湖北省荆州市沙市区2026年春季期末质量检测八年级数学试题

2026年春季期末质量检测 八年级数学试题 注意事项： 1.本卷满分为120分，考试时间为120分钟 2.本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上· 3.在答题卡上答题，选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔或 黑色墨水钢笔作答。 第一部分（基础性题，满分90分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分） 1.要使二次根式√x-2有意义，则x的值可以是 A.3 B.1 C.-1 D.-3 2.以下列各组数为边长，能够组成直角三角形的是 A.5,4,5 B.2,3,4 C.5,12,13 D.2,2,25 3.老师记录了全班40名学生1min跳绳的次数，绘制了箱线 1min跳绳次数 图如图，则1min跳绳次数的上四分位数是 170 A.162 160 162 B.144 150 144 140 C.136 130 D.132 120 4.平行四边形、菱形、矩形、正方形都具有的性质是 110 A.对角线互相平分 B.对角线互相平分且相等 C.对角线互相垂直平分且相等 D.四条边相等，四个角相等 5.下列计算正确的是 A.√a=a B.m5÷m2=m3 C.3a2+2z2=5a D.(a2b)2=a4b2 6.下列各图象中，不能表示y是x的函数的是 7.若正多边形的一个外角是36°，则这个正多边形是 A.正五边形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十边形 8.若x=√2+1，则代数式x2-2x+3的值为 A.2 B.3 C.4 D.3-22 八年级数学第1页（共6页) 回 9.如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD中，AC=2,BD= 4,则四边形ABCD的面积为 A.5 B.22 C.42 D.4 10.成人按规定剂量服用某种药后，每毫升血液中含药量y(毫克)随时间x(小时)的变化情 况如图所示，下列说法错误的是 A.服药后第2小时，血液中含药量最高，每毫升血液中含药量达到6毫克 B.服药后第5小时，每毫升血液中含药量为3毫克 C.服药后第8小时，血液中不含药 D.如果每毫升血液中含药量达3毫克或3毫克以上时，治疗疾病有效，那么这个有效时 长是3小时 y/毫米 x/小时 第9题图 第10题图 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11.比较大小：22 3.(填>，<或=) 12.某市体育中考成绩按如下权重计算：身体测试必考项目占40%、选考项目占20%，运动 技能测试占40%.小明在模拟训练中，身体测试必考项目、选考项目、运动技能测试三项 成绩分别为：80分、70分、90分，则小明的模拟训练成绩为 分 13.如图，在四边形ABCD中，AB=CD,添加一个条件 使四边形ABCD是平行四 边形.（不需作其它辅助线） 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A,C,D的坐标分别为(-2,0)，(3,0)， （-1,2),则点B的坐标为 15.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E是AD的中点，如果OE= 2,AD=6,那么BC+CD= 三、解答题（本大题共6小题，共45分） 16.(本题满分6分)计算，9×5-瓜4反+50。 八年级数学第2页（共6页) a^“"1…%o¤ 17.（本题满分6分)如图，正方形网格的每个小方格的边长均为1，△ABC的顶点在格点上. (1)直接写出AB= BC= AC= (2)判断△ABC的形状，并说明理由. 18.（本题满分6分)矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥ DB,CE、DE交于点E,证明：四边形DOCE是菱形 19.(本题满分9分)为了画一次函数y=了-1的图象，嘉嘉在列表过程中的两组对应值如 下 2 3 -2 (1)①将表格补充完整； 个y ②在坐标系中描出以表格中x,y的值为坐标的 1 两个点，并画出一次函数y=3x-1的图象； 32 (2)若点A(1,1),B(22)在一次函数y=3x-1 543210 2345 2 的图象上，当x1>x2时，1一y2(填“>” 3 “<"或“=”)； (3)将-次函数y=了x-1的图象向上平移3个单 位，再向右平移1个单位，请直接写出平移后直线的表达式， 八年级数学第3页（共6页) 架 al“"1…%o¤ 20.（本题满分9分)【综合实践】在八年级下册课本“综合与实”中，我们进行了学生体质 健康调查与分析的相关活动，例如活动二中BMI的合理性及其评价标准.目前，国际上 通用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的标准为BMI体重指数（以下简称BMI),其换 算公式为BNM(单位k/)=,并规定：BM<18.5,偏瘦：18.5≤BM<24,正常3 24≤BMI<28,超重：BMI≥28，肥胖 【背景】某校为调查八年级学生的胖瘦程度，在该年级中随机抽取了男、女生各10人，测 量他们的身高、体重，计算相应的BMI,并对数据进行整理、描述和分析 【信息1】10名男生的身高（单位：m)、体重（单位：kg)及BMI(保留一位小数）数据如下表： 身高 1.57 1.66 1.67 1.69 1.73 1.73 1.75 1.78 1.83 1.88 体重 45 49 52.5 60 60 65 75 64 72.5 106 BMI 18.3 17.8 18.8 21.0 20.0 21.7 20.2 21.6 30.0 【信息2】10名女生的身高（单位：m)是1.59,1.62,1.64,1.64,1.64,1.66,1.67,1.68,1. 70,1.73 【信息3】10名女生的BMI指数条形图如下图 女生BMI指数条形图 ● 8 6 5 3 2 BM<18.518.5≤BMI<2424≤BM<28BMI≥28BMI指数 (1)= 男生体重的中位数是 ,女生身高的众数是 (2)若该校八年级共有学生550人，其中男生270人，女生280人，据此估计，该校八年级 学生体重超重或肥胖的人数、 (3)请你根据该校男、女生的BM数据，对学校开展健康管理工作提出一条合理化建议， 21,(本题满分9分)把烦恼丢进风里，把自己还给自然.随着夏季的到来，为给游客提供更 好的旅游体验，某景区计划购买A,B两种型号的帐篷.已知A型号帐篷的单价比B型号 帐篷的单价多300元，用3200元购买A型号帐篷的数量与用2000元购买B型号帐篷的 数量相等 八年级数学第4页（共6页) a^“"1%o¤ 可只 (1)求A,B两种型号帐篷的单价各多少元？ (2)若该景区计划购买A,B两种型号的帐篷共30顶（两种型号的帐篷均需购买），且购 买A型号帐篷的数量不超过B型号帐篷数量的2倍. ①B型号帐篷至少要买多少顶？ ②景区用于此次购买的计划资金为22000元，问此计划资金是否一定够用？ 第二部分（发展性题，满分30分） 一、选择题（本大题共3小题，每小题3分，共9分） 1.小馨同学按如下步骤作四边形ABCD;(1)画∠MAN;(2)以点A 为圆心，1个单位长为半径画弧，分别交AM,AN于点B,D;(3)分 别以点B,D为圆心，1个单位长为半径画弧，两弧交于点C;(4) 连接BC,CD,BD.若∠A=48°，则∠CBD的大小是 A.64° B.65 C.66° D.67° 2.先观察下列的计算，再完成习题： 1 2-1 5-2 一=2=15+2(5+2)5万 =√3-√2； √2+1(2+1)(2-1) 1 4-5 4+5(4+)(4-3 、=√4-√5根据你的猜想、归纳，运用规律计算： (1+万a+雨后+a 1 1 √2013+√2014 ×（√2014+1)的结果为 A.1 B.2013 C.2014 D.2014-1 3.如图1，矩形纸片的宽AB=2,按如下步骤操作. 第一步，在矩形纸片的左端，利用图2的方法折出一个正方形ABCD,然后把纸片展平； 第二步，如图3，把正方形ABCD折成两个相同的矩形，再把纸片展平； 第三步，折出矩形EFCD的对角线FD,并把FD折到图4中所示的FC处，折痕为FM; 第四步，展平纸片，如图5，按照所得的点G折出GH, D AED AED AEDH BFC/G BFCG 图1 图2 图3 图4 图5 这样得到的矩形DCGH的宽与长的比是 A.5+1 c.5-1 2 B 2 b. 2 八年级数学第5页（共6页) al“"1…%o¤ 二、填空题（本大题3小题，每小题3分，共9分） 4.如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度DE=0.5m,将它往前推送3m(水平 距离BC=3m)时，踏板离地的垂直高度BF=1.5m,秋千的绳索始终拉得很直，则欣千绳 索AD的长度是 45cm2 200m 第4题图 第5题图 5.如图，从一个大正方形纸片中裁去面积分别为20cm2和45cm2的两个小正方形，则剩下的 面积为 cm2. 6.若-个三角形的三边长分别为a,6c,记p=+夕中，则三角形的面积 S=√p(p-a)(p-b)(p-c),这个公式被称为海伦-秦九韶公式，小明在研究该公式时 发现，当三角形的三边长为连续整数时，该公式可简化.设一个三角形的三边长分别为几 -1,n,n+1(n>2且n为整数)，若该三角形的面积为整数，则n的最小值为 三、解答题（本大题1小题，共12分） 7.（本题满分12分)阅读下面的材料：在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义.下面 就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数y=kx+b, (k,≠0)的图象为直线l1,一次函数y=k2x+b2(k2≠0)的图象为直线2，若k1=k2且b1≠ b2,我们就称直线l与直线l2互相平行.已知一次函数y=-2x的图象为直线L,过点P (1,4)且与已知直线，平行的直线为2，解答下面的问题： (1)求l2的函数表达式； (2)设直线L2分别与y轴、x轴交于点A,B,过坐标原点0作OC⊥AB,垂足为点C,求l,和 2两平行线之间的距离的0C长； (3)若Q为OA上一动点，求QP+QB的最小值，并求取得最小值时点Q的坐标： (4)在x轴上找一点M,使△BMP为以PB为腰的等腰三角形，请直接写出点M的坐标。 八年级数学第6页（共6页) 回宾 al“"1%o¤2026年春季学期八年级期末数学试卷 参考答案及评分说明 第一部分 题号 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 C 0 A 0 C D 0」 11.< 12.82 13.AB∥CD(答案不唯一) 14.(2,-2) 15.10 16.解：25×5-V242+50 3 -22×3-2+55 …3分 3 =2√2-√2+5√2 …1分 =6W2. …2分 17.(1)AB=51分， BC=5 …1分， 4C=2W5…1分， (2)解：△ABC是直角三角形， …1分 理由：AB2+AC2=25,BC2=25, .AB2+AC2=BC2, …1分 ∴△ABC是直角三角形： …1分 18.证明：，DE∥AC,CE∥DB, ∴.四边形DOCE是平行四边形， …2分 ,四边形ABCD是矩形， ∴.OD=0C, …2分 ∴.四边形DOCE是菱形 …2分 个y 5 19.(1)解：①x=-3,y=0, …2分 2 ②如图， …2分 (2)y1>V2 。…2分 (3)第一次平移后直线的表达式为y=x+2. 答案第1页，共3页 第二次平移后直线的表达式为y=x+胃 …3分 20.（1)24.5…2分， 62…2分， 1.64…2分. （2)解：270x2+280×=82(人). 10 10 答：估计该校八年级学生体重超重或肥胖的人数为82人， …2分 (3)解： 示例：健康饮食习惯的培养，加强体育锻炼等（合理即可）.…1分 21.(1)解：设B型号帐篷的单价为x元，则A型号帐篷的单价为(x+300)元，依题意有： 32002000 …1分 x+300 解得x=500 经检验，x=500是原方程的解.∴.x+300=800 故：A,B两种型号帐篷的单价分别为800元、500元.…2分 (2)解：①设B型号帐篷购买m顶，则A型号帐篷购买(30-m)顶，依题意有： 30-m≤2m,解得：m210. 故：B型号帐篷至少要买10顶. …3分 ②设总费用为1w元，则有：=800(30-m+500m, ∴.1p=-300m+24000 …1分 .-300<0,.w随m的增大而减小. 又m≥10， .当=10时，"最大=-300×10+24000=21000<22000.…2分 故：此计划资金一定够用. 第二部分 题号 1 2 答案 C B C 4.5m 5.60 6.4 答案第2页，共3页 7(1)解：依题意，设直线马的解析式为y=-2x+b,将点P(1,4)代入得，4=-2+b, 解得：b=6, ∴.直线马的解析式为：y=-2x+6;…2分 (2)解：如图， 由y=-2x+6 当x=0时，y=6,当y=0时，x=3, .OA=6,OB=3, -2 则AB=3√5， …1分 .OA.OB=AB.OC, ·0C=6x365 355 …2分 (3)解：如图， ,B关于y轴的对称点B'(-3,O),连接B'P交y轴于Q, ∴OP+OB的最小值为B'P=V(-3-1)}+42=4V2,2分 P(1,4) 设直线BP的解析式为y=px+q, 则/P+g=4 p=1 3p+g=0'解得： q=3' 直线B'P的解析式为y=x+3, B 当x=0时，y=3, -3-2-1Q .2(0,3). …2分 (4)解：M3-25,0)或M3+2W5,0)或M(-1,0).3分 答案第3页，共3页