重庆市綦江区2025-2026学年度下学期期末考试七年级数学试题（北师大版）

綦江区2025-2026学年度（下)期末考试 初2028届数学试题 (全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟) 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A, B,C,D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框 涂黑。 1.下列图形是轴对称图形的是() 2.下列计算正确的是（) A.a3÷a3=a2 B.(4a)2=8a2 C.(a3)2=a D.a2.a3=a6 3.下列事件中，随机事件是() AddsGA3S A.太阳从西方落下 8⊥k.门A-且入 B.掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数为7 )》8代平G C.随意翻到数学书的某页，该页的页码是奇数 ·qk-1. D.三角形内角和为180° 9、-C3 4.为测算草坪两端的间距，在草坪外取一点A,测得AB=6m,AC=9m,则草坪两端B、C之间 的距离可能是() A =ON A.2m B.3m C.10m 第4题图 D.16m .武.以330/ 初2028届数学试题（北师大版）第1页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 5.下列说法正确的是() A.三角形的三条高一定都在三角形内部 B.三角形的三条中线可能交于三角形的外部 C.等腰三角形一定是等边三角形 D.对顶角相等 6.在等腰△ABC中，若∠A=120°，则这个等腰三角形的底角为() A.120° B.30° C.30°或120° D.60° 7.如图，己知a∥b,∠1=25°，∠2=50°，则∠3的度数为() A.145° B.140° C.115° D.1050 B 1,、数H久4) a 3 b D C 第7题图 第9题图 2 8.若关于x的二次三项式x2+2(k-1)x+16是一个完全平方式，则常数k的值是() A.-3 B.5 C.5或-3 4D5或3 9.如图，在△MBC中，BD是△MBC的角平分线，DE⊥BC,若Sa0=3,DE=2,则AB的长 度为() ,"是八时“少4268润0。，之 1A.3 ·B.24小07C.61手0，n=D.12 10.已知关于x的整式T=bx'+b,x++br+b。:其中6为自然数，么，6“，b,n为正 整数，且满足n+b,+b+…+b+b。=9.下列说法： ①当n=4,x=1时，所有满足条件的整式T的值的总和为24： ②若规定b。,b,b,…,b均为正整数，则n的可能取值有4种： ®若工=2+5八，则了的所有奇次项系数之和为？“-3 其中正确的个数为() A.0 B.1 C.2 D.3 初2028届数学试题（北师大版）第2页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应 的横线上 11.某种细菌芽孢的细胞壁非常薄，厚度约为0.0000025米，其中0.0000025用科学记数法表示 为 12.一个不透明的袋子中有3个红球，4个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一 个球，则摸出白球的概率是 13.若一个角的补角为这个角余角的4倍，则这个角的度数为 14.某地居民用电度数x(度)和应交电费y(元)对应数据如下：观察表格里x与y的对应规律， 写出y和x的关系式： (x20) I5.如图，在△ABC中，点D是AC中点，过点D作ED⊥AC交AB于点E,过点C 作CF⊥AB交AB于点F,若点F是BE中点，△ABC的周长为20，CD=4, 则AF= C 用电度数x 0 10 20 30 电费y 0 5.5 11 16.5 E 第14题图 第15题图 16.我们规定：一个四位数M=abcd(其中1≤a,c≤9,0≤b,d≤9且a,b,c,d均为整数)， 若满足a+b=9且c+d=9,则称这个四位数为“和九数”，例如：四位数3654，因为 3+6=9且5+4=9，所以3654是“和九数”，则最大的“和九数”是 若一个“和九数”，M=abcd,将其前两位数字与后两位数字整体调换位置，得到一个新的 '=c,记EM0M二MFM0=M+若M十与ab+ca均是整 909 6 11 则所有满足条件的M的值的和为 初2028届数学试题（北师大版） 第3页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 三、解答题：（本大题共9个小题，其中17题12分；18-20题每题8分，21-25题，每题10分，共 86分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应 的位置上 1.)2026+(-)0+(3 (2)3(2y3 3)2aa2-+2) 18.先化简，再求值：[(x+2)2+(x-2yx+2)]+2x,其中x=1,y=2. 19.结合轴对称与等腰三角形的性质完成作图与证明填空： (I)尺规作图：已知等腰△ABC,AD为底边上的高，作线段AD的垂直平分线，交AB于点E, 交AC于点F,连接DE,DF(不写作法和结论，保留作图痕迹)： (2)己知：如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,EF垂直平分线段AD. 求证：△DEF是等腰三角形 证明：EF垂直平分AD, ①_，AF=DF, ∴LEAD=∠EDA,∠FAD=∠FDA, :AB=AC,AD⊥BC, .AD平分∠BAC, ∴EAD=∠FAD: B D .∠EDA=∠FDA, 第19题图 在△ADE和△ADF中， ② AD=AD LEDA=LFDA :△ADE≌△ADF(③=)， ∴④， △DEF是等腰三角形. 初2028届数学试题（北师大版） 第4页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 20.如图，AB∥CD,CE平分∠ACD交AB于点E,点F在BA的延长线上且∠AFC=1I0°. (1)证明：∠ACE=∠CEA. (2)若∠ACF=30°，求∠DCE的度数. D A E B 第20题图 21.如图，AB=AD,∠C=∠E=90°，∠EAC=∠DAB. (1)证明：AC=AE (2)若AE=BC,AD平分∠BAC,求∠CFA的度数. C D F B 第21题图 「a+2b-1,a<b 22.定义新运算：a*b= 2ab,a≥b (1)求3*(-2)的值 (2)若x*4=10,求x的值. 初2028届数学试题（北师大版）第5页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 23.重庆市綦江区文旅资源丰宫，拥有古剑山、老瀛山、东溪古镇、高庙坝等特色景点.为了解同 学们最喜欢的綦江特色景点情况，某校随机抽取了部分学生进行问卷调查（调查要求每位学生 从上述四个景点中选择其中一个，并将上述四个景点依次记为A,B,C,D)·学校对调查 结果进行整理后，得到部分信息如下： 被调查学生的选择情况统计表 被调查学生的选择情况扇形统计图 类别 人数 20% A 35 C B B 30 D15% A C 20 m% D a 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中，a= ,m= (2)若该校共有2000名学生，请估计最喜欢A项与B项景点的学生共有多少名？ (3)学校计划组织一次前往古剑山的研学活动，每班有10个名额，已知小明所在的班 级有40名学生，求小明被选中的概率， 初2028届数学试题（北师大版） 第6页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 24.重庆市綦江区是闻名全国的“中因农民版画之乡”，綦江农民版画属于重庆市第三批非物质 文化遗产，是綦江标志性文化名片.周末小宇骑车从家出发前往綦江农民版画院参观，骑行一 段路程后，折返途中的版画文创门店进购版画刻刀，选购完版画刻刀后，再次骑车前往版画院 下图是他本次骑行所用时间与离家距离的关系示意图，请根据图中信息回答下列问题， (1)在整个骑行过程中，自变量为 因变量为 (2)綦江农民版画院与小宇家的距离为 m:本次全程出行，小宇累计骑行的总路程 为m， (3)请计算说明，小宇在哪个时间范围内骑行速度最快. 离家距离m 1600 1400 700 79 1315 时间/min 初2028届数学试题（北师大版） 第7页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 25.已知△4BC为等边三角形，D为线段BC中点. (I)如图1，连接AD,AE为∠BAD角平分线，交线段BC于点E,求∠AED的度数 (2)如图2，点E为线段CD上一点，以AE为边作等边三角形AEF,连接FD交AB的延长线 于点G,证明：BG=BE (3)如图3，连接AD,点P为线段AD上一点，满足∠ABP=20°，连接PB,PC,BE平分∠PBC 且交线段PC于点E,点F与点G分别为线段BE,BC上的动点，且满足BF=CG,当 PF+PG取最小值时，直接写出∠PGB的度数 A B ED B D G 图1 G 图2 图3 初2028届数学试题（北师大版） 第8页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 请在养思目答恩区域内作著，知出国色矩形边框限定区媒的答案无效 请在各通目答题区城内作者，题出黑色矩形边框限定区域的答熏无效 禁江区2025一2026学年度（下）期末考试 (2)3p2y 19.(8分) (1) 初2028届数学（大版）答题卡 (2) 姓名： 贴条形码区域 考号1 学校 缺考标记铁考专生，由盒考典超 (考生然填》 条华同，异用注后落☐ 装静右置的镜标配 g)2a0-+20 D ③ 1。答思前，考生先神自己的姓名、准考证号第写清楚。并认真接准条形码上的 19围 注 准考证号、姓名及科目，在线定的位置君好条形得。 客观思必紧使用2沿船笔填豫：主我题必票使用05毫米的属色签字范书写， 字体工整。笔迹清是。 】,答题必缥字体工壁、笔迹清楚，枚题恩号服序在各题的答超区内作答，起出 答超区域的答案无然。在草偏纸上、试准上答超无效， 4。保特卡面滴洁，不要折业。不要弄敏。禁用涂改液。涂改护条， 客观题【铺用2组船笔将题号右侧正确答案所对度的方框涂黑】 18.先化商，再求值：[c+2y+-2y+2列]+2x,其中x=1y=2. 20.(8分) 1四四回回5四四四回9四四四回 2四四四四6四四四▣10回四四▣ 3四四四回7四四回回 4回四四回8四四回回 主现题（请用0.5毫米属色荟字笔书写） 20图 二、填空题(11-16题每小题4分，共24分) 2.3.”14. 15. 16. 三，解若题(17题12分，10-20每小题8分，21-25每小题10分，共 86分) n.a)2026+-+(3 请在各恩口若题区媒内作著，趣出黑色矩形边框限定区银的答塞无效 请在各题目答巡区域内作春，短出属色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目答愿区城内作春，超出国色矩形边幅限定区域的答案无效 C扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 铺在春超目蓉题区罐内作著，超出黑色矩形地枢限定区城的著案无效 请在各超目答题区城内作著，超出■色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目答愿区嫩内作着，超出■色矩形边概限定区域的答案无效 21.《0分) 23.(10分) 25.(10分) 21愿图 22.(10分) 24.(10分) (1)自变量为 ,因变量为 (2) (3) 在各题目区域内作出黑色矩形边限定区域的答无效 请在各恩日答题区城内作善，框出鼠色矩形边框限定区域的答案无效 请在名题目答想区城内作善，相出黑色如彩边框限定区城的落桌无效 C扫描全能王