福建省福州市连江县2025-2026学年八年级下学期期末数学试题C

2025-2026学年第二学期八年级期末适应性练习 数学(C) (全卷共8页：满分：150分；完卷时间：120分钟) 友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡规定位置上，答在本卷上的一律无效！ 一、 选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是( A.√0 B.12 C. 店 D.√0.04 2.在□ABCD中，∠A:∠B=4:5,则∠C的度数为() A.40° B.50° C.80° D.100° 3.一次函数y=2x+1的图象不经过的象限是() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.甲、乙、丙、丁四位同学参加学校“算法设计选拔赛”，每位选手完成5次 编程任务，这四位同学5次编程成绩的平均分与方差如下表，学校需从中选 出一位同学参加县级比赛，则最适合的同学是() 选手 甲 乙 丙 丁 平均分数 85 90 90 86 方差 5.2 11.6 4.0 10.4 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 5.下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是() A.∠A+∠B=∠C B.∠A:∠B:∠C=3:4:5 C.a:b:c=3:4:5 D.a=1,b=V2,c=5 八年级数学练习(C)第1页共8页 6.若关于x的一元二次方程x2-6x+m=0两根为x,,且无=2x,则m 的值为() A.10 B.8 C.6 D.4 7.某学校计划将一块草坪改造成花坛，如图，矩形草 G 坪ABCD,AB=20m,AD=10m,E,F,G,H分 C 别是边AB,BC,CD,DA的中点，顺次连接各中 H 点得到的四边形EFGH,将其用篱笆围起来作为花 E 坛，则四边形花坛EFGH的周长为() 第7题图 A.30m B.12√5m C.16√5m D.205m 8.在一次中学生运动会上，参加男子跳高的 人数 15名运动员的成绩如图所示，则这些运动 3 员成绩的众数和中位数分别是( ) A.1.65,1.65 B.1.65,1.70 0 1.501.601.651.701.751.80成续m C.1.75,1.65 D.1.75,1.70 第8题图 D 9.如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形围成一个 大正方形，中间是个小正方形，连接AE,BE,CG,DH,若 △AEF的面积等于△AED的面积，则大正方形与小正方形 的边长之比为 B 第9题图 A.5:2 B.√5：1 c.√3：1 D.√2：1 10.已知函数乃=x+m与=2x+3,当x>1时，对于x的每一个值，都有 乃，<y2,则m的取值范围是( ). B.m≥4 A.m>4 D.m≤4 C.m<4 八年级数学练习(C)第2页共8页 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11.一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为 12.已知一元二次方程2x2-5x+m=0的一个根为2，则m= 13.直线y=x-1向上平移2个单位长度后所得到的直线与x轴的交点坐标 是 14.若一个等边三角形ABC的边长为a,面积为S,则S关于a的函数关系式 为 15.已知x=√5-1，则代数式x2+2x的值为 16.如图，点E在AD边上，将☐ABCD沿CE翻折， 使D点的对应点F落在AB边上.若∠DCE=45°， AD-5,CD=4,则△BFC的面积 B 第16题图 三、解答题（本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 17.(本题满分8分，每小题4分) D计算：28-侵+8 (2)解方程：2x2-6=0; 八年级数学练习(C)第3页共8页 18.(本题满分8分) 己知一次函数y=c+2的图象过点(1，-). (1)求该函数的解析式并画出图象； (2)若点A(-1,m)和B(3,)在这个一次函数图象上，试比较m与n的大小， 并说明理由. 4 3 2 1 4-3-2-10 1234→七 -2 -3 19.(本题满分8分) 如图，□ABCD对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OC的中点， 连接BE,DF.求证：BE∥DF E 20.(本题满分8分) 已知关于x的一元二次方程x2+2x+1=0(m≠0)有两个相等的实数根. 求证：m-n+}是非负数 八年级数学练习(C)第4页共8页 21.(本题满分8分) 在平面直角坐标系中，直线1，：y=c+b(k≠0)与y轴交于点A(0,3),与直线 14y=2x交于点B(2,m)； (1)求m的值及直线l,的解析式： (2)点p,n,y),P2n,y2)分别在直线和12上，且y2<y<3,请直接 写出n的取值范围. 22.(本题满分10分) 某快递公司为提高快递分拣速度，决定购买机器人来代替人工分拣，两种型号 的机器人的工作效率和价格下表如示 机器人型号 每台每小时分拣量/件 每台价格/万元 A 1300 8 B 900 5 这个公司计划购买这两种型号的机器人共18台，并且使这18台机器人每小时 分拣快递量的总和不少于18300件.设购买A型号的机器人x台，购买这18 台机器人所花的总费用为y元. (1)求出y关于x的函数解析式，并写出自变量取值范围： (2)在购买的18台机器人中，请选择哪种购买方案能使所花的总费用最少？ 最少费用是多少？ 八年级数学练习(C)第5页共8页 23.（本题满分10分) 如图，已知∠MON,A,B分别是射线OM,ON上的点， （1)尺规作图：求作平行四边形AOBC,再作∠04C的平分线AD,交ON于 点D:(保留作图痕迹，不写作法)· G2)在(1的条件下，连接B,若∠MON60,A0-OB,求证：△4OB 是直角三角形 M B N 八年级数学练习(C)第6页共8页 24.(本题满分12分) 为了解学生体质健康测试项目中的立定跳远成绩情况，某校对八年级男生的立 定跳远成绩进行调查与分析，过程如下： 【收集数据】从八年级男生中随机抽取40名学生，测试他们的立定跳远成绩 (单位：cm),数据收集如下： 163,165,171,176,182,187,190,194,199,204, 207,210,213,214,215,216,217,217,218,219, 220,220,221,222,223,225,226,227,229,230, 232,233,235,236,237,238,240,244,247,250. 【整理与描述数据】按成绩等级进行分组，绘制了如下的统计图表： 各组学生成绩的频数分布及平均数表 等级组别 成绩x/cm 人数（频数） 平均数 优秀 x≥226 14 236 良好 210≤x<226 15 218 及格 170≤x<210 9 190 不及格 x<170 2 164 成绩的箱线图 160170180190200210220230240250成缬cm 【分析数据】 (1)这40名学生成绩中，最大值与最小值的差为 优良等级人数所占 的百分比为 :并计算成绩的四分位数（g,Q2,Q): (2)计算这40名八年级男生立定跳远成绩的平均数：（结果保留一位小数）： 【推断结论】 (3)请结合以上的样本数据，估计这所学校全体八年级男生立定跳远成绩的特 点 八年级数学练习(C)第7页共8页 25.(本题满分14分) 如图1，点G是口ABCD边BC上的一点，连接AG,以AG为边作口AGEF, 使点D在线段EF上（不与端点重合）. (1)求证：∠ADF=∠AGB (2)如图2，连接AG,DG,设☐ABCD边AB上的高为h,面积为S,口AGEF 边AG上的高为h2,面积为S2,求证：S,=S2; (3)如图3，连接CE,若点G是BC中点且∠AGE=90°，求证：CE=CG. D G 图1 图2 图3 八年级数学练习(C)第8页共8页2025-2026学年第二学期八年级期末适应性练习 数学参考答案及评分参考(C) 评分说明： 1.本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照 评分参考制定相应的评分细则： 2.对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视 影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有 较严重的错误，就不再给分. 3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数 4.只给整数分数.选择题和填空题不给中间分. 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 题号 1 6 7 8 9 10 答案 C D 马 B O 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11.四（填4可得分） 12.2 13.(0,1) 3 14. 4 15._2 16.6 三、解答题（本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 注：以下各题只给出一种解法，其他解法比照评分标准适当量分 17.(本题满分8分) (2)解方程：2x2-6=0; 解：原式=4-1+22 3分 解：移项，系数化为1，x2=3.1分 4分 开平方，得x=±√5 .2分 (注：一个算式正确得1分，结论1分) x=5,x=-5 .4分 (注：直接写结论得2分) 18.(本题满分8分) 解：(1)把点1，-1)代入y=c+2,得 y=-3x+2 -1=k+2, …1分 解得k=-3 ..2分 所以该函数的解析式y=-3x+2.3分 过(0,2)(1，-1)点作直线即为该函数的图象..5分 (2)一次函数y=-3x+2,-3<0,y随x的增大而减小 因为点A(-1,m)和B(3,在该函数的图象，且-1<3 所以m>n …8分 (说明：无取点，图象旁未标注解析式扣1分) 19.(本题满分8分) 证明：连接BF,DE, .四边形ABCD是平行四边形 .∴.OA=OC,OB=OD .2分 .E,F分别是OA,OC的中点 ∴.OE-OF 4分 .四边形DEBF是平行四边形6分 .BE∥DF .8分 证法2：，四边形ABCD是平行四边形 ..OA=OC,OB=OD 2分 .E,F分别是OA,OC的中点 ∴.OE=OF ..4分 在△BOE和△DOF中， OB=OD ∠BOE=∠DOF (注：格式不作评分要求) LOE-OF '.△BOE≌△DOF(SAS). …6分 ∴.∠EBO=∠FDO …7分 ∴.BE∥DF …8分 20.(本题满分8分) 证明：，关于x的一元二次方程x2+2x+1=0(m≠0))有两个相等的实数根 .△=b2-4ac=(2)2-4×m×1=4n2-4m=0.3分（写为△≥0，后面推导正确扣2分） ∴.n2=. 4分 1 ∴.m-n+三=n-n +=6m-2 4 4 ….6分 0-≥0 即m-n+子是非负数 …8分 21.(本题满分8分) (1)解：.y=二x经过点(2，m) 2 m2=1,即点B坐标为(2,1) .2分 .直线1，：y=x+b((飞≠0))与y轴交于点A(0,3) .b=3, 3分 把点B(2,1)代入y=c+3,得1=2+3，解得，k=-14分 '.直线1，的解析式为y=-x+3 …5分 (2)n的取值范围为0<n<2. …8分 2 22.(本题满分10分) (1)y关于x的函数解析式为： y=8x+518-x)=3x+90 …3分（说明：无化简扣1分） 自变量取值范围为(0<<18) …4分 (2).'18台机器人每小时分拣快递量的总和不少于18300件 1300x+90018-)≥18300，解得，x≥51 …6分 4 .=3x+90,3>0,y随x的增大而增大 …7分 .x为正整数，.当6时，y有最大值， 最小值为y=3×6+90=108 9分 ∴.购买6台A型号的机器人，12台B型号的机器人时 所花的总费用最少，最少费用108万元…10分 23.(本题满分10分) (1)如图四边形AOBC,射线AD,点D为所求作图形 .5分 (说明：作图各2分，结论1分，其他正确作图也可得分 M (2)解：由（1)得，四边形AOBC是平行四边形 ∴.AC∥OB .∠AOB+∠CAO=180°，∠CAD=∠ADO .∠MON=60° D B .∠CAO=180°-∠MON=120° .6分 由(1)得，AD平分∠OAC .∠OAD=∠CAD=∠ADO=60° ∴.△AOD是等边三角形 …7分 ∴.OA=OD=AD AO=-OB 2 ∴AO=OD=AD=OB, ….8分 ∴.∠ABD=∠BAD .∠ADO=∠ABD+∠BAD=60° ∴.∠ABD=∠BAD=30 9分 ∴.∠OAD=∠OAD+∠BAD=90°， ∴.△AOB是直角三角形 ..10分 24.(本题满分12分) (1)87 y 72.5% ..2分 204+207 =205.5,22= 219+220 -219.50,= 230+232 =231.5分 2 2 (说明：求9，Q2,2没有计算过程，扣1分) (2)平均数为：x=14×236+15×218+9x190+2×164 ..7分 40 =215.3 .9分 (3)基于以上样本数据，估计这所学校全体八年级男生立定跳远成绩整体良好，中间50%学生 成绩相对集中；(1分)受低分段成绩影响，最高分与最低分差距较大(2分)，平均数低于中位 数，整体成绩呈左偏分布(3分)。 12分 (说明：能结合极差、优良占比、四分位数、平均数、箱线图，从集中趋势、离散程度、分布形 态方面分析，言之有理即可) 25.(本题满分14分) (1)证明： :四边形AGEF,四边形ABCD是平行四边形 .EF∥AG,∴.AD∥BC .∠ADF=∠DAG，∠DAG∠AGB.2分 ∴.∠ADF==∠AGB 3分 (2)由(1)得，AB∥DC,EF∥AG 六8=ABx么=2Sa0，即SD .4分 1 S2=AG×h=2 SMDG,即SMADG= 5S2 5分 又.AD∥BC ∴.SA4BD=SAADG (同底等高)· .7分 8=8 1 ,即S,=S2 .8分 (3)分别延长FE,BC交于点H, .四边形ABCD是平行四边形 .'.AD=BC …9分 .点G是BC中点 oc-c-40 .10分 又.DH∥AG,AD∥GH 4 ∴.四边形DAGH是平行四边形 11分 H E ∴.GH=AD=BC D cH-号0 ∴.CG=CH,即点C是GH的中点. 12分 B .EF∥AG,∠AGE=90° ∴.∠GEH=90° .13分 在Rt△GEH中，点C是GH的中点 .CE-GH-CG .14分 5