山东省潍坊中学2025-2026学年高一下学期5月月考数学试卷

%。°i.x学2025-2026年·学~，》5月月考卷 数学 建议用时：120分钟，满分：150分 : 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐出的四个选项中，只有一项是符合 ·: 题目要求的 1.命题“3xeR,使得x≥x2”的否定形式为() A.3r∈R,x<x2B.x∈Rx≤x2C.xeR,x<x2 D.VxER,x>x2 : 2.设全集M={01,2,3},A={0,2},B=1},则AU(CMB)=() A.{0,12,3} B.{0,2,3} C.{0,1,3} D.{0,2} ·: : : 3.下列命题中为真命题的是() A.h:3x∈R,x2+1<0 B.P2:x∈R,x+|x>0 C.p VxEZ,xEN : D.P4:3x∈R,x2-7x+15=0 4.下列变形错误的是() . A.如果x=y,则x-5=y-5 B.如果(m+1)x=m+1,则x=1 : ·: C如果(d+x=5,则x D.如果a=b,则am=bm 赵 5.a=b是d=b2的() A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 : C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 .. 6.已知集合A={xx2+x-2=0},集合B=红，a.若AUB={-2,1,2},则实数a的值为() : A.-2 B.-1 C.1 D.2 7.定义集合运算A⊕B={dx∈AUB且xEA∩B},A=1,2,3},B={2,3,4},则以下集合是A①B的正确结 那 K 果为() A.1,4} B.1,2,3,4} C.{3,4 D.{1,3,4} 试题第1页（共8页） : 8.设集合A={0,1},B={1,a,a+},若AsB,则a=() A.-1 B.0 C.1 D.-1或0 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知集合A={x2+x=0},则下列式子正确的是() A.-1∈A B.O∈A C.04 D.0CA 10.已知集合A,B,全集为U,下列结论正确的有() A.若ASB,则A∩B=A,且AUB=B: B.若AUB=AOB,则A=B: C.(A∩B)∈(AUB) D.集合A={a,b,c}的真子集有个 11.下列结论正确的是（) A.命题若x=5,则x2-6x+5=0”为真命题 B.“x=5”是“x2-6x+5=0的充分不必要条件 C.己知命题P“若m>0,则方程x2+x-=0有实数根，则命题P的否定为真命题 D.命题“若m+=0,则m=0且n=0”为真命题 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共计15分 12.设a:-1≤x<3,B:x<a,若a是B的充分条件，则实数a的取值范围是 13.己知集合A={1,2,5},则集合A的所有非空子集的元素之和为 14.深圳科学高中于2025年11月27日至28日举办了第十三届校运会，高一某班共有50人，有6人因 后勤保障需要未参与任何比赛项目，已知该班有8人参加田赛，22人参加径赛，30人参加集体项目比赛， 同时参加田赛和径赛的有4人，同时参加田赛和集体项目比赛的有5人，有3人同时参加了这三项比赛， 则只参加集体项目比赛一项的有 人 四、解答题：本题共5小题，共计77分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分)设集合U={xk≤5}，A={x1≤x≤5}，B={x-1≤x≤4，求： (1)A n B; (2)(CuA)nB; (3)(CUA)U(CuB) 试题第2页（共8页） 16.(15分)已知集合A={x2≤x≤4，B={x-m+1≤x≤2-1}. (1)若L=2,求AUB,A∩CRB; (2)若AUB=A,求m的取值范围. 17.(15分)已知命题p:∈[1,2]，x-a20,命题g:xeR,x2+2m+2a+a2=0. (1)若命题p为假命题，求实数a的取值范围： (2)若命题P和9均为真命题，求实数a的取值范围. 18.(17分)已知集合A={xa-1≤x≤3-2，B={x-2≤x≤4 (1)若a=0,判断集合A与集合B的关系： (2)若x∈B是x∈A的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 试题第3页（共8页） 19.(17分)我们知道，如果集合A二S,那么把S看成全集时，S的子集A的补集为CsA={xx∈S,且x年A}. 类似的，对于集合A,B,我们把集合{xk∈A,且xB}叫作集合A与B的差集，记作A-B.据此回答下 列问题： (1)在图中用阴影表示出集合A-B(其中U是全集，A,B为U的子集)； (○B 兵 00 (2)若A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},求A-(A-B): 因架合A=m-1多，来合月=片2 张 且A-B=o,求实数a的取值范围. 加 数 游 S当 时 10 性 试题第4页（共8页）………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 山东省潍坊中学2025-2026年下学期高一5月月考卷 数学 答案 一、单选题（1-8）多选题（9-11） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 C B C B A D A A AC ABC ABD 三、填空题 12. [3,+ 13. 32 14. 18 15．（13分）设集合 U=R，，，求： (1); (2); (3) 【详解】（1）由，，可得. （2）因为，，所以. （3）因为，或， 或. 16.（15分）已知集合． (1)若，求; (2)若，求m的取值范围. 【答案】(1)，或 (2) 【分析】（1）根据交集、并集和补集的定义即可得解； （2），即，分和两种情况讨论，从而可得出答案. 【详解】（1）解：若，则， 所以， 或， 所以或； （2）解：因为，所以， 当时， 则，解得， 此时，符合题意， 当时， 则，解得， 综上所述， 所以若，m的取值范围为. 17．（15分）已知命题，命题. (1)若命题p为假命题，求实数的取值范围； (2)若命题和均为真命题，求实数的取值范围. 【详解】（1）当 时， ， 由题 为真命题， 所以，故 ， 实数的取值范围是 . （2）由（1）知，命题为真命题时，， 命题为真命题时，，解得 ， 为真命题时， ， 命题和均为真命题时 ，解得 ， 即实数的取值范围为 . 18．（17分）已知集合． (1)若，判断集合A与集合B的关系； (2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 【详解】（1），所以. （2）由是的充分不必要条件，可得集合是集合的真子集， 又， 则， 19．（17分）我们知道，如果集合A⊆S，那么把S看成全集时，S的子集A的补集为 ，且. 类似的，对于集合A，B，我们把集合，且叫作集合A与B的差集，记作.据此回答下列问题: (1)在图中用阴影表示出集合(其中U是全集，A，B为U的子集); (2)若A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，求; (3)若集合，集合，且A-B=⌀，求实数a的取值范围. 19．【详解】（1）将集合A中B的部分去掉涂色即可；阴影部分如下所示： 5分 （2），，根据差集概念，， 令，再根据差集概念得： 7分 （3）因为，所以. 由可得. 当时，，不等式不成立，此时，满足. 9分 当时，. 因为，所以. 解，因为，此不等式恒成立. 解，两边同乘得，即. 结合，则. 12分 当时，. 因为，所以. 解，两边同乘得，即. 解，两边同乘得，即， 结合，取. 15分 综上，的取值范围是 17分 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $