河南省郑州市二七区郑州实验外国语学校2025-2026学年下学期八年级期末数学试题

2025-2026学年下期期末考试 八年级数学试题卷 注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分.考试时间90分钟，满分100分.考 生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效 交卷时只交答题卡 一、选择题（本题10小题，每小题3分，满分30分）下列各小题均有四个选项， 其中只有一个是正确的. 1.下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A. B. C. 2.在口ABCD中，下列关系一定成立的是 A.∠A=∠B B.∠A+∠C=180° C.AB-CD D.AB=BC 3.己知m≤n,下列变形不正确的是 A.m+1≤n+1 B.3m≥3n C.-2m-c≥-2n-c D罗号 4.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是 A.ac+bc=da+b) B.(x+2)(x-2)=x2-4 C.a2-2a+1=a(a-2)+1 D.x(+)=x2+1 5.如图，要在A、B、C三个城镇附近修建一个物流集散中心，要使物流集 散中心到三个城镇的距离相等，则物流集散中心的位置应建在 A.△ABC三条中线的交点处 4 B.△ABC三条高线的交点处 C.△ABC三条角平分线的交点处 B 。c 八年级数学试题卷第1页（共6页) D.△ABC三条边的垂直平分线的交点处 6,解分式方程1。-3=x+1时，去分母后方程变形为 x-2 2-x A.1-3=-(x+1) B.1-3(x-2)=x+1 C.1-3(x-2)=-x+1 D.1-3(x-2)=-(x+1) 7.在下列图形中选择一种：①正三角形②等腰直角三角形③正六边形④正八 边形，能和正方形一起镶嵌整个平面的是 A.①② B.③④ C.①②④ D.②③④ 8.根据作图痕迹可判断，下列作法中不一定能作出等腰三角形的是 A. B. C. D 9.小明骑自行车从家到学校的路程共3km,其中有1km的上坡路，2km的 下坡路.若小明走上坡路的速度是km/h,走下坡路的速度是3km/h,则他放学 回家所用的时问比上学到校所用的时间慢 A.2h B.3h 3v C. 2v 2为 D.Th 2v 10.如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴负半轴 上，且OA=OB,点C是坐标系内一点.若△ABC为等 腰直角三角形，则点C可能的位置有一个. A.4 0 B.5 B C.6 D.7 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.请写出一个关于x的分式，且使得当x3时，分式有意义 12.如图，等边△ABC的边长为2，点P沿射线BC方向从点B向右平移至 点P1(平移距离不超过2)，再绕点A逆时针旋转60°至点P2,则线段PP长度的 最小值为 八年级数学试题卷第2页（共6页) ① ② 第12题 第13题 13.如图，有两张①型正方形卡片和一张②型长方形卡片，请用它们拼一个 大长方形，再据此写出一个多项式的因式分解 14.如图，BD是△ABC的角平分线，CF⊥BD于点E,交AB于点F,G是 AC的中点.若∠A=30°，∠ACB=90°，则∠EFG= G 第14题 第15题 15.如图，点E、F分别在口ABCD的边BC、CD上，∠B=60°，且CE=CF 以EF为边构造等边△EFP,使点P落在口ABCD的内部或边上.若AB=6,BC=8, 则△EFP的面积的最大值为，此时AP的长为. 三、解答题（本大题共7小题，共55分） 2x-1>-5, 16.(8分)(1)解不等式组： x2-2: (2)因式分解6(m-)3-3(n-m2:. 17.(6分)己知：一项工程，甲单独做ah完成(a>2),乙单独做bh完成： (1)若甲、乙两人一起完成这项工程需要多长时间？ (2)若甲单独做两小时后，乙才加入工程一起合作，此时完成该工程所用的 时间与甲、乙两人一起完成这项工程所需要的时间相比是否变短了？请说明理 由. 八年级数学试题卷第3页（共6页) 18.(7分)如图，△ABC在平面直角坐标系中，小正方形网格的边长为1个 单位.解答下列问题： (1)将△ABC沿x轴正方向平移6个单位，画出平移后的△A'BC: (2)若平移后的△A'B'C关于点P的中心对称图形为△A"B"C”,且点C恰好 与原点重合，在图中描出点P的位置，再写出其坐标，并画出△A"B"C": (3)若该图为一个景区的示意图，其中四边形ACCA为一个景观池，现要在 垂直于AA的位置上建一座观景步行桥，且能使从景区正门B经过观景桥再到景 区服务中心C"的距离最短，若图上一个单位长度表示实际距离500米，则这个 最短距离为 0 19.(7分)如图，△ABC的高BD与CE相交于点O,OD=OE,AO的延长线 交BC于点M: 求证：△ABC是等腰三角形. 八年级数学试题卷第4页（共6页） 20.(8分)如图是某路口斑马线的示意图，该段斑马线横跨双向行车道，其中 AB=BC=15米，点B处为两侧车道中间的绿化隔断（宽度忽略不计）.为保证安全， 行人应在绿灯亮时快速通过.小明根据路口红绿灯计时器发现，自己本次穿越斑 马线共用时15秒，其中通过BC段时，因为担心绿灯时长不足，于是以AB段速 度的2倍快速跑过， ()小明通过AB段斑马线时的速度是多少米每秒？ (2)已知标准交通信号灯的变换顺序为“.→绿灯→黄灯→红灯→绿灯→..”， 该路口的红灯和绿灯时长均为30秒，黄灯时长为3秒.小亮在与路口尚有一段距 离时发现绿灯亮了，为了在节省时间的同时兼顾安全需要（绿灯亮时才能通行）， 他是应该跑步赶上本轮绿灯，还是应该等下一轮绿灯时再通过？请你帮他妥善安 排，并说明理由.（小亮跑步的平均速度为3米每秒） 21.(9分)如图，在口ABCD中，E、G分别是AD、BC边上的中点，点F、H 分别在边AB、CD上移动（不与端点重合），且满足AF=CH. (1)求证：四边形EFGH是平行四边形； (2)在点F、H移动的过程中，请判断四边形EFGH的面积是否发生变化.如 果不变，请说明理由 H 八年级数学试题卷第5页（共6页) 22.(10分)【问题提出】某大型超市计划从生产基地购进一批水果，经质检鉴定 该批次水果中大果占70%，小果占30%，果农给出以下两种提货方案： 方案一：不分大、小果，统一按a元/kg提货； 方案二：大果按m元/kg,小果按n元/kg提货. 问题：超市应如何选择方案才能拿到最合算的提货价？ 【问题解决】设超市要购进xkg水果，按方案一进货需付元，按方案二进 货需付y2元. (1)若m=8,n=4,分别求出，y2与x之间的关系式，并写出当a满足什么 条件时，超市选择方案一更合算 (2)猜想：当a,m,n满足什么关系时，超市选择方案一更合算，请说明理 由 (3)若超市选择了方案一，但在运输过程中，大果损耗了5%，小果损耗了 3%,而超市必须获得不少于40%的利润才能维持正常经营，则至少应在提货价 的基础上提价百分之几？（结果保留百分号前的整数） 八年级数学试题卷第6页（共6页）