湖北省咸宁市咸安区2026年春期末考试试卷七年级数学

2026年春季期末考试试卷 七年级数学 (本武題卷共6页，满分120分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条 形码粘贴在答题卡上指定位置 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无放， 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔. 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分) 1.在实数1,0，-2，V2中，最小的实数是（) A.1 B.0 C.-2 D.v2 2.数学课上，老师引用《庄子》中“子非鱼，焉知鱼之乐？”的名 句引入图形变换的学习.小明据此设计了一个小鱼图案（如图)， 则下列四个图案中，可以通过平移该小鱼图案得到的是（） (第2题) A. B. D 3.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是() A.对全国中学生每天睡眠时间的调查 B.对703班学生进行“6月5日是世界环境日”知晓情况的调查 C.了解咸宁市民对垃圾分类知识的知晓程度 D.了解央视栏目《中国诗词大会》收视率 4.下列计算正确的是（) A.V16=±4 B.V(-7)2=-7 C.-52=25 D.3引-27=-3 5已知气屑是二元-次方程x的=5的-个解，则k的值为() A.-1 B.1 C.-2 D.2 6.已知a<b,则下列不等式一定不成立的是() A.a-3<b-3 B.a+v2<b+v2 C.-3a<-3bD. 33 七年级数学第1页共6页 7.如图所示的是超市里购物车的侧面示意图，扶手AB与车底CD平行，∠1=100°， ∠2=48°，则∠3的度数是（) A.52 B.48° C.42° D.62° 4X∠ (第7题) (第9题) (第10题) 8.《孙子算经》是南北朝时期重要的数学专著，包含“鸡免同笼”等许多有趣的数学问题如：“今 有木，不知长短，引绳度之，余绳五尺五寸：屈绳量之，不足一尺木长几何？”大意是：“用 一根绳量一根木，绳剩余5.5尺；将绳对折再量木.木剩余1尺.问木长多少？”设木长x尺，绳 长y尺，则依题意可列方程组（) A. ∫y=x+5.5 B. y=x-5.5 y=x-5.5 1y=2x-1 1y=2x-1 0.5y=x+1 D y=x+5.5 10.5y=x-1 9.如图，数轴上表示数4v1I的点可能是（) A.点M B.点N C.点P D.点Q 10.将一个直角三角尺与两边平行的纸条如图放置（三角尺的直角顶点刚好落在纸条的一条 边上)，下列结论：①∠1=∠2；②∠2+∠5=180°；③∠1+∠4=90°； ④∠4十90°=∠3.正确的个数是（) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(（本大题共5小题，每小题3分，满分15分) 11.在平面直角坐标系中，点P(-1,-2)在第象限. 12.9的平方根是 13.如图，直线DE经过点A,请添加一个条件使直线DE/BC, 则该条件可以是 14.若1a+b+√b-4=0,则a+2030= (第13题) 15.在平面直角坐标系中，点A从原点O出发，沿x轴正方向按半圆形弧线不断向前运 动，其移动路线如图所示，其中半圆的半径为1个单位长度，这时点A1,A2,A3,A4 的坐标分别为A1(0,0),42(1,1),4(2,0),A43,-1)则 (1)点Ag的坐标为 (2)点A2026的坐标为 七年级数学第2页共6页 三、解答题（本大题共9小题，满分75分） 16.(6分)计算： -12026+3V8-√9-1-21 17.(6分)解方程组 (4x-3y=7 5x-6y=5 18.（6分)填空并完成推理过程. 如图，已知点E在DF上，点B在AC上，AF交BD于点G,交CE于点H,∠1=∠2，∠C∠D; 求证：AC∥DF 证明：，∠1=∠2（已知） 且∠1=∠3( ① .∠2=∠3（等式的基本事实) D :.EC∥②（ G ∴.∠C=∠ABD( ④ 又.∠C=∠D(已知) .∠D= ⑤ (等式的基本事实) ,.AC∥DF( ⑥ 19.(8分) 3x≤2x+1 ① 解不等式组 3x-1<5(x+1)②’ 请结合题意填空，完成本题的解答. 解： (1)解不等式①，得 (2)解不等式②，得 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来为： 3210123→ (4)所以原不等式组的解集为 七年级数学第3页共6页 20.(8分)DeepSeek是一款基于深度学习的人工智能大模型，主要用于自然语言理解、生 成、推理等任务，在教育、医疗、工业等领域有广泛应用.其优势是高效性、精准性、 适应性，同时也存在可能产生虚假信息、缺乏真实情感体验等弊端”.某科技兴趣小组 准备在全校进行一项关于DeepSeek的利与弊的随机抽样调查活动. 调查分为A:利大于弊，应该大力普及推广；B:利弊均等，应选择性应用；C:离 中学生生活比较遥远，不适合应用；D:了解不多，无法判断四个组，并对调查结果分 析后绘制了如下两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息完成下列问题： 个人数 48 48 36 D 30 C 24 18 15% 12 40% 0 B (1)本次共抽取 名学生，扇形统计图中B组所对应的扇形圆心角为 度： (2)将条形统计图补充完整： (3)已知该校有1500名学生，估计该校学生对DeepSeek“了解不多，无法判断”的大约 有多少人？ 21.(8分)如图，在平面直角坐标系中有两点A（-2,3),B(1,5),AB交y轴于点C. (1)平移线段AB,使点A与原点O重合，点B平移后对应点为点D,在图中画出线段 OD:直接写出点D的坐标为 (2)连接OA,OB,求△OAB的面积； (3)求点C的坐标 B g A 22.（10分)随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的 交通工具.某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售.据了解，2辆A型汽车，3 辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车，2辆B型汽车的进价共计95万元. (1)求A,B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ (2)该汽车销售公司计划购进这两种型号的汽车共20辆，用于拓展市场业务.该销售公 司为了保证销售时有足够的车型选择，规定购进的B型汽车数量不少于A型汽车数量 的3倍.假设每辆A型汽车的售价为30万元，每辆B型汽车的售价为14万元，若要 使销售完这两种汽车后的利润不少于83万元该经销商共有几种购车方案？哪种方案 的利润最高？ 23.(11分)定义：使方程（组）和不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和 不等式（组）的“梦想解”. 例：已知方程2x-3=1与不等式x+3>0,方程的解为x=2,使得不等式也成立，则称 “x=2”为方程2x-3=1和不等式x+3>0的“梦想解”. (1)x=-1是方程2x+3=1和下列不等式 的“梦想解”；（填序号) @分 ②2(x+3)<4 (2)若方程2x-3=1与不等式x+3>a不存在“梦想解”，试求a的取值范围 3x-2y=3m+2 x>y-5 (3)若关于x,y的二元一次方程组 和不等式组 2x-y=m-5 x-y<1有“梦想解”， 且m为整数，求m的值. 七年级数学第5页共6页 24.(12分)如图，直线h∥2，点A为直线h上的一个定点，点B为直线1,2之间的定点， 点C为直线2上的动点 (1)当点C运动到图1所示位置时，求证：∠ABC=∠1+∠2； (2)点D在直线h上，且∠DBC∠2(0°<∠2<90°)，BE平分∠ABD. ①如图2，若点D在AB的延长线上，∠1=46°，求∠EBC的度数： ②若点D不在AB的延长线上，且点C在直线AB的右侧，请求出∠EBC与 ∠1之间的数量关系.（本问中的角均为小于180°的角) B队 图1 图2 备用图2026年春期末学业质量监测 七年级数学参考答案及评分标准 说明：1、答案只提供一种，如答案有误或一题多解（证)，以阅卷组为单位统一商定评分 2、评分标准中的评分细化到每个步骤中的得分点累计记分，但学生解题过程中每个 步骤出现的先后顺序是可以不同的，阅卷者需把握标准认真评阅。 一、选择题(10×3分=30分) 题号 12345678910 答案CCBDBCADBC 二、填空题：(5×3分=15分) 11.三 12.±313.∠DAB=∠B(答案不唯一) 14.2026 15.(1)(7,-1),(2)(2025,1) 三、解答题（本大题共9小题，计5分） 16.(6分) 解：原式=-1+2-3-24分 =一4 .6分 17.(6分) 解： 4x-3y=7@ 5x-6y=5@ ①×2-②得3x=9,解得x=3 2分 将x=3代入②得5×3-6y=5 解得y= 4分 ∴.原方程组的解为 -3 ly-j 6分 18.(6分)（每空1分） ①对顶角相等 ②BD ③同位角相等，两直线平行 ④两直线平行，同位角相等 ⑤∠ABD ⑥内错角相等，两直线平行 19.(8分) (1)解不等式①得，x≤1； 2分 (2)解不等式②得，x>-3;… .4分 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示，如图 6分 43-2-101234 (4)原不等式组的解集为：-3<x≤1. 8分 20.(8分)(1)本次共抽取120名学生， … 2分 ↑人数 扇形统计图中B组所对应的扇形圆心角为144 4分 481 (2)补全条形统计图. 6分 (3)150x贵-150（人） 8分 1 21.(8分) (1)如图所示；1分 点D的坐标为(3,2)；2分 (此题画出图形OD得1分，未画出正确图形但坐标正确得1分) (2)SoM=3×51x1X5×2X31x2X3 2 2 13 2 4分 图1 (3)AE=2,EF=1, OCX (EEF)-OCX (2) … 6分 :oC-13,点c的坐标为(0,13) .8分 3 3 22.(10分) 解：（1)设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽车每辆的进价为y万元， 2x+3y=80 依题意得：x+2y-95 .2分 =25 解得：y-10 答：A型汽车每辆的进价为25万元，B型汽车每辆的进价为10万元；4分 (2)设购进A型汽车m辆，则购进B型汽车(20-m)辆. 20-m≥3m (30-25)m+(14-10)(20-m)≥83. 6分 解得3≤m≤5，，m为整数，故m=3或4或5： .共有三种购买方案， 利润为5m+4(20-m)=m+80, 8分 当m=3时，利润为83万元： 当m=4时，利润为84万元 当m=5时，利润为85万元 .共有3种购车方案，购进5辆A型、15辆B型时利润最高85万元..10分 23.(11分)(1)③ …2分 (2).2x-3=1,解得x=2, 3分 x+3>a,解得x>a-3, , 4分 又方程2x-3=1与不等式+3>a不存在“梦想解” .a-3≥2，解得a≥5，即a的取值范围为a≥5.…6分 [3x-2y=3m+2 ① (3)解方程组， ①-②得x-y=2m+7, 2x-y=m-5 ② .7分 方程组的解是不等式组 x-y<i的梦想解， x>y-5 ∴.-5<xy<1即-5<2m+7<1解得：-6<m<-3 9分 ,m为整数， ∴.m=-5或-4. 11分 2 24.(12分) （1)证明：过点B作BF∥1，如图，则∠ABF=∠1,1分 ,☑∥2，.BF∥2， ∴.∠FBC-∠2， ∴.∠ABF+∠FBC=∠1+∠2， 即∠ABC-∠1+∠2； 3分 (2)①，BE平分∠ABD,点D在AB的延长线上， .∠ABE=90°， ,∠DBC=∠2， .180°-∠ABC=∠2， 由(1)知，∠2=∠ABC-∠1，.180°-∠ABC-∠ABC∠1， ·∠ABC=180°+∠1 5分 2 :∠146°，∠ABC-=180°46°=13 2 .∠EBC-∠ABC∠ABE-113°-90°=23°；… 6分 ②当点D在直线AB右侧时，如图： ,BE平分∠ABD, ∠ABE-ABD, ,∠DBC=∠2， ∠EBC-∠ABC-∠ABE=∠ABC- ∠ABD =∠ABc-∠ABc+∠D80-ABC-D8cABc-22 2 2 由（1)得∠4BC-∠1+∠2，∠BBc-21+∠2)-2=19分 2 2 当点D在直线AB左侧时，如图， 延长AB交1与F,则∠AFC=∠1， 由(1)∠ABC-∠1+∠2 ∴.∠FBC-180°-∠ABC-180°-∠1-∠2， ,∠DBC=∠2， ∴.∠DBF=∠DBC-∠FBC=∠2-180°+∠1+∠2 =2∠2-180°+∠1， ∠5aDA8D80:-∠DBn -80-2∠2+180-21180221， ∠BBC-∠EBD*∠DBC-∠EBD+Z2=180-2∠1+∠2=I80-2I 综上所述，∠B8c-1或∠B8C=1801 .12分 (答对任何一种情况可得3分) 3