河北省石家庄市长安区2023-2024学年度七年级下学期末学业质量检测-【授之以渔】2025-2026学年七年级下册金版数学期末复习方案（冀教版·新教材 河北专版）

石家庄市长安区2023一2024学年度 授之®漫女化 七年级第二学期期末学业质量检测 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是 欧 A B C D 2.若“O”代表一种运算，计算xOx2的结果是x1,则“O”中的运算符号为 A.+ B.- C.× D.÷ h 3.过直线m外的一点Q作m的垂线，下列图中借助直角三角尺操作正确的是 内 勿答题 到 B C D 4.某手机的芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数 法表示为 () A.7×10-9 B.7×10-8 C.0.7×10-9 戟 D.0.7×10-8 5.下列命题中的真命题是 A.两个锐角之和为钝角 B.两个锐角之和为锐角 C.钝角大于它的补角 D.锐角小于它的余角 6.用代入法解二元一次方程组 2x+y=50的过程中，下列变形不正确的是 13x+4y=7② A.由①得x=5-y 2 B.由①得y=5-2x C.由②得x=7+4 3 D.由②得y=7-3x 4 期末复习方案（金版） 7.用不等式的性质说明图中从左至右的变化中所体现的数学事实，正确的是 (第7题) A.如果a+c>b+c,那么a>b B.如果a<b,那么a+c>b+c C.如果a-c>b-c,那么a>b D.如果ab>bc,那么a>b 8.使用如图所示的α，b两根直铁丝做成一个三角形框架，需要将其中一根铁丝折成两段，则可以 把铁丝分为两段的是 () 5 cm> ←-4cm b (第8题) A.a,b都可以 B.a,b都不可以 C.只有a可以 D.只有b可以 9.借助图1中长方形的面积可以说明多项式的乘法：(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,那么借助 图2中长方形的面积可以说明的多项式的乘法运算是 () b a a a bbb 图1 图2 (第9题) A.(a+3b)(a+b)=a2+4ab+3b2 B.(a+3b)(a+b)=a2+3b2 C.(b+3a)(b+a)=b2+4ab+3a2 D.(a+3b)(a-b)=a2+2ab-3b2 10.在图1至图4所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a,b互相平行 的是 () 34 bB bB 图1 图2 图3 图4 (第10题) A.如图1，展开后测得∠1=∠2 B.如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4 C.如图3，测得∠1=∠2 D.在图4中，展开后测得∠1+∠2=180° 数学七年级下(JJ)一15 11.对于任何整数a(a≠0)，多项式(3a+5)2-4都能 A.被9整除 B.被a整除 C.被a+1整除 D.被a-1整除 12.题目：“如图，在一副直角三角板①和②中，∠C=∠0=90°.将①固定不动，将②的顶点0与 ①的顶点A重合.若②的一条直角边(OD或OE)与边AC的夹角为40°，求②的另一条直角边 与边AB的夹角度数.嘉嘉给出的答案为20°或100°，而淇淇说：“嘉嘉考虑得不周全，还有另一 个不同的值”.下列判断正确的是 () D 458 ① 430 60%B 45°C 0 E (第12题) A.淇淇说得对，另一个值是80° B.淇淇说得不对，答案就是20°或100° C.嘉嘉求的结果不对，答案应是20°或110° D.两人都不对，答案应该有4个不同值 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.其中15~16小题第一空2分，第二空1分） 3.已知，是关于，y的二元一次方程x+心=-3的一组解，则n= 14.用不等式表示“x的3倍与2的差不大于-1”为 15.已知m+2n=1,求下列各式的值： (1)2m-1×22m= (2)3m2+6mn+6n= 16.如图，已知直线AC∥BD,∠ABD=a(0°<a<90),点E,F分别在AC,BD上，∠CEF=30°， ∠ABD的平分线与∠AEF的平分线相交于点G. (1)当α=80时，∠EGB= (2)将线段EF从如图所示的位置向右平移，用含的代数式表示∠EGB为 ·（点E, A,B,G互不重合) (第16题) 期末复习方案（金版）数学 三、解答题（本大题共6个小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分8分) r3x-2y=19, (1)解方程组 l2x+y=1; (2)解不等式：号≥1-产。3，并把解集表示在数轴上。 七年级下(JJ)一16 18.（本小题满分8分) (1)因式分解：2a3-2a; (2)计算：(x+1)(2x-1)+x(x-1). 19.（本小题满分8分) 完成下面的说理过程，并在括号内填写相应的依据. 如图，BE平分∠ABC,∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°.对DF∥AB说明理由. E D人3 B (第19题) 理由：，BE平分∠ABC, .∠1=∠2( .∠E=∠1（已知）， ∴.∠E=∠2（等量代换）. (内错角相等，两直线平行). .∴.∠A+∠ABC=180°( .·∠3+∠ABC=180(已知)， (同角的补角相等)： ∴.DF∥AB(同位角相等，两直线平行). 期末复习方案（金版） 20.(本小题满分8分) 数学课上，老师在屏幕上展示了一个关于x的整式： M=(ax2+bx）-(x+1)(x-1)(其中a,b为常数). 并让同学给a,b赋予不同的数值进行探究. (1)甲同学给出了a=5,b=-4,求整式M化简的结果； (2)乙同学给出了一组a,b的值后，整式M化简的结果为(x+1)2,求a,b的值 数学七年级下(JJ)一17 21.(本小题满分10分) 如图，在△ABC中，BE是角平分线，点D在边AB上（不与点A,B重合），CD与BE交于点O. (1)若CD是中线，BC=3,AC=2,则△BCD与△ACD的周长差为 (2)若CD是高，∠ABC=62°，求∠BOC的度数； (3)若CD是角平分线，∠A=78°，求∠BOC的度数. A B 备用图1 备用图2 (第21题) 期末复习方案（金版） 22.（本小题满分10分)》 某企业承接了一项制作长方体礼品盒的业务，为了确保质量，该企业进行试生产.他们 用规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二 裁下A型与B型两种板材，如图1所示（单位：cm) (1)请你用列方程组的方法求图1中a与b的值： (2)在试生产阶段，若将m张标准板材用裁法一裁剪，张标准板材用裁法二裁剪，再将 得到的A型与B型板材做侧面或底面，做成如图2所示的横式无盖礼品盒 ①两种裁法共生产A型板材 张，B型板材 张；（用含m,n的代数式 表示) ②当30≤m≤40时，所裁得的A型板材和B型板材恰好用完，做成的横式无盖礼品盒可 能是 个.（在横线上直接写出所有可能答案，无需书写过程） 10 30 ka4匀 AA B AB B 170 170 …底面 （裁法一) (裁法二) 图1 图2 (第22题) 数学七年级下(JJ)一18期末复习方案（金版）数学七年级下(JJ) (2)35.…6分 20.解：(1)A=a2-ab+2ab-2b2-a2-4b2 =a2-a2+2ab-ab-2b2-4b2 =ab-6b2. …3分 当a=1,b=-3时， A=1×(-3)-6×(-3)2=-57.…4分 (2)当a=6b时， A=6b·b-6b2 =6b2-662 =0. …6分 21.（1)解：在△ABC中， .∠A=70°，∠ABC=75°， ∴.∠C=180°-∠A-∠ABC=180°-70°- 75°=350.…2分 (2)证明：∠A=70°，∠E=40°， ∴.∠ADE=180°-∠A-∠E=180°-70°- 40°=70°.…4分 .DF平分∠ADE, LADF=2∠ADE=35°，LADF=LC .BC∥DF.…6分 22.解：(1)2n+1,2n+3.…2分 (2)这三个奇数的平方和不是12的倍数. …3分 理由如下： (2n-1)2+(2n+1)2+(2n+3)2 =4n2-4n+1+4n2+4n+1+4n2+12n+9 =12n2+12n+11 =12(n2+n)+11. …5分 .n为正整数， ∴.12(n2+n)+11不是12的倍数，即这三个 奇数的平方和不是12的倍数，被12整除的 余数为11.…7分 23.解：(1)设每辆甲型大巴的载客量是x人，每 辆乙型大巴的载客量是y人 r3x+5y=435, 根据题意，得 6x+2y=390, 解得 「x=45, y=60. 答：每辆甲型大巴的载客量是45人，每辆乙 型大巴的载客量是60人.…4分 (2)设租用甲型大巴m辆，则租用乙型大巴 12 (8-m)辆. 根据题意，得500m+700(8-m)≤4800， 解得m≥4， …6分 ∴.m的最小值为4，此时45m+60(8-m)= 45×4+60×(8-4)=420. 答：最少租用甲型大巴4辆，此时可载420名 师生去游玩。…8分 24.解：(1)∠1=∠A+∠ADE,∠2= ∠A+∠AED, ∴.∠1+∠2=∠A+∠ADE+∠AED+∠A. .∠A+∠ADE+∠AED=180°，∠A=64°， .∠1+∠2 =∠A+180° =64°+180° =244°.…3分 ②∠3+∠4=244°.…4分 (2)LB0D=90-2L1…5分 理由如下： 由(1)可得∠BED+∠CDE=180°+∠A. ,EO,DO分别平分∠BED和∠CDE, ∠0ED=7∠BD,∠ED0=∠CDE, ∴.∠OED+∠EDO =2(LBED+-∠CDE) 1 =2×(180°+∠A) =90+7LA ∴.∠EOD=180°-（∠OED+∠ED0) =180°-(90°+2∠A) =90-分24 …7分 (3)∠E+∠D+2∠NGM=360°.·9分 石家庄市长安区2023一2024学年度 七年级第二学期期末学业质量检测 1.B 解析：A.图形由轴对称所得到，不属于平移， 故本选项不符合题意；B.图形平移前后的形 状和大小没有变化，只是位置发生变化，符 合平移性质，故本选项符合题意；C.图形由 旋转得到，不属于平移，故本选项不符合题 意；D.图形大小不一，大小发生变化，不符合 平移性质，故本选项不符合题意.故选B. 2.D 解析：x○x2=x1,∴.“O”中的运算符号为 ÷,故选D 3.D 解析：过直线外一点向直线作垂线，则过点Q 的垂线垂直于直线m,交点处所成角度为 90°，∴.运用直角三角尺操作正确的是D选 项.故选D 4.A 解析：数0.000000007用科学记数法表示为 7×10-9.故选A. 5.C 解析：A.两个30°角的和是60°，是锐角，不正 确；B.两个80°的角之和是160°，是钝角，不正 确；C.钝角大于90°，它的补角小于90°，正确； D.80°锐角的余角是10°，不正确.故选C. 6.C 解析：由①得y=5-2x或x=52之，故A、B 变形正确，不符合题意；由②得x=741或 3 y=7一3x,故C变形不正确，符合题意；D变 形正确，不符合题意，故选C 7.A 解析：由题中左图可得a+c>b+c,由题中 右图可得a>b,即如果a+c>b+c,那么a> b.故选A 8.C 解析：因为5>4，满足两边之和大于第三边， 故选C. 9.A 解析：根据题图2中的面积得(a+3b)(a+ b)=a2+4ab+3b2.故选A 参考答案 10.C 解析：A.当∠1=∠2时，a∥b,不符合题意； B.由∠1=∠2且3=∠4可得∠1= ∠2=∠3=∠4=90°，.a∥b,不符合题意； C.∠1=∠2不能判定a,b互相平行，符合 题意；D.由∠1+∠2=180°可知a∥b,不符 合题意.故选C. 11.C 解析：原式=(3a+5+2)(3a+5-2)= 3(3a+7)(a+1),则对于任何整数a,多项 式(3a+5)2-4都能被a+1整除.故选C. 12.D 解析：如图1，此时OE与边AC的夹角为 40°，∠D0C=∠D0E-∠C0E=50°， ∠DOB=∠DOC+∠CAB=80°，即OD与边 AB的夹角度数为80°；如图2，此时OD与 边AC的夹角为40°，∠E0C=∠D0E- ∠COD=50°，∠EOB=∠EOC-∠CAB= 20°，即0E与边AB的夹角度数为20°；如图 3,此时OD与边AC的夹角为40°，∠EOB= ∠E0D+∠C0D-∠CAB=100°，即OE与 边AB的夹角度数为100°；如图4，此时0E 与边AC的夹角为40°，∠DOB=∠D0E+ ∠EOC+∠CAB=160°，即OD与边AB的 夹角度数为160°.∴.共4种情况，故选D. B A(O) A(0) 图1 图2 A(O B D B A(O) 图3 图4 13.2 解析：犯y=-2 「x=1, 代入方程x+y=-3,得 1-2n=-3,解得n=2. 13 期末复习方案（金版）数学七年级下(UJ) 14.3x-2≤-1 解析：由题意得，3x-2≤-1. 15.(1)1(2)3 解析：(1)m+2n=1,∴.m+2n-1=0, 2m-1×22n=2m-1+2n=2°=1.(2)3m2+ 6mn+6n=3m(m+2n)+6n=3m+6n= 3(m+2n)=3. 16(1)5(2)150+7或105+0 解析：(1)如图1，过，点G作GH∥EC.:EC八 BD,∴.EC∥GH∥BD,∴.∠EGH=∠AEG, ∠BGH=∠GBF.:∠ABD=a=80°，BG是 ∠1BD的平分线，∠A8G=∠DBG=号 ∠ABD=40°..·∠CEF=30°，EG是∠AEE 的平分线，LABG=LFEG=行LAEF= 15°，.∠BGE=∠BGH+∠EGH=40°+ 15°=55°.(2)如图1，过，点G作GH∥EC ,BG是∠ABD的平分线，∴.∠ABG= LDBG=7LABD=a:EG是∠ABF的 平分线，∠ABG=∠FEG=3∠AEF=159, ∠BGE=∠BGH+∠BCH=15°+7a;知图 2,过点G作GH∥EC.,EG是∠AEF的平分 线，LAEG=∠FEG=2LAEF=2×(180 -30)=75°.BG是∠ABD的平分线， ∠ABG=∠DBG=2∠ABD=ZaBC∥ GH,.∠EGH=180°-75°=105°，∴.∠BGE= 105°+2&综上所述，LBGE=15°+2a或 ∠BGE=105°+2 E A G 图1 AE G B 图2 14 n据680 ①+②×2，得7x=21,解得x=3.…2分 把x=3代入②，得y=-5. 所以这个方程组的解是：=3， …4分 ly=-5. (2)去分母，得2x≥6-（x-3). 去括号，得2x≥6-x+3. 移项，得2x+x≥6+3. 合并同类项，得3x≥9. 系数化为1，得x≥3.…3分 解集在数轴上表示为： 54-3-21012月45 …4分 18.解：(1)2a3-2a =2a(a2-1）…2分 =2a(a+1)(a-1).…4分 (2)(x+1)(2x-1)+x(x-1) =2x2-x+2x-1+x2-x =2x2+x2-x+2x-x-1…2分 =3x2-1.…4分 19.解：角平分线的定义AE∥BC两直线平 行，同旁内角互补∠A=∠3…8分 20.解：(1)当a=5,b=-4时， M=(ax2+bx)-(x+1)(x-1) =ax2+bx-(x2-1） =5x2-4x-x2+1 =4x2-4x+1.…4分 (2)由题意，得(ax2+bx)-(x+1)(x-1)= (x+1)2, ax2+bx-(x2-1)=x2+2x+1, ax2+bx-x2+1=x2+2x+1, ax2-x2+bx+1=x2+2x+1, （a-1)x2+bx+1=x2+2x+1,…6分 .a-1=1,b=2, .a=2,b=2.…8分 21.解：(1)1…2分 (2),BE是∠ABC的平分线，∠ABC=62°， LABE=7LABC=7×62=31 CD是△ABC的高， ∴.∠CDB=90. …4分 ∴.∠BOC=∠CDB+∠ABE=90°+31°= 1210.…6分 (3)在△ABC中，∠A=78°， ∴.∠ABC+∠ACB=180°-∠A=102. .BE是∠ABC的平分线，CD是∠ACB的平 分线， L0BC=3∠ABC,∠0CB=7∠ACB ∠0BC+L0CB=2(LABC+∠ACB)= 3×102=518 …8分 ∴.∠B0C=180°-（∠OBC+∠OCB)= 180°-51°=129°.…10分 2a+b+10=170, 22.解：(1)由题意，得 0.0中 La+2b+30=170, …3分 解得/a=60, b=40, 故a=60,b=40.…5分 (2)①(2m+n)（m+2n)…7分 ②24或27或30…10分 邢合市2023一2024学年度 七年级第二学期期末质量监测 1.B 解析：m4÷m2=m2.故选B. 2.A 解析：：三角形按边分为三边都不相等的三 角形、等腰三角形，等腰三角形分为：两边相 等的等腰三角形、三边相等的等边三角形， .Q表示的是等边三角形.故选A. 3.A 解析：将不等式-6x>2的两边同时除以 1 -6,得x<-子故选A 4.C 解析：①x-y=x(1-y),等式从左到右的 变形属于因式分解；②(x+2)(x-5)=x2- 3x-10,等式从左到右的变形属于整式乘法 运算，不属于因式分解.故选C. 5.D 参考答案 解析：原不等式移项得x<-2-3,合并得x <-5,选项中只有-7<-5.故选D. 6.D 解析：根据平行线之间的距离的定义可得a, b两直线的距离应该小于5.故选D. 7.C 解析：2”·2”=2”+2”+2”+2”，.22m= 4·2”=2"+2,2n=n+2,.n=2.故选C 8.A 解析：：点F是△ABC的重心，∴.AG是 △ABC的中线，∴.BG=CG.故选A. 9.C 解析：7.7×10-6=0.0000077，.墨迹遮 盖的“0”的个数为3.故选C. 10.B 解析：由平移的性质可知：将直线1向右平 移，当直线l经过点O时，直线1还经过点 N,如图所示.故选B 11.D 解析：要消去x,2和3的最小公倍数是6， 则①×3-②×2；要消去y,①+②即可.故 选D. 12.B 解析：如图，连接AC.在△ACD中，3-1< AC<3+1,∴.2<AC<4;在△ABC中，AC- 1<x<AC+1,∴.1<x<5,∴.x可能是3.故 选B. 4 C 13.C 解析：由A=-4x2,B·A=32x3-16x4,得 B=-8x3+4x2,则B+A=-8x3+4x2+(-4x2)= -8x3.故选C. 15