河南驻马店市泌阳县2025-2026学年度下学期期末素质测试题八年级数学

2026年期末八年级数学参考答案 一，选择题 1.C2.D3.A4.A5.C 6.A7.D8.C9.B10.A 二.填空题 11.-1(答案不唯一，只要k<-1即可) 12.90 13. 14.4 15.3或4.8 三.解答题（共9小题，满分75分） 16.(1)解：(-1)226+③2-(m-1)°+1-2 =1+9-1+2 .3分 =11 ….5分 (2)解：方程两边同乘(x+1)（x-1),得 2+x(x+1)=(x+1)（x-1), 解得x=-3, …8分 检验：当x=-3时，（x+1)(x-1)=（-3+1)×(-3-1)=8≠0， 所以分式方程的解是x=-3. .10分 17.解：原式=2-1-3.x-1 x-1x(x-2) =x+2)x-2).x-1 x-1x(x-2) =+2 …5分 x≠0，x-1≠0，x-2≠0， ∴.x≠0，x≠1，x≠2， .0≤x<4中适合的整数为x=3, 当x=3时， 原武-32- …8分 18.（1)证明：，四边形ABCD为平行四边形， ,.DF∥BE,DC=AB 又，CF=AE, ..DF=BE, .四边形BFDE是平行四边形， ….2分 第1页（共6页） 又DE⊥AB, .∠DEB=90°， ∴.四边形BFDE是矩形 4分 F A E B (2)解：由(1)知S矩形BFDE=DFXDE=20, DF=5, .∴.DE=4 ,AF平分∠DAB,DC∥AB, ∴.∠DAF=∠BAF,∠BAF=∠DFA, ∴.∠DAF=∠DFA, ∴AD=DF=5, 7分 又，DE⊥AB, ..AE =VAD2-AE2=3. 又，CF=AE, .CF=3 9分 19.解：(1)109,106： …2分 (2)91,115: …4分 补全图形如图示： 120 120 115 15 115 110 111 109 105 06 100 95 90 91 85 86 80 …6分 (3)从中位数来看，甲的中位数109分高于乙的中位数106分，甲的中等水平成绩更好一些；从箱线 图来看，甲的箱线图跨度、箱体长度均大于乙，说明甲的成绩跨度大，成绩波动大、不稳定，乙的成绩 更集中稳定，整体表现更均衡。（合理即可） 9分 20.解：(1)如图所示：射线AT即为所求 3分 第2页（共6页） B (2)补全图形，如图所示 4分 0 B 四边形ODMN是菱形 5分 证明如下： .AT平分LCAB,LC=90°，OD1AB ∴.∠ODB=90°，OC=OD ,∠B=30°∴.∠D0M=90°-∠B=60° 根据题意可知OC=OD=OM=ON ..△ODM是等边三角形 ..OD-DM-OM 6分 在Rt△ACB中，∠C=90°，∠B=30° ∴.∠CAB=90°-∠B=60° ,AO平分LCAB ∴.∠CAO=2∠CAB=30° .∠COA=90°-∠CAO=60°..∠MON=∠COA=60° ∴.△ONM是等边三角形∴.MN=OM=ON .ON-OD-DM-MN .四边形ODMN是菱形 9分 (说明：（2)问证明方法不唯一) 21.解：(1)反比例函数y2=的图象过4(，1)，B(-2,)两点， 1-n= 第3页（共6页） .=4,n=-2, A(4,1),B(-2,-2), ,一次函数y1=kx+b的图象经过A、B两点， 4+b=1 -2k+b=-2 解得 k=2 b=二1 、一次函数的表达式为y1=x-1, 1 3分 一次函数图象，如图所示： 3 2 4 -3 2 3 4分 (2)解：观察图象可知，不等式kx+b<牛解集是x<-2或0<x<4. .6分 (3)解：如图，设Dc,, S△ACD=3AC·lyD-yal=4, :×4一11=4多 解得：t=或4， 第4页（共6页） 2 1 ∴D点坐标为G传，3)或(-4，-1). 10分 22.解：(1)y1=60x 2分 y2=20x+800 4分 (2)当y1=y2时，60x=20x+800 解得x=20 当y1>y2时，60x>20x+800 解得x>20 当y1<y2时，60x>20x+800 解得x<20 .7分 综上所述，当学校需要制作科技作品少于20件时，选择方案一更省钱： 当学校需要制作科技作品等于20件时，选择方案一、二的费用相同： 当学校需要制作科技作品多于20件时，选择方案二更省钱 8分 (3)15或25 10分 23解：(1)BF=EF 2分 (2)EG=CG,理由如下： 3分 如图，连接FG, D 第5页（共6页） ,线段AE是线段AB旋转得到的， ..AB=AE, IAF平分∠BAE, ∴∠BAF=∠FAE, 又，AF=AF .∴.△ABF≌△AEF(SAS), .BF=EF,∠AEF=∠B, 4分 平行四边形ABCD中，∠B=90°， ∴.平行四边形ABCD是矩形， ∴∠B=∠C=90° ,∠AEF=∠B=∠C=90° ..∠FEG=180°-∠AEF=90°， ,点F是BC的中点， .∴.CF=BF ..CF=EF, 又：FG=FG .Rt△FEG≌Rt△FCG(HL), .∴.EG=CG .6分 9导对-个2分别 (3) 10分 第6页（共6页）2025一2026学年度下期期末素质测试题 八年级数学 (注：请在答题卷上答题) 三 题号 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 一。 选择题（共10小题，满分30分，每小题3分) 1.下列分式是最简分式的是 A. -x -1 B x-1 2x C.x2+1 D 2.古代数学著作《九章算术》的注疏中，数学家刘徽曾提及一种用于测量微小长度的单位 “忽”，经现代换算，1忽约等于0.0000033米.则0.0000033用科学记数法表示为( ) A.0.33×106 B.3.3X105 C.0.33×105 D.3.3X106 3.现有两批苹果，从中各随机抽取10个，测量它们的直径（单位：mm)并绘制成如图所 示的统计图.从第一批中抽取的苹果直径的方差记为S?,从第二批中抽取的苹果直径的 方差记为S,则S和S的大小关系是 () 直径/mm 直径/mm 90 90 85 85 8 80 9999999999990999099909909 75 ● 70 70 012345678910数据序号012345678910数据序号 第一批 第二批 A.<S B.S子=S3 C.s2>s? D.无法确定 餡 4.如图，在□ABCD中，AD=8,E为AD上一动点，M、N分别为BE,CE的中点，则 MW的长为 A A.4 B.不确定 C.5 D.8 m 5.若关于x的分式方程 x4-2=4 无解，则m的值为 A.-2 B.2 C.-4 D. 6.过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC,交BC边， 于点E,交AD边于点F,分别连接AE、CF.若AB=V, ∠DCF=30°，则EF的长为 () A.2 B.3 C.③ D.v3 2 Y八年级数学-1-（共6页） Q夸克扫描王 ▣减 极速扫描，就是高效 ▣ 7.如图，一次函数y=x+b的图象与x轴交于点(2,0)，与y= +1的图象交于点P(1,2),则下列说法错误的是() A、方程c+b=0的解是x=2 B、方程a+b=x+1的解是x=1 C关于y的方程组吧二十6的懈是 y=2 -2210 1234x D.不等式a+b<x+1的解集是x<1 y=kxtb 8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=5,BC=12,D是边AB上一点（不与点A, B重合)，作DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F.若O是EF的中点，则OD的最小值是 () 30 60 A.5 B.12 C. 13 D. 13 y/g O1112 ts t4 t/℃ 第8题图 第9题图 第10题图 9.在一定温度下，某固体物质在100g溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量，称作该物质 在这种溶剂中的溶解度.而温度是影响溶解度大小的一个重要因素，如图是A,B,C 三种物质的溶解度y（g)与温度t(℃)之间的对应关系图象，则下列说法错误的是 () A.A,B两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大 B.当t>2时，B物质的溶解度比A物质的溶解度大 C.当温度为3℃时，A,C两种物质的溶解度相同 D.t1℃时C物质的溶解度和t4℃时B物质的溶解度相同 10.如图1，四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，动点E、F分别在DA、BD上运动，运 动过程中DE=BF.设DE的长为x,线段AF+CE的长为y,图2是y与x的函数关系的 大致图象，图象最低点纵坐标为m,则m的值为 () A.4V2 B,4 C.43 D.6 二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分) 11.正比例函数y=c的图象经过第二、四象限，写出一个符合题意的k的值： 12.上学期期末考试中，李军语文、数学的平均分数是92分，英语成绩是86分，请问他 语文、数学和英语三门功课的平均成绩是 分 13.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,AD∥BC,AC,BD相交于点O.若AC=5,则 Y八年级数学.2.（共6页） ▣减▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 线段AO的长等于 D N B 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点O,且正方形的一组对边与x轴平 行，点P(2a,a)是反比例函数y=是的图象与正方形的一个交点，则图中阴影部分的 面积是 15.如图，正方形ABCD中，AB=6,M为CD边上一动点，延长CB到点N,使BN=DM, 连接AN,MN,过点A作AE⊥MN于点F,交BC于点E.当点E恰好为BC边的三等 分点时，CM的长为 三.解答题（共9小题，满分75分） 16.(1)(5分)计算：(-1)2026+()2-（π-1）°+|-2引. 2 (2)(5分)解分式方程：2三1+x一1=1. 光 17.(8分)先化简x+1一寻)+兰再从0S<4中选一个适合的整数代入求值」 18.(9分)如图，在□ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E,CF=AE,连接AF (1)求证：四边形BFDE是矩形； (2)若AF平分∠DAB,四边形BFDE面积为20，DF=5,求CF的长度， D B Y八年级数学.3-（共6页） Q夸克扫描王 可▣ 极速扫描，就是高效可 19.(9分)泌阳县某校李老师为了解学生的数学学习情况，对部分学生的平时周测成绩进 行了跟踪统计分析。以下是其中两名同学的周测成绩整理及相关分析信息。 【信息1】甲、乙两同学数学周测成绩（单位：分） 甲：91,86,115,115,104,91,115,109,109,120， 乙：106,111,91,106,98,98,113,106,111,115 【信息2】甲、乙两个学生数学周测成绩的平均数，众数，中位数，方差 统计量 平均数/分 众数分 中位数/分 方差/分 甲 105.5 115 a 130.85 乙 105.5 6 106 53.05 【信息3】甲、乙两同学数学周测成绩的箱线图（单位：分） 120 115 115 110 111 105 106 100 98 90 91 80 甲 乙 根据以上信息，回答下列问题： (1)a= ,b= (2)求甲同学成绩的下四分位数m25=」 ,上四分位数m75= ，并 补全甲同学成绩的箱线图； (3)请从平均数、众数、中位数、方差、箱线图中任选两项，对比分析甲、乙两位同 学的数学成绩，并对两人的成绩表现进行综合评价 20.(9分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°. （1)请用圆规和无刻度的直尺作出∠CAB的平分线.（不写作法，保留作图痕迹）： (2)若∠CAB的平分线与边BC交于点O,过点O作OD⊥AB于点D,点O为圆心， 以OC的长为半径画圆，与OB交于点M,与AO的延长线交于点N,连接DM,MN,请 你补全图形.判断四边形ODMN的形状，并进行证明. B Y八年级数学.4-（共6页） ▣减▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 21.(10分)平面直角坐标系中，一次函数1=+b(k≠0)的图象与反比例函数2=是 的图象相交于点A(m,1),点B(-2,n) (1)求一次函数的解析式，在坐标系中画出一次函数的图象； (2)直接写出关于x的不等式+b<生的解集： (3)过点A作y轴的垂线，垂足为C,点D为反比例函数图象上一点，若△ACD的面 积为4，求点D的坐标， 0 22.(10分)某校科技社团的同学们准备用3D打印制作的科技作品在我市科技节上参展.学 校可将学生参赛作品外包（按件付费），也可买一台入门级3D打印机自已打印 方案 费用明细 方案一 按件付费，每制作一件作品需付费60元（包含材料费和服务费） 方案二 购买一台800元的打印机，每制作一件作品需材料费20元（无服务费) 设学校需要制作x件科技作品，按方案一花费y1元，按方案二花费2元. (1)直接写出y1,2关于x的函数关系式； (2)假如你是学校负责人，为节省费用，你会选择哪种方案？并说明理由 (3)若学校制作x件科技作品时，两种方案所需费用相差200元，请你直接写出此时 x的值. Y八年级数学5，（共6页) Q夸克扫描王 ▣▣ 极速扫描，就是高效 23、（10分)某校数学小组在学习图形旋转的相关知识后，对平行四边形进行了相关探究.如 图①，平行四边形ABCD中，将线段AB逆时针旋转α°(0<a<180),得到线段AE （点E为点B的对应点)，作∠BAE的角平分线交射线BC于点F,连接EF,延长AE 交CD所在的直线于点G. 【初步感知】 (I)线段BF与EF的数量关系为 【问题探究】 (2)如图②，当∠B=90°时，点F是BC的中点，延长AE交边CD于点G,判断 EG与CG是否相等，并说明理由， 【拓展延伸】 (3)若∠B=90°，AB=BC=6,EF所在直线交射线CD于点H,HD=1,直接写出 线段BF的长 E 图① 图② 备用图 Y八年级数学6，（共6页) Q夸克扫描王 ▣▣ 极速扫描，就是高效