山东省淄博市周村区2025-2026学年八年级下期学期末数学（五四制）

八年级数学试题 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在题后 的括号内，每小题4分，共40分) 显 1.若二次根式Vx-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是： (A)x≠1 B)x>1 (C)x≥1 D)x≤1 :: 2 √36的值是( ) 出 :.: (A)36 (B)土6 (C)-6 (D)6 3.若x=2是关于x的一元二次方程x2+x-a=0的一个解，则a的值为() (A)-4 (B)-2 (C)2 烘 D)4 4.如图，AD∥BE∥CF,若AB=2,BC=3, EF=6, 架 则DE的长是( (A)3 B)4 (C)5 (D)6 K 5.如图，在平行四边形BCD中，BLAC,AB=3,4C=4,分别以4，C为圆心，大于左4C 的长为半径作弧，两弧相交于点M,N,过MN两点作直线，与BC交于点E,与AD交 于点F,连接AE,CF,则四边形AECF的周长为() 斯 (A)6 (B)8 (C)10 D)12 国BBRR 6.如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，若OC=2OF,△ABC的周长为8，则 △DEF的周长为() (A)1.5 (B)2 (C)3 D)4 八年级数学试题第1页（共6页) 7.如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为() (A)5 B)6 (916 03 D 3 8.如图，不等臂跷跷板AB的一端A碰到地面时，另一端B到地面的高度为6Ocm,当AB 的一端B碰到地面时，另一端A到地面的高度为90cm,则跷跷板AB的支撑点O到地面 的高度OH为（) (A)36cm. (B)40cm (C)42cm (D)45cm 9.如图，在正方形ABCD中，AC与BD相交于点O,∠BDC的平分线分别交BC、AC于 M、N两点.如果BM=√2，那么线段ON的长为( )2 (B) 2 D)1 B 3 10.如图，在等边△ABC中，点D,E分别是边AB,BC上 的动点，且BD=2CE.以DE为边作等边△DEF,使点A 与点F在直线DE同侧，DF交AC于点G,EF交AC于 点H.给出下面四个结论： ①EBED=∠AHF: D ②AD·DF=BE,DG: ③若ED⊥AB,则DF⊥AC: ④若CE:BE=1:2,则四边形DBEF是菱形 上述结论中，所有正确结论的序号是() (A)①② B)③④ (C)①②③ D)①②③④ 八年级数学试题第2页（共6页） 二、填空题：请将最终结果填入题中的横线上（每小题4分，共20分) 11.计算V18÷√2的结果是 12.若关于x的方程x2+4x+a=0有两个相等的实数根，则实数a的值为 13.己知线段AB=10,P是AB的黄金分割点，且AP>BP,那么AP的长是， 14.如图，在矩形ABCD中，M,N分别为BC,CD的中点，则M 的值为 D D 15.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=5,正方形DEFG的边长为√5，它的顶点 D,E,G分别在△ABC的边上，则BG的长为 三、解答题.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共90分） 16.（10分)计算： (1)√2x√6+√21÷万 (2)⑧+V32-√2 17.(10分)解方程： (1)x2+12x+27=0 (2)(2x-1)2=2(2x-1) 八年级数学试题第3页（共6页） 18.(10分)如图，△ABC中，D为AB边上一点，且∠DCB=∠A. (1)求证：△CBD∽△ABC: (2)若AD=5,DB=4,求BC的长. 19.(10分)已知关于x的一元二次方程x2+(m-3)x+2-m=0. (1)求证：该方程总有两个实数根： (2)若该方程的实数根均为非负数，求m的取值范围. 20,（2分)如图，在平行四边形8CD中，延长4D至点，使DE=AD,连接BE 交CD于点F （1)求证：△ABE∽△CFB: (2)若CF=2,求AB的长. B F D E 八年级数学试题第4页（共6页） 21.（12分)某超市于今年年初以20元/件的进价购进一批商品，当商品售价为40元/件 时，一月份销售了500件，二、三月份该商品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的 基础上，三月份的销售量达到了720件 (1)求二、三月份销售量的月平均增长率； （2)四月份，超市决定在三月份销售量的基础上采用降价促销的方式回馈顾客，经调查 发现，该商品每件每降价1元，销售量增加6件，当每件商品降价多少元时，商场当月获 利11250元？ 22.(13分)在△ABC中，∠ABC=90°，点E是BC上一点，过点E作ED⊥AC于点D. G D E B 图1 图2 图3 (1)如图1，求证：CDCA=CE.CB; (2)己知AE平分∠BAC,点G是AD上一点，BG与AE交于点F,AB=24,BC=18. ①如图2，当BG1AC时，求B距 的值： CE ②如图3，当点F为AE的中点时，求AC 的值. CG 八年级数学试题第5页（共6页) 23.(13分) 【探究活动】如图，BE是△ABC的中线，点D在BC上，BE交AD于点F. 1)当D-时，求4 BD 2 历的值， (2)当CD=上时，请直接写出织的值（用含n的代数式表示）： BD n ED 〖解决问题】请利用探究活动的经验或结论解决问题： (3)在△ABC中，∠ACB=90°，BE是△ABC的中线，点D在直线BC上，射线BE交AD 于点F,若CD=2,BD=6,AC-4时，请直接写出BF的值. E B D 八年级数学试题第6页（共6页）