河南省实验中学2025-2026学年下学期期末考试七年级数学

2025-2026学年（下)期末考试 七年级 数学 命题人孙军伟 审题人景雪 (时间：100分钟，满分：120分)省实验 一进揶（纯小3分，共10小，共30分） 1、篆书之美，在其线条如古玉凝脂，结体似背铜鼎弊，将汉字的古朴与秩序感刻进了千 年文脉里，下列四个选项中的字分别“华、夏、儿、女”四字的篆体形式，其中是轴 对称图形的为（) 举毫.昌 2、我国航空领域公开报道的最小加工公差为0.00068毫米，由一线技能大师在特定手工 加工场景中实现0.QQQ68用科学记数法可表示为（) A.68X105 B.68X104 C.6.8X105 D.6.8×104 3、如图所示的是由4条线段a,b,c,d组成的“鱼”形图案，若∠1=50°，∠2=50°， ∠3=135°，则∠4的度数为（) A.40° B.45° C.50° D.55° A(R) a B 2 Q E 第3题图 第5题图 4、下列运算正确的是（) A.2a+3b=5ab B.-6mn÷2mn=-3m C.(a-b)2=a2b2 D.（-3m2)3=-gm5 七年级 数学 第1页 (共8页) 5、如图，小敏做了一个角平分仪ABCD,其中AB=AD,BC=DC,将仪器上的点A与 ∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上，过点A,C画一 条射线AE,AB就是∠PRO的平分线.此角平分仪的画图原理是() A.边边边 B.边角边 C.角边角 D.角角边 6、某校社团开展关于古代四大发明的研究性学习活动，要求每名同学从造纸术、印刷术、 指南针、火药这四项发明中随机选择一项，则小星恰好选择“造纸术”的概率是() A音 君 c 7、光合作用和呼吸作用是植物生命活动中至关重要的两个过程，光合作用产氧速率与呼 吸作用耗氧速率相差越大越利于有机物的积累，植物生长越快，水果的品质越好。某 农科院为了更好地指导果农种植草蓓，在0℃至50℃的气温，水资源及光服充分的条 件下，对温度（单位：℃）对光合作用产氧速率和呼吸作用耗氧速率的影响进行研究， 并将得到的相关数据绘制成如图所示的图象。诗根据图象，判断下列说法中不正确的 是() 速率mol一2s1 呼吸作用耗氧速率~--… 1.6 1.4 光合作用产氧速率一 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 05101520253035404550温度/℃ A.草莓的光合作用产氧速率先增大后减小 B.当温度为45℃时，草蓓的呼吸作用耗氧速率最大 C.草莓的光合作用产氧速率比呼吸作用耗氧速率大 D.草莓中有机物积累最快时的温度约为35℃ 8、根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是3，则输出y的值是~3.若输 入x的值是-5，则输出y的值是（) 七年级 数学第2页 .(共8页) -2x+b x22 y=- 3 输入x 输出 2 y=-2x4b A.5 B.7 C.13 D.16 9、如图，△ABC的两条高AD与BE交于点O,AD=BD,AC=7.动点P从点O出发， 沿线段OB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，同时动点Q从点A出发，沿射 线AC以每秒3个单位长度的速度运动，当点P到达点B时，P,Q两点同时停止运 动，设运动时间为t秒，若点F在射线BC上，且CF=AO,则当△AOP与△FC2全 等时，t的值为() A子秒B.秒c秒或好秒D.子秒或秒 0 E D 第9题图 第10题图 10、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5,AB=15,AD平分∠BAC交BC于点D, 过点D作DE⊥AD交AB于点E,点P是DE上的动点，点O是BD上的动点，则BP+PO 的最小值为（) A.5 B.10 C.15 D.20 二、空题（每小题3分，共5小题，共15分） 11、若(x一2026)0=1，则x的取值范围为 12、如图，纸片的边缘AB,CD互相平行，将纸片沿EF折叠，使得点B,D分别落在点 B,D'处.若∠1=80°，则∠2的度数是 七年级 数学 第3页 (共8页) 13、如图所示，某品牌的自行车链条每节长为2.5cm,每两节链条连接时，重叠部分的圆 直径为0.8cm,按照这种连接方式，n节链条的总长度为ycm,则y与n之间的关系式 为 2.5cm 0.8cm 1节链条 2节链条 n节链条 14、如图，△ABC的面积为2cm2,AP垂直于∠ABC的平分线BP于点P,则△PBC的面 积是 c2. D B B 2 第12题图 第14题图 第15题图 15、如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=130°，点D在线段BC上，△AFD和△ABD 关于直线AD对称，∠FAC的平分线交BC于点G,连接FG,当△DFG为以DG为腰 的等腰三角形时，∠FDG的度数为 三、解答题（共8小思，共5.分） 16、（10分)计算（1)(x-y)(x-2y)-（3x-6x3y)÷(3x): (2)简便计算1012-99×202+992 七年级 数学 第4页 (共8页) 17、(9分)在一个不透明的盒子里装潜除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个，小 明做摸球试验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色后，再把它放 回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的统计数据： 揽球的次数 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数 66 128 171 302 481 599 1806 摸到白球的频率 0.66 0.64 a b 0.601 0.599 0.602 (1)表中a= b= (2)若从盒子里随机摸出一球，则摸到白球的概率约为 (精确到0.1)： (3)若向盒子里再放入×个除颜色以外其他完全相同的球，这x个球中白球只有2个.然 后每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复揽球试验后 发现.摸到白球的频率稳定在50%，请你推测x可能是多少？ 18、(9分)(1)在网格中作△ABC关于直线I对称的△DEF,点A、B、C的对应点分别 为D、E、F: (2)结合所画图形，在直线1上作出点P,使PA+PC的值最小： (3).如果每一个小正方形的边长均为1，请直接写出△ABC的面积： 七年级 数学 第5页 (共8页) 19、(9分)甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶， 各自到达终点后停止，甲、乙离A点的距离分别为S平、Sz（m)与行驶的时间为1 (h)之间的关系如图所示， S/km 240 120 M 易 3 6 t/ (1)A、B两地之间的路程为. kamns (2)经小时，甲、乙两人相遇，此时距B地的距离为 lams (3)甲出发多少小时后，甲、乙两人相距180m? 20、(9分)如图，已知在△ABC中，∠ABC=30°，∠ACB=70°· (1)尺规作图：按要求完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）： ①作∠BAC的角平分线AD,交BC于D: ②作线段BC的垂直平分线分别交BC于点E、交AD的延长线于点F: (2)在（1)的条件下，∠AFE= B C 七年级 数学 第6页 (共8项) 21、(9分)观察： 观察下列各式：(7+2)2-22=11×7：（7+4)2-42=15×7：（7+6)2-62=19X7… 发现： 比任意一个偶数大7的数与此偶数的平方差都能被7整除， 验证： (1)(7+10)2-102的结果是7的 倍： (2)设偶数为2m,试说明比2n大7的数与2n的平方差都能被7整除： 延伸： (3)请说明“比任意一个整数k大3的数与这个整数k的平方差被6除的余数为3”. 22、(10分)【问题初探】 (1)数学活动课上，王老师给出如下问题：如图1，AB∥CD,点E在AB,CD之间 且点E在点A右侧，求证：∠AEC=∠BAE+∠DCE: 【类比探究】 (2)李明对王老师给出的问题进行了改编：如图2，AB∥CD,点E在AB,CD之间 且点E在点A左侧，直接写出∠AEC,∠BAB,∠DCE之间的数量关系： 【学以致用】 (3)如图3是超市购物车，图4是其侧面示意图，已知AB∥CD,FD⊥CD,测量得 知∠ABE=75°，∠DFE=115°，求∠BEF的度数， 图1 图2 图3 图4 七年级 数学 第7页 (共8页) 23.（10分)综合与实践， 问题情境： 如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点C在直线1上，点A、B在直线1的 同侧，过点A作AD⊥I于点D. 图」 图2 备用图 (1)如图1，在直线1上取点E,使BEL1.则BE与CD的数量关系是 此时AD、BE、DE之间的数量关系是 探究证明： (2)如图2，在直线1上取点F,使BF=BC,想CF与AD的数赴关系，并说明理 由。 拓展延伸： (3)在直线1任取一点P,连接BP,将线段BP绕点P逆时什方向旋转90°得到线 段MP,过点M作MNWL1于点N,若AD的长为4，MN的长为5，谐直接写出CP的 长 七年级 数学 第8页 (共8页)