江西赣州市于都县2025-2026学年度第二学期期末检测卷七年级数学

七年级下册期末试题参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D A C C B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分） 题号 7 8 9 10 11 12 答案 200 F或（6，2.2） 假 80° (2,-1) 67.5°或22.5°或157.5° 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共计30分） 13.（1）解：（1）原式＝：；（3分） （2）将代入kx+3y＝5k﹣4， 得2k﹣3＝5k﹣4， 解得．（6分） 14.解：∵ 2m+2 的平方根为 ±4 ∴ 2m+2 = 16 （2分） 解得 m = 7 （3分） ∵ 4n 的立方根是 -2 ∴ 4n = -8. （5分） 解得 n = -2. ∴ m - n = 7 - (-2) = 9. （6分） 14.解不等式①得x≥1，（1分） 解不等式②得x＜4，（2分） 在同一条数轴上表示不等式①②的解集： ．（4分） 所以，原不等式组的解集为1≤x＜4，（5分） 所以，原不等式组的最大整数解为3．（6分） 解：∵ AB⊥BF，CD⊥BF（已知）， ∴ ∠CDF = ∠B = 90°（ 垂直的定义 ）（1分） ∴ AB∥CD（ 同位角相等，两直线平行 ）（2分） ∵ ∠1 = ∠2（已知）， ∴ AB∥ EF （ 内错角相等，两直线平行 ）（4分） ∴ CD∥EF（ 平行于同一直线的两直线互相平行 ）（5分） ∴ ∠3 = ∠E（ 两直线平行，同位角相等 ）（6分） 17.解：（1） 点A的坐标为 (-3, 1) ；（1分） 三角形ABC的面积为6.5）；（3分） （2） 画出平移后的图形 。（6分） 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共计24分） 18. 解：（1）∵ 点M在y轴上 ∴ 横坐标为0，即 m-2 = 0 ∴ m = 2； ∴ M(0, -3) ；（3分） （2）∵ MN∥x轴 ∴ M、N纵坐标相等，即 2m-7 = 3 ∴ m = 5 ； ∴ M(3, 3)（6分） ∴ |n - 3| = 2； ∴ n = 1 或 n = 5 .（8分） 19.（1）证明：∵CO⊥DO， ∴∠COD＝90°， ∵点O在直线AB上， ∴∠AOC+∠BOD＝180°﹣∠COD＝90°， ∴∠AOC与∠BOD互余；（3分） （2）∵∠AOC与∠BOD互余， ∴∠AOC+∠BOD＝90° ∵∠AOC＝25°， ∴∠BOD＝90°﹣∠AOC＝65°， 又∵∠COE与∠BOF互余， ∴∠COE+∠BOF＝90°， ∵∠COE＝35°， ∴∠BOF＝90°﹣∠COE＝55°， ∴∠DOF＝∠BOD+∠BOF＝65°+55°＝120．（8分） 20.解：（1） 四次方根 ，；（2分） 【性质】（2） 正数有两个四次方根，互为相反数；0的四次方根是0；负数没有四次方根；（4分） 【应用】（3） ；（6分） 【拓展】（4） x = ±2 .（8分） 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共计18分） 21.解:（1） 方案三；（2分） （2）① 补图正确；（4分） ② 108°；（6分） ③ 800 × 40% = 320（人）；（8分） 答：估计这所学校七年级学生中参加文学社的有320人.（9分） 22.解：（1）设两种收割机的价格分别为x万元，y万元，依题意得， 解得 故久保田收割机的价格为每台20万元，春雨收割机的价格为每台12万元；（3分） （2）设购买久保田收割机m台，依题意得 20m+12（8﹣m）≤125 解得m≤3， 故有以下4种购买方案：①久保田收割机3台，春雨收割机5台； ②久保田收割机2台，春雨收割机6台； ③久保田收割机1台，春雨收割机7台； ④久保田收割机0台，春雨收割机8台；（6分） （3）由题意可得24m+18（8﹣m）≥150，解得m≥1， 由（1）得购买久保田收割机越少越省钱，所以最佳购买方案为久保田收割机1台，春雨收割机7台．（9分） 六、解答题（本大题共计12分） 23.（1）10，；（4分） （2）前两列的空每对一空各得2分，最后一列每对一空各得1分，共计6分； （3） （12分） 学科网（北京）股份有限公司 $20252026学年度第二学期期末检测卷 七年级数学 题号 二 三 四 五 总分 座位号 得分 时间：120分钟满分：120分 一。 选择题（本大题共6小题，每小3分，共计18分） 1.甲骨文是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的 线 是( 的 B 2.下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是( A 3.在实数-2兰、V、π、8中，是无理数的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 封 4.如图是篱笆围栏抽象出几何图形的一部分，则下列条件中能判断直线1∥2的是（ A.∠1=∠3 B.∠2=∠4 C.∠2=∠1 D.∠4=∠3 5.下面是两位同学在讨论一个一元一次不等式. 不等式在求解的 密 过程中需要改变 不等式的解集为 不等号的方向· 9989988899 0 根据上面对话提供的信息，他们讨论的不等式是( A.2x≤10 B.2x<10 C.-2x≥-10 D.-2x≤-10 6.关于x,y的二元一次方程组+2y=1+ 2x+y=1-a' 则下列代数式的值与a无关的是() A.x-y B.xty C.2xty D.2x-y 二.填空题（本大题共6小题，每小3分，共计18分） 7.春暖风清，书香氤氲.某校准备举办主题为“培育读书风尚建设文化强国”购进一批新书，为 了解全校3000名学生所喜欢的图书种类，随机抽取了200名学生进行调查，则这项抽样调查的 样本容量为 七年级数学期末卷共6版，第1版 8。如图表示小明每个月测量他栽种的小树高度之间的关系，去掉一个点后，剩下的5个点大致分 布在一条直线附近，这个点是 A3y/狃 E(5.5.3) E D(4,4.2) B（2,2XWc(3.2.9) k(6.2.2) C F 4(1,1) x刀价 第10题图 第8题 9.命题“如果a2=b2,那么a=b”是 命题（填“真”或“假”）， 10.如图，AB∥EF,BD∥CF,点D在EF上，若∠F=100°，则∠B的度数为 11.褐马鸡作为中国鸟类特有种，是国家一级保护动物.如图，在网格中是褐马鸡的示意图，建立 适当的平面直角坐标系.若表示嘴部点A的坐标为(-4,2)，表示尾巴尾部的点B的坐标为(4， 0),则表示翅膀尾部的点C的坐标为 D 第11题图 第12题图 12.将一副三角尺ACB和EOD按如图所示方式摆放，己知∠ACB=∠EOD=90°，∠CAB=30°， ∠EDO=45°，将三角尺DOE沿射线CB平移，平移的过程中，DE的延长线与射线CA相交于 点F,作∠AFD的平分线，交直线OE于点G,则∠OGF的度数为 三.解答题（本大题共5小题，每小6分，共计30分） 1识①)计第：2×厚-源， （2》）若关于”)的二元一次方程红3)=张4有一组解为二21求k的值。 14.若2m+2的平方根为士4,4n的立方根是-2，求m-n的值. 七年级数学期末卷共6版，第2版 x-3(x-2)≤4 15.解不等式组： 1+2x>x-1 ，并写出它的最大整数解 3 解：解不等式①，得 解不等式②，得 在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所示： -3-2-1012345 因此，原不等式组的解集是 ；它的最大整数解是 16.如图，已知AB⊥BF,CD⊥BF,∠1=∠2，试说明∠3=∠E. 请将下面的证明过程补充完整： 解：，AB⊥BF,CD⊥BF(已知)， ∠CDF=∠B=90°( AB∥CD( :∠1=∠2（已知）， .AB∥ ), .CD∥EF( .∠3=∠E( B C人3 O E 2 17,如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点A位于第二象限，到横轴和纵轴的距离分别 为1个单位长度和3个单位长度，顶点B,C的坐标分别为(-2，-2)，(1,2). (1)点A的坐标为 ,三角形ABC的面积为 (2)若将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再下平移2个单位长度得到三角形A'B′C (点A,B,C的对应点分别为A',B,C'),画出平移 y个 后的图形， 七年级数学期末卷共6版，第3版 四、解答题（本大题共3小题，每小8分，共计24分） 18.在平面直角坐标系中，已知点M（m-2,2m-7),点N(n,3). (1)若点M在y轴上，求M点的坐标： (2)若MN∥x轴，且MN=2,求n的值. 19.如图，点O在直线AB上，射线OC、OD、OE都在直线AB的上方，射线OF在直线AB的下 方.COL⊥DO,垂足为点O,OE在∠COD的内部，∠COE=35°. E (1)求证：∠AOC与∠BOD互为余角； (2)若∠AOC=25°，∠COE与∠BOF互为余角，求∠DOF的度数. C O 20.我们已经学习了平方根和立方根.若x2=a,则x叫a的二次方根（平方根），可表示为士Va 若x3=a,则x叫a的三次方根（立方根），可表示为√a.平方根具有性质如：正数有两个平方 根，互为相反数：0的平方根是0，负数没有平方根.请阅读材料，观察下表，类比上述的定义 和性质完成以下题目： x 4 1 16 81· x 士1 ±2 ±3 【定理】(1)若x4=a,则x叫a的 可表示为 【性质】(2)请概括(1)的性质： 【应用】(3)若x4=5,则x的值为 【拓展】(4)方程号x4-8=0的解为】 五、解答题（本大题共2小题，每小9分，共计18分） 21.为了丰富学生校园生活，培养学生的兴趣和爱好，某校对七年级学生开设社团活动课，要求所 有七年级的学生都参加社团活动，但因条件有限，规定每个学生只能参加一个社团。学校的学 生会针对七年级学生参加社团活动课的情况进行一次调查，给出下面三种方案： 【调查方案】 方案一：从七年级(1)班的所有学生中进行调查，调查学生参加社团活动课的情况； 方案二：从七年级女生中随机抽取200名学生，调查学生参加社团活动课的情况： 方案三：从七年级学生中随机抽取200名学生，调查学生参加社团活动课的情况. 【获取信息】 学校根据学生会给出的调查方案，选出了一种符合调查的方案，并根据这种方案的调查数据绘 制了两幅不完整的统计图. 七年级数学期末卷共6版，第4版 人数 80 80 文学社 50 篮球社 ☐舞蹈社 10 20% 国美术社 文学篮球舞蹈美术社团名称 10% 社 社社社 【问题解决】 (1)学校在这三种调查方案中，选取的是方案 (2)请根据提供的相关信息，解决下列问题： ①把条形图补充完整： ②在扇形图中，美术社所在扇形的圆心角的度数是 ③若这所学校七年级共有80名学生，根据以上调查结果，估计这所学校七年级学生中参加 文学社的人数 22,新农村实行大面积机械化种植，为了更好地收割庄稼，农田承包大户张大叔决定购买8台收割 机，现有久保田和春雨两种品牌的收割机，其中每台收割机的价格、每天的收割面积如下表.销 售商又宣传说，购买一台久保田收割机比购买一台春雨收割机多8万元，购买2台久保田收割 机比购买3台春雨收割机多4万元 久保田收割机 春雨收割机 价格（万元/台） x y 收割面积（亩/天） 24 18 (1)求两种收割机的价格； (2)如果张大叔购买收割机的资金不超过125万元，那么有哪几种购买方案？ (3)在(2)的条件下，若每天要求收割面积不低于150亩，为了节约资金，那么有没有一种 最佳购买方案呢？ 七年级数学期末卷共6版，第5版 六、解答题（本大题共计12分） 23.综合与实践 青少年正处于生长发育的黄金阶段.某校食堂为保证学生科学饮食，计划结合青少年每日摄入 营养比例设计一个健康饮食餐盒. 材料搜集：材料1，青少年每餐摄入食物比例整理如下表 食物 主食 肉蛋类 蔬菜 水果 占比 35% 15% 30% 20% 材料2，学生每餐最少摄入3种颜色的非淀粉类蔬菜。 方案设计：综合与实践小组设计了如图所示的长方形餐盒，其中主食格、菜格、水果格、肉蛋 格面积占比依据材料1中食物比例数据来设计，另外增加了汤格和餐具格，其中，菜格平均分 为三块区域.已知AB=25cm,AD=35cm, DF=2.5 cm.AM=x cm,NF=y cm. 问题解决：请根据题意完成下列解答， (1)填空：AG= MN cm, AM (2)列方程有时可以理解为就是“拉出一个量，将之算两次”，即对一个“量”讲“两个故事”， 并把两个“故事”用“=”号连接起来.请将下列各“量”分别用“两个故事”表示（用含x, y的式子表示). “量” 第一个“故事” 第二个“故事” 用“=”连接 AF x+ ty 32.5 x+ +y=32.5 ABHM的面积 25x )×50% (3)请求出x,y的值， M F D B 心 水果格 肉蛋格 汤格 餐 G 菜格1 O p 格 菜格2 主食格 菜格3 B 日 E 七年级数学期末卷共6版，第6版