期末原创卷(1)-【授之以渔】2025-2026学年七年级下册金版数学期末复习方案（冀教版·新教材 河北专版）

期末复习方案（金版）数学七年级下(JJ) 期末原创卷（一） 1.B 解析：多项式6x2-9x的公因式是3x.故 选B. 2.D 解析：0.000052=5.2×10-5.故选D. 3.C 解析：任意三根木棒的所有组合有①3cm, 4cm,7cm;②3cm,4cm,8cm;③3cm, 7cm,8cm;④4cm,7cm,8cm,其中可以组 成三角形的有③3cm,7cm,8cm;④4cm, 7cm,8cm,共2个.故选C. 4.A 解析：解不等式2a-5<1,得a<3,∴.a的值 可以为2.故选A. 5.B 解析：由对顶角相等，得∠BAD=∠1=38°. AC⊥AD,∴.∠CAD=90°.·AB∥CD, ∠2+∠CAB=180°，即∠2=180°-∠CAB= 180°-∠CAD-∠BAD=52°.故选B. 6.C 解析：(-2a2)3=-8a,故A错误；-3a(a -3)=-3a2+9a,故B错误；12a7÷4a3= 3a2,故C正确；(a-4)(a+4)=a2-16,故 D错误.故选C. 7.B 解析：根据题意，得甲买酒钱+乙买酒线的 3=200文钱，甲买酒钱的2+乙买酒钱= 1 、1 [x+3y=200, 200文钱，据此列方程组为 故 1 2x+y=200. 选B. 8.D 解析：∠F=50°，∠EDF+∠DEF=180° ∠F=130°.，∠BDE和∠CED的平分线交于 点F,∴.∠BDE=2∠EDF,∠CED=2∠DEF, 28 ∴.∠BDE+∠CED=2(∠EDF+∠DEF)= 260.·∠BDE+∠CED=(∠A+∠AED)+ (∠A+∠ADE)=∠A+180°=260°， ∠A=80°，故选D 9.C 解析：：(20242-4)(20232-4)=(20242- 22)(20232-22)=(2024+2)(2024- 2)(2023+2)(2023-2)=2026×2022× 2025×2021=2026×2022×2021m,∴.m= 2025.故选C. 10.A 解析：将 =2代入方程组 x+b的=2，得 [y=1 bx ay=7 2a+b=200+②，得3a+3b=9,即a+ 12b+a=7②， b=3.故选A. 11.B 解析：如图，根据折叠的性质得∠BFE= ∠B'FE,∠BFC=∠BFC'.,·∠B'FE+ ∠BFE+∠BFC'=180°，∠BFE=∠CFE+ ∠BFC,∴.∠BFE+∠BFE+∠BFE- ∠CFE=180°，即3∠BFE-18°=180°， ∴.∠BFE=66°.AE∥BF,∴.∠AEF=180°- ∠BFE=114°.故选B. B 12.C 解析：①若不等式组的解集是1<x≤2，则 a-1=2,∴.a=3,故①正确；②当a=2时， 不等式组无解，故②错误；③若不等式组的 整数解仅有3个，则整数解为2,3,4，∴.4≤ a-1<5,∴.5≤a<6,故③正确；④若不等 式组无解，则a-1≤1，.a≤2，故④正确。 综上正确的有①③④，共3个.故选C. 13.1 解析：a2·a-2=a°=1. 14.140° 解析：如图，AB∥CD,∴.∠A=∠1=30° ∠2=70°，∴.∠4=180°-∠2=110°.由三 角形外角的性质，得∠3=∠A+∠4=140° 4 G 15.-5 解析：.a-b=2,ab=3,∴.（a+2)(b-2)= ab-2a+2b-4=ab-2(a-b)-4=3-2× 2-4=-5. 16.2或3或5 解析：分三种情况讨论：①如图1，当A'C∥ AB时，∠A'CA=∠BAC=45°，即15°t= 45°，解得t=3;②如图2，当A'D'∥AC时， ∠A'CA=∠A'=30°，即15t=30°，解得t= 2;③如图3，当A'D'∥AB时，∠A'CA=∠A+ ∠A'=75°，即15t=75°，解得t=5.综上所 述，当旋转时间t=2或3或5秒时，三角板 A'CD'有一条边与三角板ABC的一条边恰 好平行 B 图1 图2 D' 图3 17.解：(1)原式=-x(y2-12y+36) 毒乡答羚离 =-x(y-6)2.…3分 (2)原式=a2-4ab+4b2-(a2-ab+2ab- 262)-6b2 =a2-4ab+4b2-a2-ab+2b2-6b2 =-5ab.…8分 当a=-2,b=1时，原式=-5×(-2)×1= 10.…9分 18.解：解不等式①，得x≥-1. 解不等式②，得x<2. 所以不等式组的解集为-1≤x<2.…4分 该不等式组的解集在数轴上的表示如图 所示.…6分 -4-3-2-101234 19.解：(1)加减消元法 一…2分 (2)由①×2，②×3，得6x+4y=16,③ 16x+9y=21.④ ④-③，得5y=5. 解得y=1.……5分 把y=1代入②，得x=2.…7分 所以原方程组的解是 x=2, …8分 ly=1. 20.解：平角的定义…1分 同角的补角相等…2分 BC…3分 内错角相等，两直线平行…4分 ∠B…5分 两直线平行，同位角相等…6分 ∠BED…7分 两直线平行，内错角相等…8分 21.解：(1)设AC=m,BC=CF=n,则m+n=6, m2+n2=20. .(m+n)2=36.…3分 .m2+n2+2mn=36..mn=8.…4分 5e=7mn=乃×8=4…5分 1 (2)(9-x)(x-6)=1,(9-x)+(x-6)=3, ∴.[(9-x)+(x-6)]2=9,2(9-x)(x-6)=2. ∴.(9-x)2+(x-6)2=9-2=7.…9分 22.解：(1)= …2分 (2)①若点D在点B的左边， 由平移的性质可得∠ACB=∠DFE,BC∥EF, 29 期末复习方案（金版）数学七年级下(JJ) ∴.∠BFE=∠CBF ∴.∠ACB=∠DFE=∠BFE+∠BFD=∠CBF+ ∠BFD.…6分 ②若点D在点B的右边， 由平移的性质可得∠ACB=∠DFE,BC∥EF, ∴.∠BFE=∠CBF ∴.∠ACB=∠DFE=∠BFE-∠BFD=∠CBF- ∠BFD.…10分 23.解：(1)设A种奖品的单价是x元，B种奖品 的单价是y元 由题意，得 3x+2y=60, l5x+3y=95. …3分 解得x=10, y=15. 答：A种奖品的单价是10元，B种奖品的单 价是15元 …5分 (2)购买A种奖品m件，则购买B种奖品 (100-m)件. 由题意，得10m+15(100-m）≤1150， m≤3(100-m). …7分 解得70≤m≤75.…9分 当m=75时，购买费用最少，为1125元， …10分 24.解：（1)3…2分 (2).CD是AB边上的中线， ∴.AD=BD ∴.△ACD的周长-△BCD的周长=(AC+ CD +AD)-(BC+CD+BD)=AC-BC=4. .△BCD的周长为8.…5分 (3)①：PM∥AB, ∴.∠MPE=∠B,∠PME=∠EAB. .'AE平分∠CAB,PN平分∠MPE, ∠BMB=分∠CAB, ∠PN=LMPE. ∴.∠PNE=∠PMW+∠MPN=∠EAB+ 2∠MPE=2∠CMB+3∠B=2(2CMB+ LB)=2(180°-LACB)=50°.…8分 ②∠PNE的度数为50°.…12分 30 期末原创卷（二） 1.D 解析：根据“垂线段最短”可知PB≥PA, ∴.PB≥5cm,不可能为4cm.故选D. 2.D 解析：.-3a>-3b,.a<b,.a-2<b-2, a-b<0,无法证得a+b<0.故选D. 3.D 解析：A.在平面内，过一点有且只有一条直 线与已知直线垂直，原命题是假命题，故A 不符合题意；B.相等的角不一定是对顶角， 原命题是假命题，故B不符合题意；C.两直 线平行，同位角相等，原命题是假命题，故C 不符合题意；D.过直线外一点有且只有一条 直线与这条直线平行，是真命题，故D符合 题意.故选D. 4.D 解析：解方程组 3x-y=70,的最佳方法是 lx+y=5② 加减法消去y,①+②，得4x=12.故选D. 5.B 解析：3m·3”=3m+n=81=34,∴.m+n=4. 故选B. 6.B 解析：若腰长为6，底边长为12，：6+6=12， .构不成三角形，不符合题意；若腰长为12， 底边长为6,12+6>12，.可以构成三角 形，此时该等腰三角形的周长为12+12+6= 30.故选B. 7.B 解析：解不等式x+3>0,得x>-3.解不等 式4-2x≥0，得x≤2，∴.不等式组的解集为 -3<x≤2，在数轴上表示如图所示.故选B. -3-2-10123 8.D 解析：·x2+(m-2)x+9是一个完全平方 式，∴.m-2=±6，.m=8或-4.故选D. 9.A期末原创剑卷（一) 授道文飞 注意事项：1.本试卷总分120分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必将姓名、班级、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置， 3.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效.答题前，请仔 欧 细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题 4.答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题 时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题， 5.考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的)》 弥封线 1.多项式6x2-9x的公因式是 ( n A.3x2 B.3x 典 C.x D.3 题 2.人体一根头发的直径约为0.000052米，这个数字用科学记数法表示正确的是（) A.5.2×10 B.0.52×10-4 到 C.52×10-6 D.5.2×10-5 3.嘉嘉有3cm,4cm,7cm,8cm长的四根木棒，任选其中的三根，其中可以组成三角形的 有 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 4.能使不等式2a-5<1成立的a的值可以为 A.2 B.3 C.4 D.5 5.如图，直线AB∥CD,AC⊥AD,垂足为A,∠1=38°，则∠2= D (第5题) A.38° B.52° C.76° D.128° 6.下列计算正确的是 A.(-2a2)3=8a B.-3a(a-3)=-3a2-9a C.12a÷4a3=3a2 D.(a-4)(a+4)=a2-4 期末复习方案（金版） 7.我国古代数学著作《增删算法统宗》有题如下：“甲乙二人沽酒，不知谁少谁多.乙钞少半甲 相和，二百无零堪可.乙得甲钱中半，亦然二百无那，英贤算得的无讹，将甚法儿方可？”其大 意是：“甲乙二人买酒，不知谁买多买少.只知乙买酒钱的写与甲买酒钱之和恰好为200文. 若乙得到甲买酒钱的一半，也有200文.试问甲、乙买酒各用了多少钱，才智出众的人算得无 误，就称为好解法.”设甲买酒用钱x文，乙买酒用钱y文，则可列方程组为 () x+y=200, 1 x+3y=200, A. B. 2)=200 1 2*+y=200 x=200- ( 3, 3x=200-y, C. D. (2=200-x 1 2y=x-200 8.如图，将△ABC沿DE剪去一个角后得到四边形BCED.若∠BDE和∠CED的平分线交于点 F,且∠F=50°，则∠A的度数为 () (第8题) A.65° B.70° C.75 D.80° 9.若(20242-4)(20232-4)=2026×2022×2021m,则m的值是 A.2023 B.2024 C.2025 D.2027 10,若2是关于，)的方程 [ax +by =2, 的一个解，则a+b的值为 ly=1 bx ay=7 A.3 B.9 C.5 D.-3 11.图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿 BF折叠并压平.若图3中∠CFE=18°，则图2中∠AEF的度数为 () 图1 图2 图3 (第11题) A.126° B.114° C.112° D.120° 数学七年级下(JJ)一39 x>1, 12.已知关于x的不等式组{ 下列四个结论： lx≤a-1, ①若它的解集是1<x≤2，则a=3; ②当a=2时，不等式组有解； ③若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是5≤a<6; ④若它无解，则a≤2 其中正确的结论有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）》 13.计算：a2·a2= 14.如图是一款手推车的平面示意图，其中AB∥CD,∠1=30°，∠2=70°，则∠3的度数为 (第14题) 15.若a-b=2,ab=3,则(a+2)(b-2)的值是 16.两块不同的三角板按如图1方式摆放，AC边重合，∠BAC=45°，∠DAC=30°.如图2，保持 三角板ABC不动，将三角板ACD绕点C按顺时针方向以每秒15°的速度旋转90°后停止， 在此旋转过程中，当旋转时间t= 秒时，三角板A'CD'有一条边与三角板ABC的一 条边恰好平行 图1 图2 (第16题) 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分9分) (1)分解因式：-y2+12xy-36x; 期末复习方案（金版）数学 (2)先化简，再求值：(a-2b)2-（a+2b)(a-b)-6b2,其中a=-2,b=1. 18.(本小题满分6分) 2x-2≥x-3①， 解不等式组>2x-3@ 并将它的解集在如图所示的数轴上表示出来. 4-3-2-101234 (第18题) 19.(本小题满分8分) 阅读小林同学数学作业本上的截图内容并回答下列问题， 13x+2y=8, ① 解方程组： 2x+3y=7. ② 解：由①×2，②×3，得6x+4y=16, ③ 6x+3y=21. ④ …… 第一步 ③-④，得y=-5. 第二步 把y=-5代入②，得x=11. … 第三步 所以原方程组的解是 x=11, 第四步 y=-5. (1)这种求解二元一次方程组的解法叫作 (填“代入消元法”或“加 减消元法”)，以上解答过程从第 步开始出现错误； (2)写出该方程组的正确解答过程. 七年级下(JJ)一40 20.(本小题满分8分) 22, 如图，点D,E,F分别在线段AB,BC,AC上，连接DE,EF,DM平分∠ADE交EF于 点M,∠1+∠2=180°.请说明∠B=∠BED的理由 D (第20题) 理由：.∠1+∠2=180°（已知）， ∠2+∠DME=180°( .∠DME=∠1( .DM∥ ( ∴.∠ADM= ∠EDM= ( .DM平分∠ADE(已知)， ∴.∠ADM=∠EDM(角平分线的定义)： ∴.∠B=∠BED(等量代换) 21.（本小题满分9分) 完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题. 例如：若a+b=3,ab=1,求a2+b2的值 解：.a+b=3,ab=1,∴.(a+b)2=9,2ab=2. .a2+b2+2ab=9..a2+b2=7. 根据上面的解题思路与方法解决下列问题： (1)如图，C是线段AB上的一点，分别以AC,BC为边向两边作正方形，设AB=6,两正 方形的面积和为20，求△AFC的面积； (2)若(9-x)(x-6)=1,求(9-x)2+（x-6)2的值. (第21题) 期末复习方案（金版）数学 (本小题满分10分) 将△ABC沿射线AM方向平移到△DEF的位置 (1)如图1，当点D与点B重合时，∠BFE ∠CBF;(用“>”“=”或“<”填空) (2)如图2，当点D与点B不重合时，连接BF,CF,试探究∠ACB,∠CBF,∠BFD三个角之 间的数量关系，并说明理由. B(D) D B E 图1 图2 备用图 (第22题) 七年级下(JJ)一41 23.（本小题满分10分) 某校运动会需购买A,B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购 买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元 (1)A,B两种奖品的单价各是多少元？ (2)学校计划购买A,B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量 不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，求m的取值范围，并直接写出当m的 值为多少时，购买费用最少？最少是多少元？ 期末复习方案（金版） 24.（本小题满分12分) 如图1，在△ABC中，CD是AB边上的中线，AE是角平分线，AE与CD交于点O. (1)若SAAOD=9,BD=6,则点0到直线AB的距离为 (2)若△ACD的周长为12，AC-BC=4,求△BCD的周长； (3)如图2，点P在线段BC上运动（不与点B,E重合），过点P作PM∥AB交射线AE 于点M,∠EPM的平分线所在直线与射线AE交于点N.已知∠ACB=80. ①当点P在线段CE上时，求∠PNE的度数； ②当点P在线段BE上时，直接写出∠PNE的度数； 图1 图2 (第24题) 数学七年级下(JJ)一42期末复习方案（金版）数学 七年级下 期末原创卷（一） 答题卡(J) 姓 名 班 级 粘条形码区 准考证号 1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、准考证号填写 缺考考生， 清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号。在规 由监考人员粘 冬 定位置粘好条形码。 填 正确填涂 条形码，填写准 2.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题使用 ■ 考证号，并用2B 意 0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字迹要工整。 涂 铅笔填涂下面 事 3.请在与题号相对应的答题区域内答题，写在试卷、草 样 错误填涂 的缺考标记： 项 稿纸上或答题卡非题号对应的答题区域的答案一律 ☑☒O) 无效。不得用规定以外的笔和纸答题，不得在答题 例首位合 考生禁填：■ 卡上做任何标记。 4.保持卡面清洁，不要装订、不要折叠、不要破损。 选择题（请使用2B铅笔填涂） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1 A [BC D 5 A][B]CD 9A [BCD 20BCaD四6A0 BC D 10A刀BCI 3 A B C D 7 A BCD 11BCD 4 O C四800BCaD 12 A BCD 非选择题（请使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 14. 15. 16. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题（本大题共8个小题，共72分） 17.（本小题满分9分) 18.（本小题满分6分) -4-3-2-101234 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.(本小题满分8分) 20.(本小题满分8分) B D 2 M 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.（本小题满分9分) D G 22.（本小题满分10分) A B(D) EM 图1 B E 图2 M 备用图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.（本小题满分10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24.(本小题满分12分) 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效