第2章分式章末复习课件 2026-2027学年湘教版八年级数学上册

该初中数学课件系统梳理了分式的概念、基本性质、运算、整数指数幂及分式方程的解法与应用，通过知识框架将分式有意义条件、基本性质、运算法则、方程步骤等核心内容串联，帮助学生构建完整的分式知识体系。 其亮点在于按“概念理解-运算训练-方程应用”分层设计题型，如分式值为0的判断、化简求值题、购物情境应用题等，培养学生的抽象能力、运算能力和模型意识。这种设计让学生逐步提升，教师可精准复习，有效巩固知识。

新湘教版八年级上册数学 第2章 分式 全章复习与小结 一、分式的概念及基本性质 称 是分式，其中 f 称为分子，g 称为分母. 设f和g都是多项式，其中g不为零多项式. 我们把f 除以g的结果记作 ， 分式有意义的条件: g≠0 分式无意义的条件: g= 0 分式值为 0 的条件: f=0且 g ≠0 分式的基本性质 分式的分子与分母都乘同一个不为0的多项式 (或除以它们的一个 不为 0 的公因式)，所得分式与原分式相等. 分式的符号法则: 如果分式的分子与分母没有公因式，那么称这个分式是最简分式. (2)若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式． (1)若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂； 分式的基本性质 分式的分子与分母都乘同一个不为0的多项式 (或除以它们的一个 不为 0 的公因式)，所得分式与原分式相等. 分式的符号法则: 如果分式的分子与分母没有公因式，那么称这个分式是最简分式. (2)若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式． (1)若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂； 二、分式的运算 分式乘法法则： 分式除法法则： 分式乘方法则： 二、分式的运算 （1）同分母分式相加减 （2）异分母分式加减时需通分化为同分母分式加减.这个相同的分母叫公分母. 确定最简公分母的方法: 一般取各分母系数的最小公倍 数与各分母各个因式的最高次 幂的积为公分母 三、整数指数幂 2.零次幂、负整数指数幂： 1.同底数幂除法： 3. 用科学记数法表示绝对值小于1的数： (a≠0，m，n都是正整数)； n个0 四、分式方程及其应用 （3）验：把整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解;否则，这个解不是原分式方程的解，即原分式方程无解 1.解分式方程的一般步骤： （1）化：方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程； （2）解：解这个整式方程； （4）写解：写出原方程的解. 四、分式方程及其应用 2.列分式方程解应用题的一般步骤： （1）审：审清题意，弄清楚已知量和未知量的关系； （2）设：根据题意设出未知数； （3）找：找出题目中的等量关系； （4）列：列出分式方程； （5）解：解这个分式方程； （6）验：检验，既要检验所求的解是否为所列分式方程的 解，又要检验所求得的解是否符合实际意义； （7）答：写出答案. 题型一：分式的有关概念及基本性质 B 1.下列各式: ， 其中分式的个数是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 题型一：分式的有关概念及基本性质 A 2.若分式 的值等于0，则x的值是( ) A. 5 B. -5 C. 2 D. -2 题型一：分式的有关概念及基本性质 C 3.与分式 的值相等的是( ) A. B. C. D. 题型二：分式的运算与化简求值 4.化简 1 题型二：分式的运算与化简求值 5.计算: (1) (2) 题型二：分式的运算与化简求值 6.已知 x = 2，y = 10，求 的值. 题型三：整数指数幂 7.下列结果正确的是( ) A. B. C. D. A 题型三：整数指数幂 8.将数据0.0000000023用科学记数法表示为 . 2.3×10-9 9.计算: 题型四：分式方程的解法 B 10.分式方程 的解是( ) A. B. C. D. 题型四：分式方程的解法 11.解方程 题型五：分式方程的应用 12.某校为了进一步丰富文体活动,准备购进一批篮球和足球.已知每个篮球的价格比每个足球的价格多20元,用1500元购进篮球的数量比用800元购进足球的数量多5个.如果设每个足球的价格为x元，那么可列方程 为 . 下 课 $