河北省邯郸市永年区2023-2024学年度七年级下学期期末教学质量检测-【授之以渔】2025-2026学年七年级下册金版数学期末复习方案（冀教版·新教材 河北专版）

理由：由①得∠APC=∠BAP+∠DCP, ∠AMC=∠BAM+∠DCM. :AM,CM分别是∠BAP与∠DCP的平 分线， ∠BMM=∠BAP,∠DCM=3∠DCP LAMC-7∠BAP+7∠DcP =(∠BAP+∠DCP) 2∠APC. …7分 (2)解：∠AMc=号∠APC …9分 邯郸市永年区20232024学年度 七年级第二学期期末教学质量检测 1.D 解析：A.(a-3)2=a2-6a+9,从左到右的变 形是整式的乘法，不符合题意；B.a2+4a+4= a(a+4)+4,从左到右的变形不是因式分 解，不符合题意；C.a2-2a+8≠(a-2)· (a+4),不是因式分解，不符合题意；D.2ax2 -2ay2=2a(x+y)(x-y),从左到右的变形 是因式分解，符合题意，故选D. 2.A 解析：a<b,∴.-4a>-4b,.6-4a>6- 4b.故选A. 3.D 解析：A.3a+a=4a,故A不符合题意；B.3a3· 2a2=6a3,故B不符合题意；C.(a3)2÷a3= a÷a3=a,故C不符合题意；(-2a)3= -8a3,正确，故D符合题意.故选D. 4.C 解析：设每只玩具小猫为x元，每只玩具小 豹为y元.由题意，得+2=0解得 l2x+y=50, [x=10所以每只玩具小猫为10元，每只玩 y=30. 具小狗为30元.故选C. 5.B 解析：一个正整数用科学记数法表示为a× 108,这个正整数是一个九位数.故选B. 参考答案 6.D 解析：，△DEF中，∠D=28°，∠E=112°， .∠DFE=180°-∠D-∠E=180°-28°- 112°=40°.AB∥CD,∴.∠A=∠DFE= 40°.故选D. 7.B 解析：103×97=(100+3)(100-3)= 1002-32.故选B. 8.A 解析：2a2+4ab+2b2-6=2(a+b)2-6, .原式=2×32-6=18-6=12.故选A. 9.A 解折：振据题意，得10a+206<生兰×(10+ 20),10a+20b<15a+15b,得b<a,即a>b. 故选A. 10.C 解析：·∠1=∠2，∴.AD∥BC.AD∥EF, .AD∥EF∥BC.:∠D=120°，∴.∠DCB= 60°，①正确；CA平分∠DCB,∴.∠ACD= L2=7∠DCB=30∠1=∠ACD,②正 确；：EF∥BC,∴.∠AGE=∠2=30°， .∠AGF=150°≠∠ADF,③不正确； ∠FGC=∠2=∠AGE=∠ACD=∠1， 与∠1相等的角有4个，④不正确.综上，正 确的是①②，共2个.故选C. 11.D 解析：直角三角形△ABC沿AB方向平移 得到直角三角形△DEF,∴.△DEF和△ABC 形状、大小一样，∴.EF=BC=8,SADEF= SAABC:SAABC -SADBG SADEF SADBG .Sm边形ACGD=S塔形BErG.CG=3,.BG= BG-CG=8-35wwm=G EF)·BB=(5+8)×6=39.故选D, 12.B 解析：解不等式x+5<5x+1,得x>1.解不 等式x-m>0,得x>m不等式组的解集 为x>1,.m≤1.故选B. 25 期末复习方案（金版）数学七年级下(UJ) 13.2 解析：解方程组y二36,0+②，得2x lx+y=5k,② =8k,∴.x=4k.把x=4代入①，得y=k.将 [x=4k,代入2x-3y=10,得2×4-3k= Ly=k 5k=10,解得k=2. 14.17 解析：=a(a-6)+8-(2- 2 b+6)=2[(a+b6)2-3ab]=2(102- 3×22)=17. 15.2.5 解析：'AM是△ABC的中线，△ABC的面 积为10S。4w=子5A=5.报据垂线段 最短可知，当MP⊥AC时，MP的值最小， 此时24ACMP=5.AC=4,2×4× MP=5,.MP=2.5,故MP的最小值为2.5. 16.18 解析：由3(y-1)-2(y-k)=7,得3y-3 -2y+2k=7,解得y=10-2k..关于y的 一元一次方程3(y-1)-2(y-k)=7的解 为非正数，.10-2k≤0，解得k≥5. △ABC的三边长分别为5,3，k,.2<k<8, 故符合题意的k的值为5,6,7，则符合条件 的所有整数k的和为5+6+7=18. 17.解：(1)x3-2x2y+xy2 =x(x2-2xy+y2) …2分 =x(x-y)2.…4分 (2)9a2(2x-y)+(y-2x) =9a2(2x-y）-(2x-y）…5分 =(2x-y)(9a2-1)…6分 =(2x-y)(3a+1)(3a-1).…8分 18.解：(1)加减一元一次方程…2分 (2)由①，得x=11-y③，…3分 把③代入②，得2(11-y)-y=7, 解得y=5.…5分 将y=5代入③，得x=11-5=6,…6分 所以该方程组的解为：=6， …7分 y=5. 26 19.解：：在△ABC中，AD是中线，S△ABC= 6cm2, 1 1 六Saam=25aAac=2×6=3(m2). …2分 ,AE是高，AE=2cm, 280:AE=3, .BD=3cm.…4分 ·AD-BD<AB<AD+BD, .0<AB<6.…5分 :AB的长为偶数且AB>AE, .AB=4cm.…7分 20.解：(1)3-4(2x-3)≥3(3-2x), 去括号，得3-8x+12≥9-6x. 移项，得-8x+6x≥9-3-12. 合并同类项，得-2x≥-6. 系数化为1，得x≤3.…3分 数轴表示如图： 32山01 2 3 …4分 r5-x≥x+1,① (2)2x-15x+1<1,② 3 2 解①，得x≤2，…6分 解②，得x>-1,…8分 故不等式组的解集为-1<x≤2.…9分 21.解：(1).∠AGE=∠DGC, 而∠AEG=∠AGE,∠DCG=∠DGC, .LAEG=LDCG.…2分 AB∥CD.…3分 (2).·∠AGE=∠DGC, 而∠AGE+∠AHF=180° .∴.∠DGC+∠AHF=180°. .BF∥EC.…4分 ∴.∠BFC+∠C=180° 而∠BFC-30°=2∠C, ∴.∠BFC=2∠C+30°. .2∠C+30°+∠C=180°. ∴.∠C=50°. ∴.∠BFC=130°.…7分 .AB∥CD, .∠B+∠BFC=180°.…8分 ∠B=50°.…9分 2解：(1(-2)+(-4)'x2+204x50 =4+(-4)x2+1 ……2分 =4-7+1 …3分 (2).8m=2,4”=3, (23)m=23m=2,(22)”=22m=3.…4分 .26m-2n+1 =26m÷22n×2 =(23m)2÷22m×2 =22÷3×2 =4×32 6分 (3):A=(2x+1)(x-2)-x(1-3m), B=-x2+mx-1, ∴.A+2B =(2x+1)(x-2)-x(1-3m)+2(-x2+ mx-1) =2x2-4x+x-2-x+3mx-2x2+2mx-2 =(5m-4)x-4.…8分 .:A+2B的值与x的取值无关， ∴.5m-4=0. 解得m=5· 4 m的值为导 …10分 23.解：(1)三…1分 (2)设每张成人票的标准票价为x元，每张 学生票的标准票价为y元 由题意，得 「5x+2y=380, …2分 3x+4y=340, 解得=60， ly=40. …4分 答：每张成人票的标准票价为60元，每张学 生票的标准票价为40元.…5分 (3)设每张成人票和学生票都打m折. 由题意，得(7×60+5×40)×0=310， 解得m=5, 委专答羚窝 即每张成人票和学生票都打5折.…7分 设购买成人票a张，则购买学生票(15- a)张. 由题意得[60a+40(15-a)]×0≤320， 5 解得a≤2.…10分 ·必须购买成人票，∴.a=1或2. ∴.有2种购票方案： ①购买成人票1张，购买学生票14张； ②购买成人票2张，买学生票13张.… …11分 24.解：(1)∠B0C=90°+2∠A.1分 理由如下：：BO和CO分别是∠ABC与 LACB的平分线， L1=7LABC,∠2=7∠ACB L1+∠2=2(LABC+∠ACB).…2分 又，∠ABC+∠ACB=180°-∠A, L1+L2=2(10°-LA0）=90-A, …3分 .∠B0C=180°-（∠1+∠2）=180°- (90-2L利=90°+分∠4…4分 (2)LB0C=7LA.…5分 理由如下：.：BO和C0分别是∠ABC与外角 ∠ACD的平分线， L1=2LABC,L2=7L4C0.…6分 又，∠ACD是△ABC的一个外角， ∴.∠ACD=∠A+∠ABC L2=2(∠A+LABC)=2∠A+∠1. …7分 :∠2是△B0C的一个外角， ∠B0C=L2-∠1=(2∠A+∠1 ∠1=号LA.…9分 (3)LB0C=0-2∠A.…11分 27邯郸市永年区2023一2024学年度 授2®漫女化 七年级第二学期期末教学质量检则 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有 一 项是符合题目要求的)》 1.下列各式从左到右的变形，是因式分解且正确的是 欧 A.(a-3)2=a2-6a+9 B.a2+4a+4=a(a+4)+4 C.a2-2a+8=(a-2)(a+4) D.2ax2-2ay2=2a(x+y)(x-y) 2.已知a<b,则一定有6-4a☐6-4b,“☐”中应填的符号是 A.> B.< C.≥ D.= h 3.下列运算正确的是 ( 内 A.3a+a=4a2 B.3a3.2a2=6a6 C.(a3)2÷a5=1 D.(-2a)3=-8a3 题 4.根据所给信息，请你求出每只玩具小猫和玩具小狗的价格（单位：元）分别为 到 共要70元 方 共要50元 (第4题) A.20,10 B.15,20 C.10,30 D.8,26 5.将一个正整数用科学记数法表示为a×103,则下列说法正确的是 ( 製 A.这个正整数是一个八位数 B.这个正整数是一个九位数 C.这个正整数一定有8个0 D.这个正整数一定有9个0 6.如图，AB∥CD,AE交CD于点F,连接DE,若∠D=28°，∠E=112°，则∠A的度数为 ( (第6题) A.48° B.46° C.42° D.40° 7.用简便方法计算103×97时，变形正确的是 A.1002-3 B.1002-32 C.1002+2×3×100+3 D.1002-2×100+32 期末复习方案（金版） 8.若a+b=3,则2a2+4ab+2b2-6的值为 () A.12 B.6 C.3 D.0 9.某商店分别购进价格为每千克a元的甲种糖果10kg和价格为每千克b元的乙种糖果20kg, 若该商店以每丁克元的价格将两种糖果全部卖完，为保证盈利，4与6应清足的关系是 () A.a>b B.a<b C.a≤b D.a≥b 10.如图，已知∠1=∠2，AD∥EF,∠D=120°，CA平分∠DCB交EF于点G,则下列结论： ①∠DCB=60°；②∠1=∠ACD;③∠AGF=∠D;④与∠1相等的角有2个.正确的有（) A D 21 (第10题) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 11.如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF,已知BE=6,EF=8,CG=3,则 阴影部分的面积为 () ■ D B (第11题) A.36 B.37 C.38 D.39 12.若不等式组心+5<5x+1, 解集是x>1,则m的取值范围是 ( lx-m>O A.m≥1 B.m≤1 C.m≥0 D.m≤0 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.若关于x,y的二元一次方程组-y=3k, 的解也是二元一次方程2x-3y=10的解，则k的值 lx+y=5k 为 14.如图，两个正方形的边长分别为a和b,已知a+b=10,ab=22,那么阴影部分的面积 是 (第14题) 数学七年级下(JJ)一35 15.如图，已知AM是△ABC的中线，点P是AC边上一动点，若△ABC的面积为10，AC=4,则 MP的最小值为， B M (第15题) 16.若△ABC的三边长分别为5,3，k,且关于y的一元一次方程3(y-1)-2(y-k)=7的解为 非正数，则符合条件的所有整数k的和为 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分8分)因式分解： (1)x3-2x2y+xy2; (2)9a2(2x-y)+(y-2x). 期末复习方案（金版）数学 18.(本小题满分7分) 「x+y=11,① 课堂上老师布置了一道题目：解方程组 2x-y=7.② (1)小组讨论时，发现有同学这么做： 解：①+②，得3x=18,解得x=6. 把x=6代入①，… 该同学解这个方程组的过程中使用了 消元法，目的是把二元一次方程组转 化为 (2)请用另一种消元的方法解这个方程组. 19.(本小题满分7分) 如图，在△ABC中，AD,AE分别是边BC上的中线和高，AE=2cm,AD=3cm,SAARC= 6cm,AB的长为偶数，求BD的长和AB的长. D E (第19题)》 七年级下(JJ)一36 20.(本小题满分9分)解不等式（组）： (1)解不等式：3-4(2x-3)≥3(3-2x),并把它的解集在数轴上表示出来； 3-20123 (第20题) r5-x≥x+1, (2)解不等式组：2x-1_5x+1<1. 3 2 21.（本小题满分9分) 如图，点B,C在线段AD的异侧，点E,F分别是线段AB,CD上的点，连接EC交AD于 点G,连接BF交AD于点H.已知∠AEG=∠AGE,∠DCG=∠DGC. (1)请说明AB∥CD的理由； (2)若∠AGE+∠AHF=180°，且∠BFC-30°=2∠C,求∠B的度数， B E (第21题) 期末复习方案（金版） 22.(本小题满分10分)》 计算求值： (1)计算：(-）+(-4)1×2+(2024×5)°； (2)已知8m=2,4“=3,求2m-2m+1的值； (3)已知A=(2x+1)(x-2)-x(1-3m),B=-x2+mx-1,且A+2B的值与x的取值无 关，求m的值 数学七年级下(JJ)一37 23.（本小题满分11分) 小明分三次和家人、朋友一起参观某科技馆，只有一次恰逢科技馆成人票和学生票都打折， 其余两次均按标准票价购买门票（无任何优惠）.三次参观科技馆时，购买成人票和学生票 的数量和费用如表所示： 购买门票的数量（张） 购买总费用（元） 成人票 学生票 第一次购票 5 2 380 第二次购票 3 4 340 第三次购票 7 5 310 (1)小明以折扣价购买门票是第 次参观； (2)求出每张成人票和每张学生票的标准票价； (3)如果成人票和学生票的折扣相同，问：当购买成人票和学生票共15张，购票总费用不超 过320元时，有几种购票方案？（要求必须购买成人票） 期末复习方案（金版） 24.(本小题满分11分) 认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题. (1)探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线B0和C0的交点，猜 想∠BOC与∠A之间存在怎样的数量关系？并说明你的猜想； (2)探究2：如图2，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线B0和C0的交点，试分析 ∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由； (3)探究3：如图3，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线B0和C0的交点，则 ∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由， 12N 图1 图2 图3 (第24题) 数学七年级下(JJ)一38