福建省福州市连江县2025-2026学年七年级下学期期末数学试题C

2025-2026学年第二学期七年级期末适应性练习 数学(c) (全卷共7页，满分：150分，考试时间：120分钟) 友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡规定位置上，答在本试卷上的一 律无效！ 第I卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的) 1.在平面直角坐标系0y中，下列各点位于第二象限的是() A.(2,-1) B.（-2,-1) C.(-2,1) D.(2,1) 2.如图所示，下列不等式的解集在数轴上表示正确的是() A.x≤-1 B.x<-1 C.x≥-1 D.x>-1 2012 3.-27的立方根是() A.±3 B.3 C.-3 D 4.投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏.如图， 游戏时宾客依次将箭矢投入一个特制的壶中， 投中多者为胜.若四位投壶者分别站在直线1 上的点A,B,C,D处往点P处的壶内投箭矢， 小明认为站在点C处的投壶者最近会更容易获 胜，其中蕴含的数学道理是() A.垂线段最短 B.线段可以度量 C.两点确定一条直线 D.两点之间，线段最短 5.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是() A.调查全国中学生使用AI学习辅助工具的频率 B.调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品 C.调查一批新能源汽车电池的使用寿命 D.调查某市中学生生态环境保护知识的掌握程度 七年级数学练习(C)第1页共7页 6.不等关系在生活中广泛存在.如图，、b分别表示两位同学的身高，c表示 台阶的高度.图中两人的对话体现的数学原理是() A.若a>b,则a+c>b+c 你还是比我高 我比你高 B.若a>b,b>c,则a>c C.若a>b,c>0,则ac>bc D.若a>b,0,则> 7.如图，点A,O,B在同一条直线上，OC⊥OE,OD是∠C0B的角平分线， 若∠E0B=15°，则∠DOE的度数为() A.54° B.52.5° C.37.5° D.36° 2x+y=5① 8.在解关于x,y的二元一次方程组 -x+by=-4② 时，如果①+②可直接消去 未知数y,那么a和b满足的条件是() A.a=b B.a.b=1 C.a-b=1 D.a+b=0 9.我们知道，在平面直角坐标系中，二元一次方程x-y=0的一个解可以用一 个点的坐标(x表示点的横坐标，y表示点的纵坐标).以方程x-y=0的解 为坐标的点的全体叫做方程x-y=0的图象，它是一条直线.二元一次方程 组的图象就是两条直线，他们交点的坐标就是这个方程组的解.依据此材料， ax+y=5 若关于x、y二元一次方程组 bx-2y=4 的解如图所示，请结合图象计算a, b的值分别为() A.a=2,b=1 -2y4 B.a=1,b=2 C.a=2,b=3 2102345 D.a=3,b=2 七年级数学练习(C)第2页共7页 10.连江县某校数学兴趣小组记录了 2025年12月10日至12月27日当 白昼时长 10.38 地的白昼时长（单位：h),其中 10.37 1036 10.35 20日至22日部分数据缺失.他们根 10.34 10.33 10.32 据数据绘制成如下的趋势图（见右 10.31 10.30 图).观察发现：12月10日至19 10.29 10.28 10.27 日的点大致分布在一条下降趋势 10.26 的直线附近：12月23日至27日的 10111213141516171819202122232425262728日期 点大致分布在一条上升趋势的直线附近 结合冬至日日落最早、冬季白昼时长在冬至前逐渐变短、冬至后逐渐变 长的规律，他们推测：这两条直线交点处的纵坐标恰好为冬至日的白昼时长 根据以上信息，推测该年冬至的日期和白昼时长约为() A.21日；10.29h B.21日；10.28h C.22日；10.29h D.22日；10.28h 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11.比大小：3 0(填“>”或“<”) 12.如果P(3,m-1)在x轴上，那么m的值是 13.已知x-2y=3,则2+2x-4y= 14.体育老师统计本班同学的身高，并对统计到的数据进行整理分析.已知班 内身高最高的是175cm,最低的是146cm,在绘制频数分布直方图时要求 组距为5，则组数为 15.如右图，当平行光线从水中射向空气时，折射后也是平 空气 行的.如图，∠1=45°，∠2=58°，则∠3的度数为 七年级数学练习(C)第3页共7页 16.数学课上，老师在一副扑克牌中随机抽取了5张牌，分别记为A、B、C、 D、E,牌面上的数字均为1~13之间的正整数.已知相邻两张卡片上的数 字之和如下表所示，则数字第二大的卡片是 (填字母) 卡片 A+B B+C C十D D十E E+A 数字之和 13 8 15 10 12 三、解答题（本题共9小题，共86分）》 17. (本小题满分8分) 计算：V-5列+2-+8 18. (本小题满分8分) x-3y=3① 解方程组： 2x+y=-1② 19.(本小题满分8分) 如图，AF∥ED,∠A=∠D,求证：∠B=∠C. 20.(本小题满分8分) 古人曰：“读万卷书，行万里路”.经历是最好的学习，研学是最美的相遇.某 校团委组织135名师生去农博园研学，决定租用A、B两种型号的旅游车，已知 一辆A型车可载客28人，一辆B型车可载客20人，经测算学校需要租用这两 种型号的旅游车共6辆.学校至少要租用A型车多少辆？ 七年级数学练习(C)第4页共7页 21.(本小题满分8分) 不同纬度地区年平均白昼时间也不同，小李抽取了我国不同纬度的部分城市， 统计了它们7月的平均日白昼时长同时将数据整理成如下统计图表： 7月平均日白昼时长(x/h) 频数 频数（城市个数） A.10≤x<11 3 D 4 B.11≤x<12 1 32 B C.12≤x<13 35% ABCD7月平均日 图① 白昼时长x/h 图② D.13≤x≤14 5 (1)计算c= 补全频数分布直方图； (2)7月平均日白昼时长为A的地区所占百分比为 ,扇形统计图中C对 应的圆心角度数为 (3)7月份为大豆的花期，大豆为短日照植物，在每天日照时数小于12h的条 件下才能开花，以7月份的光照时数为依据，试估算我国有多少个城市适合种 植大豆？（按照680个城市计算） 22.(本小题满分10分) 近年来，“低空经济”越来越得到国家重视.随着物流行 业的发展，无人机配送成为一种高效的新型配送方式.某 物流公司计划用无人机完成包裹配送任务，拟购买甲、乙 两种型号的无人机进行运送.已知购买1台甲型无人机和3 台乙型无人机，共需25万元；购买3台甲型无人机和2台 乙型无人机，共需26万元. (1)求甲型和乙型无人机的单价： (2)该企业现计划用63万元采购甲型和乙型无人机，两种机器人均要购买且 预算必须刚好全部用完.请列出所有可能的购买方案。 七年级数学练习(C)第5页共7页 23.(本小题满分10分) 如图1，AB∥CD,点E、FG在AB上（从左到右依次为E、F、G,不重合）， 点H在CD上，连接HE、HF、HG,且∠FHG=∠FGH. (1)求证：HG平分∠FHD: (2)如图2，过点F作∠AFH的平分线FK,交CD于点K, 求证：∠FEH什∠EHG-∠CKF. A G D H D H 图1 图2 24.(本小题满分12分) 在数学兴趣小组活动中，两位同学针对如下题目展开研讨，尝试用不同的思路 解决问题： 已知x十y=8,且x>2,求y的取值范围. 我是这样想的： 我是这样想的： x十y=8 ∵x>2 ∴.x=8-y 根据不等式的性质1得 x>2 .x+y> ② ① >2 x+y=8 小红 y<6 .2+y<8 ∴y<6 小亮 (1)请补全小红和小亮推理中①②的内容； (2)根据两位同学的讨论，请解答：已知x一2y=一3，且1<x<y,求y的取 值范围. 七年级数学练习(C)第6页共7页 25.(本小题满分14分) 对于平面直角坐标系x0y中的图形G和图形G上的任意点P(x,),给出如下定 义：将点P(,)平移到P(x+,y-)《≠0)称为将点P进行“1型平移”，P点 称为将点P进行“：型平移”的对应点；将图形G上的所有点进行“1型平移” 称为将图形G进行“t型平移”.例如：将点P(x,y)平移到P'(x+Ly-)称为将 点进行“1型平移”，将点P(飞，)平移到P(x-1,y+)称为将点P进行“-1型 平移”. 已知点A1,2)和点B(3,2). (1)若将点A1,2)进行“1型平移”后的对应点A的坐标为 (2)将线段AB进行“t型平移”后得到线段AB,. ①若线段A,B,与y轴有公共点，求t的取值范围； ②若t<2且以点O,A,B,为顶点的三角形面积为5，求t的值. 思路 香 小亮 y的取 七年级数学练习(C)第7页共7页2025一2026学年第二学期七年级期末适应性练习 数学(C)参考答案及评分标准 评分说明： 1.本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查 内容比照评分参考制定相应的评分细则， 2.对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难 度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果 后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分. 3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数， 4.只给整数分数.选择题和填空题不给中间分. 一、选择题：共10小题，每小题4分，满分40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的，请在答题卡的相应位置填涂。 题号 6 8 9 10 答案 B A B A D C B 二、 填空题：共6小题，每小题4分，满分24分，请在答题卡的相应位置作答. 11. < 12. 13. 814. 6 15.13°16.D (注：以上填空题°的单位没写不扣分) 三、解答题：共9小题，满分86分，请在答题卡的相应位置作答， 17解：原式+注 :一个框2分) …6分 =9-5 8分 18解法一：（代入法） 由①得x=3y+3③， …2分 把③代入②得2(3y+3)+y=-1. 解这个方程，得y=一1 … …4分 把得=一1代入③，得x=0 …6分 x=0 所以这个方程组的解是 …8分 y=-1 解法二：（加减法） 由①×2得2x-6y=6③ ②一③得7=-7 …2分 解这个方程，得y=一1， ·4分 把y=一1代入①，得x=0… …6分 x=0 所以这个方程组的解是 …8分 七年级数学练习(C)答案及评分参考第1页（共4页） 19.解：AF∥ED .∠AFC=∠D 2分 ∠A=∠D ∴∠AFC=∠A… …4分 AB∥CD… …6分 .∠B=∠C… …8分 20.解：设学校租用A型车x辆 …1分 依题意可列不等式：28x+20(6-x)≥135 …4分 解得x15 6 …7分 因为x为非负整数，所以x最小为2 答：学校至少要租用A型车2辆… …8分 (注：列出的不等式为：28.x+20(6一9>135，后续计算正确扣1分，列等式28x+20(6一x)=135, x+y=6 后续计算正确扣2分：列 28x+20y≥135' 后续计算正确不扣分，后续计算不正确扣计算分) 21.解：(1)c=5… ·1分 ◆频数（城市个数） (注：正确画出1个1分) …3分 04 ABCD7月平均日 白昼时长h 补全频数分布直方图如图所示 (2)15%,90°：（注：一空1分） …5分 (3)680×3+7=340个 …8分 20 (注：第(3)步学生列出3可得2分) 20 答：预估我国有340个城市适合种植大豆， 七年级数学练习(C)答案及评分参考第2页（共4页） 22.解：(1)设甲型机器人单价为x万元，乙型机器人单价为y万元。…1分 x+3y=25 依题意可列方程组 3x+2y=26 …3分 解得 x=4 y=7 …4分 答：甲型机器人单价为4万元，乙型机器人单价为7万元。 …5分 (2)设采购甲型机器人辆，乙型机器人n辆。…6分 依题意可列方程4+7n=63… .7分 变形得n=9-4m 7 …8分 ,,n均为正整数 ,或，m=14 n=1 …10分 答：采购甲型机器人7辆，乙型机器人5辆或甲型机器人14辆，乙型机器人1辆。 23.证明：（1)，AB∥CD F G ∠FGH=∠GHD…A. B…2分 ,∠FHG=∠FGH ∠FHG=∠GHHD, …3分 ∴，HG平分∠FHD, D …4分 (2),'AB∥CD ∴.∠AFH=∠FHD,∠FEH∠EHK… …6分 ,FK平分∠AFH,HG平分∠FHD H-A班/G-5D …7分 ∴.∠KFH=∠FHG,… …8分 '.KF∥GH .∠CKF=∠HG,.. …9分 ,'∠HG=∠EHK+∠EHG .∴∠CKF=∠FEHH∠EHG, …10分 七年级数学练习(C)答案及评分参考第3页（共4页） 24.解： (1)①8-y;②2+y 6分 (2)①解法一： x-2y=-3 x=2y-3. …8分 1<x<y .1<2y-3<y ,「2y-3>1 即2y-3<y (注：列出一个不等式1分) 10分 解得2<y3…12分 解法二： :1<x<y 1-2y<x-2y≤y-2y(注：有利用不等式性质进行变形即得这2分)…8分 即1-2y<x-2y<-y x-2y=-3 .1-2y<-3<-y 甲往列路一个不等式1分》 …10分 解得2y<3… 40。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 25.解：(1)（2,1)；；… 3分 (2)①根据题意AQ+t,2-t),B(3+t2-t)… …5分 因为若线段AB与y轴有公共点，1+K3+t [1+t≤0 所以 3+t≥0 …7分 解得-3≤t≤-1… …9分 1+t<0 (注：列出的不等式为 3+t>0:后续计算正确扣1分) ②因为A1的纵坐标与B1的纵坐标相等 所以AB=(3+t)-(1+t)=2… …10分 因为t<2 所以2一t>0 因为三角形OA1B1的面积为5 所以×2×(2-)=5……12分 解得t=一3 …14分 七年级数学练习(C)答案及评分参考第4页（共4页）