河北保定市北京市八一学校保定分校2025-2026学年度下学期6月质量检测七年级数学试卷

2025-2026学年度下学期6月质量检测七年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共页，满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答卷前，考生务必将学生信息填写在试卷和答题卡的相应位置上． 3．答卷时，选择题用2B，铅笔在答题卡对应题目处填涂；非选择题用黑色水笔直接写在答题卡相应位置上，在本试卷作答无效． 一、单选题（本大题共12小题，每题3分，共36分．） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中，计算过程正确的是（） A. B. C. D. 3. 如图，某加油站加油机的数据显示牌，金额随油量的变化而变化，则下列说法正确的是（ ） A. 金额是因变量 B. 单价是自变量 C. 油量是常量 D. 油量是单价的函数 4. 图1是一乐谱架，图2是底座的平面图，其中，点E，F分别为 ，中点，，是连接立杆和支撑杆的支架，且．立杆总有，其判定依据是（ ）． A. B. C. D. 5. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 购买1张彩票，中奖 B. 随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 C. 温度降到以下，纯净的水结冰 D. 汽车累积行驶，从未出现故障 6. 如图，，，，则（　　） A. B. C. D. 7. 对于 ，用一把直角三角尺，作 边上的高，下列作法正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 若等腰三角形一个角为，则顶角的度数是（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 小张承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果园，现在有一种苹果树苗，它的成活率如下表所示： 移植棵数 成活数 成活率 移植棵数 成活数 成活率 50 47 1500 1335 270 235 3500 3203 400 369 7000 6335 750 662 14000 12628 下面有四个推断： ①当移植的树数是1500时，表格记录成活数是1335，所以这种树苗成活的概率是； ②随着移植棵数的增加，树苗成活的频率总在附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计树苗成活的概率是； ③若小张移植10000棵这种树苗，则可能成活9000棵； ④若小张移植20000棵这种树苗，则一定成活18000棵． 其中合理的是　　 A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 10. 一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力 的方向竖直向下，支持力的方向与斜面垂直，摩擦力的方向与斜面平行．若斜面的坡角，则摩擦力与重力 方向的夹角的度数（ ） A. B. C. D. 11. 如图（1），在长方形 中，厘米，厘米，动点 从点 出发，沿路线运动，到点停止；点 出发时的速度为1厘米/秒， 秒时点 的速度变为厘米/秒， 秒后点 以厘米/秒速度匀速运动．如图（2）是点 出发 秒后，的面积（平方厘米）与时间 （秒）之间的关系图象．有以下结论：①；②；③点 从点运动到点用时4秒；④当 的值为10时，点 运动的路程为20厘米；⑤当的面积是长方形 面积的时， 的值为4或12．其中正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 如图，在和中，，，，，连接AC，BD交于点M，连接OM，下列结论： ①； ②； ③OM平分； ④MO平分， 其中正确的结论是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共4小题，每题3分，共12分．） 13. 2025年9月，中芯国际开始测试国产浸没式光刻机，标志着中国在制程核心设备领域实现里程碑式进展．已知，将用科学记数法表示为________． 14. 现有长为的三根木条，若用这三根木条钉成一个三角形的木框，则 的取值范围是__________． 15. 如图，等腰 的底边长为6．面积是24，腰 的垂直平分线 分别交 、于点、．若点为底边的中点，点为线段 上一动点，则的周长的最小值为______． 16. 如图，在 中，，，．动点P从点A出发沿的路径向终点C运动；动点Q从点B出发沿的路径向终点A运动．点P和点Q分别以每秒和的运动速度同时开始运动，其中一点到达终点时另一点也停止运动．在某时刻，过点P和点Q分别作于点E，于点F，则点P的运动时间为______s时，与全等． 三、解答题（本大题共8小题，共72分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与 关于直线成轴对称的； （2）求 的面积； （3）在直线上找一点P，使的长最短． 20. 一个不透明的盒子中装有3个白色乒乓球，2个黄色乒乓球，1个红色乒乓球，这些乒乓球除颜色外形状和大小完全一样，小颖同学从盒子中任意摸出一个乒乓球． （1）小颖同学摸出红球的概率是多少？ （2）小颖和小英同学一起做游戏，小颖从上述盒子中任意摸一个乒乓球，如果摸到黄色，小颖获胜，否则小英获胜．这个游戏对双方公平吗？为什么？（利用概率的知识进行说明） 21. 如图，四边形 中，． （1）用直尺和圆规作的角平分线，交 于点．（保留作图痕迹） （2）如果（1）中的点恰好是 的中点，求证：． 22. 共享电动车是一种新理念下的交通工具，某天早上郑老师想骑共享电动车从家去学校，现有A、B两种品牌的共享电动车可供选择： A品牌：元每分钟； B品牌：起步价6元（含10分钟骑行时间），超过10分钟的部分按照元每分钟收费． （1）骑行所收费用y（元）与骑行时间x（分）之间的关系式为： （）；． （2）为了直观比较，在同一直角坐标系中画出两个函数图象（如图） ①根据图象，当骑行时间为 时，两种品牌的共享电动车所收费用相同． ②若郑老师家距离学校，两种品牌共享电动车骑行的平均速度均为，则郑老师选哪个品牌的电动车更省钱？省多少钱？ 23. 【项目化学习】我国著名数学家华罗庚教授曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”．数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形结合起来，可以使复杂、难懂的问题具体化，从而把握数学问题的本质，实现优化解题的目的．已知有若干张正方形卡片和长方形卡片，其中A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是边长为b的正方形，C型卡片是长为a，宽为b的长方形． （1）若要用这三种卡片紧密拼接成一个长为，宽为的长方形，求需要A，B，C，各型号卡片各多少张？ （2）若要用这三种卡片紧密拼接成一个正方形，先取A型卡片9张，再取B型卡片4张，还需C型卡片__________张． （3）用一张A型卡片，一张B型卡片，一张C型卡片紧密拼接成如题图所示的图形，若阴影部分的面积为32，C型卡片的面积为48，求的值． 24. 已知，在四边形 中，，，、分别是边、上的点，且． （1）为探究上述问题，小王同学先画出了其中一种特殊情况，即如图1，当时． 小王同学探究此问题的方法是：延长到点 ，使，连接． 请你在图1中添加上述辅助线，并补全下面的思路． 小明的解题思路：先证明_____；再证明了_____，即可得出， ，之间的数量关系为_____． （2）请你借鉴小王的方法探究图2，当时，上述结论是否依然成立，如果成立，请证明你的结论，如果不成立，请说明理由． （3）如图3，若、分别是边、延长线上的点，其他已知条件不变，此时线段 ，，之间的数量关系为_____．（不用证明） 2025-2026学年度下学期6月质量检测七年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共页，满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答卷前，考生务必将学生信息填写在试卷和答题卡的相应位置上． 3．答卷时，选择题用2B，铅笔在答题卡对应题目处填涂；非选择题用黑色水笔直接写在答题卡相应位置上，在本试卷作答无效． 一、单选题（本大题共12小题，每题3分，共36分．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，每题3分，共12分．） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】11 【16题答案】 【答案】2或 三、解答题（本大题共8小题，共72分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1）0 （2）3x 【18题答案】 【答案】； 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）3 （3）见解析 【20题答案】 【答案】（1） （2） 解：不公平，理由如下： 一共有6个球，黄球有2个，其它球有4个， 则小颖获胜的概率是，小英获胜的概率是， 因为， 所以小英获胜的可能性大，则游戏不公平． 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【22题答案】 【答案】（1）0.4x， （2）①20；②郑老师选B品牌的电动车更省钱，省2元 【23题答案】 【答案】（1）需要A型卡片3张，B型卡片2张，C型卡片7张； （2）12 （3）， 【24题答案】 【答案】（1）图见解析，，， （2）成立，证明见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $