江西赣州市蓉江新区2025 - 2026学年第二学期期末考试七年级数学试题卷

2025-2026学年第二学期期末考试 七年级数学试题参考答案 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.B 2.A 3.C 4.C 5.D 6.D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.20 8 9.(3,1) 9 x> 10. 1 11.8 12.(-5,0)或(0，-6)或(0,10) 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.解：(1)原式=√2-1+3-2 ..2分 =√2 .3分 (2) ∫y=x+2① (2x+5y=3②' ①代入②，得2x+5x+10=3, 解得x=-1, .4分 将x=-1代入①得y=1,… .5分 所代 .6分 14.解：.叶1的算术平方根是1， .t1=1, 解得a=0: .1分 .-27的立方根是b-12, .b-12=-3, ∴.b=9: ...2分 .c-3的平方根是士2， .c-3=4, .c=7. 。。。。。。。。 。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。。。 3分 ∴.hb+c=0+9+7=16, .4分 ∴.a什b+c的平方根是±4. 6分 3x+1≥x-3① 15.解： 1-2<-+1)② 解不等式①得：x≥-2. .1分 解不等式②得：x<1 2分 则不等式组的解集为：-2≤14分 在数轴上表示为： .6分 -3-2-10123 16.证明：.AC⊥BD,EF⊥BD, ∴.∠ACB=90°，∠EFB=90°（垂直的定义）. .1分 ∴.∠ACB=∠EFB ∴.EF∥AC(同位角相等，两直线平行). 3分 .∠4=∠2.（两直线平行，同位角相等).4分 ∠3=1.（两直线平行，内错角相等） 5分 又.∠A=∠1， .∠2=∠3 6分 ∴.EF平分∠BED 17.解：(1)由图可知A(-1,4)将△ABC向右平移5个单位长度， 再向上平移3个单位长度，A1(4,7) .2分 如图所示：∴△A1B1C1即为所求： ..4分 (2)(-5,b-3) .6分 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.(1)证明：：A+∠2=180°， ∴.CE∥DB, .1分 ∴.∠B=∠AEC, 。。。。。。。 2分 .∠B=∠3，.∠AEC=∠3， 3分 .AB∥CD: 4分 (2)解：.AB∥CD, ∴.∠A+∠ACD=180° ..5分 ∠A=75°， ∴.∠ACD=105° .6分 又.∠ACE=2∠3， .3∠3=105°，∠3=35° 7分 .AB∥CD, ∴.∠3+∠CEB=180°， ∴.∠CEB=180°-35°=145° .8分 19.解：(1)108 2分 (2)由题意得，总人数为60：30%=200（人)，…4分 .最喜爱“小说”的学生人数为200-60-20-40=80（人)；5分 (3)由题意得，最喜爱“诗歌”的学生占比为20 200 =10% .6分 .全校最喜爱诗歌的人数为860x10%=86(人). 8分 20.(1)解：3r+2y=8① 2x+3y=9② ①-②得： x-y=-1, ①+②得： 5x+5y=17,则x+y=1 5 7 故答案为：15 （每空2分) 4分 2a+3b+c=12① (2)根据题意得： 3a+5b+c=16② ①×2得：4a+6b+2c=24③， ..5分 ③-②得：a+b+c=8, .7分 ∴.1*1=a+b+c=8. .8分 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.解：(1)5,0， 6. （每空1分) 3分 (2)0一，-0一.（每空1分）5分 1<01_1<0 2 1 1 <0 (3)解： 32 20262025 .6分 任可+ 1 11111 1 1 =1- 22334 20252026 .7分 。。。。。。。。。。。。 8分 2025 2026 ………………………9分 22.解：(1)设A,B商品的销售单价分别是x元，y元， 由题意可知， x+2y=56 2x+y=52' .1分 解得： x=16 y=20' .2分 答：A,B商品的销售单价分别是16元，20元： 3分 (2)①若使用外卖配送商品，共需要[16a+20(30-Q]×0.75+25..4分 =(475-3)元： 5分 ②若不使用外卖配送商品，共需要[16a+20(30-a)]×0.8...6分 =(480-3.2a)元； .7分 (3)由题意得：475-3a<480-3.2a, 解得：a<25, 8分 又0<a<30,且a为整数， ∴.购买A款商品数量小于25的正整数时，使用外卖配送服务更合算....9分 六、解答题（本大题共12分） 23.解：（1)如图，过E点作直线FG∥AB, B FG∥AB, F---- --G ∴.1=∠B=28°， .AB∥CD, .FG∥CD, ∴.∠2=∠D=50°， .∠BED=∠1+∠2=78°； 故答案为：78 2分 (2)(I)∠B+∠BEC-∠C=180°，理由如下： 如图，过点作直线FG∥AB, A B G E C D .FG∥AB, .∠1=180°-∠B, 3分 .AB∥CD, .FG∥CD ∴.∠2=∠C, .4分 ∴.∠BEC=A+∠2=180°-∠B+∠C, .∠B+BEC-∠C=180°； .5分 (Ⅱ)如图， A B F E C 2公人4 -D 由（1)可得，∠P℉吧=A+∠2，∠PE2=∠3+∠4,6分 ∠PEQ=98°，∴.∠3+∠4=98°， 又.∠APE+∠3=180°，∠C9E+∠4=180° .∠APE+∠C9B=360°-（∠3+∠4）=262°，7分 .PF平分∠APE,QF平分∠CQE, :4-台M.24c0 2 A+2-APB+5c0E-(2APE*2C08)-262=11, 2 .∠PF9=131°；… ...9分 (3)如图④，过E点作直线 MN∥，AB M.- E --W H .AB∥CD,.MN∥AB∥CD, .∴.∠MEP=∠EPB,∠MEQ=∠EQD D 设∠MEP=B,则∠EPB=B, 图④ 又.∠PEQ=a, .∠ME2=∠EQD=B+a, .QF平分∠CQE, ∠c0P=∠P05-8o∠E0m=时1so-(B+e]-90-5A-a， .PH平分∠APE, ·2Ap阴=∠BpH-80-∠BP8)-380-p）-90号P, ·BPF=APH=90-5P, 由(2)可得∠BPF+∠PF2-∠CQF-180°， w0(00 4=180°， 化简，得∠P吧=180-20· 1 故答案为：180°a(此空3分》 12分 6带就，网 2025-2026学年第二学期期末考试 2i5 七年级数学试题卷 命题人：陈月莲 审题人：邓仁梅 题号 三 四 五 六 总 分 得分 (说明：全卷共有六个大题，23个小题，满分120分，考试时间为120分钟：答案 一律写在答题卡上；否则成绩无效。) 器 一、选释题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1.下列各数中，是无理数的是() A. B.6 C.3.14 D.√4 2.用“垂线段最短”来解释的现象是() 起 A. B. 测量跳远成绩 木板上弹题线 两钉子固定木条 弯曲河道改直 3.下列命题中是真命题的是() A.相等的角是对顶角 B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C.两直线平行，同位角相等 D.若实数a,b满足a2=b2;则a=b 4.如图，直线AB,CD相交于E,EF1CD,垂足为E:当∠BEF=33时，∠AEC 的度数为() A.33 B.47° C.57° D.107° 5.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，.其中有一段文字的大意是：甲、乙， 两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到 甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱48文，问甲、，乙两人原来各有多少钱？：设 甲原有x文钱，乙原有y文钱，·可列方程组是(.），…， x+y=48 x+=48 片+=8。 x+2=48 x+y元4 B D. 2 +=48.: 3*+=48 6.如图，AF∥CD,CB平分∠ACD,BD平分∠EBF,且BC⊥BD,下列结论：①BC 平分∠ABE:②AC∥BE;③∠CBE+∠D=90°；④∠DEB=3∠ABC.其中结论正 第1而（共6而） 1什共纪4延7其学大： 确的有() A.①②③④f:B.⑩②￥) C.①③④ D:①②③ 第4题 第6题 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.某中学为了了解七年级300名学生视力情况，在全校范围内随机抽取20名学生 进行调查，本次抽样调查的样本容量是 8.若>6，则子一号6（填”或“<”）， 9.2026年，“健康第一”不再是口号，而是必须扎根于心的教育哲学，必须付诸 行动的政治贵任，将如图所示的运动宣传海报放在平面直角坐标系中，点A,C的 坐标分别为(-1,2)，(1，-1)，则点B的坐标为 是方程2x十ay=1的解，则a= 11.阅读理解：我们把 d 称作二阶行列式，规定它的运算法则为 d-be. 例如了-14-23-2，如果 122+x刘 >1,则x的取值范围是 12.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0,2)，,B(-1,0),C(3,0), 点D也在坐标轴上（不与A,B,C重合），若△ABD的面积与△ABC的面积相等， 则满足条件的点D的坐标是 第9题 第12题 第2页（共6页） 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.()计算：h-2+5-；,、2)解方程组： y=x+2: 2x+5y=3. 14.已知a+1的算术平方根是1，-27的立方根是b一12，c一3的平方根是士2，求 a十b十c的平方根. 3x+12x-3 15,解不等式组： ,:并将解集在数轴上表示出来.， -3-2-101…23 16.完成下面的证明. 己知：如图，AC⊥BD,EF⊥BD,∠A=∠1.求证：EF平分∠BED 证明：'AC⊥BD,EF⊥BD, ∴.∠ACB=90°，∠EFB=90° ∴.∠ACB=∠EFB. ∴.∠A=∠2. (两直线平行，内错角相等). 又∠A=∠1， ∴.EF平分∠BED 17.如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度.请回答下 列问题： (1)画出平移后△4B1C,并写出点A1的坐标： (2)若平移后的△4B1C内部有任意一点P1(a,b), 请写出平移前对应点P的坐标 第3页（共6页） 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，.共24分） 18.如图，∠1+∠2=180°，∠B=∠3. （1)求证：AB∥CD: (2)若∠A=75°，.∠ACE=2∠3，求∠CEB的度数. 19.2026年4月第四周是首个依法设立的“全民阅读活动周”，某校策划开展“书 香校园”系列活动，努力营造爱读书、读好书、善读书的浓厚氛围。学校要在各楼 层图书角放置散文、小说、诗歌、戏剧四类体裁的文学类书籍，通过调查学生对这 四类书籍的喜爱情况，并制作了如图所示的两个不完整的统计图，请根据图中信息 解答问题： “我最喜爱的文学类书籍”条形统计图 ·“我最喜爱的文学类书籍”扇形统计图 数 80 60 40 40 小说 20 20 敏文小说寿歌戏剧体裁 (1)在扇形统计图中，“散文”对应的扇形圆心角度数为 (2)求本次调查中最喜爱“小说”的学生人数： (3)若该校共有860名学生，请你估计全校最喜爱“诗歌”的学生人数. 20.阅读理解： 已知实数x,y满足3x二少=5①，2x十3y=7.②，求x一4y和7x十5y的值.仔 细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题可以通过适当变形整体求得代数式 的值，如由①-②可得x-4y=-2,由①+②×2可得7x+5y=19.这样的解题思 想就是通常所说的“整体思想”·利用“整体思想”，解决下列问题： 3x+2y=8 (1)已知二元一次方程组 2x+3y=9则xy=一，x+y= (2)对于实数x,y,定义新运算：x*y=ar+by+c,其中a,b,c是常数，等式 右边是实数运算，已知2*3=12,3*5=16，求1*1的值， 第4页（共6页） 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.根据以下素材，完成任务。 (1)【特例探究】 -6= (2)【规律总结】 对于实数a,当a≥0时，√石=，当a<0时，√匠= (3)【学以致用】 计算： 可G哥a… 22、 素材1 某商店在无促销活动时，若买1件A商品，2件B商品，共需56元：若 买2件A商品，1件B商品，共需52元. 该商店为了鼓励消费者使用外卖配送服务，开展促销活动： ①若消费者使用外卖配送服务，须用25元购买“神券”，则本店内所有 素材2 商品一律按标价的七五折出售： ②若消费者不使用外卖配送服务，本店内所有商品一律按标价的八折出 售 问题解决 任务1 (1)该商店无促销活动时，求A,B商品的销售单价分别是多少？ (2)小明在促销期间购买A,B两款商品共30件，其中A商品购买α件 (0<a<30). 任务2 ①若使用外卖配送商品，共需要多少元？ ②若不使用外卖配送商品，共需要多少元？（结果均用含α的代数式表示）. 任务3 (3)在(2)的条件下，什么情况下使用外卖配送服务更合算？ 篇c雨1计6而1 六、解答题（本大题共12分） 23.综合与实践课上，张老师让同学们以“平行线间的折拐”为主题开展数学活动. 图① 图② 图③ 图④ (1)观察发现 如图①，AB∥CD,点E在直线AB,CD之间，连接EB,ED.若∠B=28°， ∠D=50°，则∠BED的大小为 度； (2)探究迁移 (I)如图②，AB∥CD,BE,CE交于点E,探究∠BEC,∠B,∠C之间的数量关 系，并说明理由. (I)如图③，AB∥CD,若点E在直线AB,CD之间，PF平分∠APE,QF平分 ∠CQE,当∠PEQ=98°时，求∠PF2的度数： (3)拓展应用 如图④，AB∥CD,若E在直线AB的上方，OF平分∠CQE,PH平分∠APE,PH 的反向延长线交QF于点F,当∠PEQ=a时，直接写出∠PFQ的度数=」 (用含a的式子表示) 第6页（共6页）