江西新余市分宜县2025-2026学年下学期七年级数学期末质量监测试卷

2025-2026学年度第二学期七年级数学期末测试卷答案 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.D 2.0 3.D 4.B 5.B 6.D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.< 8. (1.2x+0.5y=90 {5x+2y=370 9.35 10.V7+1 11.2或3 12.(1,8)或(3,2)或(-3,2)（答对一个给1分，多答或错 答不给分) 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.（1)解原式=2V2(-1)+(-3)+(1-V2) =2√2+1-3+1-√2 =V2-1 3 (2) 2x+y=14, ① 3x-y=6,② 解方程①+②得5x=20 解得x=4,代入方程①解得y=6 经检验原方程组的解为=6 x=4 6 14.解由题意得a+2=0,2-b=0 解得a=-2,b=2 则a2+2b=（-2)2+4=8 4 所以a2十2b的算术平方根为V⑧=2V2.6 15.解(1)如图①所示，CP为所求 3 （2)如图②所示，CD为所求6 图① 图② 16解：(1)由题意，将代二1代入②，得46-4×1=4得b=2 将-代入①，得3a*3x3=12,解得1所以a1,b2 3 (x+3y=12,① (2)由（1)，得原方程组为 2x-4y=4,② 由①x2-②，得10y=20,解得y=2,将y=2代入① 得x+3x2=12,解得x=6 所以原方程组的解为代二日 .6 17.证明：，AD∥BE(已知) ∴.∠A=∠3（两直线平行，同位角相等） 又，·∠1=∠2（已知） ∴.AC∥DE(内错角相等，两直线平行) ,∠3=∠E（两直线平行，内错角相等) .∠A=∠E(等量代换) 每空1分6 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.解：（1)在×轴上，所以a-6=0,解得a=6, 代入-2a+5=-7,所以点p的坐标为（-7,0) …2 (2)由题意得-2a+5=5,解得a=0,代入a-6=-6, 所以点p的坐标为(5，-6) 4 (3)由点P在第四象限，且它到x轴、y轴的距离相等， 所以-2a+5=6-a,解得a=-1,所以 a205十2026=(-1)2025十2026=2025 .8 19解：(1)绝对值不等式x>8的解集是x<-8或x>8:…2 (2)绝对值不等式11-4x|-9≤0可化为11-4x|≤9， 1-4x≤9，① 即满足 1-4x≥-9，② 5 解不等式①得之-2， 解不等式②得x≤2.5 综上可得-2≤×≤2.5 8 20.解(1)A-2,-1),B1(-4,-3),C1(1,-3) 如图所示，三角形AB1C1即为所求 3 (2)当PB1⊥y轴时，线段PB1最小，P(0,3) ..5 (3)在平移过程中，线段AC扫过的图形的面积= 2×6×3×2=18, .8 B 21.解(1)10÷10%=100，此次抽样调查的用户有100户 …2 （2)100-(10+38+24+8)=20(户)，补全图形如下：“15吨~20吨" 部分的户数为用户用水量频数分布直方图 用户用水量频数分布直方图 ↑户数（单位：户） 40--= 301 2010 20 8 0 101520253035用水量（单位：吨） .5 (3)6×10+20+38 100 =4.08(万户)， 即该地区6万用户中约有4.08万用户的用水全部享受基本价格， .9 22.解：(1)设A型汽车每辆的进价为×万元， B型汽车每辆的进价为y万元。 根据题意：{x+2y=95 r2x+3y=80 解得仪：8经检验是原方程组的解目符合感应 所以A型汽车每辆的进价为25万元， B型汽车每辆的进价为10万元。 2 (2)已知计划购进这两种型号的汽车共20辆。 设购进A型汽车m辆，则购进B型汽车(20-m)辆。 25m+10(20-m)≤380 由题意得： 20-m≥3m (30-25)m+(14-10)(20-m)≥83 解不等式组得3≤m≤5 .5 因为m代表汽车的数量，必须是整数，所以m可以取3,4,5。 所以共有3种购车方案： 1、 方案一：m=3,即购进A型3辆，B型17辆。 2、 方案二：m=4,即购进A型4辆，B型16辆。 3、 方案三：m=5,即购进A型5辆，B型15辆。 总利润为：5m+4(20-m)=m+80 当m=3时，利润W=3+80=83万元。 当m=4时，利润W=4+80=84万元。 当m=5时，利润W=5+80=85万元。 共有3种购车方案。 所以当m=5时利润最高。 即购进5辆A型汽车、15辆B型汽车时利润最高， 最高利润为85万元。 .9 23.解 (1).AD//BC .∴.∠DAG=∠BGA ·.'∠DAG=∠BAG .∠BAG=∠BGA …2 (2)证明 ·.'∠BGA+∠CGF=180° ∠GCF+∠F+∠CGF=180° ∴，∠BGA=∠GCF+∠F .∠BGA=45° ·.'∠BCD=90° .∴.∠GCF=∠DCF CF平分∠BCD .4 (3)分两种情况 D ①当点M在点P上方时，如上图设∠PBG=x则∠ABP=3x .2∠BGA+∠PBG+∠ABP=180 .∴.2∠BGA+4x=180°即∠BGA+2X=90 .·∠GCH+∠DCH=90 .∠GCH=∠BGA ∴.∠DCH=2X ·.'∠PBM=∠DCH=2X ∴.∠ABM=3X-2X=X,∠GBM=X+2X=3X .∠ABM=X=1 ∠GBM3X3 .8 H D ②当点M在点P下方时，如上图设∠PBG=x则∠ABP=3x .:2∠BGA+∠PBG+∠ABP=180 .∴.2∠BGA+4x=180°即∠BGA+2X=90° ·.:∠GCH+∠DCH=90° ·.·∠GCH=∠BGA .∠DCH=2X ·.'∠PBM=∠DCH=2X .∴.∠ABM=3X+2X=5X,∠GBM=2X-X=X 2ABM _5X-5 ∠GBMX 综上ABM的 的值是或5 .12 ∠GBM2025-2026学年度第二学期七年级数学学科期末质量监测试卷 命题人：钟小平审核人：周徐霞 一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确的选项） 1.点A(5,-4)在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D第四象限 2.算术平方根等于它本身的数是() A.1 B.0 C.1和0 D.-1和0 3.下列各数中，是无理数的是() A.0.010010001 B.⑧ C.3.1415 D.V2 4.2026年5月1日，赣超首轮赛事开赛，南昌国际体育中心迎来了60163位观众.为了解这些观众所 支持的队伍，米米随机采访了1000名观众，并进行统计分析，下列说法正确的是() A.这种调查方式是全面调查 B.60163位观众所支持的队伍是总体 C.60163是样本容量 D.1000位观众是总体的一个样本 5.下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是() x-a<0 6.解关于x的不等式组 7-2x≤1 的整数解有4个，则a的取值范围是( A.6<a<7 B.6≤a<7 C.6≤a≤7 D.6<a≤7 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 7.如果x>y,那么-2x-5一2y-5.(填“>”、“<”、或“=”) 8.《天工开物》是世界上第一部关于农业和手工业生产的综合性著作，也是中国古代一部百科全书式的 科学技术著作，作者是明代科学家宋应星，《天工开物》中记载了灯具骨架的制作工艺.某非遗工坊用 第1页， 竹篾和彩绢制作灯具，每盏大灯用竹篾1.2米，彩绢5米：每盏小灯用竹篾0.5米，彩绢2米.若该工 坊恰好用完了90米竹篾和370米彩绢，设制作大灯x盏，小灯y盏，则可列方程组为 9.如图，直线a和b相交，且∠1+∠2=70°，则∠1= b D 、A,E: -4-3-2-10123451 10.如图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上，点E表示的 数为 11.按如图所示的程序进行运算，并规定：程序运行到“判断结果是否大于7”为1次运算.若开始输入 的x的值为正整数，且经过2次运算就停止，则x可以取的值是 12.平面直角坐标系中有两点M(a,b),N(c,d).规定：(a,b)⊕(c,d)=(atc,b+d),则称点Q(a十c, b十)为点M,N的“和点”.若坐标原点与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形，则称这个 四边形为“和点四边形”.现有点A(2,5),B(一1,3)，若以0，A,B,C四点为顶点的四边形是“和点四边形”， 则点C的坐标是 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13.(1)计算：V8-(-1)2025+V-27-1-V2| (2)解方程组： 2x+y=14,① 3x-y=6, ② 14.设a,b都是实数，且满足(a+2)+v2-b=0,求式子a2十2b的算术平方根. 15.如图，在小正方形的边长为1的8X6的网格中，A,B,C三点为格点（网格线的交点）.请仅用无刻 度的直尺按下列要求作图（不写作法） (1)在图①中，找一格点P,使∠BAC+∠ACP=180° (2)在图②中，找一格点D,使CD⊥AB 共3页 A C B B 图① 图② ax+3y=12,① 16.甲、乙两名同学在解方程组 时，甲把字母a看错了得到方程组的解为 =4,乙把 、bx-4y=4,② y=1, x=3, 字母b看错了得到方程组的解为} y=3, (1)求a,b的值： (②)求该方程组正确的解； 17.己知，如图，AD∥BE,∠1=∠2求证：∠A=∠E D E 3 B 第十七题图 证明：，AD∥BE(已知) ∴∠A=∠( 又.∠1=∠2（已知） ∴.AC∥( ) .∠3=∠( ) ∴.∠A=∠E(等量代换) 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分) 第2页， 18.已知点P的坐标为(-2a十5，a-6,解答下列各题： (1)若点P在x轴上，则点P的坐标为 (2)若点Q的坐标为(5,6)，且PQ//y轴，则点P的坐标为 (3)若点P在第四象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a225十2026的值 19.我们定义：形如“x”<m”“x>m”(m为非负数)的不等式称为绝对值不等式，能使一个绝对值 不等式成立的所有未知数的值称为这个绝对值不等式的解集.借助数轴可直接写出一些绝对值不等式的 解集，如对于绝对值不等式x<3.从图1的数轴可知x<3的解集是-3<x<3,再如对于绝对值不等式 |x>3,从图2的数轴可知它的解集是x<-3或x>3. -3<x<3 x<3 >3 -5-4-3-2-1012345 -5-4-3-2-1012345 ⊙ ② (1)绝对值不等式x>8的解集是 (2)求绝对值不等式1-4x-9≤0的解集 20.如图，三角形ABC的三个顶点坐标分别是A(1,3),B(-1,1),C(4,1).将三角形ABC先向下平移4 个单位长度，再向左平移3个单位长度后，得到三角形AB1C1(点A,B,C的对应点分别为AB1C1), (1)在图中画出AB1C1; (2)若点p在y轴上运动，当线段PB1长度最小时，点P的坐标是 (③)在平移过程中，求线段AC扫过的图形的面积， 个 4 3 A B C -545-21012345x -1 3 共3页 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分) 21.某县为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基 本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地做决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水 量数据，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下 列问题： 用户用水量频数分布直方图 用户用水量扇形统计图 ↑户数（单位：户)》 10吨~15吨30吨~35吨 40 -------38 30 10% 24--- 20 15吨 25吨 10 10 20吨 30吨 0 101520253035用水量 20吨~25吨 （单位：吨) (①)求此次抽样调查的用户有多少 (2)通过计算补全频数分布直方图： (3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么估计该地区6万用户中有多少户的用水全部享受 基本价格？ 22.随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某汽车销售 公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元： 3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元. (1)求A,B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ (2)该汽车销售公司计划购进这两种型号的汽车共20辆，用于拓展市场业务.该销售公司投入的购车资金 不超过380万元，且为了保证销售时有足够的车型选择，规定购进的B型汽车数量不少于A型汽车数量 的3倍，假设每辆A型汽车的售价为30万元，每辆B型汽车的售价为14万元，若要使销售完这两种汽 车后的利润不少于83万元.该经销商共有几种购车方案？哪种方案的利润最高？ 第3页， 六、（本大题共12分） 23.如图1，AD//BC,∠BAD的平分线交BC于点G,∠BCD=90°. (1)试说明：∠BAG=∠BGA; (2)如图2，点F在AG的反向延长线上，连接CF交AD于点E,若∠BAG∠F=45°，求证：CF平分∠BCD (3)如图3，线段AG上有点P,满足∠ABP=3∠PBG,过点C作CH//AG.若在直线AG上取一点M,使∠PBM= ∠DCH,求∠ABN 的值 ∠GBM 入六 图1 图 图3 共3页▣回 2025-2026学年度第二学期七年级数学期末质量监测答题卡 问財 姓名： 班级： 考场/座位号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场填写清楚，并认真核对 条形码上的姓名和准考证号。 2.选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不 (正面糊上，切勿贴出虚线方框) 留痕迹。 3.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答 无效。要求字体工整、笔迹清晰。作图时，必须用2B铅笔，并描浓。 正确填涂 ■ 缺考标记 4.在草稿纸、试题卷上答题无效。 5.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 “、 选择题（每小题3分，共18分） 1[A][B][C][D] 3[A][B][c][D] 5[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 二、 填空题（每小题3分，共18分） 8. 9. 10. 11. 12. 三、解答题（每小题6分，共30分） 13.(1) (2) 14. 1 15. B B 图① 图② 囚囚■ ■ 16. 17.(1)∠A=∠( D E (2)AC∥( (3)∠3=∠( 2> B 四、解答题（每小题8分，共24分） 18.(1) (2) (3) 19.(1) -3<x<3 x<-3 x03 5-43-21012345 -5-4-3-2-1012345 (2) ① 囚囚■ 20.(2) X个 (3) 432 -545-21012345x -1 23 五、解答题（每小题9分，共18分） 21.(1) 用户用水量频数分布直方图 用户用水量扇形统计图 ↑户数（单位：户） 10吨~15吨30吨~35吨 (3) 40--38--- 10% 30 24--- 20 15吨 25吨 10 10 20吨 30吨 0 101520253035用水量 20吨~25吨 （单位：吨) 1 22. I 囚■囚 a ▣ 六、解答题（共12分） 23. 囚■囚 ■