三角函数的值域与最值课件-2027届高三数学一轮复习

该高中数学高考复习课件聚焦三角函数的值域与最值专题，覆盖辅助角公式、降幂公式、二倍角公式及有界性等核心考点，严格对接高考评价体系，融入2021全国乙卷、2024全国甲卷等真题实例，分析高频考点权重，归纳换元法、配方法等常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“真题引领+分层突破+素养提升”策略，如以2024年甲卷f(x)=sinx-√3cosx为例，通过辅助角公式转化求最值，培养数学思维。设置基础自测、分层应用强化解题技巧，帮助学生掌握得分关键，教师可依此精准复习，提升备考效率。

第三章三角函数的图象和性质 三角丞数的值域与与最值 导读提纲 铺助角公式：asina+bcosa=-Va+bsin(a+p)，,其中tanp二。 2、降幂公式：c0s2a= 1+cos2asin1-cos2a 2 2 3、2 sinacosa=sin2a 4、三角函数的有界性。 二、基础自测 π2π 1.函数=imx,xe 则y的取值范围是() c.0. 2.(2021·全国乙卷：高考真题)函数f(w)=sim+cos的最大值是 3 3.(2024全国甲卷高考真题)函数f(x)=sinx-5cosx在[0，元上的最大值是 4.求函数y=cos2x-4cosx+5,x∈R的值域 三、重难点知识精讲 例题1、函数y=-sin2x-4cosx+6的最值 习1、(2019全国高考真题)函数f)=sim(2x+)-3cosx的最小值为 练习2、函数y=tan2x-2tanx+2的最小值为 四、重难点知识分层应用 例题2、求函数f(x)=sinx-cosx+sinxcosx的值域 练习1、求函数f(x)=sinx+cosx-sinxcosx+1的值域 sin xcosx 练习2、函数f(x)= 的值域为 1+sin x+cosx 五、课堂总结 1、熟悉三角函数的恒等变换和辅助角公式。 2、由三角函数的有界性以及用换元法、配方法、分离常数法或是根据函数单调性确定 最值。 六、分层作业的课外布置 1、设函数/e)=如2x+君}✉石的值装是 测实数a的取值范围是 若号引则西数y=(+君引m(+ 2、 的最大值与最小值之和为() A. 7 B.1 C. D.2 4 3、 已知函数f(x)=cos2x-2cosx(x∈R),则f写) :f(x)的最大值为 4、 已知关于x的不等式cos2x-4c0sx+a≥1在0内恒成立，则实数a的取值范围 是 5、 关于函数f(x)=simx+ ,于(x)最小值为 sin x 6、若e0引则=0 4 c0s2 的取值范围为() A.[4,+∞) B.[9,+o) C.[6,+∞) D.(9,+o） 提高练习 7、已知a+B-平(a>0,B>0),则ana+tmB的最小值为（) 4 A. B.1 C.-2-22 D.-2+2N2 2 8、函数f(x)=2-sinx 的值域为 cosx 使适故()-S血+o02x,若x[名引 则函数f(x)的最小值是 谢谢~