北京交通大学附属中学2025—2026学年第二学期期末练习初一数学

北京交大附中2025一2026学年第二学期期末练习 初一数学 2026.06 姓名 准考证号 考 1.本题共6页，共一部分，26道题，满分100分。考试时间90分钟。 生 2. 在试卷和答题卡L.准确填写姓名和准考证号。 须 3.答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 知 4. 在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答。 一、选择题（本题共30分，每小题3分) 1.在平面直角坐标系中，点(1,3)所在的象限是（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.不等式组x-1≥0 的解集在数轴上表示正确的是() 2-x>0 3.如图，直线AB,CD相交于点O,OB平分∠DOE.若∠AOC=22°，则∠DOE的度数为() A.22° B.46° C.44° D.56° 4.下列问题中，最适合采用全面调查方式的是( ) A.调查一批灯泡的使用寿命 B.调查一架“歼20”飞机各零部件的质量 C.调查全国中学生对“天宫课堂”的了解情况 D.调查重庆市空气质量情况 5.下列命题中是假命题的是() A.点(-3,2)到x轴的距离是2 B.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.无限不循环小数是无理数 6.北斗七星是指大熊座的天枢、天璇、天玑、天权、玉衡、 开阳、摇光七星，古人把这七星联系起来想象成为古代舀酒 的斗形，故名北斗.建立适当的平面直角坐标系，若表示 “天玑”的点的坐标为(1，-3)，表示“开阳”的点的坐标为 大游 (-5,4),则坐标为(5，-2)的点表示的是（) A.天权 B.天璇 C.天枢 D.玉衡 7.若方程组”+1的解·y满脱0<X+y<1,则k的取值范周是（) x+3少=3 A.-4<k<0 B.-1<k<0 ('.0<ke8 D.k>-4 8.把长为5，宽为1的长方形按如图所示的方式讲行栽鸲，并拼成·个大正方形，则大正方形的边长为 () 1 221 A.2 B.3 c.5 D.5 9.如图1，四边形ABCD是长方形纸带，其中AD11BC,∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图2，则图2 中∠GFC的度数是() 1 图2 A.140° B.120° C.110° D.150° 10.“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融 合发展的综合性经济形态，作为新质生产力的代表，首次被写入2024年《政府工作报告》.如图是某研 究院关于我国低空经济市场规模的统计图： 低蛇：绕济市场规模预期（亿元） 12603 40% 33.8% :0000 8594.7 35% 29.8% 32%。 282% 30% 8000 6792.5 25% 600) 29% 05 20% 4000.1 2鞋范 3.2 嘴 .33 。 2000 5% : % 2021 2122 20232024 2025 2026E 流低经滂市场模 。…增埃浆 注：食“的年份为猫或预测数值 根据上面统计图中的信息，下列推断正确的是( ①2021至2026年中国低空经济市场规模逐年上升 ②2022至2023年中国低空经济市场规模增量最多 ⑧从2024年开始中国低空经济市场规模增长率变小 ④2026年中国低空经济市场规模将突破万亿元 A.①② B.①③ C.②③ D.①③④ 2 二、填空题（本题共12分，每小题2分） 11.16的算术平方根是 2 12.如右图，直线AB,CD交于点O,且OE LAB于点O.若∠1=35°， 则∠2的度数是 13.在平面直角坐标系中，点A(-3,2),点B在y轴上，则当线段AB的长度取最小值时，点B的坐标为 14.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两；马二匹、牛五头， 共价三十八两（我国古代货币单位）.问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可 列方程组为 15.如右图，在三角形ABC中，AB=3Cm,AC=4cm,BC=5cm,将三角 形ABC沿BC方向平移，得到三角形DEF,且AC与DE相交于点G, 连接AD,则阴影部分的两个三角形周长之和为 cm. 16.长阳PANDA音乐节在10月2日和6日成功举办，为打造房山形象，特招募了一批志愿者参与服务工 作，帮助维持现场秩序.某志愿服务站点有A,B,C,D四名志愿者，某一天每人可参与服务时间段如 下表所示： 志愿者 服务时段1 服务时段2 13:30-15:00 17:00-18:00 B 14:00-16:30 18:00-20:00 15:30-16:30 17:00-20:00 D 15:00-17:00 19:00-21:30 已知每名志愿者一天至少要参加一个时间段的服务，任意时刻志愿服务站点可以有志愿者0人、1人 或2人，则该志愿服务站点这一天所有参与服务的志愿者的累计服务时间最短为 小时，最长 为 小时（假设志愿者只要参与服务，就一定把相应时间段的任务全部完成）. 三、解答思（本题共58分，第17题5分，第18题每小题3分，第19-20题每题5分，第21-22题每题6 分，第23题5分，第24题7分，第25题6分，第26题7分) 17.计算：i6-8+h-月+5 18.(1)解方程：4x-1}=9 (2)解方程组： 2x+y=5 x-3y=6 19.解不等式组： 2+>x-1,并写出该不等式组的负整数解。 X+2. 20.如图，在平面直角坐标系中，点A,B,C的坐标分别是A(-2,-2).B(3,),C0,2) (1)将△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位后 得到△AB,C,请画出平移后的图形并写出点A的坐标 (2)直接写出△ABC的面积 (3)设点P在y轴上，且△APC与△ABC的面积相等， 请直接写出点P的坐标 21.如图，已知∠ADB+∠EGC=180°，AD平分∠BAC,HF/BC. (1)求证：∠AFE=∠E; (2)若∠ADB=80°，∠AFH=65°，求∠E的度数. 22.列方程（组）或不等式（组）解决问题， 某文具店计划购进A、B两种笔记本，已知A种笔记本的进价比B种笔记本的进价每本便宜3元，现 分别购进A种笔记本150本，B种笔记本300本，共计6300元. (1)求A、B两种笔记本的进价； (2)文具店第二次又购进A、B两种笔记本共100本（两种笔记本均购买），且投入的资金不超过1206 元.已知A、B两种笔记本的标价分别为20元/本、25元/本.若全部按标价售出，·并且总利润不少于800 元，请问共有几种购买方案。 4 23.某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间￥（单 位：)进行分组整理，并绘制了不完整的频数分布表、扇形统计图和频数分布直方图（如图所示），根 据图中提供的信息，解答下列问题： 频数分布表 频数分布直方图 分组 小人数 频数 0 A:0≤x<2 8 25 16% 20 B:2≤x<4 B C:4≤x<6 20 -8 30% D:6≤x<8 2 0 E:8≤x<10 2 24680时间(h) (1)这次抽样调查的学生人数是 人 (2)扇形统计图中，“C”组对应的扇形的圆心角的度数为 (3)请将频数分布直方图补充完整； (4)若该校有2000名学生，估计全校有 名学生每周的课外阅读时间不少于6小时. 24.如图，数轴上两点A、B对应的数分别是-1,1，点P是线段AB上一动点，给出如下定义：如果在数 轴上存在动点Q,满足P2=2,那么我们把这样的点Q表示的数称为连动数，特别地，当点2表示的数 是整数时我们称为连动整数 (1)在-2.5,0,2,3.5四个数中，连动数有 (直接写出结果)； x-3<2x-6 (2)若关于x的不等式组 3 的解集中恰好有4个连动整数，求a的取值范围； x-a≥43 2 (3)若k使得方程组 3x+2y=+1中的，y均为连动数，直接写出k所有可能的取值 4x+3y=k-1 5 25.已知HD∥GE,点A、C分别在直线上. (1)如图1，请直接写出∠BCE、∠B、∠BAD三个角满足的数量关系 (2)如图2，分别作∠BAH与∠BCG的角平分线，交于点F,判断∠B与∠F的数量关系并证明 (3)在图3中分别作∠ABC与∠BCE的角平分线，交于点M,过点B作CM的平行线，点N是这条平行 线上的一点（且不与点B重合），直接写出∠BAD与∠NBM的数量关系 B 29 图3 图 B 图 26.在平面直角坐标系中，定义两点A(x,乃)、B(x2,y2)的曼哈顿距离为(4，B)=:一x+以-y, 若点P满足d(P.A)=d(P,B),则称点P为A、B的曼哈顿等距点. 己知点A(2,1),B(4,3) (1)d(A,B)的值为 (2)①在点C1.2人D(L,4)、E(3,5)中，点为A、B的曼哈顿等距点； ②已知点P(a,O)是x轴上的一个关于A、B的曼哈顿等距点，直接写出a的取值范围 (3)已知点M(-1,2),N(2,-4),点Q(x,y)是线段MN上的一个动点，点2平移后对应点的坐标为 Q'(x+t,y+t),其中t>0,若点Q'是关于A、B的曼哈顿等距点，直接写出t的取值范围 与4320直名家4方