河南省信阳市光山县2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2025-2026学年度下期期末调研考试试卷(A) 七年级数学 注意事项： 1.本试卷分试卷和答题卡两部分。试卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题。直接把答案写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。 3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。 一、选择题：（本题共10小题，共30分。） 1.下列各组图形或图案中，能将其中一个图形或图案通过平移得到另一个图形或图案的是 () A 2.下列计算正确的是( A.√(8y=-8 B.5V2-2V2=3 C.V25=±5 D.-3V5+V5=-2v5 3.下列调查中，调查方式选择合理的是() A.为了解某市七年级学生每天阅读时间，采用全面调查的方式 B.为了解我国北斗导航卫星各零部件质量，采用全面调查的方式 C.为了解人们低碳出行的意识，采用全面调查的方式 D.为了解乘客是否携带危险物品，地铁站工作人员对部分乘客进行抽样调查 4.若a<b,则下列不等式一定成立的是() A.-a<-b B.} C.-2a-1>-2b-1 D.ac<bc 5.如图，直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,ON⊥OM, 若∠AOM-40°，则∠CON的度数为() A.30° B.409 C.45 D.50 6.用加减消元法解二元一次方程组 25y30时，下列方法中消元正确的是(） 4x+3y=5② A.①×3+② B.②-①×2 C.②×5+① D.①×2+② 7不等式组g0的解集在数轴上表示为() 七年级数学试题(A)第1页（共6页） A.0 8.我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表达，其中《孙子算经》中记载了 这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少二梨， 请问君子知道否，几个老头几个梨？若设有x个老头，y个梨，则可列方程组为() 8-1y B. (x-1=y C. K+y=1 (x+1=y A. (2x+2可y (2x-2可y 2x-y=2 D. 12x-2-y 9对一个实数x按如图所示的程序进行操作，计算机运行从“输入一个实数x'到判断结果是 否大于16T为一次操作，如果操作恰好进行两次停止，那么x的取值范围是() 输入 ×3→1167 是停止 A.8<x54 B.8<x56 C.19x≤54 D.19<x≤56 10.在平面直角坐标系中，对于点Mx,y),我们把点M'(-y+2,x-2)叫做点M的同行点，己知 点M的同行点为点M2,点M的同行点为点M3,点M3的同行点为点M4,.,这样依次得到 点M1,M2,M3,,M,…若点M1的坐标为(3,4)，则点M2026坐标是() A.(1,-4) B.(6,-1) C.(-2,1) D.(3,4) 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分。） 11.一组数据有50个，其中最小为15，最大为91.若组距为10，则合适的组数为 12若代是方程组的解，则+b的平方根为 13.平面直角坐标系中，点M(3,1),N(a,a+3),若直线MN与y轴平行，则点N的坐标是 14.如图，直线a/b,△ABC是一块含30°角的直角三角板，其中 ∠C=90°，∠BAC=30°.若∠a=100°，则∠B的度数为 15.若关于x的不等式2x-a≤0只有3个非负整数解，则a的取值 范围为 七年级数学试题(A)第2页（共6页） 三、解答题：（本题共8小题，共75分。） 16.(本小题8分)计算题 i计算：3-327-2 2(X-1)7x+10 (2)解不等式组 X-5<+8 并写出它的所有非正整数解. 17.(本小题9分)已知关于x、y的二元一次方程组 x+y=2k-4① (x-y=2② (1)若方程组的解x、y互为相反数，求k的值： (2)若x+2y<0时，求k的非负整数值. 18.(本小题9分)如图，在平面直角坐标系中，A(-3,2),B(-1,-2),C(1,-1) 将△ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，可以得到△ABC1, (1)画出平移后的图形并写出点B的坐标： (2)点P是x轴上一点，当线段PB1长度最小时，点P的坐标 依据是 (3)求△ABC的面积. 0 -5-4-3-2-1 12345x 七年级数学试题(A)第3页（共6页） 19.(本小题9分)如图，己知AC/E,∠1+∠2=180°. (I)求证：∠FAB=∠BDC: (2)若AC平分∠FAD,EF⊥BE于点E,∠FAD=80°，求∠BCD的度数. 2 B 20.(本小题9分)为了更加扎实、有效地开展劳动教育，落实五育并举”，某校倡议学生在家 帮助父母做一些力所能及的家务.校学生会随机抽取该校部分学生进行问卷调查现得到如下 信息： 信息一：抽取部分学生平均每周做家务 信息二：抽取部分学生平均每周做家务 时间如下表所示：（单位：小时） 时间扇形统计图如下所示： 学生人数 24. 24 B 20 16 40% A:l≤x<2 16 B:2≤x<3 12 D C:3≤x<4 2345时间/小时 根据以上信息，回答下列问题： (1)这次抽样调查的学生人数是 C对应的扇形圆心角的度数是° (2)请根据题中己有的信息补全频数分布直方图； (3)该校有1800名学生，根据抽样调查结果，请你估计该校平均每周做家务的时间不少于3 小时的学生人数. 七年级数学试题(A)第4页（共6页） 21.(本小题10分)下而是小明在学习“无理数的估算”时做的学习笔记.： 大家知道V3是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√3的小数部分我们不可能全 部写出来，于是我用√3-1来表示V3的小数部分，你同意我的表示方法吗？ 因为V3的整数部分是1，所以将这个数减去其整数部分，差就是小数部分. 例如：，√4<√7<V9,即2<√7<3，.v7的整数部分为2，小数部分为√7-2. 根据以上笔记内容，请完成如下任务. (1)任务一：√19的小数部分为 (2)任务二：a为v⑤的小数部分，b为v15的整数部分，请计算a+b-√5的值. (3)任务三：x+y=11+V3,其中x是整数，且0<y<1,求4xy+V3的平方根 22.(本小题10分)国产动漫电影正以令人惊叹的姿态崛起，技术精进，创意奔涌，故事扣人 心弦！《哪吒之魔童闹海》更是以破158亿的惊人票房点燃国内外电影市场，好评如潮.一 家商店连续两个月销售同一型号的“哪吒”和“敖丙玩具，销售情况如表所示： (1)分别求“哪吒”和“敖丙”玩具的零售价格 (2)某单位欲购买这两款玩具共60个，作 销售量/件 月份 销售额元 为国学知识竞赛活动的奖品，要求“哪吒” 哪吒 敖丙 玩具的数量不少于“敖丙玩具的数量的， 第1个月 100 50 11500 且购买两款玩具的总资金不超过4500元， 第2个月 130 75 15650 请问有哪几种购买方案？ 七年级数学试题(A)第5页（共6页） 23.(本小题11分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(a,0),Bb,3),C(4,0),且a,b, c满足ab+(a-b+6)=0,线段AB交y轴于点F,点D是y轴正半轴上的一点. (1)求出点A,B的坐标： (2)如图2，若DB/IAC,∠BAC=O,AM,DM分别平分∠CAB,∠ODB,求∠AMD(用含a 的代数式表示)： (3)如图3，在y轴上是否存在一点P,使得△ABP的面积和△ABC的面积相等？若存在请 直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由， y D M 图1 图2 图3 七年级数学试题(A)第6页（共6页） 2025-2026学年度下期期末调研考试试卷(A) 七年级数学参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D B C D B C D D C 二、填空题 11、8 12、±4. 13、(3,6) 14、40° 15、4≤a<6 三、解答题， 16.(1)原式=3-V3-5+3-1 2分 =-V3 2分 2(x-1)7x+10① (2): x-5<号② 解由①得：x②-2.4， 1分 由②得：x<11.5, …1分 ∴.不等式组的解集为：-2.4sx<11.5, 1分 不等式组的所有非正整数解为：一2，一1,0.…1分 17.(1)由题意可得：方程组的解x、y互为相反数， ∴.x+y=0, …1分 x+y=2k-4① .关于x、y的二元一次方程组 (x-y=2② ,2k-4=0,解得：=2. 2分 (2)由题意可得； x+=2k-4① (x-1y=2② .①+②得2x=2k-2,∴.x=k-1, …1分 再把x=k-1代入②得y=k-3, 1分 .x+2y=3k-7, 1分 x+20,3k7K0,K 2分 ,k取非负整数值，，k的取值有0,1,2三个数. 1分 1-3-2\-1 45 18.解：(1)如图，△A1B1C1即为所求.…2分 由图可得，B1(2,-1). 1分 七年级数学答案(A)第1页（共4页） (2)当PB1⊥x轴时，线段PB1长度最小， 此时点P的坐标为(2,0)，1分 依据是垂线段最短· 2分 (3)△ABC的面积为 ×(1+40x4×2x1-×2x453分 19.(1)证明.AC/EF,∴.∠1+∠FAC=180°， 又.∠1+∠2=180°，∴.∠FAC=∠2,2分 E .FA/CD,∴.∠FAB=∠BDC: 2分 C (2)解：，AC平分∠FAD,∠FAD=80°， 2 ∴.∠FAD=2∠FAC=80°， 2分 .∠FAC=40°，.FA/ICD∴.∠FAD=2∠2， D B .∠2=∠FAC-40°， …1分 ,EF⊥BE,∴.∠E=90°， ·AC/EF.∠ACB=∠E-90°，1分 .∠BCD=∠ACB-∠2=90°-40°=50°.1分 20.解：(1)，24÷40%-60（人），∴.这次抽样调查的学生人数是60人， :品×360-96°，C对应的扇形圆心角的度数是96.…3分 (2)60-8-24-16=12(人)，.补全图形如下：3分 信息一：抽取部分学生平均每周做家务 时间如下表所示：（单位：小时） 学生人数 24 20 16 16 12 8 8 0 2345时间/小时 6)1800×1+12-840(人， 60 2分 ∴.估计该校平均每周做家务的时间不少于3小时的学生人数有840人.1分 21.解：(1).√16√19<√25，即4<√19<5， ∴.√19的整数部分为4，小数部分为√19-4， 2分 (2)V4<V5<√9，即2<V5<3, ∴.V5的小数部分=√5-2， 1分 ,V⑨<√13<V16,即3<√13<4， √13的整数部分b=3, .1分 七年级数学答案(A)第2页（共4页） ∴.tb-V5=v5-2+3-V5=1: 2分 (3)'√1<V3<V4,即1<V3<2, ∴.12<11+V3<13 ∴.11+√3的整数部分为12，小数部分为11+V3-12=√3-1， ,x是整数，且0<<1， ∴.x=12y=√3-1， 2分 ∴.4xy+V3=4×12-(W3-1)+V3=49, ∴.4xy+√3的平方根为±7. 2分 22.(1)设“哪吒和“敖丙’玩具的零售价格分别为x元，y元，根据题意得： 80x91:680解得698 130x+75y=15650' 即哪吒”和敖丙”玩具的零售价格分别为80元，70元， 答：“哪吒和“敖丙”玩具的零售价格分别为80元，70元；3分 (2)设购买“哪吒”玩具的数量为个，则购买“敖丙玩具的数量为(60一m个， 根据题意类一元一次不等式组得： e(60-m 解得0030， 11 …3分 80m+70(60-1m)上4500 ,为正整数， ∴.=28,29,30， …1分 方案一：购买“哪吒玩具的数量为28个，则购买“敖丙”玩具的数量为32个： 方案二：购买哪吒”玩具的数量为29个，则购买“敖丙”玩具的数量为31个； 方案三：购买“哪吒玩具的数量为30个，则购买“敖丙”玩具的数量为30个 3分 23.解：(1)atb+(rb6)=0, ∴.b-0,-b+6=0,∴.=-3，b=3, .A(-3,0),B(3,3): 2分 (2)如图，过点M作MNW/DB,交y轴于点N, ∴.∠DMIN=∠BDM,又.DB∥AC,∴.NlAC, ∴.∠AMMN=∠MAC, 1分 .DB/IAC,∠DOC=90°，∴.∠BDO=90°， 又，AM,DM分别平分∠CAB,∠ODB,∠BAC=C, ∠MAC-a,∠BDM=45°， 2分 ∴∠Aa,∠DMN-450, ∴.∠AMD=∠AM4∠DMN-45+号a: 2分 七年级数学答案(A)第3页（共4页） (3)存在.连接OB,如图3. 设F(0,),,S△4on+S△BO=S△AOB' ∴时×333×3，解得= ∴F点坐标为0,3)，S人AC=×7x3=斗 当P点在y轴上时，设P(Oy), ,'S△ABP=S△APn+S△BPF: x3+x3-2, 解得y=5或=-2， ∴.此时P点坐标为(0,5)或(0，-2)： 4分 y B D F F M A A C 图2 图3 七年级数学答案(A)第4页（共4页）