江西省赣州市于都县2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2025~2026学年度第二学期 八年级数学期末测试卷 题号 三 四 五 六 总分 座位号 得分 一、 单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.若x是任意实数，下列各式一定有意义的是() A. B.x C. 线 那 2.如图，在△ABC中，∠C=90°，若BC=√5，AB=2,则AC的长是( ) A.1 B.3 C.2 D.5 3.如图，四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,已知AD∥BC,添加下列条件不一定能判 定它为平行四边形的是() A.AD-=BC B.AB∥CD C.AB-CD D.A0=CO J=x+b 封 =k红 (第2题图) (第3题图) (第4题图) 4.如图，已知一次函数y=x+b与正比例函数2=c的图象交于点P,且点P的横坐标是-2.下列 结论正确的是( A.b<0 B.k>0 C.当x=-2时，y1y2 D.当x>-2时，y1<2 5. 一组数据按从小到大排列为：7,9,12,13,15，将其分成两组，小明分别计算4种分法对应 的组内离差平方和（结果保留小数点后一位），结果如下表： 分组 第一组离差平方和第二组离差平方和 组内离差平方和 第1个间隔 0 18.8 18.8 第2个间隔 2 4.7 6.7 第3个间隔 12.7 3 14.7 密 第4个间隔 22.8 0 22.8 按照组内离差平方和最小的原则， 应分成的两组分别是( A.{7}和{9,12,13,15} B.{7,9}和{12,13.15} C.{7,9,12}和{13,15} D.{7,9,12,13}和{15} 6.下面的三个问题中都有两个变量：①往装有一定量水的水箱中继续匀速 注水，直至注满，水箱中的水量y与注水时间x:②某通信套餐收费方 式为：月租费（固定30元）+通话费(0.2元/分钟).某月的通信费y 与通话时间x:③某弹簧的自然长度为3cm,在弹簧弹性限度内，所挂 物体的质量x每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm.其中，变量y与变 量x之间的关系可以用如右图所示的图象表示的是( A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ (第6题图) 八年级数学期末卷共6版，第1版 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.计算V3xV6= 象限 9,如图所示秋葵的截面图就呈现出漂亮的五边形.则图中这个五边形的内角和等于 8.一次函数y=-2+1的图象不经过第 S B B D A (第10题图) (第12题图) 10.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=6,以△ABC三边为直径向外作半圆，其面积分别为S, (第9题图) S2,S,则S十S2+S的值为 11.某女子排球队场上队员的身高（单位：cm)是：172,174,178,180,180.184.现换下身高为174cm 和180cm的两名队员，换上身高为176cm和178cm的两名替补队员，与换人前相比，场上队员的 身高的方差的变化情况是 (填“变大”，“变小”或“不变”) 12.如图，已知等腰三角形纸片ABC中，AB=AC=5,BC-=6,将它沿底边上的高AD剪成两个三角 形，用这两个三角形拼成一个平行四边形，则所拼成的四边形的周长为 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.0)计算：2+27-33 (2)如右图，在△ABC中，∠ABC=90°，点D,E,F分别是边AB,BC,AC 的中点.求证DE=BF. 立 14.已知一次函数的图象过点(-2，-1)与（1,5)· (1)求这个一次函数的解析式： (2)判断点(-1,1)是否在这个一次函数的图象上，并说明理由. 15.某天电影院有三个影厅放映电影，上午各厅只放映一场电影，信息如下表所示。 (1)分别计算各影厅的上座人数： 影厅 每张电影票价格/元座位/个上座率% (2)计算电影院这天上午所售电影票的平均 A 30 60 75 B 40 60 60 价格； C 50 40 47.5 八年级数学期末卷共6版 6 16.如图1，图2都是由全等菱形组成的网格图，网格的交点称为格点，AB是端点落在格点上的 线段，请仅用无刻度直尺作出符合下列要求的格点四边形（四边形的顶点都在格点上）， )请在图1中作出一个以AB为对角线的菱形： (2)请在图2中作出一个以AB为边的矩形. 图1 图2 即为所求 即为所求 17.如图，某公园内有一个不规则池塘（即图中阴影部分），A,B两点分别位于池塘两端，利用 现有工具无法直接测得A,B问的距离，小明采用如下方法测量：在地面上取一点C,使点C能直 接到达点A和点B,在AB的延长线上取一点D,使得BD=12米.经测量AC=34米，CD=16米， CB=20米， (1)求证：∠BDC=90°； (2)请你计算点A,B之间的距离. 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18,小明从家出发骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路后，突然想起要买圆规，于是又 折回到刚经过的文具店，买到圆规后继续骑车去学校.如图是他本次上学过程中离家距离与所用时 间的关系图，根据图象回答下列问题： (1)小明家到学校的路程是 米；小明在文具店停留了 分钟：本次上学途中， 小明一共行驶了 米： (2)交通安全不容忽视，若规定骑自行车的速度超过15千米时就超过了安全限度.请通过计算 说明：在整个上学途中，小明在哪个时间段的骑车速度最快，最快速度在安全限度内吗？ 个距离/米 1800 1500 1200 900 600 300 0 246891012141516时间/分 八年级数学期末卷共6版，第3版 19.如图，在矩形ABCD中，对角线4C,BD相交于点O,F是CD的中点，连接OF并延长至点 E,使EF=OF,连接CE,DE. (1)求证：四边形DOCE是菱形： (2)若∠DBC=30°，BD=8,求四边形DOCE的面积. 20.阅读材料： √厅和√4为两个相邻的整数，4-1=3=2×1+1： √4和√9为两个相邻的整数，9-4=5=2×2+1： √9和V16为两个相邻的整数，16-9=7=2×3+1；… 结论：若√a和√B为相邻的两个整数，其中a<b,则有b-a=2√a+1.证明如下： 根据题意得Vb-a=1,移项得√a+1=√万.根据二次根式的性质（√a=】 可以将等式两边同时平方，得(Va+1=b.即 =b,移项整理得b-a=2Va+1. 请根据以上材料，解决以下问题： (1)在横线上填入适当的代数式，补全证明过程， (2)若√m和√m+19为两个相邻整数，求m的值. 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分) 21.小明和小亮为了解八年级1班，2班学生在“科学素养”竞赛中成绩的整体情况，从两班中分 别随机抽取了12名学生的成绩（成绩用x表示，单位：分)，并对成绩进行整理. 如图，小明将成绩分为四组，分别为A组：60≤x<70:B组：70≤x<80:C组：80≤x<90:D 组：90≤x<100,并绘制了不完整的八年级1班和2班成绩频数直方图. 下面给出了部分信息： a.八年级1班抽取的学生的C组数据：80,81,82,83,85,87,89： b.八年级2班抽取的学生的D组数据：90,92,94,98. 八年级数学期末卷共6版，第4版 八年级1班成绩频数直方图 八年级2班成绩频数直方图 个人数（频数） 从数（频数） 八年级1班 7 4 八年级2班 3 2 成绩 图3 60708090100成绩 060708090100 以坝 图1 图2 小亮利用下表信息， 绘制如图3所示的箱线图进行两班成绩整体分布情况的比较， 最小值 第一四分位数 第二四分位数 第三四分位数 最大值 八年级1班 65 a 86 92 八年级2班 60 b 83 d 98 请根据以上信息，完成下列问题： (1)请补全八年级1班学生成绩的频数直方图： (2)通过计算可得，c=,d=一： (3)通过观察箱线图可得，口b(填“>”，“<”或“=”)，并结合箱线图比较这两个班 成绩的特点： (4)在每个班级抽取的12名学生中成绩较高的6名学生可代表本班进入复赛，八年级1班的学生 甲和八年级2班的学生乙的成绩均为82分，则 (填序号)进入复赛 ①学生甲 ②学生乙 ③学生甲和乙 ④都不能 22.如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC上一点，连接AE,以AE为边在AE右上方作 正方形AEFG,连接DG. (1)求证：DG=BE: (2)如图2，在图1的基础上连接AF交CD于点H,连接EH,试判断BE,EH,HD之间的数量 关系，并证明你的结论： (3)在(2)的条件下，若AB=6,BE=2,求EH的长. D H E B 图1 图2 八年级数学期末卷共6版，第5版 六、解答题（本大题共12分） 23.【问题提出】设点P(x,0)为x轴上的一个动点，它与x轴上表示-3的点的距离为y.求y 关于x的函数解析式，并画出这个函数的图象， 【探究发现】(1)y关于x的函数解析式是( A.y=x-3 B.y=x+3 C.y=x-3 D.y=x+3引 (2)补充表格，并在下方的平面直角坐标系中画出图象： -4 -3 -1 0 0 (3)结合以上探究，写出2条关于这个函数的性质或图象特征的结论： 【拓展应用】(4)请根据你对这个函数的认识进一步解答下面两个问题： ①若不同两点A(,)和B(2,n)都在该函数图象上，求与2满足的关系式； ②若直线)一+1(k≠0)与该函数图象有两个交点，请直接写出k的取值范围. 65 43 -2-10 八年级数学期末卷共6版，第6版 2025～2026学年度第二学期 八年级数学期末测试卷参考答案与评分标准 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A C C B D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分） 题号 7 8 9 10 11 12 答案 三 540 变小 14或16或18 三、解答题（本大题共5小题，每小题5分，共计30分） 13．（1）解：原式= …………………………………2分 = …………………………………3分 （2）证明：∵点D，E，F分别是边AB，BC，AC的中点，且∠ABC=90°， ∴，． …………………………………2分 ∴． ………………………………3分 14．解：（1）设这个一次函数的解析式为y=kx+b，依题意有： ， ………………………………2分 解得，∴这个一次函数的解析式为y=2x+3. ………………………………4分 （2）当x=-1时，y=2x+3=2×（-1）+3=1. 说明点（-1，1）在这个函数的图象上. ………………………………6分 (其它解法参照给分) 15．解：（1）影厅A的上座人数为：60×75%=45 （人）； 影厅B的上座人数为：60×60%=36 （人）； 影厅C的上座人数为：40×47.5%=19（人）； ………………………………………3分 （2） (元). 答：电影院这天上午所售电影票的平均价格为37.4元. …………………………6分 16．（1）如图1所示（任选一个），四边形ACBD即为所求； ……………………3分 图1 图1 （2）如图2所示（任选一个），四边形ABCD即为所求. …………………6分 图2 图2 17．（1）解：∵米，米，米， ∴，， ∴， ∴是直角三角形. ………………………………3分 （2）由（1）得是直角三角形，且，又∵米， ∴米， ∴米， 答：点、之间的距离为18米． ……………………………………6分 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共计24分） 18．（1）1800，3，3000 ； ……………………………………4分 （第三个空2分） （2）当时间在分钟内时，速度为：（米/分）； 当时间在分钟内时，速度为：（米/分）； 当时间在分钟内时，速度为：（米/分）， ∴在分钟时间段小明的骑车速度最快， …………………6分 ∵15千米/时米/分，而，所以最快速度不在安全限度内．………………8分 19．（1）证明：∵是的中点，∴. 又∵EF=OF，∴四边形DOCE是平行四边形. ……………………………………2分 ∵四边形是矩形， ∴AC=BD，，. ∴OC=OD. ∴四边形是菱形． ………………………………………………4分 (其它证法相应给分) （2）∵四边形是矩形，∴∠DCB=90°. 则在Rt△DBC中，由，BD=8， 得， ， ………………………………………………6分 ∵矩形ABCD中OD=OB，DF=CF， ∴. 则菱形DOCE中，OE=2OF=. ． ………………………………………8分 (其它解法相应给分) 20．（1）a，； …………………………………4分 （2）解：应用上述结论可得， …………………………………6分 得，即. …………………………………8分 （其它解法参照给分） 五、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共计24分） 21．（1）补全直方图如下： …………………………………1分 （2）81.5， 91； …………………………………5分 （3）＞， …………………………………6分 从箱线图可以看出，2班的成绩波动明显比1班的大.（言之有理即可） …………………………………7分 （4）① …………………………………9分 22．（1）证明：⸪四边形、都是正方形， ，AB=AD，， ，即∠BAE=∠DAG. ， ； …………………………………3分 （2）解：，证明如下： 由（1）得，则∠ADG=∠ABE=90°. 又正方形ABCD中，∠ADC=90°， 所以∠CDG=∠ADC+∠ADG=90°+90°=180°， 即C，D，G在同一直线上. …………………………………4分 ⸪ 四边形是正方形， ，， 又，， ， 又由（1）得， ； …………………………………6分 （3）解：四边形是正方形，， ，， ⸪BE=2，. 设，则由（2）得， 则， 在中，由，得， 解得，即EH的长是5. …………………………………9分 六、解答题（本大题共12分） （1）D； ………………………………………………………2分 （2）补充表格如下： ………………………………………………………4分 … -5 -4 -3 -2 -1 0 1 … y … 0 … … -5 -4 -3 -2 -1 0 1 … y … 0 … … -5 -4 -3 -2 -1 0 1 … y … 0 … … -5 -4 -3 -2 -1 0 1 … y … 0 … 画图象如下： ………………………………………………………6分 … -5 -4 -3 -2 -1 0 1 … y … 0 … … -5 -4 -3 -2 -1 0 1 … y … 0 … （3）答案不唯一，参考如下，言之有理可（一条1分）…………………………………8分 当x＞-3时，y随x的增大而增大，当x＜-3时，y随x的增大而减小； 当x=-3时，y取最小值为0； 该函数图象是轴对称图形，对称轴是经过点（-3，0），且平行于y轴的直线； …… （4）① 由题意得，且，即， 则，整理变形得. …………………………… 10分 （其它解法参照给分） ②0＜k＜或 -1＜k＜0. (写对一个1分) …………………………… 12分 学科网（北京）股份有限公司 $