河北省石家庄市新华区2023-2024学年度七年级下学期期末学业质量监测-【授之以渔】2025-2026学年七年级下册金版数学期末复习方案（冀教版·新教材 河北专版）

期末复习方案（金版）数学七年级下(JJ) 26.解：(1)，：∠A+∠B+∠A0B=180°，∠AOB= 85°， ∴.∠A+∠B=180°-∠A0B=180°-85°=95°. ·△AOB和△COD是对顶三角形， ∴.∠C+∠D=∠A+∠B=95°.…6分 (2)在△ABC中，∠C=a, .∠BAC+∠ABC=180°-. .AD,BE分别平分∠BAC和∠ABC, ∠FBA+∠FiB=(∠BMC+LABC) =210-a =90°-7a LADE+∠BBD=90-2a 又.∠ADE-∠BED=8°， 2∠B6D=90-2a-8 .∠BED=41°- 1 4.…12分 石家庄市新华区2023—2024学年度 七年级第二学期期末学业质量监测 1.C 解析：：CF,CE,CD分别是△ABC的中线、 角平分线、高，“CD⊥AB.由垂线段最短可 知长度最短的是CD.故选C 2.D 解标：2京2×x7放选n 1 3.A 解析：根据同位角的定义可知，图形中的∠1 与∠2是同位角.故选A 4.B 解析：将253000用科学记数法表示为 2.53×103,∴.n=5.故选B. 5.A 解析：.0P=0Q=30cm,∴.30-30≤PQ≤ 30+30,即0cm≤PQ≤60cm.故选A. 6.B 10 解析：A.a·a3=a,因此选项A不符合题 意；B.(a)2=a,因此选项B符合题意； C.a÷a2=a,因此选项C不符合题意； D.（-3x)2=9x2,因此选项D不符合题意. 故选B. 7.C 解析：从数轴可知，m<n.A.,m<n,∴.m- n<0,故选项A不符合题意；B.m<n,∴m 1<n-1,故选项B不符合题意；C.m<n, ∴.-3m>-3n,故选项C符合题意；D.m< m受<受，故选项D不符合题意故选C 8.D 解析：，AD∥BC,∴.∠DQP=∠BPQ=50° 由折叠得：∠BPM=2∠BPQ=100°， .∴∠CPM=180°-∠BPM=80°.故选D. 9.B 解析：-(2a-b)(2a+b)=-(4a2-b2)= -4a2+b2,即“□”表示的数是-4.故选B. 10.D 解析：如图所示，·直线n由直线m平移得 到，.m∥n,.∠4=∠1=108°.又：∠2= 35°，∴.∠3=∠2+∠4=35°+108°=143°. 故选D. 11.D 解析：I: 3x+5y=4h-2,①0+②，得 1x-3y=2,② 4x+2y=4k,即2x+y=2k.关于x,y的方 程组 3x+5y=4k-2,的解满足2x+y=3, lx-3y=2 2k=3,解得=多，I的解题思路正确： Ⅱ：关于x,y的方程组 3x+5y=4k-2,的 lx-3y=2 2x+y=3①， 解满足2x+y=3,∴ 的解满 Lx-3y=2② 足3x+5y=4k-2.①×3，得6x+3y=9③， ②+③，得x-把=号代入①，得) -7把=y=-代入3x+5y=4 2,得k=弓Ⅱ的解题思路也正确，1 和Ⅱ的解题思路与求解都正确，∴.A,B,C 选项均错误，D选项正确.故选D, 12.A 解析：'AE⊥BC,CD⊥AB,∴.∠AEB=90°= ∠CDB,∴.∠PAD+∠APD=90°，∠BAE+ ∠B=90°，∴.∠APD=∠B.∠APC+ ∠APD=180°，∴.∠APC+∠ABC=180°，因此 甲的结论正确；，·AQ平分∠CAE,CQ平分 ∠ACD,.∠EAQ=LCAQ=2∠CME, ∠DCQ=∠ACQ=7LACD.在△A0C中， ∠AQC=180°-∠QAC-∠QCA=180°- 2(2CAE+∠ACD)=180°-7(180- ∠APC)=90°+3LAPC,而LAPG+ ∠ABc=180,∠A0c=90+2(180°- ∠ABC),即∠A0C+2LABC=180,因光 乙的结论正确.故选A. 13.7(答案不唯一，只需填x>6的整数即可) 解析：由x-6>0得x>6,所以x的整数值 可以是7. 14.a-1 解析：a2-a=a(a-1),.a2-a和(a 1)2的公因式为a-1. 15.真命题 解析：在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3, 3 则∠C=180°×1+2+3=90，则△4BC是 直角三角形，所以正确，是真命题， 参考答案 16.(1)13(2)18 解析：(1).(m+n)2=m2+2mn+n2,m+ n=5,mn=6,∴.m2+n2=(m+n)2-2mn= 25-12=13;(2)设正方形ACDE的边长为 x,正方形BCFG的边长为y,则x+y= DF-6.2-x+y6- 9 9,.S,+S2=x2+y2=(x+y)2-2xy=36- 18=18. 17.解：(1)二 …2分 (2)正确的解方程组的过程如下： ①×2，得2x-6y=6③， ②-③，得y=-2, …4分 把y=-2代入①，得x=-3, ·原方程组的解为x=-3, …5分 ly=-2. 18.解：(1)解不等式2(x-1)≥-3， 得x≥- 1 …1分 解不等式4x-2<1+3x, 得x<3,…2分 所以不等式组的解集为-号≤x<3.… …3分 数轴如图所示. -3-2-11012 345→ 2 …4分 (2)因为不等式组的解集为-方≤<3，所 以不等式组的正整数解为1,2.…5分 19.解：(1)如图，△A'B'C',中线CH,高线CG 即为所求. …3分 11 期末复习方案（金版）数学七年级下(JJ) (2)35.…6分 20.解：(1)A=a2-ab+2ab-2b2-a2-4b2 =a2-a2+2ab-ab-2b2-4b2 =ab-6b2. …3分 当a=1,b=-3时， A=1×(-3)-6×(-3)2=-57.…4分 (2)当a=6b时， A=6b·b-6b2 =6b2-662 =0. …6分 21.（1)解：在△ABC中， .∠A=70°，∠ABC=75°， ∴.∠C=180°-∠A-∠ABC=180°-70°- 75°=350.…2分 (2)证明：∠A=70°，∠E=40°， ∴.∠ADE=180°-∠A-∠E=180°-70°- 40°=70°.…4分 .DF平分∠ADE, LADF=2∠ADE=35°，LADF=LC .BC∥DF.…6分 22.解：(1)2n+1,2n+3.…2分 (2)这三个奇数的平方和不是12的倍数. …3分 理由如下： (2n-1)2+(2n+1)2+(2n+3)2 =4n2-4n+1+4n2+4n+1+4n2+12n+9 =12n2+12n+11 =12(n2+n)+11. …5分 .n为正整数， ∴.12(n2+n)+11不是12的倍数，即这三个 奇数的平方和不是12的倍数，被12整除的 余数为11.…7分 23.解：(1)设每辆甲型大巴的载客量是x人，每 辆乙型大巴的载客量是y人 r3x+5y=435, 根据题意，得 6x+2y=390, 解得 「x=45, y=60. 答：每辆甲型大巴的载客量是45人，每辆乙 型大巴的载客量是60人.…4分 (2)设租用甲型大巴m辆，则租用乙型大巴 12 (8-m)辆. 根据题意，得500m+700(8-m)≤4800， 解得m≥4， …6分 ∴.m的最小值为4，此时45m+60(8-m)= 45×4+60×(8-4)=420. 答：最少租用甲型大巴4辆，此时可载420名 师生去游玩。…8分 24.解：(1)∠1=∠A+∠ADE,∠2= ∠A+∠AED, ∴.∠1+∠2=∠A+∠ADE+∠AED+∠A. .∠A+∠ADE+∠AED=180°，∠A=64°， .∠1+∠2 =∠A+180° =64°+180° =244°.…3分 ②∠3+∠4=244°.…4分 (2)LB0D=90-2L1…5分 理由如下： 由(1)可得∠BED+∠CDE=180°+∠A. ,EO,DO分别平分∠BED和∠CDE, ∠0ED=7∠BD,∠ED0=∠CDE, ∴.∠OED+∠EDO =2(LBED+-∠CDE) 1 =2×(180°+∠A) =90+7LA ∴.∠EOD=180°-（∠OED+∠ED0) =180°-(90°+2∠A) =90-分24 …7分 (3)∠E+∠D+2∠NGM=360°.·9分 石家庄市长安区2023一2024学年度 七年级第二学期期末学业质量检测 1.B 解析：A.图形由轴对称所得到，不属于平移， 故本选项不符合题意；B.图形平移前后的形石家庄市新华区2023一2024学年度 授之®渔女化 七年级第二学期期末学业质量监测 、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的)》 1.如图，CF,CE,CD分别是△ABC的中线、角平分线、高，下列线段中，长度最短的是() 欧 A.CF B.CE C.CD D.CB 2 FED B (第1题) (第3题) n 线 2.2-3可以表示为 A.2×2×2 B.(-2)×(-2)×(-2) 1 窗 C.2÷2÷2 D.2×2×2 3.如图，∠1与∠2是 ⊕ A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角 4.我国陆地上风能储量约为253000兆瓦，将253000用科学记数法表示为2.53×10”，则n 的值为 () A.4 B.5 C.6 D.-5 5.一款可折叠晾衣架的示意图如图所示，支架OP=OQ=30cm(连接处的长度忽略不计）， 则点P,Q之间的距离可以是 () Q (第5题) A.50 cm B.65 cm C.70 cm D.80 cm 6.下列运算中，结果正确的是 A.a4·a3=a2 B.(a3)2=a6 C.a6÷a2=a3 D.(-3x)2=-9x2 期末复习方案（金版） 7.数轴上表示数m,n的点的位置如图所示，则下列结论不正确的是 m (第7题) A.m-n<0 B.m-1<n-1 C.-3m<-3n D2< 8.如图，将长方形纸片按如图方式折叠，已知∠DQP=50°，则∠CPM= M B P (第8题) A.40° B.50° C.60° D.80° 9.等式“☐a2+b2=-(2a-b)(2a+b)”中的“☐”表示的数是 A.4 B.-4 C.16 D.-16 10.如图，已知直线m平移后得到直线n,∠1=108°，∠2=35°，则∠3的度数为 m 2 (第10题) A.98° B.103o C.107o D.143° 11.【问题】已知关于x,y的方程组 3x+5y=4-2,的解满足2x+y=3,求k的值 x-3y=2 嘉嘉同学有如下两种解题思路和部分步骤： I.将方程组中的两个方程相加并整理，可得到2x+y=2k,再求k的值； 11 2x+y=3, x7’ Ⅱ.解方程组 得到 再代入3x+5y=4k-2中，可求k的值， x-3y=2, 1 y=-7 下列判断正确的是 () A.I的解题思路不正确 B.Ⅱ的解题思路不正确 C.Ⅱ的解题思路正确，求解不正确 D.I与Ⅱ的解题思路与求解都正确 数学七年级下(JJ)一11 12.阅读下面的数学问题： 如图，在△ABC中，AE⊥BC于点E,CD⊥AB于点D,AE,CD交于点P,AQ平分∠CAE,CQ平 分∠ACD. P (第12题) 甲、乙两人经过研究，分别得到如下结论： 甲：∠APC+∠ABC=180°； 乙：LAQC+2 ∠ABC=180. 其中判断正确的是 A.甲、乙两人的结论都正确 B.甲、乙两人的结论都错误 C.甲的结论错误，乙的结论正确 D.甲的结论正确，乙的结论错误 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.其中第16小题第一空2分，第二空1分） 13.写出一个满足不等式x-6>0的x的整数值为 14.整式a2-a和(a-1)2的公因式为 15.命题“若△ABC中的∠A:∠B:∠C=1:2:3,则△ABC是直角三角形”是 ·（填“真命 题”或“假命题”) 16.几何验证：如图1，可验证公式(a+b)2=a2+2ab+b2. (1)公式应用：若m+n=5,mn=6,则m2+n2的值为 (2)拓展延伸：如图2，四边形ACDE和四边形BCFG是两个正方形，某面积分别为S1和S2.若 DF=6,Sacr=号，则S,+S,的值为 E D S e 6 F 图1 图2 (第16题) 期末复习方案（金版）数学 三、解答题（本大题共8个小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分5分) 「x-3y=3,① 小明解方程组 的过程如下： 2x-5y=4② 解：由①×2，得2x-6y=6③，…第一步 ②-③，得-y=-2,…第二步 得y=2.…第三步 把y=2代入①，得x=9,…第四步 x=9, 所以原方程组的解为 y=2. (1)小明的解题过程从第 步开始出现错误； (2)请你写出正确的解方程组的过程. 18.(本小题满分5分) 2(x-1)≥-3，① 已知不等式组{ 4x-2<1+3x.② (1)解该不等式组，并把解集在下面的数轴上表示出来； (2)写出该不等式组的所有正整数解. 3-2-1012345 (第18题) 七年级下(JJ)一12 19.(本小题满分6分) 如图，△ABC的顶点都在正方形网格（每个小正方形的边长均为1 上，将△ABC向左平移7个单位长度得到△A'B'C'. (1)在网格中画出△A'B'C'及A'B边上的中线CH和高线CG; (2)直接写出线段BC所扫过的面积 ..B (第19题) 20.（本小题满分6分) 已知A=(a+2b)(a-b)-a3÷a3-(2b)2. (1)先化简A,再求当a=1,b=-3时，A的值； (2)若a=6b,求A的值 21.(本小题满分6分) 个单位长度)的格点 如图，在△ABC中，∠A=70°，∠ABC=75°，点D为线段AC上的点（不与点A,C重合），点E 在AB的延长线上，连接DE,∠E=40°，DF平分∠ADE. (1)求∠C的度数； (2)说明BC∥DF的理由 EB F (第21题) 22.（本小题满分7分) 有三个连续奇数，最小的奇数为2n-1(n为正整数)： (1)用含n的代数式表示另外两个奇数； (2)判断这三个奇数的平方和是否是12的倍数.若是，请说明理由；若不是，请写出被12整除 的余数是多少 期末复习方案（金版）数学七年级下(JJ)一13 23.(本小题满分8分) 某校欲租用租赁公司的甲、乙两种型号的大巴车共8辆（两种车型都要租用），将部分师生送 去植物园游玩，相关的租车信息如下： 信息一：若租用3辆甲型大巴、5辆乙型大巴，共可载客435人； 若租用6辆甲型大巴、2辆乙型大巴，共可载客390人 信息二： 型号 甲型大巴 乙型大巴 租金/（元/辆） 500 700 (1)求每辆甲型大巴、乙型大巴的载客量分别是多少人； (2)若此次游玩租车的总租金计划不超过4800元，则最少租用甲型大巴多少辆？此时可载 多少名师生去游玩？ 期末复习方案（金版）数学 24.(本小题满分9分) 如图1，直线l与△ABC的边AC,AB分别相交于点D,E(都不与点A重合). (1)若∠A=64°. ①求∠1+∠2的度数； ②如图2，直线m与边AB,AC相交得到∠3和∠4，直接写出∠3+∠4的度数； (2)如图3，E0,DO分别平分∠BED和∠CDE,写出∠EOD和∠A的数量关系，并说明 理由； (3)如图4，在四边形BCDE中，点M,N分别是线段DC、线段BE上的点，NG,MG分别平 分∠BNM和∠CMN,直接写出∠NGM与∠E,∠D的关系. y A D D D 2 N 图1 图2 图3 图4 （第24题) 七年级下(JJ)一14