辽宁省大连市甘井子区大连汇文中学 2025-2026 学年度下学期6月月考七年级数学

七年级数学 注意事项 1.请准会好必要的各题工丹在各超卡上作各，在议叁上作答无效. 2.本试卷共三大延，23小超，满分120分，考试叶间120分仲. 一、选择题（本题共10小思，每小题3分，共30分，在每小画输出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的) 1.(3分)下列谭查中，恐些适宜用全面调查（) ①了解全班同学每周课余用于阅读的平均时间： ②调查市场上某品牌花生油的真菌海素含量是否符合食品安全国家标准： ③调查某车间20名职工对安全生产知识的了解情况： ④检测鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数、 A.①③ B.①④ c.②③ D.①② 2.(3分)若a<b,则下列不等式不正确的是（) A.-3ta<-3+bB.a-b<0 C.2-a>2-b D.a-3>6+3 3.(3分)一个三角形的三边长度分别为2、5和x,则x的值可以是() A.4 B.3 C.2 D.1 4.3分)若1 y=-1 是关于x,y的二元一次方程x~y=4的一组解，则a的值为（) A.1 B.2 C.3 D.3 5.(3分)如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（) A.∠4=∠3 B.∠2=∠1 C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=180° C 6.(3分)估计V1工的值在（) A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 Z.(3分)小温将含30°角的直角三角板与一直尺按如图所示放置，若测得∠APD=5S°，则∠ABC的度 数为()A,15°B.25°C.30°D.35° 8。(3分)“二十四节气”是上古农耕文明的产物，它是上古先民顺应农时，通过观察天体运行，认知一岁 第1页（共6页） 中时令、气候、物候梦方面变化规律所形成的知识体系.如图是一年中部分节气所对应的白景时长示意 图，恰出下列陆论，①从立春到大寒，白昼时长先增大再威小：②夏至时白昼时长最大，③餐分和秋 分，登议时长大致相等、其中正确的是() 白：时长小时 15 r"r 14 13 12 10 審餐赛霸皇亲势章奎奈节 A.①② B.②③ C.② D.③ 9(3分)某校举办“科学与艺术”主题知识竞费，共有20道愿，规定答对一道题得10分，答错或不答 一道恩扣5分.若小明同学想妥在这次竞赛中得分不低于80分，则他至少要答对的恩数是（) A.14道 B.13道 C.l2道 D.11道 9.(3分)北斗七星是指大旅座的天枢、天骏、天玑、天权、玉衡、开阳、榴光七里，古人把这七里联系 起来想象成为古代昌酒的斗形，故名北斗，建立适当的平面直角坐标系，若丧示“天玑”的点的坐标为 (山，~3)，表示“开阳”的点的坐标为（~5,4)，则丧示“天璇"的点的坐标为() 天 A.（1,3) B.(10,7) C.(-2,5) D.(5,-2) 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分) 11.(3分)16的平方根是 12、(3分)等腰三角形周长是30，其中一边长是8，则等腰三角形的底边长是 13、(3分)在平面直角坐标系x0中，格点P(2,·2)先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位 长度，得到的点？的坐标是 14,(3分)在一次试验中，为了估算600块大小相同的试验田中海水稻的产量，通过简单随机抽样的方法 抽取了50块试验田进行测产，则这项抽样调查的样本容量是 第2项（共6页） 15、(3分)如图所示，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，考其中每一个小长方形的长为x,宽 为y,则依据恩意可得二元一次方程组为 15 三、解答题（体题共8小愿，共75分） 16.(年题5分，共10分)(1)计算：（-4)2-N3-2外-√(-3)乎： (2)计算：(x-4)3=-27: 17.(每题4分，共8分) (1)解不等式：5x-6≥2+6，并把它的解集在数轴上表示出米. (3(x+2)>x+4 (2)解不等式组： 2x+1>x-1 并与出它的所有整数解。 、3 18.(8分)如图，△MBC中，BD⊥AC,垂足为D,点E在BC边上，连接DB,且∠A+∠BDE=90° (1)求证：AB∥DE: 在括号内填写相应的依据， D 证明：BD⊥AC,垂足为D, ∠ADB=90°（ ∴，在△ABD中，∠A+∠ABD=90°（直角三角形的两个锐角互余)， :∠A+∠BDE=90°， ∠BD=∠BDE( ∴.AB∥DE( (2)若∠G6D=H0°，∠CBD=50°，求∠A,4C的度数， ·共塘3项（共6页） 19.(1分)《九意算术)是我围声代数学整作，其中过篮了蚀用一建题，今有甲、乙二人栋植不知火数.甲 得乙半而级五十，乙得申大毕而亦惯五十、见，甲、乙棒线各几炽？题日大擅，甲、乙两人各花了首丰 钗，如果甲得到乙所有钱的一半，么甲共有S0使：如果乙得到甲所有找的二，公乙边共有0拽，中 乙两人各带了多少战？ 20.(8分)2026年4月第四周是首个侬法设立的“全民阿读活动周”.某校策划开履“书膏枚四”景列恬 动，努力营近爱深书、谈好书、簪读书的浓厚氛围.学校要在各搜层图书角放置散文、小说、诗数、戏 肌四类体数的文学类书轴，为了解学生对这四类书箱的直孕情况，图书管通负设计了以“我敷喜爱的文 学类书箱”为主题的调查问卷，膨机抽取了部分半生进行问卷调查（每名学生只能选绑其中一项），所 有问卷全部收回且有效，并将调查结果绘制成如图两辐不完整的统计图。 调查问卷 我最喜爱的文学类书缩是()（单选） A.散文B.小说C.诗欧D:戏剧 请根据以上信思，解答下列问题： (1)在扇形统计图中，"散文”对应的南形圆心角度数为 (2)补全条形统计图： (3)若该校共有860名学生，请你估计全校最喜受“诗歌”的学生人数： 型波科立的文学类书缩条形快计因 我烛喜爱的文牛头书粉佩形铁计出 人数 80 魁文 60 30% 40 小说 双则 你赋 改文小化将取发欧依龄 21.(8分)在实验中学春季创读月“书香校园”活动中，初一学部计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新 购进的图书，购买书柜的预算为4400元.调查发现，若购买甲种书柜1个，乙种书柜1个，共然资金 360元，若购买甲种书柜3个，乙种书柜5个，共需资金1480元. (1)求甲、乙两种书柜的单价分别是多少元： (2)若初一学部计划购进这两种规格的书柜共24个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的效量，在 不超出购买预算的情况下，请问有几种购买方案供学部选择？并说明哪种方案花费最少 22.（12分)综合与实践 【探索发现】(1)己知：如图1，AB∥CD,点P在AB,CD之间，连接P,CP. 易证：∠APC=∠BAP+∠PCD. 下面是两位同学添加辅助线的方法： 小刚：如图2，过点P作P2∥B, 小红：如图3，延长AP交CD于点M, 图1 图2 图3 请你选择一位同学的方法，并进行证明： 【深入思考】(2)如图4，点E,F分别是射线B,CD上一点，点G是线段CP上一点，连接AG并 延长，交直线EP于点P,连接AC,EG,若∠PAC+∠PEG=∠AGE,求证：AC∥BF: 【拓展延伸】如图5，在(2)的条件下，B∥CD,R平分∠PAC,FH平分∠PFC,H与PH交点H, 若∠CAH=25°，∠HF=∠AEG,∠PGE=2∠C3∠PBG.求∠PFC的度数. 图4 图5 23.（13分)对于平面直角坐标系xOy中的任意一点P(x,y),给出如下定义， 如果a=+1,6=2y-l,那么点2(a,b)就是点P的“友好点” 例如：点P(63)的“友好点”是点Q(4,5). (1)求点A(-4,2)的“友好点”坐标： (2)点B在第二象限，点B到x轴的距离为1个单位长度，到y轴的距离为4个单位长度，点B的“友好 点”为点C,求线段BC的长度！ (3)点D(d,)的“友好点”为点E,直钱DE/Iy轴，点F在x轴上，三角形DEF的面积为3，求点P的 坐标： (4)点G在x轴上，点G的“友好点”为点H,点H在y轴上，点M(m,-3),三角形GHM的面积大于 6,直接写出m的取值范围.