河南省开封市通许县 2025—2026学年第二学期期末考试七年级数学 试题

2025—2026学年第二学期期末考试 七年级数学（华师版） 题号 一 二 三 总分 分数 一、选择题．（每题3分，共30分） 1．下列各组中的三条线段能组成三角形的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．已知，则下列不等式中不成立的是（ ） A． B． C． D． 3．下面的图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4．解方程时，去分母正确的是（ ） A． B． C． D． 5．已知方程组的解为，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，将沿向右平移，得到（点在线段上），若要使成立，则平移的距离是（ ） A． B． C． D． 7．如图，，和，和为对应点，点、、在同一条直线上，且，，则的长为（ ） A． B． C． D． 8．已知为整数，关于、的二元一次方程组的解满足，则整数的值为（ ） A． B． C． D． 9．通过如下尺规作图，能说明的面积和的面积相等的是（ ） A． B． C． D． 10．对于实数，我们规定表示不大于的最大整数，例如，，，若，则的取值可以是（ ） A． B． C． D． 二、填空题．（每题3分，共15分） 11．关于的不等式组中，两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是________． 12．若一个边形的内角和是，则________． 13．一副三角板如图①摆放，把三角板绕公共顶点顺时针旋转至图②，即时，的大小为________． 14．某校为七年级学生安排宿舍，若每间宿舍住人，则有人住不下；若每间住人，则有一间只住人，且空两间宿舍，那么该校七年级学生有________人，学校安排给七年级学生的宿舍有________间． 15．如图，将绕点逆时针旋转角得到，点的对应点恰好落在边上，若，，则旋转角的度数是________． 三、解答题．（共75分） 16．（8分）解方程（组）． （1） （2） 17．（10分）解不等式（组）． （1） （2） 18．（9分）若关于、的二元一次方程组的解、互为相反数，求的值． 19．（9分）如图，在中，点在边上，，，垂足分别是、，是上一点，连接，． （1）与平行吗？为什么？ （2）若，，求的度数． 20．（9分）已知关于、的方程组． （1）求方程组的解（用含的代数式表示）； （2）若，，试化简． 21．（10分）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，的三个顶点都在格点上． （1）在网格中画出关于直线的对称图形； （2）在网格中画出绕点逆时针旋转后的图形； （3）在直线上画出点，使的值最小． 22．（10分）开学前夕，某书店计划购进A、B两种笔记本共350本．已知A种笔记本的进价为12元/本，B种笔记本的进价为15元/本，共计4800元． （1）请问购进A、B两种笔记本各多少本？ （2）在销售过程中，A、B两种笔记本的标价分别为20元/本、25元/本．受经济影响，两种笔记本按标价各卖出m本以后，该店进行促销活动，剩余的A种笔记本按标价的七折全部售出，剩余的B种笔记本按成本价清货，若两种笔记本的总利润不少于2348元，请求出m的最小值． 23．（10分）材料阅读：如图所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规．我们不妨把这样的图形叫做“规形图”． （1）观察“规形图”，试探究与、、之间的数量关系，并说明理由； （2）请你直接利用以上结论，解决以下问题： ①如图，把一块三角板放置在上，使三角板的两条直角边、恰好经过点、，若，则_____________； ②如图，平分，平分，若，，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $2025一2026学年第二学期期末考试参考答案 七年级数学（华师版） 一、1-5：CBBAA6-10:CACDB 二、11.x≥312.713.75°14.941815.50° 三、16.(1)x=-7-4分(2)= y=1 18分 17.(1)x<25分(2)号<x<7-10分 18.:x、y互为相反数∴.x=-y③代入①得-3y+5y=2.y=1 代入③得x=-1→5分把x=-1y=1代人入②得-2+7=m-18∴.m=23.→9分 19.(1)DG∥AB理由如下：，AD⊥BCEF⊥BC.AD∥EF.∠2=∠EAD .:∠1=∠2∴.∠1=∠EAD∴.DG∥AB5分 (2).:DG∥AB∠B=51°∴.∠CDG=∠B=51° .∠C=54°.∠CGD=180°-54°-51°=75°.-9分 20.（1)解方程得 「x=m+1 >4分； Ly=3-m (2:x>0y>03-m>0m<3 「m+1>0 fm>-1 .∴.-1<m<3 .1m+11+1m-3|=m+1+3-m=4.→9分 21.（1)画图略3分(2)画图略6分(3)略→10分 22.(1)设购进A种笔记本x本，购进B种笔记本y本，则 「x+y=350 「x=150 {12x+15y=48001y=200 答：购进A种笔记本150本，B种200本.→4分 (2)由题意得：20m+25m+(150-m)×20×0.7+(200-m)×15-4800≥2348解得m ≥128 答：m的最小值为128.10分 23.(1)∠BDC=∠A+∠B+∠C理由如下：连接AD,并延长至点P .∠BDP=∠BAD+∠B∠CDP=∠C+∠CAD .'∠BDC=∠BDP+∠CDP=∠BAC+∠BAD+∠CAD ∴.∠BDC=∠A+∠B+∠C.4分 (2)①50°→6分②由(1)得：∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP∠BDC=∠A+∠ABD+ ∠ACD∴.∠ABP+∠ACP=∠BPC-∠BAC=130°-40°=90°； :BD平分∠ABP CD平分LACD·∠ABD+LACD=2(LABP+LACP)=45 .∠BDC=45°+40°=85°.→10分