错误 6．如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线，的反向延长线交于主光轴上一点，若，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 7．实验活动中，小亮用同一块木板测得小车从不同高度下滑时，支撑物的高度与小车下滑的时间的关系如下表： 支撑物的高度 10 20 30 40 50 … 小车下滑的时间 4.25 4.01 3.81 3.66 3.56 … 以下结论错误的是（ ） A．当时，约为秒 B．估计当时，一定小于秒 C．支撑物的高度越大，小车下滑的时间越小 D．高度每增加，时间就会减少秒 8．如图，在中，平分交于点，且，若点为延长线上一点，且，连接，，过点作于点，交的延长线于点．下列结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号是（ ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9．“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁枚的一首诗《苔》．苔花的花粉直径约为0.0000084米，将0.0000084用科学记数法表示为____________． 10．某市出租车白天的收费起步价为10元（即路程不超过2公里时收费10元），超过部分每公里收费2.7元．如果乘客白天乘坐出租车的路程为公里，乘车费为元，那么与之间的关系式为____________． 11．若，，则的值为____________． 12．如图所示，把一个长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置．若，则____________． 13．甲、乙两人做游戏，任意掷一枚质地均匀的正方体骰子一次，若掷出的点数是奇数，则甲赢；若掷出的点数是偶数，则乙赢．这个游戏对甲、乙来说是____________的．（填“公平”或“不公平”） 14．如图，在等腰三角形中，，，是边上的中点，，点，分别是和上的动点，连接，，则的最小值是____________． 三、解答题（共12小题，计78分．解答要写出过程） 15．（5分）计算：． 16．（5分）先化简，再求值：，其中，． 17．（5分）如图，正方形网格中． （1）画出关于直线对称的图形；（点，，的对应点分别为点，，，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．下同） （2）在直线上找一点，使周长最小． 18．（5分）如图，已知，，试说明：． 19．（5分）如图，在中，请用尺规作图法，在边上求作一点，使的周长等于．（保留作图痕迹，不写作法） 20．（5分）如图，已知点，，，在一条直线上，，，． （1）请说明； （2）若，，求的度数． 21．（6分）为迎接陕西省第十八届运动会，渭南全城加速蝶变，天更蓝、路更畅、城更美．现有正面分别写有“最”“美”“渭”“南”的不透明卡片共20张，这些卡片除正面所写文字不同外，其余完全相同，已知写有“最”字的卡片有8张，写有“渭”字的卡片有4张，写有“南”字的卡片有3张，混匀后，将卡片背面朝上放置在桌面上． （1）事件“随机抽取3张，全是写有‘南’字的卡片”为____________事件；（选填“随机”“必然”或“不可能”） （2）从这些卡片中随机抽取一张，求抽到写有“美”字卡片的概率； （3）从这些卡片中取出张写有“最”字的卡片，再放入张写有“渭”字的卡片（与上述卡片相同），混匀后，随机抽取一张卡片，抽到写有“渭”字卡片的概率为，求的值． 22．（7分）如图，直线、相交于点，射线在内部，且．过点作． （1）若，求的度数； （2）若，那么平分吗？为什么？ 23．（7分）如图是设计师绘制的一组智能通道闸机的截面图，闸机识别行人身份成功后，两侧的圆弧翼闸会收回到两侧闸机箱内，行人即可通过．已知和均垂直于地面，点、、、在同一水平线上，且与、垂直，，，．若，且，求设计出的闸机一侧边缘（即或）的长度． 24．（8分）如图，某小区有一块长为米，宽为米的长方形地块，四个角上各有一个边长为米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化． （1）求该小区绿化的总面积； （2）若，，绿化成本为50元/平方米，则完成绿化共需要多少钱？ 25．（8分）某快递公司开展“快递员提升配送效率”活动，要求快递员在配送途中也要注意安全驾驶．快递员小李骑电动车去派送快递，他行驶了一段时间后，想起要去附近的便利店取个包裹，于是又折回到刚经过的便利店，取到包裹后继续前往派送点，直到抵达派送点．如图是他距出发地距离与所用时间的关系示意图，根据图中提供的信息回答下列问题： （1）出发地到派送点的路程是__________米，小李在便利店停留了________分钟； （2）本次送快递的过程中，小李的最快速度是________米/分钟，小李一共行驶了________米； （3）快递员小李出发多长时间，距离派送点300米？ 26．（12分）如图，已知，平分，平分， （1）如图1，求的度数； （2）如图2，过点的直线交射线于点，交射线于点，请说明； （3）如图3，过点的直线交射线的反向延长线于点，交射线于点，，，，求的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $