重庆市綦江区2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题

七年级(下) 学业质量达标监测试卷（数学）第 1页 共 4页 2025 年春七年级(下)学业质量达标监测试卷 数 学 数学测试卷共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟． 一、选择题：（本大题 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的 四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1． 下列四个实数中，最小的实数是 A． 2 B． C． 3 D．2 2． 在平面直角坐标系中，点 (3 2)P ， 所在的象限是 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3． 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是 A．了解小米新能源汽车 SU7 的抗撞击能力的调查 B．了解在长江流域过冬的候鸟的数量情况的调查 C．了解某班学生的身高情况的调查 D．了解我国超音速导弹东风-17 的杀伤半径的调查 4． 如图，直线 //CD AB ， AE 平分 CEB ，若 1 70  ，则 2 的值是 A．50 B． 45 C． 40 D．35 5． 已知m 是常数，若 3 2 x y    是关于 x y， 的二元一次方程 x y m  的解，则m 的立方根是 A． 1 B． C． 1 D．3 6． 化简  的值是 A． 3 B． C．3 D．9 7． 已知 26 2m   ，则实数m 的范围是 A．7 8m  B．6 7m  C．5 6m  D．8 9m    8． 在平面直角坐标系中，若点 ( 8 3)N n n ， 在第三象限，则n 的取值范围是 A． 8n  B． 3n  C．3 8n  D．0 3n  9． 缅甸遭受大地震，我国某红十字协会用大小两种货车给缅甸灾区运送救灾物资，已知5辆大货车比7 辆小货 车一次可以多运8吨救灾物资；5辆大货车和7 辆小货车一次可以共运92吨救灾物资．求每辆大货车、每 辆小货车一次可以运救灾物资各多少吨？设每辆大货车一次可以运救灾物资 x 吨，每辆小货车一次可以运救 灾物资 y 吨，则下列方程组中正确的是 A．      9275 875 xy yx B．      9275 875 yx xy C．      9275 857 yx xy D． 5 7 8 5 7 92 x y x y      4 题图 C D B A E 1 2 七年级(下) 学业质量达标监测试卷（数学）第 2页 共 4页 10．已知整式M ： 12 2 0a x a x a  ，整式 N ： 12 2 0x bb x b  ，令 1 2 2 0a ma a   ，令 1 2 2 0bb nb   ，其中 1a ， 0a ， 1b ， 0b 为自然数， 2a ， 2b ，m ， n 为正整数，下列说法： ①若 1x  ， 13M N  时，则 5m n  ； ②若 2x  ， 0 0a b 时，则M N 的值不可能是 22025 ； ③若 2m  时，则满足条件的整式M 共有9个． 其中正确的个数是 A．0 个 B．1个 C．2 个 D．3个 二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）将每小题的答案直接填写在答题卡．．．中对应的横线上． 11．若 2 25x  ，则 x  ． 12．把点 ( 2)A m， 向左平移3个单位得到点 (6 2)B ， ，则m  ． 13．已知n 是正整数，若式子 5 2 n  的值是负数，则满足条件的 n 的和是 ． 14．如图， //CD AB ，连接 BC ，点 E 为线段 BC 上一点，若 3 65  ， 1 25  ，则 2  °. 15．已知a 是常数，关于 x y， 的二元一次方程组 5 3 2 2 3 x y a x y      ，满足 0x y  ，则 a 的取值范围是 ． 16．已知三位自然数 N ，若 N 的百位数字与个位数字的和是十位数字的平方，我们把这样的三位数叫做“和方 数”．例如：三位数123，∵ 21 3 2  ，∴123是“和方数”；例如：三位数649 ，∵6 9 15  ， 215 4 ， ∴649 不是“和方数”；若 x 是“和方数”，且 100 10x a b c   （1 9a≤ ≤ ，1 4b≤ ≤ ，1 9c≤ ≤ ， a ，b ，c 是整数），把 x 的百位数字和个位数字交换（十位数字不变）得到一个数 y ，规定 11 )( yx xF   ． （1） )321(F ．（2）已知数 x 是“和方数”，若 ( )F x 能被7 整除，则所有满足条件的 x 的值 的和是 ． 三、解答题：（本大题 9 个小题，17 题 8 分，18 题 8 分，19－25 题每小题 10 分，共 86 分）解答时每小题必须给 出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上． 17．（1）计算： 3 8 3 3   ； （2）解不等式： 1 2 3 3 x x   ≤ ． 18．解方程组 2 3 3 12 x y x y       ， ① . ② 19．解不等式组并将其解集在数轴上表示出来： 4 3( 1) 2 1 5 1 2 4 x x x x        ， ① ≥ . ② 3 1 14 题图 C D A B E 2 -2 -1 0 1 2 3 七年级(下) 学业质量达标监测试卷（数学）第 3页 共 4页 20．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，平行四边形 ABCD 的顶点都在边长为1的小正方形网格中的格点上，平行 四边形 ABCD 四个顶点的坐标分别为 ( 6 4)A  ， ， ( 7 2) ( 3 2) ( 2 4)B C D  ， ， ， ， ， ． （1）请画出将平行四边形 ABCD 向下平移 6 个单位长 度后得到的平行四边形 1 1 1 1A B C D ；直接写出 1B 的 坐标是 ； （2）请画出将（1）中的平行四边形 1 1 1 1A B C D 向右平移 8个单位长度后得到的平行四边形 2 2 2 2A B C D ；直 接写出 2C 的坐标是 ． 21．今年重庆成为春晚分会场，节目背景尽显山城魅力，进一步拉升了重庆作为旅游城市的热度；与重庆春晚分 会场有关的三个景点：A．南滨路、B．朝天门、C．洪崖洞，深受外地游客的喜爱，成为外地游客向往的打卡 之地．为了了解同学们对以上这三个景点的感兴趣程度，某中学数学兴趣小组成员从该校七年级学生中随机 抽取了50名同学，调查他们在这三个景点中最感兴趣的一个（每名同学必选且只选一个景点），并将调查 结果整理后绘制成如图所示的两个不完整的统计图． 请根据扇形统计图和条形统计图提供的信息，解答下列问题： （1）这次抽取调查的学生中，对朝天门景点最感兴趣的有 名学生； （2）请把条形统计图补充完整； （3）若该校七年级学生共有 2000 人，估计该校七年级学生中对洪崖洞景点最感兴趣的有多少人？ 22．重庆赛力斯公司生产的问界 M7 和问界 M9 两款新能源汽车深受消费者的欢迎，该公司生产汽车零部件的甲 车间有工人50名，乙车间有工人60 名，因接到加急生产一批新能源汽车的任务，所以该公司新增 40 名工 人分配到甲、乙两个车间，分配后甲车间的总人数比分配后乙车间的总人数多10人．设新分配到甲车间的 人数是 x 人，新分配到乙车间的人数是 y 人． （1）完成下列表格填空： 根据题中的数量关系有： ______x y  ； （2）求新分配到甲车间、乙车间的人数各有多少人？ 学生最感兴趣的景点条形统计图 21 题图 2 A B C 景点 0 5 10 15 20 25 人数（人） 15 甲 乙 原来人数 50 60 新分配人数 x y 分配后现有人数 21 题图 1 学生最感兴趣的景点扇形统计图 B 50% A C 20 题图 A B C D x y O 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 -1-2-3-4-5-6-7 8 -5 -6 -7 七年级(下) 学业质量达标监测试卷（数学）第 4页 共 4页 23．推理填空： 如图，点 E 是四边形 ABCD 的边 BC 上一点，连接 AE ， ED ；若 1 2   ， 4 5   ， AEC ADC   ．求证： 7B   ． 证明：∵ 1 2  （已知）， ∴ ① （内错角相等，两直线平行）， ∴ 3  ② （两直线平行，内错角相等）． ∵ AEC ADC   （已知）， ∴ 7 3AEC ADC     （等式性质）， ∴ ③ ． ∵ 4 5   （已知）， ∴ ④ （等量代换）， ∴ //AB DE （内错角相等，两直线平行）， ∴ 7B   （ ⑤ ）． 24．随着国产影片《哪吒之魔童闹海》热映，其周边产品深受学生的喜爱，某商店第一次购进了电影中哪吒人物 卡片300张和敖丙人物卡片 200 张共用去 2100 元，已知购进3张哪吒人物卡片的费用与购进5张敖丙人物 卡片的费用相同． （1）求每张哪吒人物卡片和每张敖丙人物卡片的进价各是多少元？ （2）该商店每张哪吒人物卡片售价7 元，每张敖丙人物卡片售价4 元，该商店计划在每张哪吒人物卡片和 每张敖丙人物卡片进价不变的条件下，第二次再购进哪吒人物卡片和敖丙人物卡片共600 张，计划第 二次购进的两种人物卡片销售完后利润不低于800元，求第二次最少购进哪吒人物卡片多少张？ 25．如图，在平面直角坐标系中，直线BC 经过点 (4 0)B ， 和点 (0 2)C ， ，直线 AD 经过点 ( 2 0)A  ， ， AD 与 y 轴交于点 D ， //BC AD ，点 ( 4 4)M  ， 在直线BC 上． （1）如图1，若CP 平分 MCD ， DP 平分 ADC ，试说明CP DP ； （2）如图2，连接 AM AC， ，求 ABC△ 和 AMC△ 的面积； （3）若动点 N 在坐标轴上，且满足 2MCN AMCS S△ △ 时，求点 N 的坐标． 23 题图 A D C B E 4 1 3 5 7 6 2 25题图1 ( 4 4)M  ， (0 2)C ， (4 0)B ， O D ( 2 0)A ， x y P 25 题图 2 ( 4 4)M  ， ( 2 0)A ， (4 0)B ， (0 2)C ， O D y x 25题备用图 ( 4 4)M  ， ( 2 0)A ， (4 0)B ， (0 2)C ， O D y x 2025年春七年级（下）学业质量达标监测试卷 数学参考答案 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1~5 ADCCB 6-10 CABDC 10题：①若x=1,M+N=13时： M+N=a2+a1+a。+b+b,+b,=m2+n2=13:m、n为正整数，m=3,n=2 或m=2,n=3,则m+n=5.①正确 ②若x=2,a0=b。时，则M+N=4a2+2a,+a。+4b,+2b,+b,=4a2+2a1+2a。+4b2+2b,是偶数， 20252是奇数：则M+N的值不可能是20252，∴②正确 ③若m=2时，a2+a+a=m2=4 (4,0,0) (3,1,0) (3,0,1) (2,2,0) (2,0,2)(2,1,1) (1,3,0) (1,0,3) (1,2,1) (1,1,2) 则满足条件的整式M共有10个， ∴.③错误 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 11.±5 12.9 13.10 14.40 15.a>-1 16.18 2039 18题：(1)F321=321-123198 1111 18 (2)Fx)=x-y=99a-99c 11 11 =9(a-c) F(x)_9(a-c) 7 a-c=-7 a-c=0 a-c=0 a-c=7 a=1 a=2 a=8 a=8 b=3 b=2 b=4 b=3 c=8 c=2 c=8 c=1 138+222+848+831=2039 三、解答题：（本大题共9个小题，17题8分，18题8分，19一25每小题10分，共86分） 17.(8分) 解：(1)原式=2+√5-√5 -3分 =2 4分 解：(2)3r+1-2x≤9 --6分 七年级（下）学业质量达标监测试卷（数学）参考答案第1页共5页 3x-2x≤9-1 -7分 x≤8 -----8分 18.(8分) 解：②×2得：6x+2y=24③- --2分 ①+③得：7x=21 ---4分 x=3 5分 把x=3代入①中得：y=3 ---7分 x=3 ------8分 y=3 19.(10分) 解：由①得x<3 -----3分 由②得x21-6分 -2-10 123 -8分 D ∴.不等式组解集为：1≤x<3 -10分 20.(10分) B (1)如图- ---3分 -7-6-5-4-3-2-1012345678x B的坐标是(-7，-4)：-----5分 D (2)如图--8分 C,的坐标是(5，-4)；----10分 B B 21.(10分) 解：(1)这次抽取调查的学生中，对朝天门景点最感兴趣的有25_名学生；-2分 (2)画图如下：----6分 +人数（人）25 25f 20 15 B50% 15 10 10 A A B C景点 七年级（下）学业质量达标监测试卷（数学）参考答案第2页共5页 (3)2000×10 ×100%=400（人)-----9分 0 答：估计该校七年级学生中对洪崖洞景点最感兴趣的有400人. ---10分 22.(10分) 解：(1) 甲 乙 原来人数 50 60 新分配人数 中 y 分配后现有人数 X+50 y+60 -4分 根据题中的数量关系：x+y=40一； --5分 (2) x+y=40, ① 根据题意得 50+x=60+y+10:② -----8分 x=30 …-9分 y=10 答：新分配到甲车间的有30人，新分配到乙车间的有10人. -10分 23.(10分) 证明： ① AD∥BC-2分 1 37 D ∠3=②-∠7 。…一4分 4 6 ③-∠6=∠5 --6分 B 2X7 ④ ∠6=∠4 --8分 E ⑤ (两直线平行，同位角相等) -10分 24.(10分) 解：(1)设每张哪吒人物卡片的进价是x元，每张放丙人物卡片的进价是y元----1分 根据题意得： 300x+200y=2100 3分 3x=5y x=5 解得 -4分 y=3 答：每张哪吒人物卡片的进价是5元，每张敖丙人物卡片的进价是3元， 一5分 七年级（下）学业质量达标监测试卷（数学）参考答案第3页共5页 (2)设第二次购进哪吒人物卡片1张 (7-5)m+(4-3)(600-m)≥800---8分 m2200--9分 答：第二次最少购进哪氏人物卡片200张，-10分 25.(10分) ↑y 解：(1)，CP平分∠MCD,∴.∠MCP=∠OCP M-4,4) .∠MC0=2∠0CP ,DP平分∠ADC,.∠ADP=∠ODP C0,2) P ∴.∠AD0=2∠0DP B(4.0) (-2,00A BC//AD D .∠MC0+∠AD0=180 .2∠0DP+2∠0CP=180° (图1) .∠0DP+∠0CP=90° ∴.CP⊥DP-2分 ↑y -44) (2)A(-2,0),B(4,0),M(-4,-4),C(0,2) c(0.2) 1 .SMwc=x ABXOC B(4,0) 20)A m*6x2=6 一4分 (图2) SMAMC=SAMB-SMABC= 48xw-66x4-6=-6 2 6分 (3)设动点W在y轴上时： SACX =2SMC=12 2xCW×w=12 .CN=6 N(0,8) ---7分 SCN=2SMoC=12 1 xCN2×kw=12 2 ∴.CN2=6 N,(0,-4) 8分 设动点N在x轴上时： 七年级（下）学业质量达标监测试卷（数学）参考答案第4页共5页 ==12 ×BN,×yw-2wXe=12 1 ×BN×4-二BN3×2=12 2 .BN3=12 N3(-8,0) ----9分 SAX =2SMAC=12 xBNXYM ×BN4×ye=12 B%x4 1 2*BNx2=12 ∴.BN4=12 N,(16,0) --。-10分 y C(0.2 B(4.0) -2,0)A 0 (图3) 七年级（下）学业质量达标监测试卷（数学）参考答案第5页共5页