精品解析：福建省福州市连江县2024-2025学年七年级下学期期末数学试卷

2024-2025学年第二学期七年级期末适应性测试 数学试卷 （全卷共8页；满分：150分；完卷时间：120分钟） 友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡规定位置上，答在本试卷上的一律无效！ 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在实数，，，中，无理数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了无理数的定义，根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的有些数，结合所给数据进行判断即可，解题的关键是掌握无理数的几种形式． 【详解】解：、是有理数，不符合题意； 、是分数，属于有理数，不符合题意； 、是无理数，符合题意； 、是有理数，不符合题意； 故选：． 2. 要了解全校学生每周课余用于体育锻炼的时间，下列选取调查对象的方式中最合适的是（ ）． A. 随机选取一个班的学生 B. 随机选取一个体育队的学生 C. 在全校女生中随机选取人 D. 在全校学生中随机选取人 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了抽样调查的知识．注意选取的样本需要有代表性和广泛性．因为抽样时要注意样本的代表性和广泛性，根据样本的代表性即可作出判断． 【详解】解：随机抽样是最简单和最基本的抽样方法，抽样时要注意样本的代表性和广泛性，在全校学生中随机选取人，这些对象具有代表性和广泛性． 故选：． 3. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则∠的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的性质，根据两直线平行，同位角相等得到，再由平角的定义可得答案． 【详解】解：如图所示，∵直尺的对边平行， ∴， 又∵， ∴， 故选：C． 4. 通常来说，商品销售额越高，利润就越高．下表记录了一家商店今年前5个月商品销售额与利润的数据： 月份 1月 2月 3月 4月 5月 销售额/万元 25 28 32 35 40 利润/万元 5 为了描述、分析这几个月商品的销售额与利润之间的关系，预测下个月商店商品的销售额与利润，最适合使用下列统计图的是（ ） A. 条形图 B. 扇形图 C. 直方图 D. 趋势图 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了统计图的选择，条形图适用于比较不同类别数据，但无法直观反映时间序列的趋势；扇形图用于显示比例，与时间无关；直方图描述数据分布，不强调时间变化．趋势图通过连接各月数据点，可清晰展示销售额与利润随时间的变化趋势，便于分析两者关系并预测未来走势，据此可得答案． 【详解】解：为了分析销售额与利润的关系并预测未来数据，需选择能展示变化趋势的统计图． 故选：D． 5. 我们可以用表示方向的角和距离表示平面内物体的位置．如图，车站相对于学校的位置是北偏东，，则学校相对于车站的位置是（ ） A. 南偏东， B. 南偏西， C. 北偏东， D. 北偏西， 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了用方向角和距离表示位置，用方向角和距离表示两个物体的相对位置时，两个物体的距离不变，南对北，东对西，且对应的角度也相同，据此可得答案． 【详解】解：∵车站相对于学校的位置是北偏东，， ∴学校相对于车站的位置是南偏西， 故选：B． 6. 如图所示，小亮借助直尺和三角板，根据“一重合、二靠紧、三移动、四画线”的步骤完成了“过直线外一点画直线”．其依据是（ ） A. 内错角相等，两直线平行 B. 同位角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了作图复杂作图、平行线的判定，根据平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行，即可写出这样画图的依据，解决本题的关键是掌握平行线的判定． 【详解】解：根据作图过程可知： 画图的依据是：同位角相等，两直线平行． 故选：B． 7. 已知，且，则y的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数的增减性，求一次函数的函数值的取值范围，根据解析式可得一次函数的增减性，再求出时的函数值即可得到答案． 【详解】解：∵在中，， ∴y随x增大而减小， ∵当时，， ∴当时，， 故选；B． 8. 《算法统宗》里有这样一道题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”李三公家的店有多少间客房，来了多少房客？若设该店有客房x间，房客y人，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用．设该店有客房x间，房客y人，根据题意，列出方程组，即可求解． 【详解】解：设该店有客房x间，房客y人，根据题意得： ． 故选：A 9. 若经过点与点的直线平行于x轴，且，则点B的坐标是（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查坐标系中求点的坐标问题，解题关键是注意分类讨论． 由直线平行于x轴可知点B的纵坐标与点A相同，即，再根据和即可求解． 【详解】解：∵直线AB平行于轴， ∴点B的纵坐标与点A相同，即， 又且， 则， 解得或， ∴点B的坐标为或． 故选：C． 10. 若关于x的不等式组有且只有个整数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一元一次不等式组的整数解，先对不等式进行求解，再根据不等式组的整数解有个即可求解，能根据不等式组整数解的个数建立关于的不等式组是解题的关键． 【详解】解： 解不等式得，， ∵不等式组的有且只有个整数解， ∴， 解得， 故选：． 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. “x的2倍小于x与1的差”用不等式表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了列不等式，根据题意列出不等式即可． 【详解】解：“x的2倍小于x与1的差” 用不等式表示为， 故答案为：． 12. 请你写出一个无理数a，使得，则a可以是______（写出一个满足条件的a即可）． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题主要考查无理数，熟练掌握无理数是解题的关键；因此此题可根据“”进行求解即可． 【详解】解：一个无理数a，使得，则，则a可以是； 故答案为：（答案不唯一）． 13. 如图，将三角形沿方向平移得到三角形，若四边形的周长为，则三角形的周长为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查图形的平移变换，掌握平移的性质是解题的关键．根据平移的性质即可求解． 【详解】解：三角形沿方向平移， ∴，， ∵四边形的周长是，即， ∴， ∴三角形的周长为， 故答案为：． 14. 已知二元一次方程，则代数式的值是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查的是求解代数式的值，由条件可得，再整体代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴； 故答案为： 15. 如图1，在反射现象中，反射光线，入射光线和法线都在同一个平面内，反射光线和入射光线分别位于法线两侧，反射角r等于入射角i．这就是光的反射定律．如图2，是甘肃敦煌“天空之镜发电站”，是将太阳光线反射到固定位置的光学装置．其工作原理如图3，为垂直于地面的集热塔，H为吸热器，为可绕支点E旋转的定日镜（角度可实时调整），太阳光线通过定日镜，将反射光线射到吸热器H上．若正午时刻太阳光线与的夹角，则反射光线与集热塔所形成的的度数为______． 【答案】##72度 【解析】 【分析】本题考查的是平行线的性质，垂直的定义，先过作于，求解，结合反射原理与平行线的性质可得答案． 【详解】解：如图，过作于， ∵， ∴， 由题意可得：， ∴， ∵， ∴， 故答案为： 16. 已知与是方程的两个解，其中，，，为实数，且，若，则下列代数式的值不为0的是______．（写出所有正确结论的序号）①m；②；③；④ 【答案】①②④ 【解析】 【分析】本题主要考查方程解和代数式的运算，以及完全平方公式和不等式的性质，根据题意得和，代入化简得，结合等式和不等式的性质逐个化简即可． 【详解】解：由题意得和，则和， 那么， ， ∵， ∴， ， ， 而，当时，则为0， 故答案为：①②④． 三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式的混合运算和实数的混合运算．． （1）先计算二次根式的乘法运算，再求算术平方根，最后再计算加减运算． （2）先求立方根，化简绝对值，最后再算加减法． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 18. 解方程组： 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，根据代入法解二元一次方程组即可． 【详解】解： 由①可得出③， 把③代入②式得：， 解得：， 把代入③得：， 则方程组的解为：． 19. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 【答案】，表示解集见解析 【解析】 【分析】本题考查不等式组的应用，熟练掌握不等式组的求解方法及用数轴表示解集的方法是解题关键．首先求出不等式组中每个不等式的解集，根据口诀求出其公共部分后再在数轴上表示出来 ． 【详解】解： 由①得：， 由②得：， ∴不等式组的解集为：． 把解集在数轴上如下： ． 20. 在数学课上，老师提出了这样一个问题： 如图，请从①，②，③中选取两个作为已知条件，第三个作为结论，组成一个真命题． 请你选择一种情况，写出已知、求证、并加以证明． 【答案】 已知：，， 求证：． 证明：， ， ， ， ， ， ， ； 已知：，， 求证：． 证明：， ， ， ， ， ， ； 已知：，， 求证：． 证明：， ， ， ， ， ． 【解析】 【分析】本题考查命题与定理，平行线判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键． 任选取两个作为已知条件，第三个作为结论，都可以组成一个真命题，选择一种情况，即可写出已知、求证；由平行线的性质推出，得到，判定，推出，由对顶角相等得到，即可证明． 【详解】略 21. 已知正数m的两个平方根分别是和，的立方根是． （1）求a和正数m及b的值； （2）求的算术平方根． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查平方根，算术平方根和立方根： （1）正数有两个互为相反数的平方根，可得，可求得a的值，由的立方根为可求得b的值； （2）由（1）知a和b的值，得的值，进而得的算术平方根． 【小问1详解】 解：∵正数m的两个不同平方根分别是和， ∴， ∴， ∴， ∵的立方根是， ∴， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：由（1）有， ∴， ∴的算术平方根为． 22. 为了解全校学生参与家务劳动的情况，某校随机抽取部分学生开展了“一周参与家务劳动时间”的问卷调查，根据收集到的数据，将劳动时间x（单位：h）分为A，B，C，D，E五组进行统计，整理并绘制了如下不完整的统计图表，请根据图表信息解答以下问题： a．抽取的学生劳动时间的统计表： 组别 A B C D E 人数 a 9 18 b 12 b．抽取的学生劳动时间条形统计图： c．抽取的学生劳动时间扇形统计图： （1）本次抽样调查的样本容量是______；统计表中的数值______，______； （2）补全条形统计图；在扇形统计图中，E组所对应扇形的圆心角是______°； （3）如果这所学校共有920名学生，请根据以上调查结果，估计这所学校学生中一周参与家务劳动时间不少于的学生大约有多少人？ 【答案】（1）60，6，15； （2） 补全条形统计图如下： 72 （3）414人 【解析】 【分析】题考查的是条形统计图和扇形统计图，用样本估计总体．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）由B组人数及其所占百分比求出样本容量，样本容量乘D组对应百分比求出b，再根据各组人数之和等于总人数求出a； （2）根据所求a、b的值即可补全图形，用乘E组人数所占比例即可； （3）总人数乘以样本中D、B组人数和所占比例即可 【小问1详解】 解：本次抽样调查的样本容量是， ， 则， 故答案为∶60，6，15； 【小问2详解】 解：在扇形统计图中，E组所对应扇形的圆心角是 故答案为∶72； 【小问3详解】 解：（人） 答∶估计这所学校学生中一周参与家务劳动时间不少于的学生大约有414人． 23. 根据下表素材，完成表中的任务． 主题：低碳生活，探究生活中的“碳足迹” 素材1 全球气候变暖是当今世界面临的重大挑战之一．2020年9月22日，中国政府在第七十五届联合国大会上提山：“中国将提高国家自主贡献力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和，气候变暖与大气中二氧化碳等温室气体的浓度变化有关，我们日常生活都会产生二氧化碳，如何计算生活中的“碳足迹”，节约用电，减少碳排放，践行低碳生活． 素材2 ①小何家中的电视功率约为200瓦，空调功率约为1500瓦 ②用电量（度） ③二氧化碳排放量（千克）约等于用电量（度）乘以0.8 任务1 （1）去年暑假，小何家平均每天使用电视和空调的总时长约为11小时，且电视使用时长比空调使用时长的一半少1个小时，求小何家平均每天使用电视和空调的时长各为多少小时？小何家除电视和空调用电外，其他生活用电平均每天约为7度，则小何家平均每天总用电量约为多少度？ 任务2 （2）今年暑假，小何家计划其他生活用电量平均每天比去年减少1度，电视平均每天使用时长是去年的一半，且平均每天总用电量不超过15度，求空调平均每天最多可使用多少时长？并计算小何家节约用电后，每月（按31天计算）至少可减少二氧化碳排放量约多少千克？ 【答案】（1）空调使用时长为小时，则电视使用时长为小时；小何家平均每天总用电量约为度；（2）空调平均每天最多可使用小时；小何家节约用电后，每月（按31天计算）至少可减少二氧化碳排放量约：千克． 【解析】 【分析】本题考查的是一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用； （1）设空调使用时长为小时，则电视使用时长为小时；结合题意可得，再解方程可得答案；再列式计算平均每天总用电量即可； （2）设空调平均每天最多可使用小时，则，再解不等式可得答案，再列式计算每月（按31天计算）至少可减少二氧化碳的排放量即可． 【详解】解：（1）设空调使用时长为小时，则电视使用时长为小时； ∴， 解得：， ∴， ∴小何家平均每天总用电量约为（度）； 答：空调使用时长为小时，则电视使用时长为小时；小何家平均每天总用电量约为度； （2）设空调平均每天最多可使用小时，则 ， 解得：， ∴空调平均每天最多可使用小时； ∴小何家节约用电后，每月（按31天计算）至少可减少二氧化碳排放量约： （千克）． 24. 已知直线，，过点C作交于点P，点M在直线上，如图1． （1）求证：平分． （2）点Q是线段上一动点，连接． ①当平分时，如图2，求证：； ②如图3，若点Q在线段上，且，点H在射线上，连接，当时，试判断此时与的位置关系，并说明理由． 【答案】（1）证明见解析 （2）①证明见解析，②，理由见解析 【解析】 【分析】（1）证明，结合，结合，可得答案； （2）①证明，结合角平分线可得，可得； ②证明，可得，，可得，，证明，从而可得答案． 【小问1详解】 证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴平分； 【小问2详解】 证明：①∵， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∴； ②，理由如下： ∵， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 25. 【阅读理解】 一般地，在平面直角坐标系中，以一个二元一次方程的解为坐标的点的全体叫做这个方程的图象，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线．二元一次方程的每一个解都是其图象上的一个点的坐标；反之，二元一次方程的图象上每一个点的坐标都是该方程的一个解，例如：二元一次方程的一个解就是其图象上一个点的坐标，反之，二元一次方程的图象上一个点的坐标）就是该方程的一个解． 【问题解决】 在平面直角坐标系中，已知关于x，y的二元一次方程和． （1）将点向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B，当时，试判断点B是否在二元一次方程的图象上？并说明理由； （2）若二元一次方程和的图象交于点C，且点C在第二象限时，求m的取值范围； （3）点，分别在二元一次方程和的图象上，且P，Q之间的距离为6，求点P，Q的纵坐标． 【答案】（1） 在，理由如下： 点向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B，则点， 当时，二元一次方程为， 当时，， 故点B在二元一次方程的图象上； （2） （3）当时，点P，Q的纵坐标分别为1，；当时，点P，Q的纵坐标分别为，3． 【解析】 【分析】（1）根据点的平移得到点B的坐标，结合题意代入判断是否满足二元一次方程即可； （2）联立方程求出点C的坐标，再结合点的象限的符号特征解不等式组即可； （3）结合点与直线的关系求得和，再根据距离列出绝对值方程求解，分别代入即可求得对应点的纵坐标． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：由题意得，解得， 则点 ∵点C在第二象限， ∴，解得， 则m的取值范围； 【小问3详解】 解：∵点，分别在二元一次方程和的图象上， ∴，，得，， ∵P，Q之间的距离为6， ∴，解得或， 则当时，，， 当时，，， ∴当时，点P，Q的纵坐标分别为1，；当时，点P，Q的纵坐标分别为，3． 【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，涉及点坐标的平移、点和直线的关系、解二元一次方程组、点坐标象限符号、两点之间的距离，读懂题干结合所学的方程知识求解即可． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年第二学期七年级期末适应性测试 数学试卷 （全卷共8页；满分：150分；完卷时间：120分钟） 友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡规定位置上，答在本试卷上的一律无效！ 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在实数，，，中，无理数是（ ） A. B. C. D. 2. 要了解全校学生每周课余用于体育锻炼的时间，下列选取调查对象的方式中最合适的是（ ）． A. 随机选取一个班的学生 B. 随机选取一个体育队的学生 C. 在全校女生中随机选取人 D. 在全校学生中随机选取人 3. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则∠的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 通常来说，商品销售额越高，利润就越高．下表记录了一家商店今年前5个月商品销售额与利润的数据： 月份 1月 2月 3月 4月 5月 销售额/万元 25 28 32 35 40 利润/万元 5 为了描述、分析这几个月商品的销售额与利润之间的关系，预测下个月商店商品的销售额与利润，最适合使用下列统计图的是（ ） A. 条形图 B. 扇形图 C. 直方图 D. 趋势图 5. 我们可以用表示方向的角和距离表示平面内物体的位置．如图，车站相对于学校的位置是北偏东，，则学校相对于车站的位置是（ ） A. 南偏东， B. 南偏西， C. 北偏东， D. 北偏西， 6. 如图所示，小亮借助直尺和三角板，根据“一重合、二靠紧、三移动、四画线”的步骤完成了“过直线外一点画直线”．其依据是（ ） A. 内错角相等，两直线平行 B. 同位角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 7. 已知，且，则y的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 《算法统宗》里有这样一道题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”李三公家的店有多少间客房，来了多少房客？若设该店有客房x间，房客y人，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 若经过点与点的直线平行于x轴，且，则点B的坐标是（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 若关于x的不等式组有且只有个整数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. “x的2倍小于x与1的差”用不等式表示为______． 12. 请你写出一个无理数a，使得，则a可以是______（写出一个满足条件的a即可）． 13. 如图，将三角形沿方向平移得到三角形，若四边形的周长为，则三角形的周长为______． 14. 已知二元一次方程，则代数式的值是______． 15. 如图1，在反射现象中，反射光线，入射光线和法线都在同一个平面内，反射光线和入射光线分别位于法线两侧，反射角r等于入射角i．这就是光的反射定律．如图2，是甘肃敦煌“天空之镜发电站”，是将太阳光线反射到固定位置的光学装置．其工作原理如图3，为垂直于地面的集热塔，H为吸热器，为可绕支点E旋转的定日镜（角度可实时调整），太阳光线通过定日镜，将反射光线射到吸热器H上．若正午时刻太阳光线与的夹角，则反射光线与集热塔所形成的的度数为______． 16. 已知与是方程的两个解，其中，，，为实数，且，若，则下列代数式的值不为0的是______．（写出所有正确结论的序号）①m；②；③；④ 三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程组： 19. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 20. 在数学课上，老师提出了这样一个问题： 如图，请从①，②，③中选取两个作为已知条件，第三个作为结论，组成一个真命题． 请你选择一种情况，写出已知、求证、并加以证明． 21. 已知正数m的两个平方根分别是和，的立方根是． （1）求a和正数m及b的值； （2）求的算术平方根． 22. 为了解全校学生参与家务劳动的情况，某校随机抽取部分学生开展了“一周参与家务劳动时间”的问卷调查，根据收集到的数据，将劳动时间x（单位：h）分为A，B，C，D，E五组进行统计，整理并绘制了如下不完整的统计图表，请根据图表信息解答以下问题： a．抽取的学生劳动时间的统计表： 组别 A B C D E 人数 a 9 18 b 12 b．抽取的学生劳动时间条形统计图： c．抽取的学生劳动时间扇形统计图： （1）本次抽样调查的样本容量是______；统计表中的数值______，______； （2）补全条形统计图；在扇形统计图中，E组所对应扇形的圆心角是______°； （3）如果这所学校共有920名学生，请根据以上调查结果，估计这所学校学生中一周参与家务劳动时间不少于的学生大约有多少人？ 23. 根据下表素材，完成表中的任务． 主题：低碳生活，探究生活中的“碳足迹” 素材1 全球气候变暖是当今世界面临的重大挑战之一．2020年9月22日，中国政府在第七十五届联合国大会上提山：“中国将提高国家自主贡献力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和，气候变暖与大气中二氧化碳等温室气体的浓度变化有关，我们日常生活都会产生二氧化碳，如何计算生活中的“碳足迹”，节约用电，减少碳排放，践行低碳生活． 素材2 ①小何家中的电视功率约为200瓦，空调功率约为1500瓦 ②用电量（度） ③二氧化碳排放量（千克）约等于用电量（度）乘以0.8 任务1 （1）去年暑假，小何家平均每天使用电视和空调的总时长约为11小时，且电视使用时长比空调使用时长的一半少1个小时，求小何家平均每天使用电视和空调的时长各为多少小时？小何家除电视和空调用电外，其他生活用电平均每天约为7度，则小何家平均每天总用电量约为多少度？ 任务2 （2）今年暑假，小何家计划其他生活用电量平均每天比去年减少1度，电视平均每天使用时长是去年的一半，且平均每天总用电量不超过15度，求空调平均每天最多可使用多少时长？并计算小何家节约用电后，每月（按31天计算）至少可减少二氧化碳排放量约多少千克？ 24. 已知直线，，过点C作交于点P，点M在直线上，如图1． （1）求证：平分． （2）点Q是线段上一动点，连接． ①当平分时，如图2，求证：； ②如图3，若点Q在线段上，且，点H在射线上，连接，当时，试判断此时与的位置关系，并说明理由． 25. 【阅读理解】 一般地，在平面直角坐标系中，以一个二元一次方程的解为坐标的点的全体叫做这个方程的图象，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线．二元一次方程的每一个解都是其图象上的一个点的坐标；反之，二元一次方程的图象上每一个点的坐标都是该方程的一个解，例如：二元一次方程的一个解就是其图象上一个点的坐标，反之，二元一次方程的图象上一个点的坐标）就是该方程的一个解． 【问题解决】 在平面直角坐标系中，已知关于x，y的二元一次方程和． （1）将点向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B，当时，试判断点B是否在二元一次方程的图象上？并说明理由； （2）若二元一次方程和的图象交于点C，且点C在第二象限时，求m的取值范围； （3）点，分别在二元一次方程和的图象上，且P，Q之间的距离为6，求点P，Q的纵坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $