河北省承德市双桥区2023-2024学年度七年级下学期期末教学质量检测-【授之以渔】2025-2026学年七年级下册金版数学期末复习方案（冀教版·新教材 河北专版）

期末复习方案（金版）数学七年级下(JJ) .a-b=5,a-c=3, 原式=-5×3=-15.…7分 (3)m2-6m+8 =(m2-6m+9)-1 =(m-3)2-1 =(m-3+1)(m-3-1) =(m-2)(m-4).…10分 24.解：(1)45…2分 (2)∠D的大小不会发生变化，…3分 理由如下：：∠MON=90°， ∴.∠AB0+∠BA0=180°-∠M0N=90° :BC平分∠ABN,AD平分∠OAB, LABC-2LABN-2(180-LABO), ∠BMD=2∠BA0 ÷∠D=∠ABC-∠BAD=分(180°- ∠AB0)-7∠BM0=90°-2(LAB0+ ∠BA0)=45°. ∠D的大小不会变，度数为45°.…6分 (3):AG平分∠EAB,EF平分∠AEC, ∠BAG=∠BMG=子LEAB,LAEF= LCBF=2LABC.7分 设∠EAG=∠BAG=∠1，∠AEF=∠CEF= ∠2，则∠EAB=2∠1，∠AEC=2∠2. 由题意知，分点E在AB上方、点E在AB下 方两种情况求解。 当点E在AB上方时，如图1， ∴.∠EOB=∠EAB+∠AEO,即=2∠1+ 180°-2∠2=70°， 解得∠2-∠1=55° ∴.∠AGE=∠2-∠1=55°.…10分 图1 图2 22 当点E在AB下方时，如图2， 由题意知，∠A0E=α=70°. .:∠EAB+∠AEC+∠AOE=180°， ∴.2∠1+2∠2+70°=180°， 解得∠1+∠2=55°. ∴.∠AGE=180°-∠EAG-∠AEF=180°- ∠1-∠2=125. 综上所述，∠AGE的度数为55°或125°.… …12分 承德市双桥区20232024学年度 七年级第二学期期末教学质量检测 1.C 解析：3x=2+y是二元一次方程.故选C. 2.D 解析：a2与a3不是同类项，不能合并，故A 不符合题意；a2·a3=a,故B不符合题意； （-a2)3=-a,故C不符合题意；a8÷a2= a,故D符合题意.故选D. 3.B 解析：根据题意，可列方程为3x- 2y=1.故 选B. 4.C 解析：A.“m不是正数”表示为m≤0，A选项 错误；B.“m不大于3”表示为m≤3，B选项 错误；C.“n与4的差是负数”表示为n-4< 0,C选项正确；D.“n不等于6”表示为n<6 或n>6,D选项错误.故选C. 5.c 解析：a<b,c2≥0，.ac2≤bc2,.“”上 应填的符号是≤.故选C 6.D 解析：5×10-7=0.0000005，该数在0与1 之间，接近于0.故选D. 7.D 解析：观察可知式子12m3n4=3m3·4n4和 a+1=a1+日)郑不是因式分解，且式子 12mn4=3m3·4n也不是整式乘法.故选D. 8.D 解析：A.1+2<6,不能构成三角形，故本选项 不符合题意；B.2+2=4,不能构成三角形，故 本选项不符合题意；C.1+2=3,不能构成三 角形，故本选项不符合题意；D.2+3>4,能构 成三角形，故本选项符合题意.故选D. 9.D 解析：由A可得三角形的三个内角都是60°， 所以该三角形是锐角三角形；由B可得三角 形中最大的内角是180°÷(3+4+5)×5= 75°.因为75°<90°，所以该三角形是锐角三 角形；由C可得三角形中最大的内角是180° ÷(3+3+4)×4=72°.因为72°<90°，所以 该三角形是锐角三角形；由D可得三角形中 最大的内角是180°÷(1+2+3)×3=90°， 该三角形是直角三角形，所以这个锐角三角 形的三个内角之比不可能是1：2：3.故选D. 10.D 解析：A.如等腰直角三角形，既是直角三角 形，也是等腰三角形，故该选项错误；B.如 顶角是120°的等腰三角形，是钝角三角形， 也是等腰三角形，故该选项错误；C.如等边 三角形，既是等腰三角形，也是锐角三角 形，故该选项错误；D.一个等边三角形的三 个角都是60°，一定不是钝角三角形，故该 选项正确.故选D. 11.A 解析：，三角形硬纸板处于平衡状态，，这 个点为三角形的重心，由题图可知点N为 该三角形的重心.故选A 12.C 解析：.(x-5)(x+☆)=x2+☆x-5x 5×☆=x2+（☆-5)x-5×☆=x2-2x- 15,.5×☆=15，∴.☆=3.故选C. 13.A 解析：当m=±4时，x2+mx+4是完全平 方公式，x2±4x+4=（x±2)2，则n=±2. 故选A. 14.A 解析：.·把①代入②消去y后所得到的方 程为3x-x-5=8,∴.3x-（x+5)=8,则 y=x+5.故选A. 参考答案 15.B 解析：(1)当两斜边重合的时候可组成一个 长方形，此时m=2,n=3,m+n=5;(2)当 两直角边重合时有两种情况：①短边重合， 此时m=2,n=3,m+n=5;②长边重合，此 时m=2,n=5,m+n=7.综上可得：m+ n=5或7.故选B. 16.A 解析：铅笔依次绕点A、点C、点B按逆时 针方向旋转∠A、∠C,∠B的度数，∴.旋转 角度之和为∠A+∠B+∠C.:笔尖方向变 为点B到点A的方向，.旋转角度之和为 180°，∴.这种变化说明三角形内角和等于 180°.故选A. 17.4 解析：x-3y=5,∴.2x-6y-6=2(x 3y)-6=2×5-6=10-6=4. 18.两个角是对顶角 解析：“对顶角相等”的条件是两个角是对 顶角. 19.40° 解析：，·三角形的一个内角α是另一个内 角B的两倍，∴.a=2B.当a=80°时，则B= 40°，∴.三角形的第三个内角为180°- 80°-40°=60°.40°<60°<80°，∴.这个 三角形的最小内角是40° 20.290 解析：，长、宽分别为a,b的长方形的周长 为14，面积为10，∴.a+b=7,ab=10, ∴.a3b+ab3=ab[(a+b)2-2ab]=10× (72-20)=290. 21.减少10 解析：连接CF,并延长至点M,如图所示.在 △ABC中，∠A=50°，∠B=60°，.∠ACB= 180°-∠A-∠B=180°-50°-60°=70°， ∴.∠DCE=∠ACB=70°..∠DFM=∠DCF+ ∠D,∠EFM=∠ECF+∠E,∴.∠EFD= ∠DCF+∠ECF+∠D+∠E=∠DCE+∠D+ ∠E,即110°=70°+∠D+30°，∴.∠D=10°， 23 期末复习方案（金版）数学七年级下(JJ) ∴.20°-10°=10°，.图中∠D应减少10° 20° A人 △B 50°60° 22.解：(1)(m-2)2-m(m-1) =m2-4m+4-m2+m =-3m+4.…3分 当m=写时， 原式=-3×3+4=3. …4分 C ①×2+②，得13x=13,解得x=1. 将x=1代人①，得y=-2 rx=1, 所以方程组的解为 - …8分 23.解：(1)52-32=16=2×8， 故52-32的值是8的2倍.…4分 (2)若“发现”中较小的奇数为2n+1,则较 大的奇数为2n+3(n为正整数). (2n+3)2-(2n+1)2 =(2n+3+2n+1)(2n+3-2n-1) =8(n+1). 8(n+1)是8的倍数(n为正整数)， .“发现”中的结论正确.…8分 24.解：(1)所画图形如图所示.…4分 B∠ (2),∠BAC+∠B+∠ACB=180°， ∴.∠BAC=180°-20°-40°=120°. :AD是∠BAC的平分线， ∠BAD=3∠BAC=60 ∴.∠FAE=∠BAD=60°. 24 ·CE为AB边上的高， ∴.∠CEB=90°， ∴.∠EFA=90°-∠FAE=90°-60°=30°， …8分 25.解：(1)50…3分 (2)设早餐中所含矿物质的质量的xg,则所 含蛋白质的质量为4xg,所含碳水化合物的 质量为(500-4x-50-x)g. 根据题意，得 4x+(500-4x-50-x)≤500×85%，… …6分 解得x≥25， ∴.500-4x-50-x≤325. 答：早餐中所含碳水化合物质量的最大值为 325g…8分 26.解：(1)同样的空调每台优惠400元…3分 (2)x+y=5500 …6分 (3)500…9分 27.解：活动一：2a2+3ab+b2(a+b)(2a+b) 2a2+3ab+b2=(a+b)(2a+b)…3分 活动二：(1)2a2+5ab+2b2=(2a+b)(a+ 2b)…5分 (2)根据题意可得ab=10,2a2+2b2=58, .a2+b2=29. .（a+b)2=a2+2ab+b2=49.…8分 .'a>0,b>0, .a+b=7. .大长方形的周长为(a+2b+2a+b)×2= 21×2=42(cm). …10分 28.(1)①如图，过点P作PK∥AB. PK∥AB, ∴.∠BAP=∠APK. .·∠BAP+∠DCP=∠APC, ∴.∠APK+∠DCP=∠APC. ∴.∠DCP=∠APC-∠APK=∠KPC. .PK∥CD. PK∥AB,PK∥CD, ∴.AB∥CD. …3分 B ②獬：LAMC=2 ∠APC.…4分 理由：由①得∠APC=∠BAP+∠DCP, ∠AMC=∠BAM+∠DCM. :AM,CM分别是∠BAP与∠DCP的平 分线， ∠BMM=∠BAP,∠DCM=3∠DCP LAMC-7∠BAP+7∠DcP =(∠BAP+∠DCP) 2∠APC. …7分 (2)解：∠AMc=号∠APC …9分 邯郸市永年区20232024学年度 七年级第二学期期末教学质量检测 1.D 解析：A.(a-3)2=a2-6a+9,从左到右的变 形是整式的乘法，不符合题意；B.a2+4a+4= a(a+4)+4,从左到右的变形不是因式分 解，不符合题意；C.a2-2a+8≠(a-2)· (a+4),不是因式分解，不符合题意；D.2ax2 -2ay2=2a(x+y)(x-y),从左到右的变形 是因式分解，符合题意，故选D. 2.A 解析：a<b,∴.-4a>-4b,.6-4a>6- 4b.故选A. 3.D 解析：A.3a+a=4a,故A不符合题意；B.3a3· 2a2=6a3,故B不符合题意；C.(a3)2÷a3= a÷a3=a,故C不符合题意；(-2a)3= -8a3,正确，故D符合题意.故选D. 4.C 解析：设每只玩具小猫为x元，每只玩具小 豹为y元.由题意，得+2=0解得 l2x+y=50, [x=10所以每只玩具小猫为10元，每只玩 y=30. 具小狗为30元.故选C. 5.B 解析：一个正整数用科学记数法表示为a× 108,这个正整数是一个九位数.故选B. 参考答案 6.D 解析：，△DEF中，∠D=28°，∠E=112°， .∠DFE=180°-∠D-∠E=180°-28°- 112°=40°.AB∥CD,∴.∠A=∠DFE= 40°.故选D. 7.B 解析：103×97=(100+3)(100-3)= 1002-32.故选B. 8.A 解析：2a2+4ab+2b2-6=2(a+b)2-6, .原式=2×32-6=18-6=12.故选A. 9.A 解折：振据题意，得10a+206<生兰×(10+ 20),10a+20b<15a+15b,得b<a,即a>b. 故选A. 10.C 解析：·∠1=∠2，∴.AD∥BC.AD∥EF, .AD∥EF∥BC.:∠D=120°，∴.∠DCB= 60°，①正确；CA平分∠DCB,∴.∠ACD= L2=7∠DCB=30∠1=∠ACD,②正 确；：EF∥BC,∴.∠AGE=∠2=30°， .∠AGF=150°≠∠ADF,③不正确； ∠FGC=∠2=∠AGE=∠ACD=∠1， 与∠1相等的角有4个，④不正确.综上，正 确的是①②，共2个.故选C. 11.D 解析：直角三角形△ABC沿AB方向平移 得到直角三角形△DEF,∴.△DEF和△ABC 形状、大小一样，∴.EF=BC=8,SADEF= SAABC:SAABC -SADBG SADEF SADBG .Sm边形ACGD=S塔形BErG.CG=3,.BG= BG-CG=8-35wwm=G EF)·BB=(5+8)×6=39.故选D, 12.B 解析：解不等式x+5<5x+1,得x>1.解不 等式x-m>0,得x>m不等式组的解集 为x>1,.m≤1.故选B. 25承德市双桥区2023一2024学年度 授2®漫女心 七年级第二学期期末教学质量检测 一、选择题（本大题共16个小题，共44分.1~12小题各3分，13~16小题各2分.在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列方程是二元一次方程的是 欧 A.-x+y=2 B.3x-11=5x C.3x=2+y D.2-6-1 ·x-y=2 2.下列运算结果为a°的是 A.a2+a B.a2·a C.(-a2)3 D.a8÷a2 弥封线 3.设甲数为x,乙数为y,则“甲数的3倍比乙数的一半多1”列成方程是 n 请 A.3x+2y=2 B.3x-2=1 题」 c2-3x=1 D.2+2=3x 到 4.下面列出的不等式中，正确的是 A.“m不是正数”表示为m<0 B.“m不大于3”表示为m<3 C.“n与4的差是负数”表示为n-4<0 D.“n不等于6”表示为n>6 5.“已知a<b,则ac2 b2”横线上应填的符号是 A.> B.< C.≤ D.= 6.某品牌手机上使用芯片的长度用科学记数法表示为5×10-7cm,则5×10-7 A.小于0 B.大于1 线 C.在0与1之间，接近于1 D.在0与1之间，接近于0 7有两个式子012mn=3m·4n,②a+1=a个1+日对于从左到右的变形的判断，正确 的是 ( A.①是整式乘法 B.②是因式分解 C.①、②均是因式分解 D.①、②均不是因式分解 8.下列长度的三条线段（单位：cm)能组成三角形的是 A.1,2,6 B.2,2,4 C.1,2,3 D.2,3,4 期末复习方案（金版） 9.如果一个三角形是锐角三角形，那么这个三角形的三个内角之比不可能是 A.1:1:1 B.3:4:5 C.3:3:4 D.1:2:3 10.下列说法正确的是 () A.一个直角三角形一定不是等腰三角形 B.一个钝角三角形一定不是等腰三角形 C.一个等腰三角形一定不是锐角三角形 D.一个等边三角形一定不是钝角三角形 11.有一个厚薄均匀的三角形硬纸板，现在硬纸板上选一点，在这个点上钻一个小孔，通过小孔系 一条线将三角形硬纸板吊起，若三角形硬纸板处于平衡状态，则这一点可能是 （) N. (第11题) A.N点 B.M点 C.P点 D.Q点 12.已知(x-5)(x+☆)=x2-2x-15,其中☆代表一个常数，则☆的值为 A.1 B.2 C.3 D.4 13.若x2+m+4=(x+n)2,则n= A.2,-2 B.1,-1 C.2 D.-1 14对于二元一次方程组，① 把①代入②消去y后所得到的方程为3x-x-5=8,则① l3x-y=8,② 可以是 () A.y=x+5 B.y=x-5 C.x=y+5 D.x=3y-5 15.在如图所示的网格中，有两个完全相同的直角三角形纸片，如果把其中一个三角形纸片先横 向平移m格，再纵向平移n格，就能使它的一条边与另一个三角形纸片的一条边重合，拼接成 一个四边形，那么m+n的结果 () (第15题) A.只有一个确定的值 B.有两个不同的值 C.有三个不同的值 D.有三个以上不同的值 数学七年级下(JJ)一31 16.如图，铅笔放置在△ABC的边AB上，笔尖方向为点A到点B的方向，把铅笔依次绕点A,点 C,点B按逆时针方向旋转∠A,∠C,∠B的度数后，笔尖的方向变为点B到点A的方向，这种 变化说明 () (第16题) A.三角形内角和等于180° B.三角形任意两边之差小于第三边 C.三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角 D.三角形任意两边之和大于第三边 二、填空题（本大题共5个小题，共16分.17~20小题各3分，21小题每空2分） 17.若x-3y=5,则2x-6y-6的值是 18.命题“对顶角相等”的条件是 19.已知三角形的一个内角α是另一个内角B的两倍，当=80°时，这个三角形的最小内角 是 20.长、宽分别为a,b的长方形的周长为14，面积为10，则ab+ab的值为 21.如图所示的是可调躺椅的示意图（数据如图），AE与BD的交点为C,且∠CAB,∠CBA,∠E保 持不变，为了舒适，需调整∠D的大小，使∠EFD=110°，则图中∠D应（选“增加”或 “减少”) 度 20° 308 (第21题) 三、解答题（本大题共7个小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 22.（本小题满分8分) (1)求m=}时，式子(m-2)2-m(m-1)的值； 期末复习方案（金版）数学 5x+2y=4, (2)解方程组： 3x-4y=5. 23.(本小题满分8分) 发现：两个相邻奇数中，较大奇数与较小奇数的平方差一定是8的倍数. (1)验证：计算52-32的值，并求这个值是8的几倍； (2)探究：设“发现”中较小的奇数为2n+1,请论证“发现”中的结论正确. 七年级下(JJ)一32 24.(本小题满分8分) 26. 如图，在△ABC中，∠B=20°，∠C=40°，AD平分∠BAC. (1)在图中画出△ABC中AB边上的高CE,并延长CE交DA的延长线于点F; (2)求∠EFA的度数 (第24题) 25.(本小题满分8分) 某校社会实践小组学生开展调查，获取了本校食堂学生早餐的营养情况，如图是调查报 告中一部分，根据所得信息，解答下列问题， 调查报告 1.早餐总质量为500g; 2.早餐的成分是蛋白质、脂肪、矿物质和 碳水化合物； 3.所含蛋白质的质量与矿物质之比为4：1； 4.脂肪占早餐总质量的10%， (第25题) (1)早餐中所含脂肪的质量是 8; (2)若早餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求早餐中所含碳水化合 物质量的最大值， 期末复习方案（金版）数学 (本小题满分9分) 小明作业中有一页被墨水污染了，已知他所列的方程组是正确的 应用题：小东计划在某商场购买一台电视和一台空调，已知在 五一节前购买需花费5500元，由于该商场开展“五一”促销 活动，同样的电视打八折销售， 于是小东在促销期间购买了同样的电视一台、空调两台，共花 费7200元.问“五一”前同样的电视和空调每台各多少元？ 解：设“五一”前同样的电视每台x元，空调每台y元， 根据题意得 0.8x+20y-400)=7200. (第26题) (1)被污染的条件是 (2)被污染的二元一次方程是 (3)y-x的值是 七年级下(JJ)一33 27.(本小题满分10分) 借助拼图我们可以解决整式乘法及因式分解的相关问题， 如图，有A,B,C三种类型的卡片各若干张，已知A,C是边长分别为a,b的正方形卡片，B是长 为a,宽为b的长方形卡片. 活动一 利用A,B,C三种类型的卡片拼成如图2所示的长方形，该长方形的面积可以用多项式表示为 (和的形式)，还可以用整式乘积的形式表示为 (积的形式)， 利用上述面积的不同表达方式可以得到等式 活动二 利用A,B,C三种类型的卡片拼成如图3所示的大长方形 (1)依据活动一的方法，可以将2a2+5ab+2b2进行因式分解为 (2)若每张B型卡片的面积为10cm,2张A型卡片和2张C型卡片的面积和为58cm2,求所 拼的大长方形的周长， A B B B C A A CBB A 图1 图2 图3 (第27题) 期末复习方案（金版）数学 28.(本小题满分9分) 已知直线AB,DC,点P为平面上一点，连接AC,AP,CP. (1)如图1，当点P在直线AB,CD之间时，有∠BAP+∠DCP=∠APC. ①请说明AB∥DC的理由； ②如图2，若∠BAP与∠DCP的平分线相交于点M,试写出∠AMC与∠APC之间的数量 关系，并说明理由； (2)若AB/∥DC,点M,P的位置如图3所示，连接AM,CM,∠MP=3∠BMP,LMCP= 了∠DCP,则∠AWC与∠APC有何数量关系：请直接写出结论 B B A B M 图1 图2 图3 (第28题) 七年级下(JJ)一34