河北省石家庄市长安区2022—2023学年下学期七年级期末考数学试卷

2022-2023学年度第二学期期未作业质量检测 七年级 数学（下） 条码粘贴区域 姓 名来凰色幕水签字笔将自已的姓各、班，所伍学快成写请楚， 川在翔兜以玻易形好条形码 2选纤器运佛有紧听用B自包停所连容常标母管思.如圈议动.用度皮房F净启，再出涂 事 片他装常标号 3销存各试断增密的答题区城内作容，冠出容四收城书可的答省无袋：在卒窗纸上作答无效。 4.试卷不德所發试看边角上的三角脉怎不得污做，盆收。 黛 一、选择题（本大题共16个小题，共42分，1~10小题，每小题3分：1~6小 圆，创小题2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的) 1.如图1.△BCE的一个外角是 毁 tA3∠A EB]∠ACE tE∠AEC tDJ∠BCD D 若小P=d,则口表示的数是 图1 L4】3 C5)4 Cca5 [0]6 布 萤 3.将不等式-4x>2的两边同时除以-4，得 [A3x>-2 c8x<-2 4、下列线段能均成三角形的是 【A312om.7m.5cm CB3 6cm,7om.14cm 3 9em.11em.5cm CD4cm.10cm,6cm 6. 如图2，将△ABC沿射线AB平移得到△DEF, 下列战设的长度能表示平移距离的是 CA AB CA BE 御 CCa BD E CD AE 6.将0.00005用科学记数法表示成a×10的形式，下列说法正确的是 餐 Ca3d.B都是负整数 c8]a,n都是正整数 cc】a是负整数.a是正整数 c03a是正整数，n是负整数 如图3、将一个直角三角形纸片的直角原点啟在直线1上的底0处， 同定直线.当纸片绕着点0在直线【上方旋转时，∠1与∠2的度数 会发生改变，则∠1与∠2 CA]是对顶角 C81互为余角 cc1互为邻补角 [P]互为补角 图3 请在各题目的答愿区城内作答，超出黑色矩形程限定区域的吝案无效。 &.下面是计算()·d的过程： : 解：(2P㎡=t(①) =d".(②)t 步骚①、②分别是 〔3合并同类项.同底数幂的乘法 」幂的乘方，同底数幂的乘法 )幂的乘方.积的乘方 〔的积的乘方.合并同类项 9.下列图形小，∠1=∠2一定成立的是 Ca] c01 广0.解关于xy的二元一次方程组 13x+gy=4① 2-6y=-3②由①-②可直接消去 未知数y.则a和b满足的条件 (Aa=b CB]ab=1 Cc]a+b=1 TOJ a+b=0 11,在对多项式2x2-8x因式分解的过程中，没有用到的方法有 CA们提公因式x [)平方差公式 1完全平方公式 [01提公因式2 ,2.将直角三角板ABC按如图4所示的 方式摆放，其中m∥a,∠ABC=90· 若∠a=42°，则LB= CA148 cB130° cc160° cD142° 图4 3. 某超市花费U40元购进苹果100千克.销售中有5%的正常损耗，为 避免亏本（其它费用不考虑），售价至少定为多少元/千克？设售 价为x元/千克，根据题意所列不等式正确的是 CA3100(1-5%)r≥1140 tB3100(1+5%)x≥1140 [c]100(1+5%)x≤1140 cD1100(l-5%)x≤1140 14.定理：两条直线被第三条直线所截， 如果内错角相等，那么这两条直线平行. 已知：如图5，直线m,n被直线1所截. ∠1=∠2 对m∥n说明理由 图5 请在各题目的答题区域内作答，超出塞色矩形框限定区域的答案无效。 方法1： 如图，∠1=∠2=62°（量角器测量所得）. ∠1=∠3=62°（对顶角相等）. .∠2=∠3（角的度数相等）. ∴m∥n(同位角相等，两直线平行). 方法2： 如图.∠1=∠2（已知）. ∠1=∠3（对顶角相等）. .∠2=∠3（等量代换）. ∴m∥n(同位角相等，两直线平行) 下列说法正确的是 [们方法1只要测量够100组内错角进行验证，就能说明该定理的 正确性 [8]方法1用特殊到一般的数学方法说明了该定理的正确性 〔c]方法2用严谨的推理说明了该定理的正确性 〔门方法2还需说明其他位置的内错角，对该定理的说明才完整 15.有A类，B类.C类卡片各50张，其中A,B两类卡片都是正方形.C 类卡片是长方形，尺寸如图6所示，现要拼一个长为5+7b,宽为 7a+b的大长方形，那么所准备的C类卡片的张数 [A门够用，剩余4张 [83够用，剩余5张 、 [c1不够用，还缺4张 [D1不够用，还缺5张 图6 16.如图7，点B是射线AM上一点，且∠A=40°，下列结论： 结论I:若△ABC是直角三角形，则有∠C=90° 结论Ⅱ：当△ABC是钝角三角形时，则有90°<∠C<180° 下列说法正确的是 〔A]结论I和结论Ⅱ都正确 [8]结论I和结论Ⅱ都不正确 〔c)只有结论I正确 c0]只有结论Ⅱ正确 图7 二、填空题（本大题共4个小题，每空2分，共12分.把答案写在横线上） 17.因式分解：1-4m+4m2= 18.如图8.CD是△ABC的中线.DP⊥AC于点P, DQ⊥BC于点Q.已知：AC=8cm,BC=10cm, DQ=3cm,则DP= cm. 19. 按如图9的运算程序进行运算，当运算到 “判断结果是否大于29“为一次运算 图8 人x 乘以3 减去4 停止 否 图9 (1)当x=6时，输出的数值是 (2)若该程序只运行了2次运算就停止了，则x的取值范围为 请在各题日的答题区城内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效。 20.在一个三角形中，如果有一个角是另一个角的2倍，我们称这两个 角互为“开心角”，这个三角形叫做“开心三角形”.例如：在△ABC 中，LA=70°，LB=35°，则∠A与∠B互为“开心角”，△ABC为 “开心三角形” (1)若△ABC为开心三角形，∠A=132°，则这个三角形中最小的内 角为。： (2)若△ABC为开心三角形，∠A=60°，则这个三角形中最小的内 角为 三、解答题（本大题有5个小题，共46分，解答应写出文字说明或解题步 骤) 21.(本题满分8分) 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。 x+4>0 ① 2(x-1)+3≥3x② 65432寸0十2→ 22.（本题满分8分) 把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由， 如图10，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D. 试说明：∠E=∠DFE. 解：：∠B+∠BCD=180°（已知）. AB∥CD( ∴.LB=LDCE( 又：∠B=∠D(已知)， .∠DCE= ∴AD∥BE( ∴∠E=∠DFE( 图10 请在各题目的答题区城内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效。 23.(本题满分10分) 已知x,y满足方程组=-2① 2x4y=-1②' 求代数式(x+y)2-(x-2y)(x+2y】 的值， 24.(本题满分10分) 某中学计划组织七年级师生举行“春季研学游”活动，活动组织负责 人从旅游公司了解到如下租车信息： 车型 A B 载客量（人辆） 50 30 租金（元辆） 400 280 校方从实际情况出发.决定租用A,B型客车共10辆，且两种车型都 要租用.租车费用不超过3500元. (1)请问校方最多租用A型客车多少辆？ (2)校方根据自愿原则，统计发现共有360人参加本次活动，请问合 理的租车方案有哪几种？最省钱的租车方案是哪一种？ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效。 25.(本题满分10分) 如图11-1，∠PAQ=50P,4E平分∠PAQ,点B,CD分别是射线AQ, AP,AE上的点（都不与点A重合入，BC交AE于点G.设∠ABC=a B D 0 图11-1 图11-2 (1)如图11-1.当BD∥AP时， ①求∠ADB的度数： ②若∠DBG=∠BGD,求a的值」 的 (2)如图11-2，若DB⊥AQ.是否存在a的值，使得△GDB中有两个 角相等。若存在，直接写出α的值：若不存在，说明理由。 生 请在各题目的答题区域内作客，超出黑色矩形框限定区域的答案无效。 2022-2023学年度第二学期末作业质量检测 七年级数学（下）解答参考 一、选择题（本大题共16个小题，共42分，1~10小题，每小题3分：11~16小题，每小 题2分)》 1 2 3 4 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 B C D B B D A A B 二、填空题（本大题共4个小题，每空2分，共12分） 1n1-2m)2该(2m-1D218.号 19.(1)38:(2)5<x≤11.20.(1)16：(2)30或40. 三、解答题（本大题共5个小题，共46分） 21.(本题满分8分) 解：解不等式①得x>4. …3分 解不等式②得x≤1. …6分 不等式组的解集为-4<x≤1. …7分 不等式组的解集在数轴上表示如下： …8分 -65-4-3-2-10 22.(本题满分8分) 解：同旁内角互补，两直线平行 …2分 两直线平行，同位角相等 …4分 ∠D,等量代换 6分 内错角相等，两直线平行 …7分 两直线平行，内错角相等 …8分 23.(本题满分10分) 解：由①+②得：3x=-3, 解得：X=-1. …2分 将X=-1代入①得：-1-y=-2, 解得：y=1, …4分 (x+y)2-(x-2y)(x+2y) =x2+2y+y2-x2+4y2 =2y+5y2. …7分 ∴当X=-1,y=1时. 原式=2×(-1)×1+5×12 =3. …10分 24.(本题满分10分) 解：(1)设租用A型客车x辆，则租用B型客车(10-x)辆. ,租车费用不超过3500元， ∴.400x+280(10-x)≤3500， 解得：X≤5 …3分 ·两种车型都要租用，且两种车都租用， 八1≤x≤5万 ,x为正整数， ∴.校方最多租用A型客车5辆 …5分 (2),共有360人参加本次活动， ∴.50x+30(10-x)≥360 解得：x≥3， 3≤x≤ 6 ,X为正整数， ,X可取3,4,5.……7分 ∴，有三种租车方案： 方法一： ①租用A型客车3辆，B型客车7辆，租车费用为3×400+7×280=3160（元）， ②租用A型客车4辆，B型客车6辆，租车费用为4X400+6×280=3280(元)， ③租用A型客车5辆，B型客车5辆，租车费用为5×400+5×280=3400（元）， 其中最省钱的租车方式是租用A型客车3辆，B型客车7辆.…10分 方法二： 设租车的总费用为：400x+280(10-x)=120X+2800. ,X越大，总费用就越多， ,X最小时，总费用最少 最省钱的租车方式是租用A型客车3辆，B型客车7辆， …10分 25.(本题满分10分)》 解：(1)①.∠PAQ=50°，AE平分∠PAQ, 六∠PAE=∠0AE=号∠PAQ=号×50-25 ,BD∥AP, ∴.∠ADB=∠PAE=25°. …3分 ②当∠DBG=∠BGD时， 在△BGD中， .∠DBG+∠BGD+∠BDG=180°， ∴.2∠DBG=180°-25， ∴.∠DBG=77.5°： 在△ABD中， ,∠BAD+∠ABG+∠DBG+∠BDG=180°， ∴.25°+a°+77.5°+25°=180°， ∴.a=52.5. …6分 (2)25°，40°，32.5°，122.5°.…10分