四川省成都市四川天府新区第四中学校2025--2026学年七年级下学期期末数学试题

2025-2026学年度下期初2025级期末抽样调查 数学试题卷 注意事项： 1.全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。 2.考生必须在答题卡上作答，答在试题卷、草稿纸上无效。 3.在答题卡上作答时，考生需首先准确填写自己的姓名、准考证号，并用2B铅笔准确填涂好自己 的准考证号。选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字 体工整，笔迹清楚。请按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4.保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。 A卷（共100分） 第1卷（选择题，共32分) 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目 要求，答案涂在答题卡上) 1.中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广。下列四个选项中，是轴对称图形的是 w业 精 于 (D) 勤 2.唐代诗人白居易有诗曰：“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开。”桃花不仅有极高的观赏价值，其花 粉也具有重要的研究意义。某品种的桃花花粉直径约为0.0000428米，则数据0.0000428用科学记 数法表示为 (A)0.428×104 (B)42.8×10-6 (C)4.28x106 (D)4.28×10-5 3.下列计算正确的是 (A)d.a=a (B)6x6÷3x2=2x3 (C)22-a2=1 (D)（-2ab2)2=4a2b4 4.如图，将三角尺的直角顶点放在直线b上，如果A=50°，要使α/b, 那么∠2的度数为 (A)100° (B)60° (C)40° (D)80° 5.如图，已知AB=AD,添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC2△ADC的 是 (A)CB=CD (B)∠BCA=∠DCA (C)∠BAC=∠DAC (D)∠B=∠D=90 6.某数学兴趣小组做“用频率估计概率”的试验，如图显示的是某一事件发生的频率，该事件可能是 七年级数学第1页（共6页） (A)掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 频率+ (B)掷一枚质地均匀的骰子，它的六个面上 0.40 0.30 分别刻有1到6的点数，出现点数是2 0.20 (C)从只装有2张黑桃和1张红桃（除花色 0.10 外都相同)的扑克牌盒中随机抽取一张，抽出 0 2000 4000 6000 8000 10000次数 的牌是红桃 (D)从分别标有1,2,4,4,5的5张纸条中，随机抽出一张，抽到2的倍数 7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=6,以点C为圆心，CB 长为半径作弧，交AB于点D:再分别以点B和点D为圆心，大于二BD的长 为半径作弧，两弧相交于点E,作射线CE交AB于点F,则AF的长为 D (A)7 (B)8 (C)9 (D)10 8.如图，小明在走廊上看到一个“安全出口”标志，他从中抽象出这 样一个数学图形，其中AB/1DG,AE/1CF,∠BAC=50°， ∠CDG=70°，∠DCF=20°，则∠EAC的度数是 (A)809 (B)70 (C)85° (D)75 第川卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9.己知m2-4-3=0,则代数式2m(-4)-1的值为 10.如果一个长方形的面积是6x3y2-3y,宽是3xy,则这个长方形的长 为 11.如图，三角形纸片ABC,沿AE折叠，使点B落在AC边上的点D处，己A B 知△CDE的周长是8厘米，△ABC的周长为26厘米，则AB= 厘米。 12.锐角三角形ABC,BC边的中垂线和∠ABC的角平分线相交于点P,若∠A=68°，∠ABP=24°，则 ∠ACP的度数为 13.如图1，在长方形ABCD中，动点P从点A出发，沿AB-BC-CD 12 运动，至点D处停止.点P运动的路程为x,△ADP的面积为y, 且y与x之间满足的关系如图2所示，则当y=6时，对应的x的值 为 图1 图2 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上) 14.(本小题满分12分，(1)、(2)题每题3分，(3)题6分) ()计算：(0+(-614-： (2)化简：3x(2x-y)-(x-2y)(-3x+y): 七年级数学第2页（共6页） (3)先化简，再求值：(6a2b-4ab)÷2a+(a-b)2-(a+b)a-b),其中a=2026,b=1 Γ2026。 15.(本小题满分8分) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线交点的三角形）△ABC 关于直线1对称的图形为△AB,C,其中A是A的对称点。 (1)请作出对称轴1及△ABC关于直线I对称的△AB,C1: (2)如果每一个小正方形的边长为1，求△ABC的面积； (3)在直线l上找到点P,使得PA=PB。 16.(本小题满分8分) 某超市做促销抽奖活动，设置了一、二、三等奖，在不透明的抽奖箱里放有40个乒乓球，它们 除颜色外都相同，其中2个颜色是红色，为一等奖：8个颜色是黄色，为二等奖；其余颜色是白色， 为三等奖。 (1)顾客从中随机抽出1个球，抽到一等奖的概率是多少？ (2)若向抽奖箱中再放入4个红色乒乓球和若干个黄色乒乓球，从抽奖箱中随机取出1个球是二 等奖的概率是号，求需再放入多少个黄色乒乓球。 17.(本小题满分10分) 甲、乙两地打电话月租费是每个月18元，其中每月所交的电话费y(元)是随时间x(分钟)的 变化而变化的，试根据表格列出的几组数据回答： 通话时间x(分钟) y 2 3 4 5 6 电话费y(元) 18.4 18.8 19.2 19.6 20 20.4 (1)自变量是 因变量是 这两个变量之间的关系式为 (2)若小明通话15分钟，求需付费话费多少元： (3)一次小明通话后，需要付费30元，则小明通话多少分钟？ 七年级数学第3页（共6页） 18.(本小题满分10分) 如图，直线FG//直线HK,一块三角板的顶点A在直线HK上，边BC、AC分别交直线FG于D、 E两点.∠BAC=60°，∠B=90°，∠C=30°. (1)如图1，∠BAH=40°，若∠CDE与∠CAK的角平分线交于点I,求LI的度数； (2)如图2，点I在∠EDC的平分线上，连接AI,且∠CAI:∠KAI=1:3,若∠I=35°，求∠FDB的 度数； (3)如图3，若∠CDI:∠GDI=1:n,∠CAI:∠KAI=1:n,求LI的度数（用含n的式子表示）。 D E G F G B& B◇ B H A K H A K H A 图1 图2 七年级数学第4页（共6页） B卷（共50分) 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上) 19.若9m=4,27=2,则32m-3n= 20.已知等腰三角形两边长分别为a和b,且满足a-2+(2a+b-8)2=0,则等腰三角形的周长 是 21.对于实数a,b,c,d,规定一种运算n c d =ad-e,如 =4×(←2)-0×2=-8。 2-2 29与无关则 的值为 D 42b G 22.两个正方形ABCD、AEFG如图摆放.边长分别为x,y,若x2+y2=29, BE=3,则图中阴影部分的面积为 、0 H 23.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在边AB上，AD=AC,点E 在BC边上，CE=BD,过点E作EF⊥CD交AB于点F,若AF=2, BC=8,则DF的长为 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 24.(本小题满分8分) 任意写下一个三位数，百位数字乘个位数字的积作为下一个数的百位数字，百位数字乘十位数字 的积作为下一个数的十位数字，十位数字乘个位数字的积作为下一个数的个位数字。在上面每次相乘 的过程中，若积大于9，则将积的个位数字与十位数字相加：若和仍大于9，则继续相加直到得出一 位数。重复这个过程.。 例如，若三位数832，按以上规则进行运算依次可得到：832,766,669,999,999， (1)若三位数123，按以上规则进行运算，则第2026次运算的结果是 (2)若三位数205，按以上规则进行运算，则第2026次运算的结果是 ；若输入三位数 788,按以上规则进行运算，则第2026次运算的结果是 (3)由上面的举例，你有什么结论发现？ 七年级数学第5页（共6页） 25.（本小题满分10分) 小明从超市A出发，沿笔直道路以60米/分的速度匀速步行回家，妈妈同时骑自行车从家出发， 沿相同路线匀速去超市A购物，购物结束后按原路原速返回家中，小明比妈妈到家早5分钟。在此过 程中，设妈妈从家出发开始所用时间为t(分钟)，图1表示两人之间的距离。（米）与时间t(分钟) 的关系的图象。请根据以上所给信息解答下列问题： (1)求妈妈购物花了多少时间？ (2)求小明到家时，与妈妈的距离是多少米？ (3)求t为何值时，妈妈和小明相距360米。 ↑s(米) 1800 10 t(分钟) 图1 26.(本小题满分12分) 如图，△ABC与△AED为等腰三角形，AB=AC,AD=AE,∠DAE=∠BAC,D为线段BC上 一个动点，AC与DE相交于点G。 (1)如图1，求证：CA平分∠BCE: (2)如图2，在ED延长线上取一点F,当DF=EG时，线段AC与BF有什么位置关系？并说 明理由。 (③)如图3，若AE L AB,且∠CAD=2∠CDB,△CDB的面积为25，求CD的长 D 图1 图2 图3 七年级数学第6页（共6页）