河南省郑州市中原区郑州中学2025-2026学年下学期八年级期末数学试题

2025-2026学年下学期期末调研试卷（(B卷) 八年级 数学 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分.考试时间90分钟，满分120分， 2.考生应首先阅读试题卷和答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作 答无效，交卷时只交答题卡， 一、选择题（本题10小题，每小题3分，满分30分）下列各小题均有四个选项， 其中只有一个是正确的、 1.围棋是中华民族发明的博弈活动.下列用棋子摆放的图形中，既是轴对称 图形，又是中心对称图形的是 B D 2.甲乙两人同时从A地前往B地，甲的速度α比乙的速度b快，且两人行 走时间c相同，能体现两人行走路程数学原理的是 A.若a>b,则a+c>b+c B.若a>b,b>c,则a>c C.若a>b,c>0,则ac>bc D.若≥6，心0则>名 3.用反证法证明命题“三角形中必有一个角不大于60°”，第一步应先假设 A.三角形中的三个角都大于60° B.三角形中必有一个角大于或等于60° C.三角形中必有一个角小于60° D.三角形中必有一个角小于或等于60° 4.若分式4a有意义，则a的取值范围是 3-a A.a≠0 B.a≠4 C.a≠3 D.a≥3 5.如图，一次函数y=c+b(k≠0)的图象经过点A(一1,3)，则不等式x+b>3 的解集是 A.x<-1 B.x>-1 C.x<0 D.x>0 八年级数学试题卷第1页（共6页) (第5题图) (第7题图) 6.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是 A.a(x+y+1)=ax+ay+a B.x2-2x+1=x(x-2)+1 C.(x+4)2=x2-16 D.6x2-3x=3x(2x-1) 7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,根据尺规作图的痕 迹，CD的长是 A.5 B.3 C.3 D.7 8.为开展校园实践活动，某学校组织学生种植蔬菜.已知甲组比乙组每小时 多种1平方米蔬菜.甲组种植45平方的时间比乙组种植40平方的时间少2小时. 设乙组每小时种植x平方米蔬菜，则可列方程为 4540 4045 4. =2 B. =2 xx+1 xx+1 4540 C. =2 D. 40_45=2 x+1 x x+1 x 9.如图，口ABCD中，对角线AC、BD相交于O,AE平分∠BAD,分别交 BC、BD于点E、P,连接OB,∠ADC=60°，AB=BC=2,则△MOE的面积为 2 是 A. 2 8.⑤ 4 c.3 D.25 八年级数学试题卷第2页（共6页） (第9题图) (第10题图) 10.将△OAB按如图所示方式放在平面直角坐标系中，其中∠A=30°，△OBA =90°，顶点A的坐标为（一1，√3），将△OAB绕原点顺时针依次旋转60°，则第 554次旋转结束时，点A的对应点的坐标为 A.(1,3) B.(5,-1) C.(2,0) D.（-√3，-10 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.若分式 x-1 2x+1 值为0，则x=一 12.一个正多边形的内角和是外角和的2倍，则这个正多边形是 边形 13.现引入一种新的运算符号“⊙”，规定：a⊙b=2a-4b,若4回m≥0，则 m的最大值是 14.如图，在口ABCD中，∠ABC=60°，AF⊥BC,E为CD中点，且AE平 分∠DAF,BC=5,则BF的长为 (第14题图) (第15题图) 15.如图，△ABC为边长为4的等边三角形，BD⊥AC,E为BD上一个动点， 连接CE,将线段CE绕点C逆时针旋转60°得到线段CF,当△ADF是直角三角形 时，DF的长为 八年级数学试题卷第3页（共6页） 三、解答题（本大题共7小题，共75分） 3x-6<4+x 16.(8分)解不等式组： 3x+1、 2x 2 17.(10分)如图，△ABC中，∠C=35° (I)在BC边上求作一点D,使得DA=DC;(要求：尺规作图，不写作法，保 留作图痕迹) (2)我们把有一个角等于∠C二倍的三角形叫做“幸福三角形”，在(1)的条 件下，当AB=CD时，△ABC是否为“幸福三角形”，并说明理由. A 110分下国是小学同学化商分式(。 一)÷ 2+4x+4的过程，请 2x-4 认真阅读并完成下列问题： 解：原式= 2x （x+2)2 第一步 L(x+2x-2)(x+2)x-2) 2x-2) 2x-12(x-2) …第二步 (x+2)x-2)(x+2)2 2(2x-1) …第三步 (x+2)3 (1)以上化简步骤中，第 步开始出现错误，错误的原因是 (2)写出该分式化简的正确解答过程，然后在一2,1,2三个数中选择一个合适 的数作为x代入求值 八年级数学试题卷第4页（共6页） 卩 19.(10分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形， △ABC的项点均在格点上，建立平面直角坐标系后，△ABC三个顶点的坐标分别 为A(-4,1),B(-2,4),C(-1,2） (1)将△ABC沿x轴向右平移4个单位长度得△A,B,C,画出△4B,C,并写 出点A,的坐标： (2)画出△ABC关于原点中心对称的△A,B2C2, 并写出点A,的坐标： (3)四边形AB,A2B2的形状 (填“是” 或“不是”)平行四边形 20.(12分)综合与实践 如何分配工作，使公司支付的总工资最少 河南省第十五届运动会2026年8月开幕，通过招标安阳某文创企业承接 省运会吉祥物“鼎鼎”“牛牛”系列文创订单8000个.计划将任务分配给 素材1 甲、乙两个生产部门去完成.甲部门每天生产的总数是乙部门每天生产总 数的2倍，甲部门单独完成这项任务所需的时间比乙部门单独完成少8天 经调查，由于甲部门有其他工作任务，甲部门工作天数不超过乙部门工作 素材2 天数的一半.这项订单需要支付甲部门4500元/天，乙部门3000元/天， 问题解决 任务1 分析效率 求甲、乙两个部门原来每天分别生产多少个文创用品？ 若甲部门工作a天，乙部门工作(16一2天，如何安排甲、 任务2 拟订设计方案 乙两部门工作的天数，才能使正好完成任务时该公司支付 的总费用最少？最少需要多少元？ 21.(12分)先阅读下列材料，再解答下列问题： 因式分解：(x-y)2+2(x-y)+1. 解：将“x-y”看成整体，设x-y=a,则原式=a2+2a+1=(a+1D2. 再将x-y=a代入，得原式=(x-y+1)2 归纳总结：“换元法”是初中数学经常用到的一种方法.在因式分解时， 八年级数学试题卷第5页（共6页） 我们可以将多项式的某些项用字母替换，将一个复杂的多顶式转换成较为简单熟 悉的形式，达到“化繁为简”的目的， (1)下面是小明同学用“换元法”对多项式(x+2y)2+4(x+2y)+4进行因式 分解的过程，请将分解过程补充完整， 解：设x+2y=a. 原式= =(a+2)2 将x+2y=a代入，得原式=(a+2)2= (2)请用“换元法”对多项式(x-2y-1D(x-2y+3)+4进行因式分解， (3)当x=时，多项式(x2+2x(x2+2x+2)+1存在最值（填“大” 或“小”)，这个值是 22.（13分)如图(1)，四边形ABCD是平行四边形，过点A的直线m经过点 C.BEJm,DF⊥m. (I)请直接写出BE、DF的数量关系 (2)如图(2)，将口ABCD绕点A逆时针方向旋转，作CG⊥m,此时BE、DF、 CG有怎样的数量关系？并说明理由 (3)将口ABCD绕点A顺时针方向旋转，CG⊥m,如图(3)，点M为AD中点， CG=3,BE=5,请直接写出点M到直线m的距离. 图(1) 图(2) 图(3) 八年级数学试题卷第6页（共6页）