3.3相似三角形判定定理的证明（课时1）课件 2026-2027学年北师大版数学九年级上册

该初中数学课件聚焦平行线分线段成比例的基本事实及推论，通过复习成比例线段导入，以方格图探究、直线平移验证为支架，引导学生从特殊到一般归纳规律，构建新知与旧知的联系。 其亮点在于以归纳推理（数学思维）为主线，结合方格图操作、平移验证等活动，例题练习联系三角形截线等几何实际问题（应用意识），小结清晰呈现基本事实与推论。助力学生培养推理能力和应用能力，为教师提供结构化教学流程与巩固素材。

3.3相似三角形判定定理的证明(课时1) 第三章 图形的相似 北师大版(2024) Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 1 素养目标 2.会用平行线分线段成比例及其推论解决相关问题； 1.理解并掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论； 3.进一步体会由特殊到一般的归纳推理的思想和方法. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 2 复习导入 什么是成比例线段？ 在四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 ，那么这四条线段a，b，c，d叫作成比例线段，简称比例线段． Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 3 探究新知 如图所示，小方格的边长都是1，直线l1∥l2∥l3，分别交直线m，n于格点A1，A2，A3，B1，B2，B3． l1 l2 l3 m n A1 B1 A3 A2 B2 B3 (1)计算 与 ， 与 ， 与 的值，你有什么发现？ Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 4 探究新知 l1 l2 l3 m n A1 B1 A3 A2 B2 B3 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 5 探究新知 将l2向下平移到如下图的位置，直线m，n与l2的交点分别为A2，B2，你在问题(1)中发现的结论还成立吗？如果将l2平移到其他位置呢？ l1 l2 l3 m n A1 B1 A3 A2 B2 B3 成立 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 6 探究新知 【思考】在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的对应线段成比例吗？ 猜想：在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例． l1 l2 l3 m n A1 B1 A3 A2 B2 B3 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 7 归纳总结 一般地，有如下基本事实： 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例． 符号语言：∵a∥b∥c A1 A2 A3 B1 B2 B3 b c m n a ∴ Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 8 探究新知 如图，直线a∥b∥c，分别交直线m，n于点A1，A2，A3，B1，B2，B3， 过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3(如右图所示)．右图中有哪些成比例线段？ n m A1 B1 A3 A2 B2 B3 a b c n m A1 B1 A3 A2 B2 B3 C3 C2 a b c Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 9 探究新知 …… n m A1 B1 A3 A2 B2 B3 C3 C2 a b c Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 10 归纳总结 推论 平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，截得的对应线段成比例． Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 11 例题练习 如图，在△ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC. (1)如果AE=7，EB=5，FC=4，那么AF的长是多少？ 解：(1)∵EF∥BC， ∵AE=7，EB=5，FC=4， ∴ ． ∴ Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 12 例题练习 如图，在△ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC. (2)如果AB=10，AE=6，AF=5，那么FC的长是多少？ 解：∵EF∥BC， ∵AB=10，AE=6，AF=5， ∴ ， ∴ ∴FC=AC-AF= Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 13 D Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 14 D Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 15 D Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 16 D Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 17 C Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 18 C Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 19 C Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 20 小结 平行线分线段成比例 基本事实 推论 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 21 谢谢同学们的聆听 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 22 练习1 如图，直线 ， ， ， ，则 的长为( ) A.8 B.6 C.4 D.2.5 解析：∵直线 ，∴ ，即 ， ∴ ，故选：D. 练习2 如图， ，若 ， ， ，则 的长度是( ) A. B. C.3 D.2 解析：∵ ，∴ ，即 ， 解得， . 故选：D. 练习3 如图， ，若 ， ，则 ( ) A. B. C. D. 解析：∵ ，∴ ， ∵ ， ，∴ ，∴ . 故选：D. 练习4 如图，直线 ，两条直线 和 与 ， ， 分别相交于点A、B、C和点D、E、F，则下列比例式不正确的是( ) A. B. C. D. 解析：∵ ， ∴ ， ， ， . ∴选项A、B、C正确，D错误.故选D. 练习5 如图， ，若 ， ， ，则 的长度是( ) A. B.5 C. D.8 解析：∵ ，∴ ， ∵ ， ， ，∴ ， ∴ ，∴ ，故选：C. 练习6 如图是某班级的花架侧面示意图，已知 ， ， ，则 的长为( ) A.140cm B.72cm C.70cm D.42cm 解析： ， ， ， ， ，故选：C. 练习7 如图①是商场摆放的花架，图②是其侧面示意图，已知 ， ， ，则 的长为( ) A. B. C. D. 解析：∵ ， ， ， ∴ ，即，∴， ∴，故选C. $